再生沥青混合料单轴静态蠕变试验的离散元仿真
基于离散元的沥青混合料细观力学研究进展
２０ １０年 １０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸｌ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣｒ ＵＲＩ
Ｖ０． ６ Ｎｏ． ９ １３ ２
Ｏ ｔ ２ ｃ． ０ ０
・１ ４１ ・
文 章 编号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ２ —１ １０ １ ０ ８５ ２ １ ）９０ ４ ．２
微观结构 的数值模拟逐渐多起来 ， 其是最 近随着数字 图像 技术 ４ 沥青 混合 料离 散元 建模 方法 尤 和 Ｘ ｒｙ — 三维重构技术的发展 ， ａ 离散元 建模 更加简易 并贴近 实际
情况。
４ １ 集料颗 粒模 拟 方法 ．
Ｒ ｔｅｂ ｒＩ （９ ２年） ｏｈｒｕｇ２ １ ９ Ｊ 利用粘弹接触模型模拟 了理想集料颗
中图 分 类 号 ： Ｕ５ ５ Ｔ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ
１ 概 述
离散元 法是 由 Ｃｍｄ１Ｐ Ａ＿ １７ ａ ａ． ． （ ９ １年） 首先 提出并应用 于岩 析方法 ， 以用来模拟边 坡岩体 的非 均质 、 可 不连 续和 大变形 等特
当空 隙率为 ０ ％时 ，Ｄ 和 ３ 离散元 模拟 结果 相 同； ２ Ｄ 当空 隙率为 １ ％时 ，Ｄ的模拟 结果 比 ２ ０ ３ Ｄ偏 高 ２ ％， ６ 但其预测值较 ２ Ｄ准确。
的集料一集料接触和集料一沥青接触 问题 ； 兀ｉ Ｊ２ ０ Ｌ ｌ （０ １年 ） ｄ 利
用 Ｄ Ｍ 研究 了重复荷载对永久变形和疲劳损害 的影响 ； ｂ ａ＿ Ｅ Ａ ｂｓ ６ （０ ４年） ２０ 分析 了 Ｄ Ｍ 用于沥 青混合 料分 析时 的离 散元 几何模 Ｅ 型、 加载条件 、 边界条件以及接触类型 ； ｍ 和 Ｂ ｔａ【 （０ ５年 ） Ｋｉ ｕｔ ｒ Ｊ２ ０ ｌ 利用 ＭＤ Ｍ 分析了沥青混合 料中的裂缝 ； ｂ ａ，ａ ａｉ ｎｋｓ Ｅ Ａ ｂｓＰ ｐｇａ ａｉ和 ｎ Ｍａａ ［ （０ ６年） ｓｄ８ ２ ０ ］ 利用 离散 元分 别模 拟 了沥青 砂浆 的动 态剪 切
沥青混合料高温稳定性的单轴静载蠕变试验
６ 和 ８ 。 ％ ％
表 １ ＡＣ－０改进 型 级 配 ２
２ 试 验 原 理 、 验 设 备及 试 件 制 备 试
２ １ 试 验 原 理 ．
目前一 般认 为混 合料 在荷 载作 用下 的变 形经 历三 个 阶段 ：１ 迁 移期 ， （） 变形 迅 速增大 ， 但应 变 速率 随
时 间增 加逐 渐减 小 ；２ 稳定期 ， （） 应变 稳定 增长 ， 但应 变速 率基 本保 持不 变 ；３ 破 坏期 ， 变 、 变 速率 随 （） 应 应 时 间增 加迅 速增 大直 至破坏 。流变 时间 定义 为总 体积 不再 发生 变化 的 ｔＴ ， 切变形 开 始 的时 间 ， Ｎ￣ ＇ 剪 即
摘 要 ： 探 讨 油 石 比和 空 隙 率 对 沥 青 混 合 料 高 温性 能 的 影 响 ， Ａ 一０改 进 型 沥 青 混 合 料 进 行 了 单 轴 静 载 蠕 为 对 Ｃ２ 变 试 验 研 究 。结 果 表 明 ， 变 时 间 值 与 混 合 料 高温 稳定 性有 较好 的 相 关 性 ， 值 越 大 ， 合 料 的 高 温 抗 变 流 混 形 能 力 越 好 ； 量一 时 间 半 对 数 曲 线 直 线 部 分 的截 距 ａ值 和 斜 率 巩 值 越 大 ， 合 料 的 高 温 性 能 越 差 ， 关 性 柔 混 相 相 对 较 差 。 当 空 隙率 大 于 ４ ％时 ， 隙 率 越 小 ， 合 料 高 温 性 能 越 好 ； 最 佳 油 石 比 下 ， 合 料 具 有 较 好 的 高 空 混 在 混
基于三维离散元黏弹性模型的沥青砂单轴压缩数值模拟_吴军伟
Ｈ Ｉ ＧＨＷＡＹ Ｍ ａ ｒ ． ２ ０ １ ２ Ｎ ｏ ． ３
（ ） ０ ４ ５ １－０ ７ １ ２ ２ ０ １ ２ ０ ３－０ １ ８ ７－０ ４ 中图分类号 ： Ｕ ４ １ ４ ． ７ ０ ３ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：
基于三维离散元黏弹性模型的 沥青砂单轴压缩数值模拟
８］ 。 区接 触 模 型 来 更 好 地 描 述 沥 青 的 黏 弹 特 性 ［
） 详细 介 绍 了 把 离 散 元 模 型 和 应 Ｍ ａ ｈ ｍ ｏ ｕ ｄ Ｅ（ ２ ０ ０ ８ ［ ］ 用Ｃ Ｔ 图像处理技术相结合的一种新型方法 ９ 。 他们应用该方法对沥青混合料的抗裂性能进行了研 究和数值模拟并 取 得 了 一 定 的 成 果 。 然 而 ， 这些研 究工作大部分都是 建 立 在 二 维 细 观 力 学 模 型 上 的 ， 更为复杂的三维模型至今仍鲜有研究 。 纵观国内当前对沥青混合料细观力学性能的研 究， 总体还处于 起 步 阶 段 。 王 端 宜 等 应 用 离 散 元 软 件实现了级配设计 的 可 视 化 ， 并模拟了集料的剪切
图3沥青砂单轴压缩试验应力应变曲线10881公路2012年第3期图4单轴压缩试验中的应力峰值与等效温度应变率的关系2三维离散元模型建立21沥青砂空间结构的三维离散元模型本文的研究目的是通过三维离散元模型来对沥青砂材料进行单轴压缩试验数值模拟首先需要对沥青砂的空间结构建立三维的离散元模型
公路 ２ ０ １ ２年３月 第３期
１ ３］ 。 然而 ， 些成果 ［ 上述的研究方 法 也 均 局 限 于 二 维
在如何 建 立 三 维 离 散 元 模 型 并 对 沥 青 离散元模型 ， 混合 料 室 内 试 验 进 行 模 拟 的 研 究 方 面 还 鲜 有 报
沥青混合料单轴蠕变特性分析
沥青混合料单轴蠕变特性分析
陆学元;彭勇;王重阳;陈远播;魏星
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2024(46)3
【摘要】为分析沥青混合料单轴蠕变特性,评价沥青混合料抗变形能力,以5种沥青混合料和2个试验温度为例,进行不同类型混合料在不同温度下的单轴蠕变试验。
试验结果表明,沥青混合料单轴蠕变特性会受沥青混合料类型和温度影响。
不同集料级配,或相似集料级配但不同沥青胶结料的沥青混合料,其单轴蠕变特性不同,即其抗(永久)变形能力不同。
随温度升高,沥青混合料瞬时变形弹性模量、粘滞阻力、抗黏弹性变形模量等显著降低,其抗(永久)变形能力也降低。
【总页数】5页(P56-60)
【作者】陆学元;彭勇;王重阳;陈远播;魏星
【作者单位】安徽省交通控股集团有限公司;浙江大学交通工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TU535
【相关文献】
1.再生沥青混合料单轴静态蠕变试验的离散元仿真
2.沥青混合料结构参数与蠕变特性关系分析
3.排水沥青混合料单轴静态蠕变试验的离散元仿真
4.高温重载下沥青混合料变形特性三轴重复荷载蠕变试验研究
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基于离散元模拟的沥青混合料单轴压缩试验细观力学分析
