直棱柱圆锥的侧面展开图ppt课件(最新)
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湘教版九年级数学下册3 直棱柱、圆锥的侧面展开图课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
直棱柱、圆锥的侧面展开图
新课导入
长方体有几个面，几条棱， 上下面与侧面有什么位置关系， 竖着的棱有上、下面有什么位置 关系？
新课导入
直棱柱
都是直四棱柱
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪 开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图 形，称为直棱柱的侧面展开图。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
S侧
1× 2
2πr
2r =
Байду номын сангаас2πr（2 cm2）
S表 S侧 S底 2πr 2 πr 2 2 1 πr（2 cm2）
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
叶县第三中学九年级数学下册第三十二章投影与视图32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图教学课件新版冀教版2
5种，1、2、3、4、5. 可能性相等. （2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，P（取出数字3）= 1 .
5
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试
问： （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，有3种可能：1，2，3
性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
例如，上述摸球试验中，
P（摸出红球）＝
1 2
.
又如，在转盘试验中，
P（指针指向红色区域）＝
1 3
.
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试 问： （1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的 可能性一样吗？
我们用1 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 1 .
2
2
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、
黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转
动，当它停止后，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？ 红、黄、绿
（2）全部可能结果有几种？ 3种
（3）每种结果的可能大小如何？
由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开 , 它的侧面可以 展开成平面图形 , 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图 , 如下图.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长.
例2 如下图 , 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子〔接缝忽略不计〕 , 如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm , 那么这张扇形纸板的 面积S是多少 ？
随机事件，P（取出数字3）= 1 .
5
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试
问： （3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，有3种可能：1，2，3
性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
例如，上述摸球试验中，
P（摸出红球）＝
1 2
.
又如，在转盘试验中，
P（指针指向红色区域）＝
1 3
.
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻 成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试 问： （1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的 可能性一样吗？
我们用1 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 1 .
2
2
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、
黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转
动，当它停止后，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？ 红、黄、绿
（2）全部可能结果有几种？ 3种
（3）每种结果的可能大小如何？
由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开 , 它的侧面可以 展开成平面图形 , 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图 , 如下图.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长.
例2 如下图 , 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子〔接缝忽略不计〕 , 如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm , 那么这张扇形纸板的 面积S是多少 ？
32.3直棱柱、圆锥的侧面展开图课件
图 23.3.7
S
a
A
O
B
底面周长
2 r
S侧=S扇形
S侧
=
1 2
•
2πr
•
a
S侧 = πra
S表=S侧+S底
S表 = πra + πr 2
如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角 θ =144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
A
(2)求这个展开图中的圆心角n与 r 、 a 之间的关系吗？
本节内容
32.3
P
L 2r
l h
A
Or B
学习目标
1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并 会进行相关的计算；
2.进一步培养空间观念和综合运用知识 的能力．
由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。
棱柱的每个面 都是多边形， 棱柱是多面体。 两个面的公共边叫棱。
有两个面平行，叫底面。其余各个面均为 矩形，叫侧面，相邻两个侧面的公共边叫侧 棱。
）n
a h Or
n = 3600 × r a
当圆锥的轴截面是等边三角形 时(底面半径是母线的一半)，圆锥 的侧面展开图是一个半圆
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （1） a = 2，r = 1 则 n=_1__8_0__°__ （2） h=3, r=4 则 n=_2_8__8_°_____
a h
这是一个对面颜色相同的立方体
问题：立方体的相对两个面在其表面展开图中有 何位置关系？
答：间隔一行或间隔一列
火眼金睛：
√ √√
2.（2013年中考）如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
《直棱柱、圆锥的侧面展开图》PPT课件(湘教版)
湘教·九年级下册
直棱柱、圆锥的侧面展开图
新课导入
长方体有几个面，几条棱， 上下面与侧面有什么位置关系， 竖着的棱有上、下面有什么位置 关系？
新课导入
观察图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？ 直棱柱
都是直四棱柱
直三棱柱 直四棱柱 直棱柱的特征：
直五棱柱
直六棱柱
（1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
S=（2.5+2+1.5）×3=18
直棱柱侧面展开图
圆锥侧面展开图
2
答：这张扇形纸板的面积是240π cm2.
1.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三
角形，那么这个立体图形是( A ) 【教材P103页】 (A)三棱柱 (B)四棱柱 (C)三棱锥
2.如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面 展开图的面积. 【教材P103页】
3
2.5图。
母线 高
O
A
例2 如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥 形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？【教材P103页】
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为
l=2×π×10=20π（cm） S= 1 ×20π×24=240π（cm2）
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪 开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图 形，称为直棱柱的侧面展开图。
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的 底面周长，宽是直棱柱的侧棱长。
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底 面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何 体？试根据已知数据求出它的侧面积.【教材P102页】
直棱柱、圆锥的侧面展开图
新课导入
长方体有几个面，几条棱， 上下面与侧面有什么位置关系， 竖着的棱有上、下面有什么位置 关系？
新课导入
观察图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？ 直棱柱
都是直四棱柱
直三棱柱 直四棱柱 直棱柱的特征：
直五棱柱
直六棱柱
（1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
S=（2.5+2+1.5）×3=18
直棱柱侧面展开图
圆锥侧面展开图
2
答：这张扇形纸板的面积是240π cm2.