力和接触拉 力集 中现 象逐 渐减 少； 随着轴 向应 变的增加 ， 整 个试件 中、 集料 和 沥青砂 浆之 间、 沥青砂 浆之 间以及 集
料之 间的接触压 力个数 比例都逐渐 减小 ， 接触拉 力个数 比例都逐 渐增大 ， 并且 ， 整个试件 中、 集料 和沥青砂 浆之 间、
基于离散单元法的环氧沥青混凝土虚拟断裂试验研究
基于离散单元法的环氧沥青混凝土虚拟断裂试验研究江祥林;钱振东;宋鑫【摘要】In order to clarify the fracture mechanical behaviors of epoxy asphalt concrete (EAC),a single-notched beam two-dimensional model was established by the discrete element method based on digital image processing technology.The virtual bending fracture tests of EAC were performed to stud-y the mechanical response in the fracture process of EAC under meso-scale.The fracture mechanism and cracks propagation paths were analyzed and compared with the laboratory test results.The results show that the discrete element method can be used to exhibit the fracture characteristics of EAC ex-cellently.The mechanical responses of the virtual tests obtained by numerical simulation are coinci-dent with the theoretical results.The material strength parameters acquired by the virtual test are close to those of the indoor tests,with an error of0.25%.However,the stiffness modulus obtained by the virtual test is16.56%lower than the test results due to the large deflection.The damage tends to occur in the interface with inferior adhesive performance between the aggregate and asphalt mastic during the cracks propagation.The comparison between the virtual test results and the experimental results verify the availability of the discrete element model and the relevant material parameters.%为明晰环氧沥青混凝土的断裂力学行为特征，基于数字图像处理技术，采用离散元方法建立了切口小梁二维模型，开展了环氧沥青混凝土的虚拟弯曲断裂试验．从细观角度分析了环氧沥青混凝土断裂过程中的力学响应，探讨了其断裂机理及裂纹扩展路径，并与室内试验结果进行了对比．结果表明，采用离散元方法可较好地反映环氧沥青混凝土的断裂力学特性，数值模拟过程中虚拟试件的力学响应与理论结果相符．虚拟试验获取的材料强度参数与室内试验的测试结果接近，误差仅为0．25％，但前者所得的劲度模量因破坏挠度偏大，较后者低16．56％．在裂纹扩展过程中，破坏易产生于黏结较为薄弱的集料砂浆界面．虚拟试验与室内试验的对比分析结果验证了离散元模型以及参数取值的正确性．【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P173-177)【关键词】环氧沥青混凝土;离散单元法;断裂模型;虚拟试验【作者】江祥林;钱振东;宋鑫【作者单位】长安大学公路学院，西安610100; 江西省桥梁检监测及加固重点实验室，南昌330038;东南大学教育部智能运输系统工程研究中心，南京210096;东南大学教育部智能运输系统工程研究中心，南京210096【正文语种】中文【中图分类】U416.2裂缝是钢桥面用环氧沥青混凝土(EAC)的主要病害形式.目前，针对EAC铺装裂缝行为的研究多偏重于宏观尺度下铺面材料的力学及使用性能研究;但作为一种准脆性、非均质复合材料，EAC的破坏行为特性很大程度上取决于细观层次的结构特性.因此，如何研究细观尺度下EAC的裂缝失效行为、提出针对性防治技术，是研究人员当前关注的热点问题.近年来，离散元法在处理非连续介质问题上得到了较大的发展和应用.Abbas［1］采用PFC2D软件模拟了沥青混合料的简单性能试验和劈裂试验，研究了沥青混合料高温条件下的黏弹性响应和低温条件下的开裂原理.Kim等［2-3］首次建立了内嵌双线性内聚力接触本构的沥青混合料圆盘紧凑拉伸(DC(T))离散元模型，研究了加载速率［4］和尺寸效应［5］等对混合料断裂行为的影响.杨军等［6］为了更好地评价和预估沥青混合料高温稳定性能，对沥青混合料的三轴剪切试验进行了离散元模拟.张德育等［7］利用沥青混合料离散元虚拟单轴压缩蠕变试验，从材料不连续的角度研究了沥青混合料的永久变形能力.本文采用离散元软件PFC2D，基于图像采集处理技术，建立了低温条件下的EAC 二维离散元断裂模型，从细观尺度上探求了EAC的断裂行为特征.研究结果有助于指导材料的抗裂设计与养护修复方案的制定.低温条件下的环氧沥青混合料可视为线弹性材料.在充分考虑各单元间的接触关系和PFC2D软件提供的接触模型特点后，选择如表1所示的接触模型来描述混合料内部各相材料单元间的接触关系.接触刚度与材料宏观模量间具有如下的转换关系［8］:式中，kn，ks分别为单元间的法向、切向接触刚度;Ec为单元间的接触杨氏模量;ν为泊松比;t为单元厚度.钢桥面铺装采用玄武岩集料，取集料杨氏模量为 56.8 GPa，泊松比为 0.2［7-11］.环氧沥青砂浆的杨氏模量由抗压回弹模量试验确定为7.2 GPa，泊松比为0.25.细观参数可由式(1)和(2)计算确定.玄武岩集料的黏结强度取为24 MPa［9-10］;环氧沥青砂浆的黏结强度由劈裂试验获得，环境温度为－10℃的条件下黏结强度为12.13 MPa.目前，对于界面黏结强度，尚缺乏成熟的测试方法，本文采用文献［10］中反复试算与真实物理试验结果对比的方法来校核估定.细观参数可根据接触黏结模型参数与宏观材料强度间的关系式计算得到，即式中，Sn，Ss分别为承受的抗拉力和抗剪力;σc，τc分别为材料的极限抗拉强度和抗剪强度;¯R为相互接触的2个颗粒半径的平均值.在确定平行黏结模型的参数时，需确定法向刚度¯kn、切向刚度¯kn、法向抗拉强度¯σc、抗剪强度¯τc和平行黏结半径¯R五个参数.考虑到小梁断裂过程中主要承受弯拉(压)应力，而且黏结接触模型中小梁在受到弯曲作用时才会同时传递力和弯矩，因此平行黏结模型中环氧沥青砂浆的法向强度和刚度由小梁弯曲试验得到，环境温度为－10℃时分别取为38.54和5 407 MPa.在平行黏结模型中，强度与材料宏观弯拉强度呈对应关系，无需转化，其他模型参数可由下式得到［8］:式中，c为平行黏结的杨氏模量;n为平行黏结的法向与切向刚度比，此处取为 1.3［5］.EAC小梁经切割处理后，采用高精度数码设备采集其侧面图像(见图1(a)).小梁长250 mm，高35 mm.将采集到的截面图转化为灰度图，进行二值化处理.二值化后的边缘图像由像素1和0组成，分别表示集料和砂浆.将粗细集料的划分粒径设定为2.36mm，采用 Image-Pro Plus 6.0软件对细集料进行滤除处理，将其划归环氧沥青砂浆部分，处理之后的二维数字试件如图1(b)所示.采用离散元软件PFC2D，建立EAC小梁离散元模型.经过多次试算，并综合国内外研究经验［11-12］，确定颗粒单元半径为 0.5 mm，厚度为30 mm，共划分为8 750个单元，并将确定的细观参数赋予各单元接触模型.由于EAC的空隙率小(一般为1.5% ～3.0%)，在进行图像处理时识别空隙困难，因此从环氧沥青砂浆离散元模型内随机删除2.0%的单元作为空隙，以提高模拟的真实性和准确度.钢桥面沥青混凝土铺装层裂缝类病害以Ⅰ型张开开裂为主.考虑到切口小梁弯曲断裂过程简单，受力明确，故在小梁跨中下方删除部分单元，形成高7 mm、宽2 mm的裂缝.而后，在梁底距跨中左右各100 mm位置处施加竖向约束.跨中上方施加向下的强制位移，加载宽度为10 mm，速率为1 mm/min，得到如图2所示的离散元模型.离散元模型集料的分布和形状特征与原试件保持一致.采用离散元小梁模型，对EAC切口小梁弯曲试验进行仿真.根据模型计算结果，分别提取时间与荷载、加载点位移(即跨中挠度)间的对应数据关系.将荷载-跨中挠度曲线与室内试验结果进行对比，结果见图3.由图3可知，虚拟试验结果曲线与室内试验结果曲线存在一定差异.低温条件下忽略了环氧沥青砂浆的黏弹性，视其为线弹性材料，故在加载阶段，数值模拟曲线为直线.加载至约1.44 kN时，曲线发生突变，荷载出现最大值.结合图2可知，预制裂缝上方存在粗集料，由于集料的抗拉强度大于环氧沥青砂浆，因此出现了断裂增韧现象.室内试验中，在初始加载阶段，跨中挠度随荷载作用呈非线性增长，而后随着挠度的增大，荷载线性增加，材料表现为弹性.当小梁达到破坏极限状态后，图3中的2条荷载-跨中挠度曲线均骤然回落.室内试验中，试件发生结构性破坏后，传感器自动判断出试件不再具有承载能力，曲线自然平滑趋向于横轴;而在虚拟试验中，断裂路径上单元颗粒间的接触模型需完全破坏，荷载才会降为0，因此，尚有颗粒单元承担部分荷载作用，曲线出现了一定的起伏.分别读取虚拟试验与室内试验中荷载达到峰值的时间T、破坏荷载PB、破坏时跨中挠度d等数据，计算出弯拉强度RB、劲度模量SB等弯曲破坏评价指标以及应力强度因子KIC、断裂能GF等断裂参数，结果见表2.由表2可知，在虚拟试验中，经历33.01 s的位移加载后，小梁所受荷载达到最大值1 617.10 N，跨中挠度为0.55 mm;在室内试验中，到达极值点的荷载时间为26.78 s，相对应的荷载和跨中挠度分别为1 621.15 N和0.46 mm.实际试验中，到达峰值荷载的时间取决于跨中三维断裂区的抗弯能力，而不仅是二维区域.图4所示的破坏断面中存在其他粗集料，因此在加载阶段，相比虚拟试验，室内试验中的荷载增长速率较大，小梁的破坏时间与挠度较小.通过对比可知，虚拟试验获取的材料强度参数与室内试验的测试结果接近，误差仅为0.25%，由此验证了材料参数取值的合理性.由于应力强度因子与临界荷载成正比例关系［13］，故两计算结果差异较小.虚拟试验中的破坏模量偏大，因此计算所得的劲度模量较试验结果低16.56%.对比图2中挠度曲线的区域面积，由于虚拟试验所得曲线回落缓慢，故其断裂能相比于室内试验结果至少提高了近73%.在模拟过程中选取典型的时间节点，分析模型内部结构的力学响应.图5为裂缝萌生、裂缝启裂、裂缝扩展、接近完全断裂时节点的小梁应力分布和单元位移图. 由图5可知，断裂过程中，裂缝尖端始终受拉应力的作用.当荷载尚未超过最大值时，小梁荷载作用下，上半区域受压应力，下半区域受拉应力，且在有效跨径范围内形成主应力轨迹线(见图5(a)和(b)).对比不同阶段的小梁应力分布图可知，随着裂纹的发展，拉应力分布范围逐渐向上移动;当荷载超过峰值后，小梁内部拉、压应力范围和数值均呈减小趋势，切口裂缝不断上升，裂纹嘴张开位移明显增大.综上可知，在断裂模拟过程中，小梁内部的应力分布变化与相关力学理论相符，由此表明，建立的离散元模型和选择的材料参数是正确有效的.为了深入认识切口小梁的断裂路径和机理，截取3.1节中典型时间节点相对应的跨中断裂过程区裂纹发展情况(见图6).图6(a)为荷载增加到1 538.60 N时的裂纹情况.由于集料的刚度较大，裂纹首先出现于集料内部单元之间.当荷载达到峰值时，预制裂缝上端的粗集料已接近于“穿心”破坏，此刻预制裂缝右上方集料与砂浆之间也发生了黏结破坏，但并没有与粗集料裂纹相连(见图6(b)).当跨中挠度接近于0.778 mm时，裂纹出现较大扩展，贯穿粗集料并近似沿着集料-砂浆界面上升(见图6(c)).当试件接近于完全断裂时，小梁跨中上部区域裂缝演化迅速，多个砂浆单元、界面单元之间均发生了破坏(见图6(d)).纵观小梁断裂模拟的整个过程，当同时存在砂浆内部单元与界面单元时，裂纹多倾向于出现在界面单元之间，这与界面黏结强度较小有关.图7为室内试验中观测到的小梁裂纹.将其与虚拟试验得到的裂纹进行对比，发现这2条裂纹的扩展路径相似度较高，均经过预制裂纹上方的粗集料，且穿透的位置几乎一致，在裂纹继续发展演化的过程中，也均绕开细集料，沿其边缘向上发展.2条裂纹在起裂位置以及后期发展路径上有所不同，这可能是由于二维模型的局限性所致.由此再次证明了本文对环氧沥青混合料切口小梁细观断裂行为的数值模拟是有效的，可较为准确地反映低温条件下切口小梁在集中荷载作用下的断裂过程.1)基于采集的环氧沥青混凝土小梁截面图像，应用图像处理技术，并编制颗粒流命令，生成了环氧沥青混凝土切口小梁二维数字试件.2)在环境温度为－10℃的条件下，环氧沥青混凝土呈脆性破坏.虚拟实验中，裂纹首先出现在粗集料中，而后贯穿预制裂缝向上发展;在裂纹扩展过程中，破坏易产生于集料-砂浆界面.3)室内试验结果及理论分析结果均表明，离散元模拟结果合理，与室内试验结果相关性较高、规律相近，由此验证了离散元模型以及参数取值的正确性.4)利用PFC2D软件模拟了环氧沥青混合料切口小梁的断裂过程.然而，实际的沥青混合料属于三维空间体结构，建立的二维模型仍无法突破这一限制，因此，仿真结果与室内试验结果仍存在一定的差异.【相关文献】［1］Abbas A R.Simulation of the micromechanical behavior of asphalt mixtures using the discrete element method［D］.Washington DC:Washington State University，2004.