1.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三
角形，那么这个立体图形是( A ) 【教材P103页】 (A)三棱柱 (B)四棱柱 (C)三棱锥
2.如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面 展开图的面积. 【教材P103页】
3
2.5图。
母线 高
O
A
例2 如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥 形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？【教材P103页】
解 扇形的弧长（即底面圆周长）为
l=2×π×10=20π（cm） S= 1 ×20π×24=240π（cm2）
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪 开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图 形，称为直棱柱的侧面展开图。
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的 底面周长，宽是直棱柱的侧棱长。
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底 面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何 体？试根据已知数据求出它的侧面积.【教材P102页】
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图课件(共10张PPT)
6.一个圆锥形零件的高4°cm，底面半径3cm， 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。S侧=15π，S全=24π 7.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身 的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个, 你能算一算库存250m2的材料够用吗(不计接缝用料和 余料,π取3.14 )?
湘教版SHUXUE九年级下
本节内容
3.2
P
L 2r
l h
A
Or B
由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。
棱柱的每个面都是 多边形， 棱柱是多面体。
两个面的公共边叫棱。
有两个面平行，叫底面。其余各个面均为矩形，叫侧面， 相邻两个侧面的公共边叫侧棱。根据棱柱底面多边形的边 数，棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
l r
1、直棱柱的概念，侧面展开图。 侧面积和表面积的计算。 2、圆锥的侧面展开图，侧面积和表面积计算。
作业：P104 A 1、2、3、4、B
1.圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段.
2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一
a h
点的线段叫做圆锥的母线。
思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r
Or
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: a2 = h2 + r2
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个
圆锥的母长为_1_0_c_m___
h1 r
上部圆锥的高为:3.5－1.5=2 m;
圆锥的母线长为:√3.342+22 ≈3.85 (m)
h2 r
侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34≈20.98 (m)
圆锥侧面为:
1 2
×3.85×20.98≈40.81
湘教版SHUXUE九年级下
本节内容
3.2
P
L 2r
l h
A
Or B
由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。
棱柱的每个面都是 多边形， 棱柱是多面体。
两个面的公共边叫棱。
有两个面平行，叫底面。其余各个面均为矩形，叫侧面， 相邻两个侧面的公共边叫侧棱。根据棱柱底面多边形的边 数，棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
l r
1、直棱柱的概念，侧面展开图。 侧面积和表面积的计算。 2、圆锥的侧面展开图，侧面积和表面积计算。
作业：P104 A 1、2、3、4、B
1.圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段.
2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一
a h
点的线段叫做圆锥的母线。
思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r
Or
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: a2 = h2 + r2
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个
圆锥的母长为_1_0_c_m___
h1 r
上部圆锥的高为:3.5－1.5=2 m;
圆锥的母线长为:√3.342+22 ≈3.85 (m)
h2 r
侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34≈20.98 (m)
圆锥侧面为:
1 2
×3.85×20.98≈40.81
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
解:∵ l =15 cm,r=5 cm, ∴S 圆锥侧 ==π21l ××21π5×r 5 =75π (cm2)
l
答:至少需75π 平方米的材料. r
1.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从
底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,
问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
例一个食品包装盒如图所示。它的底面是边长
为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何 体？试根据已知数据求出侧面积。
6
2
2
2
2
22
解：
圆锥知多少
认识圆锥
圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围
成的,它的底面是一个圆，侧面是一
个曲面.
P
2.把圆锥底面圆周上的
任意一点与圆锥顶点的
hl
连线叫做圆锥的母线
A2
问题：
A
圆锥的母线有几条？
A1
Or
B
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面 是一个( 圆 ），侧面是一个( 曲面 ）.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线叫做圆锥的( 母线 ）。
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的( 高 ） 。
图中l 是圆锥的母线,而h就是圆锥的高,
义务教育教科书（湘教）九年级数学下册
第三章 投影与视图
说一说 类比归纳，深化新知
侧面 侧棱
底面
直三棱柱 直四棱柱
直棱柱有哪些特征呢？
直五棱柱
直六棱柱
1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形,而且彼此全等 2.侧面都是矩形且垂直于底面 3.相邻两条侧棱互相平行且相等 4.直棱柱的高等于侧棱的长
l
答:至少需75π 平方米的材料. r
1.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从
底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,
问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°
例一个食品包装盒如图所示。它的底面是边长
为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何 体？试根据已知数据求出侧面积。
6
2
2
2
2
22
解：
圆锥知多少
认识圆锥
圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围
成的,它的底面是一个圆，侧面是一
个曲面.
P
2.把圆锥底面圆周上的
任意一点与圆锥顶点的
hl
连线叫做圆锥的母线
A2
问题：
A
圆锥的母线有几条？
A1
Or
B
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面 是一个( 圆 ），侧面是一个( 曲面 ）.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线叫做圆锥的( 母线 ）。
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的( 高 ） 。
图中l 是圆锥的母线,而h就是圆锥的高,
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第三章 投影与视图
说一说 类比归纳，深化新知
侧面 侧棱
底面
直三棱柱 直四棱柱
直棱柱有哪些特征呢？
直五棱柱
直六棱柱
1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形,而且彼此全等 2.侧面都是矩形且垂直于底面 3.相邻两条侧棱互相平行且相等 4.直棱柱的高等于侧棱的长