［2］Kim H，Buttlar W G.Micromechanical fracture modeling of asphalt mixture using the discrete element method［C］//Advances in Pavement Engineering(GSP 130).Austin，TX，USA，2005:209-223.［3］Kim H，Wagoner M P，Buttlar W G.Simulation of fracture behavior in asphalt concrete using a heterogeneous cohesive zone discrete element model［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2008，20(8):552-563.［4］Kim H，Wagoner M P，Buttlar W G.Rate-dependent fracture modeling of asphalt concrete using the discrete element method［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2009，36(2):320-330.［5］Kim H，Wagoner M P，Buttlar W G.Numerical fracture analysis on the specimen size dependency of asphalt concrete using a cohesive softening model［J］.Construction and Building Materials，2009，23(5):2112-2120.［6］杨军，张旭，朱浩然.沥青混合料三轴剪切试验的离散元模拟研究［J］.建筑材料学报，2012，15(1):64-68.Yang Jun，Zhang Xu，Zhu Haoran.Discrete element simulation on tri-axial shear test of asphalt mixtures［J］.Journal of Building Materials，2012，15(1):64-68.(in Chinese)［7］张德育，黄晓明，高英.沥青混合料三维离散元虚拟单轴蠕变试验［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2010，40(7):15-20.Zhang Deyu，Huang Xiaoming，Gao Ying.Three-dimension virtual uniaxial creep test of asphalt mixture by using discrete element method［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2010，40(7):15-20.(in Chinese)［8］Itasca Consulting Group.PFC 2D version 3.1［M］.Minneapolis，MN，USA:ItascaConsultingGroup Inc.，2004:101-112.［9］Dai Q L.Micromechanical modeling of constitutive and damage behavior ofheterogeneous asphalt materials［D］.Kingston，RI，USA:University of Rhode Island，2004.［10］You Z P，Adhikari S，Dai Q L.Three-dimensional discrete element models for asphalt mixtures［J］.Journal of Engineering Mechanics，2008，134(12):1053-1062. ［11］陈俊.基于离散元方法的沥青混合料虚拟疲劳试验研究［D］.南京:东南大学交通学院，2010. ［12］Kim H，Buttlar W G.Discrete fracture modeling of asphalt concrete［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(13):2593-2604.［13］程靳，赵数山.断裂力学［M］.北京:科学出版社，2006:56-79.。
用ABAQUS模拟预测沥青混合料变形性能
料 的蠕 变行 为 利用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 数 学 软 件 的非 线 性拟 合 工 具 ，拟 合 出 表 征 沥 青 混 合 料 材 料 的粘 弹 性 参 数 ，并 按 照 实 际试 件 的 尺 寸 建 立不 同温 度 下 的模 型 模拟 条件 为 ：底部 固定 ，顶 部 施 ￣ Ｄ ７ ０ ０ Ｋ Ｐ ａ 的 荷载 ；无侧 向约 束 。 ’ 。
和ｓ Ｍ Ａ 一１ ５ 型 沥青 混合 料 圆柱体 试件进 行 单 轴静 载蠕 变试验 。 试验 结 果表 明Ａ Ｂ Ａ Ｑ ｕ ｓ 能够模拟 预 测 沥青 混合料 的 变形
性 能 ， 具 有 良好 的模 拟 效 果 。
■ 日圈
沥青混合料；单轴静载蠕变 试验； Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ｇ ￣ 限元 模拟 ３ 、ＡＢＡＱＵＳ 模 拟 预 测
鞴 骛 ８ Ｐ ｉ ａ ￣ｏ ｒ ｍ［
用 ＡＢ ＡＱＵ Ｓ 模 拟 预 测 沥 青 混 合 料 变 形 性 能
口 胶州市交通运输局 张荣军 口 青岛市公路规划设计院有限公司 王玉恒 口 青岛市交通规划设计院 杨慧
■匿 溷
为了 研究沥青混合料在同一荷载、不同温 度水平下的变 形性能，以便减少工程试验工作量和成本， ￣ ｔ ． Ａ ｃ １ ５ 型
０ 、引 言
沥 青路 面 病 害 表 现 出 的复 杂 性 和 多样 性 使 得沥 青 混 合 料 的 性
能 预 测 更加 的 困难 。伴 随计 算 机 和 有限 元 技 术 的快 速 发 展 ，工程 研 究 人 员开 始 利 用 有 限元 技 术 来模 拟 沥 青 混 合 料 以及 路 面 结 构 ， 从 而 得 到 了更 加 直 观 的描 述 和 精确 的路 面 受 力 情况 ．提 供 了 沥青 混 合料 性 能预 测新 的 研究 方 法 。
基于离散元法的沥青混合料虚拟车辙试验
基于离散元法的沥青混合料虚拟车辙试验
张德育;黄晓明;高英
【期刊名称】《东南大学学报（英文版）》
【年(卷),期】2012(028)002
【摘要】为了从沥青混合料不连续特征角度研究其永久变形行为,采用离散元方法进行了沥青混合料虚拟车辙试验.根据概率理论及蒙特卡洛方法,编写了考虑集料级配及不规则形状的沥青混合料二维数字试件生成程序.在生成的数字试件基础上进行了沥青混合料离散元虚拟车辙试验,并利用基于时温等效原理的计算方法以减少虚拟车辙试验的计算时间.最后将模拟结果与室内试验结果进行了比较.研究结果表明:基于时温等效原理的离散元黏弹性模型计算方法可以大大减少计算时间；虚拟车辙试验中沥青混合料变形情况与室内车辙试验相似,虚拟车辙试验的变形量及动稳定度略大于室内车辙试验；建立的沥青混合料二维虚拟车辙试验能够预测沥青混合料的永久变形性能.
【总页数】6页(P215-220)
【作者】张德育;黄晓明;高英
【作者单位】东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096
【正文语种】中文
【中图分类】U414
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沥青路面数值模拟及单轴贯入蠕变试验研究的开题报告
沥青路面数值模拟及单轴贯入蠕变试验研究的开题报告题目：沥青路面数值模拟及单轴贯入蠕变试验研究研究背景和意义：沥青路面在道路建设中占据着重要的地位，其质量的好坏直接影响着道路使用寿命及交通安全。
在路面使用过程中，受到不同程度的载荷作用，特别是在高温季节，沥青路面的温度会升高，温度变化对沥青路面的性能影响较大。
现今，针对沥青路面的数值模拟研究已经十分成熟，可以使用各种计算软件进行模拟和优化。
然而，目前的数值模拟多是基于宏观计算，忽略了沥青路面材料的微观结构和蠕变行为等细节，其准确性有待提高。
而单轴贯入蠕变试验是一种常用的测试方法，可以更准确地获取沥青路面材料的力学性能参数，因此将单轴贯入蠕变试验与数值模拟方法相结合，可以更加准确地模拟沥青路面的受力行为，为沥青路面的设计和维护提供更可靠的依据。
研究内容：本研究首先将沥青路面材料的微观结构建立数值模型，并使用有限元方法进行数值模拟，分析不同载荷作用下的变形和破坏机制。
其次，在单轴贯入蠕变试验中，通过不同温度和载荷条件下的试验，获取沥青路面的蠕变性能参数，并与数值模拟结果进行比较和优化。
最后，将试验结果与实际工程中的路面设计和维护进行对比，以验证该研究方法的可行性及实用性。
研究方法：1. 构建沥青路面微观结构的数值模型，并使用有限元方法进行力学模拟。
2. 设计单轴贯入蠕变试验，获取沥青路面的蠕变性能参数。
3. 将试验结果与数值模拟结果进行对比和优化，评估其准确性和可靠性。
4. 将试验结果与实际工程中的路面设计和维护进行对比，以验证研究方法的实用性。
预期成果：通过本研究，预计可以得到以下成果：1. 构建了沥青路面材料的微观结构数值模型，并使用有限元方法进行了数值模拟。
2. 获得了沥青路面的蠕变性能参数，并与数值模拟结果进行比较和优化。
3. 验证了本研究方法的可行性和实用性，为沥青路面的设计和维护提供了科学的依据。
参考文献：1. Zhang, Y., Zou, W., Gao, D., & Sun, Y. (2020). Simulation and analysis of thermal variation in asphalt pavement structure. International Journal of Pavement Research and Technology, 13(4), 407-422.2. Wang, J., Sun, X., Wang, D., Xue, Y., & Zhou, J. (2019). Investigation of creep behavior and constitutive model of asphalt mixtures under cyclic loading. Materials, 12(24), 4106.3. Zhang, Y., Dai, Q., Gao, D., & Wang, S. (2018). A finite element analysis of asphalt pavement structure under heavy load. Advances in Materials Science and Engineering, 2018, 1-10.。
基于离散元法的多孔沥青混合料空隙衰变研究
基于离散元法的多孔沥青混合料空隙衰变研究马涛;张斯琦;陈泳陶【摘要】In order to analyze the void reduction of porous asphalt mixture after loading,the discrete element software PFC2D was used to establish the two-dimensional digital specimen of porous asphalt mixture and virtual rutting test.New void generation procedure was developed,void graded in asphalt mortar was simulated as irregular polygons which were put into asphlt mortar and then deleted so that void was formed.The microscopic parameters of porous asphalt mixture were obtained by the static creep test.Loading modes and gap information extraction algorithm of the virtual rutting test were designed.The feasibility of virtual rutting test was verified by the comparison with lab rutting test.Through series of virtual tests under different factors,it is showed that void reduction increases as the loading increases;the rate of reduction slows down gradually to a stable state before the structure damage;temperature has great effects on the void reduction,and as the temperature increases,three stages of change is shown;the void reduction reaches bottom when the initial void ratio(by volume) is 20％.%为了研究加载后多孔沥青混合料的空隙衰变规律,使用离散元软件PFC2D生成了多孔沥青混合料的二维车辙板虚拟试件并模拟了车辙试验.在虚拟试件生成过程中采用了新的空隙生成算法,即按照空隙级配来模拟不规则多边形,将其投放在沥青砂浆内并删除后形成空隙.通过室内静态蠕变试验获取多孔沥青混合料的微观参数值,以此来设计虚拟车辙试验的加载方式、空隙信息提取算法,并将虚拟车辙试验结果与室内车辙试验结果进行对比,验证了虚拟车辙试验的可行性.虚拟试验结果表明:荷载越大,试件空隙衰变越明显;随着荷载作用时间的增长,试件空隙率持续衰减,但速率变缓,在混合料结构破坏之前存在趋于稳定的状态;环境温度对试件空隙率影响明显,随环境温度升高,空隙率的衰减呈现3阶段变化;试件初始空隙率为20％(体积分数)时,加载后其空隙率衰变值最小.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2017(020)005【总页数】6页(P727-732)【关键词】多孔沥青混合料;离散元法;车辙试验;空隙衰变【作者】马涛;张斯琦;陈泳陶【作者单位】东南大学交通学院,江苏南京210096;东南大学交通学院,江苏南京210096;东南大学交通学院,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】U414.1多孔沥青路面具有排水性好、降噪性好和抗滑性好三大优点，已得到越来越广泛的关注与应用.多孔沥青混合料的典型大空隙特征是多孔沥青路面优越性能的基本保障，然而空隙衰变后路面结构分布发生的变化将直接关系到路面排水能力和功能持续性问题，因此很多学者均对多孔沥青路面的空隙结构开展了深入研究.张嘉林[1]通过制作沥青混合料车辙板试件并进行标准室内车辙试验，扫描后得出荷载作用后试件空隙率及空隙等效直径均变小的结论.蒋玮[2]基于CT扫描、图像处理及重构技术和室内试验，分析了多孔沥青混合料细观空隙特征的表征.常明丰[3]运用多孔固体力学的方法，对简化后的多孔沥青混合料空隙模型进行了力学分析.总体而言，目前对多孔沥青混合料空隙特征的描述较多，但对其衰变规律尤其是不同因素影响下的衰变规律研究不多.且当前所采用的研究手段中，室内试验无法反映空隙衰变的普遍规律，CT扫描和图像处理方法耗时并依赖于单独试件，可重复性较差，因此需考虑更为简洁有效的研究方法.数值模拟方法和离散元软件PFC目前应用广泛.Liu等[4]提出了离散元模型中沥青混合料的黏弹性模型，并用不规则多边形模拟集料.牛冬瑜[5]从细观层次对特征参数进行研究，构建了新型沥青路面材料性能及疲劳破坏行为的分析理论体系.Ma等[6-7]基于离散元法分析了空隙以及集料骨架对沥青混合料高温性能的影响机理与规律.离散元法在沥青混合料研究方面已经得到广泛应用，该方法可以从细观结构角度揭示沥青混合料内部复杂的力学行为，比宏观指标对其性能的评价更加全面.本文采用PFC2D离散元软件生成二维车辙板虚拟试件，建立多孔沥青混合料细观模型，进行虚拟车辙试验并与室内试验结果对比，验证其可行性.进而通过一系列虚拟试验来研究不同影响因素下多孔沥青混合料的空隙衰变规律，以期为多孔沥青路面体系研究打下基础.本文使用离散元软件PFC2D来模拟多孔沥青混合料车辙板试件，模拟过程中将多孔沥青混合料视为由粒径在2.36mm以上或以下的粗细集料和沥青组成的沥青砂浆以及空隙所形成.本文用室内试验集料级配以及基于Ref法[8]公式推导出虚拟试件的粗集料数量级配.粗集料的不规则形状对沥青混合料的性能具有重要影响[9]，生成时假设集料是n边形，利用极坐标半径的波动和极半径的波动共同控制其不规则形状，再用C++语言编写生成各种粒径的不规则形状粗集料之程序.二维车辙板虚拟试件的尺寸为300mm×50mm，模型边界用墙来控制.在二维车辙板虚拟试件中投放各种粒径的不规则形状粗集料.首先确定形心位置，按照集料粒径从大到小的顺序进行每一档集料的投放，并判断集料没有与边界和之前投放的集料重叠，一直循环到所有集料都投放完毕.基本离散单元直径取1mm，虚拟试件内全部填充规则排列的离散单元后，被不规则多边形集料区域覆盖的部分组成clump，用以模拟集料；其余未被覆盖的单元用以模拟沥青砂浆.20%空隙率(体积分数，下同)的二维车辙板虚拟试件见图1(a).本文根据“空隙级配”[1]，即混合料中的孔隙直径分布比例，设计新的空隙生成算法.该空隙生成算法中的空隙投放过程与上述不规则集料投放过程类似，生成不规则形状的空隙后先确定形心位置，然后按孔隙等效直径从大到小逐一投放在沥青砂浆范围中，判断其与矩形边界和集料不重叠后再进行下一个空隙的投放，直至所有空隙投放完毕.之后删去空隙占据的砂浆单元，即完成了空隙的生成.根据二维车辙板虚拟试件的尺寸面积，按照上述二维车辙板虚拟试件的粗集料数量级配生成方法生成级配.计算20%空隙率下的空隙面积，在沥青砂浆中按“空隙级配”投放空隙，生成20%空隙率的空隙模型,见图1(b).图1(a)中较大的块体形状分布域为集料，点状分布为砂浆；图1(b)中的白色部分为集料和砂浆，点状分布为空隙.以PFC2D软件生成的二维车辙板虚拟试件作为研究模型，其尺寸、级配等与室内成型试件保持一致，集料形状不规则.通过材料的简单性能试验，获取沥青混合料宏观参数，最后确定离散元模型计算所对应的微观参数.2.1 接触本构模型对于多孔沥青混合料离散元模型，需分别考虑集料颗粒内部、相邻集料间、集料和砂浆以及砂浆内部共4种接触行为.根据不同接触类型的特点[10]，结合多孔沥青混合料自身特性，分别选择接触刚度模型、Burger’s接触模型、接触黏结模型和滑动模型等来描述其微观组成的接触行为.2.2 参数的确定沥青砂浆和集料的宏观性能与离散元模型微观参数之间有相应关系，根据这些关系并借鉴前人在沥青砂浆和集料宏观性能上的研究成果[11-13]，可以确定所需多孔沥青混合料的微观参数.取集料的弹性模量为55.5GPa，集料单元的法向和切向强度取为24MPa，集料的泊松比为0.25.可以获得集料的微观刚度参数kn=222×109 N/m，ks=55.5×109 N/m.沥青砂浆是一种黏弹性材料，采用Burger’s接触模型.利用不同温度条件下的单轴静载蠕变试验作为获取多孔沥青砂浆黏弹性宏观参数的试验方法，选择接近软化点的60，50，40℃作为试验温度，其他温度下的蠕变曲线可通过时温等效原理算得.得到蠕变柔量与时间的关系曲线，拟合后即可获得Burger’s黏弹性模型参数E1,E2,η1,η2，如表1所示.3.1 虚拟车辙试验设计虚拟车辙试验的荷载通过静态荷载等效原理进行换算，把室内试验中轮胎在试件表面一点的累积作用时间t0等效成虚拟车辙试验的加载总时间t，如表2所示.经换算后用Fish语言编写伺服控制程序，通过不断调整墙的速度来达到需要的荷载大小，作用相应的时间后就能完成整个模拟.图2为虚拟车辙试验完成后的试件示意图.图2(b)中白色部分代表集料和砂浆，黑色部分为空隙.对比图1(即t0=0min时的初始试件)可以看出，随着荷载时间的增加，试件逐渐产生车辙，空隙被压密，这与实际情况一致.3.2 室内车辙试验验证为了对虚拟车辙试验进行验证，进行了相同混合料类型、相同试验条件的室内车辙试验.根据所选级配，以油石比(质量分数)为4.9%制作车辙试件，制得空隙率为20%的二维车辙板真实试件.根据JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》，车辙试验温度为60℃，轮压为0.7MPa，橡胶轮碾压距离为(230±10)mm，往返速度为(42±1)次/min.试件尺寸为300mm×300mm×50mm，加载时间拟定为45，60，90，120，180，240min.试件空隙率VV由试件毛体积相对密度γf 和理论最大相对密度γt决定.将荷载作用前后真实试件空隙率的测试结果与虚拟试验结果进行对比，可以验证虚拟试验的可靠性并探究空隙衰变规律.由于PFC2D软件生成的虚拟试件会产生不可避免的“程序空隙”，而MATLAB 编写程序可消除由于颗粒圆盘接触所产生的空隙，因此，运用MATLAB对试验后的车辙板试件图像进行处理，使集料与沥青砂浆为黑色区域，空隙为白色区域.通过Image-pro Plus软件对空隙进行统计，得到空隙的数量、面积及所占百分比等参数.室内车辙试验和虚拟车辙试验的初始空隙率均为20%.图3为不同加载时间下，虚拟试件与真实试件的空隙率VV的变化情况.由图3可见，虚拟车辙试验与室内车辙试验所得空隙衰变规律基本一致，误差在可接受范围内.对比结果说明，基于二维虚拟车辙试验方案来研究多孔沥青混合料的空隙衰变规律是可行的.前45min内虚拟试件和真实试件的空隙率变化均比较明显，其后空隙率减小幅度明显变小，并逐渐稳定.这说明多孔沥青混合料中的内部空隙会随着荷载的作用而发生变化，但长时间荷载作用后该变化趋于稳定，体现为空隙率衰减变缓.同时还可看出虚拟车辙试验得出的空隙衰变略大于实际室内车辙试验，这主要是二维车辙板虚拟试件中内部集料嵌锁力比实际试件弱造成的.空隙衰变的影响因素主要包括以下4个方面：荷载大小P；荷载作用时间t0；环境温度θ和初始空隙率VV0.对这4个因素分别控制变量，当其中的参数为不变量时取以下固定值：P=0.7MPa，t0=60min，θ=60℃，VV0=20%.通过虚拟试验来研究这些因素对试件空隙率的影响，结果见图4.由图4(a)可以看出，随着荷载的增大，试件空隙率VV逐渐减小.对图4(a)中的数据进行回归分析，可得到试件空隙率衰变值ΔVV与荷载P的拟合公式为：由图4(b)可见，随着荷载作用时间增加，即实际中荷载作用次数增加，试件空隙率逐渐减小，但减小速率逐步变缓.在荷载的长期作用下，试件空隙率稳定在13%～14%.分析其原因，主要是由于试件内部结构经过初始扰动后其空隙率减小，但在荷载长期作用下结构会达到平衡状态，其空隙率也将相应稳定下来.对图4(b)中的数据进行拟合，得到空隙率VV与荷载作用时间t0的关系式为：由图4(c)可以看出，环境温度对试件空隙率的影响分为3个阶段：第1阶段是70℃之前，多孔沥青混合料的空隙率随温度的增加而平稳降低；第2阶段为70～80℃，在此区间内试件空隙率基本维持不变，说明此时试件中的孔结构暂时稳定；第3阶段为80℃以后，随环境温度的增加，试件空隙率加速降低.本文试验所用的多孔沥青软化点约为65℃，分析认为当环境温度超过多孔沥青软化点后，试件的空隙衰变能够先保持暂时稳定，然后再急剧减小.试件空隙率衰变值ΔVV与环境温度θ的拟合公式为：初始空隙率直接影响到集料间的嵌挤强度，嵌挤产生的内摩阻力是形成多孔沥青混合料强度的主要因素之一，因此它对多孔沥青混合料空隙衰变具有较大影响.图4(d)中选取了16%～24%共5档初始空隙率，通过虚拟试验，得出了加载后试件的空隙率衰减值ΔVV.结果显示，试件空隙率衰减值在初始空隙率为20%时达到最小值.当初始空隙率小于20%时，随着初始空隙率的逐渐增大，其衰变值慢慢变小；超过20%后，随着初始空隙率的增大，其衰变值随之增大，且增幅也变大.这说明过大的初始空隙率会减弱试件内部集料的嵌挤力，从而影响试件孔结构的稳定性. 利用离散元方法，建立了考虑不规则形状的集料生成方法以及“空隙级配”的连通空隙生成方法，构建了多孔沥青混合料的细观结构模型和虚拟车辙试验.室内车辙试验验证表明，利用离散元模拟得到的多孔沥青混合料空隙衰变规律与实测结果吻合较好，说明虚拟车辙试验可行.虚拟车辙试验结果表明，作用荷载越大，多孔沥青混合料的空隙衰变越明显；随着荷载作用时间的增加，多孔沥青混合料的空隙率持续衰减，但速率逐步变缓，在混合料结构破坏之前存在趋于稳定的状态；环境温度对多孔沥青混合料的空隙率影响明显，随着温度升高，空隙率先逐渐下降，当温度达到多孔沥青软化点以上10℃左右时，能暂时维持其孔结构的稳定，随后空隙率随着温度继续增加而加剧下降；空隙率衰变值在初始空隙率为20%时最小，小于20%时，随初始空隙率的增大其值逐渐变小，大于20%后随初始空隙率的增大而快速变大.【相关文献】[1] 张嘉林.多孔排水沥青混合料空隙精细描述与分布特性研究[D].西安:长安大学,2008.ZHANG Jialin.Research on characterization of air void distribution and its fine description in porous drainage asphalt mixture[D].Xi’an:Chang’an University,2008.(in Chinese) [2] 蒋玮.基于离散单元方法的多孔沥青混合料级配比选[J].吉林大学学报(工学版),2011,41(1):68-72. JIANG parison and selection of gradation for porous asphalt concrete based on discrete element method[J].Journal of Jilin University(Engineering and Technology),2011,41(1):68-72.(in Chinese)[3] 常明丰.多孔沥青路面微观力学特性与空隙衰变行为研究[D].西安:长安大学,2009.CHANG Mingfeng.Study on micromechanical characteristic and void reduction behavior for porous asphalt pavement[D].Xi’an:Chang’an University,2009.(in Chinese)[4] LIU Y,DAI Q.Viscoelastic model for discrete element simulation of asphaltmixtures[J].Journal of Engineering Mechanics,2009(4):324-333.[5] 牛冬瑜.基于细观力学的沥青砂浆及骨架结构沥青混合料性能研究[D].西安:长安大学,2015.NIU Dongyu.Study on performance of asphalt mortar and framework structured asphalt mixture based on meso-mechanics[D].Xi’an:Chang’an University,2015.(in Chinese) [6] MA T,ZHANG D,ZHANG Y,et al.Effect of air voids on the high-temperature creep behavior of asphalt mixture based on three-dimensional discrete elementmodeling[J].Materials & Design,2016,89:304-313.[7] MA T,ZHANG D,ZHANG Y,et al.Micromechanical response of aggregate skeleton within asphalt mixture based on virtual simulation of wheel tracking test[J].Construction and Building Materials,2016,111:153-163.[8] SALTYKOV S A.Stereometric metallography[M].Moscow:State Publishing House for Metals and Sciences,1958:78-81.[9] LIU Y,YOU Z.Visualization and simulation of asphalt concrete with randomly generated three-dimensional models[J].Journal of Computing in Civil Engineering,2009(5):340-347. [10] 田莉.基于离散元方法的沥青混合料劲度模量虚拟试验研究[D].西安：长安大学，2008.TIAN Li.The virtual test of asphalt mixture stiffness moduli based onDEM[D].Xi’an:Chang’an University,2008.(in Chinese)[11] DAI Q L.Micromechanical modeling of constitutive and damage behavior of heterogeneous asphalt materials[D].[S.l.]：University of Rhode Island,2004.[12] KIM H,BUTTLAR G.Discrete fracture modeling of asphalt concrete[J].International Journal of Solids and Structures,2009,46(13):2593-2604.[13] KIM H,WAGONER W P,BUTTLAR W G.Simulation of fracture behavior in asphalt concrete using a heterogeneous cohesive zone discrete element model[J].Journal of Materials in Civil Engineering,2008,20(8):552-563.[14] LIU Y,DAI Q L,YOU Z P.Viscoelastic model for discrete element simulation of asphalt mixtures[J].Journal of Engineering Mechanics,2009,135(4):324-333.。
沥青混合料离析的离散元模拟
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１ ０・ ２
２ ０ １ ２ 年 ８月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎ ． ３ １３ ｏ ２
Ａｕ ２ ２ ｇ． ０１
文章编号 Ｉ０ ９ ６ ２ （０ ２）３ ０ ２ —２ ０ — ８ ５ ２ １ ２ － １０ ０ １
证数值模拟程序的效用性 ， 为今后沥青混合料的离析提供 了一种更方便快捷 的方式 。
关键词 ： 沥青混合料 ， 颗粒离散单元法 ， 离析 ， 数值模拟 ， 离析指标
中 图 分 类 号 ：Ｕ ２ ．２ Ｔ ５ ８ ４ 文献标识码 ： Ａ
由于沥青混合料 的不均 匀分 布而导 致沥青 路面产 生离析 现 验装置进行离析试验 ， 然后根据式 （ ） １ 离析指标 Ｓ 值 ， 结果如 表 ２
象， 而有研究表 明路 面离 析会使 得路 面 的透 水能力 、 拉强度 以 所 示 。 抗
及 回弹模量等路面的使用性能大大降低 ， 这使路 面的早期破 坏 的 现象更加严重 。对于沥青混合料的离析 ， 国内外 已经有过关 于离 析评价指标 、 离析程度 的分类 及标 准、 析对混 合料性 能影 响等 离 的研究 ０ 。离散元法对于解决像混 合料 这种散粒体材料 具有很 Ｊ 强的优势 ， 因此沥青混合 料方 面也有 较多 的应用研 究 ， 内外 学 国
走向 Ⅱ
ｌｏ ０ ９ ４ ８ １ ６ ２ ５ １ ４ ５ ３ ５ ２ ５ １ ８ １ ４ ８
上限
ｌｏ ０ １０ ０ ９ ２ ８ ０ ６ ２ ４ ８ ３ ６ ２ ６ １ ８ １ ４ ８
中限
１０ ０ ９ ５ ８ ４ ７ ０ ４ ８ ３ ４ ２ ． ４ ５ ｌ． ７５ ｌ． ２５ ９５ ． ６
基于Drucker-Prager模型的沥青混合料细观尺度蠕变特性分析
基于Drucker-Prager模型的沥青混合料细观尺度蠕变特性分析李梦怡【摘要】长期行车荷载作用条件下沥青混合料具有典型的蠕变特性,然而宏观的室内性能评价试验难以表征细观结构对混合料蠕变性能的影响规律.本文基于粉胶比控制原理计算出最大公称粒径为1.18 mm的沥青砂浆级配,并通过回弹模量及静压单轴蠕变试验获得沥青砂浆相粘弹特性;基于数字图像处理技术建立考虑砂浆与粗集料二组分的沥青混合料细观结构模型,通过非线性拟合获取Drucker-Prager模型蠕变性能参数;利用有限元方法完成荷载作用条件下的模型蠕变分析.计算结果表明:模型结果在误差允许范围内可以表征材料的蠕变变形趋势,细观骨架结构、粗集料粒径尺寸及朝向的合理组合能提高沥青混合料承受长期行车荷载作用的能力.【期刊名称】《华北科技学院学报》【年(卷),期】2017(014)006【总页数】5页(P96-100)【关键词】沥青混合料;蠕变;Drucker-Prager模型;细观尺度;有限元分析【作者】李梦怡【作者单位】赤峰市公路管理处,内蒙古赤峰 024000【正文语种】中文【中图分类】U414.750 引言沥青混合料是由具有复杂流变特性的沥青、复杂表面结构的集料及空隙组成的多相材料，其微细观尺寸下的结构特征对沥青混合料宏观性能的影响极其重要。
近年来，大量研究者进行了相关尺度方面的材料行为研究[1,2]。
为了建立沥青混合料细观结构参数与其宏观均匀化性能评价方法的关系，研究者分别基于工业CT分析三维细观空隙分布及粗集料接触状态评价、进行透水式路面骨料接触状态研究、研究细观尺度下沥青混合料抗裂影响因素等[3-6]。
研究表明，集料骨架结构、砂浆与空隙的空间分布、集料棱角及形状等细观参数对沥青混合料性能起到决定性的作用，然而传统宏观室内试验评价方法无法精确控制以上细观参数。
数字图像处理技术作为沥青混合料细观结构刻画与分析的重要方法，具有快速、高效的特点，被大量应用于有限元模型建立、细观参数定量分析、材料性能评价等研究中[7-9]。
基于三维离散元法的沥青混合料断裂过程模拟
基于三维离散元法的沥青混合料断裂过程模拟陈俊;黄晓明【摘要】为了从材料细观结构角度研究沥青混凝土的断裂机理,运用离散元程序PFC3D内的“Fish”语言,采用多球相互重叠的方法描述粗集料颗粒的空间不规则形状,结合集料颗粒的随机投放算法和离散元的空隙处理方法,建立了沥青混凝土小梁试件的三维离散元模型；通过室内沥青砂浆单轴压缩试验和劈裂试验,并结合宏观性能与微观力学参数的转化关系,获得了用于离散元模拟的各类微观参数；采用三维离散元程序PFC3D,进行了-10℃和15℃条件下小梁中点弯曲断裂试验的离散元模拟,获得了弯曲断裂曲线；采用与混合料三维离散元结构相同沥青用量、空隙率和级配在室内成型了沥青混合料的小梁试件,并获得了室内实测断裂曲线.研究结果表明:所建立的离散元模型可以充分考虑集料颗粒的不规则形状、集料级配特征和空隙大小；三维离散元方法可以较好地模拟沥青混合料弯曲断裂过程中裂纹起始和扩展的现象,模拟结果与室内实测结果基本相当；三维离散元模拟可以作为研究沥青混合料断裂特征的辅助手段.%In order to reveal the fracture mechanism of asphalt concrete ( AC ) from the viewpoint of microstructure, first, the irregular three-dimension (3D) shape of coarse aggregate particles was described with overlapping spheres, and a 3D discrete element model of a small AC beam specimen was established by using the Fish language provided in the finite element software PFC3D, the random aggregate packing algorithm and the generation method of air voids. Next, the micro-parameters for the discrete element simulation were obtained according to the test re-sults of uniaxial compression and splitting, with the relationship between the macro and the micro mechanical pa-rametersbeing also considered. Then, the midpoint-bending fracture test of a user-defined 3D AC beam at - 10 and 15 ℃ was simulated with PFC3D and the corresponding fracture curves were obtained. Finally, AC beams with their asphalt dosage, porosity and gradation similar to those of the AC model were frabricated, and some practical fracture curves were obtained in laboratory. The results indicate that the established discrete element model fully considers the irregular shape, the gradation and the porosity of aggregate, so that it is capable of simulating the ini-tiation and propagation of cracks during the bending fracture with high accuracy, and that the 3D discrete element-based simulation can be used as a supplemental tool to evaluate the fracture properties of asphalt mixture.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(040)007【总页数】6页(P21-26)【关键词】道路工程;沥青混合料;断裂特征;三维离散元方法;细观结构【作者】陈俊;黄晓明【作者单位】河海大学土木与交通学院,江苏南京210098;东南大学交通学院,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】U414.217沥青混凝土的断裂性能一直以来都是道路工作者关注的热点.在过去的几十年间，人们采用了多种研究手段对沥青混凝土的断裂性能进行测试和分析，其中间接拉伸试验和小梁弯曲断裂试验等室内宏观测试是最为普遍的研究方法.此类方法能容易获得沥青混凝土的断裂强度和极限应变，并能以此为基础，进行基于断裂性能的沥青混凝土组成材料的优选.但是，由于沥青混凝土的力学性能在很大程度上取决于其内部集料和空隙的体积含量、排列分布特征，而宏观尺度的室内试验却不能充分考虑混凝土的细观结构，因此此种方法对于深入理解沥青混合料材料断裂本质特征、准确把握材料的断裂机理不能起到积极作用.近年来，伴随着图像处理技术和计算机科学的快速发展，沥青混凝土内部空间细观结构的获取引起人们越来越多的关注.在获得沥青混凝土结构的基础上，人们采用诸如有限元、离散元和边界元之类的计算机分析软件，试图建立细观结构与宏观性能的关系.如Sadd等［1-2］曾采用有限元方法从细部结构入手预测沥青混合料的宏观模量.在此基础上，Dai等［3］还运用有限元研究了沥青混合料模量的各向异性问题.然而，随着有限元方法在材料领域的广泛应用，其难以模拟粗集料和沥青砂浆的界面形状、不适合处理刚柔接触问题和模拟材料大变形的缺陷逐渐被人们所认识.作为一种新发展起来的数值模拟方法，离散元法凭借其能够处理应力不连续、大变形问题等方面的优势，在道路材料领域的应用越来越广泛［4-7］.总体而言，离散元法在沥青混合料性能模拟方面的研究大体可分为两个阶段.第一阶段为2008年前，这期间Rothenburg等［8-12］对二维离散元方法应用于沥青混合料性能分析的可行性进行了研究，其主要研究思路是:采用对沥青混合料试件的截面进行数码照相;运用图像处理技术，把数码图像转化为数字试件，并导入到离散元软件内，生成沥青混合料的二维数字试件;最后，进行沥青混合料的力学模拟试验.这期间研究工作的特点是:①以二维离散元分析为主，没有开展三维分析;②沥青材料假定为弹性，忽略其粘弹性特征.第二阶段是2008年后，You等［13］开展了沥青混合料三维结构重构的研究，研究方法是对沥青混合料试件每隔一定高度h(≥8mm)进行切割，并对切割后的截面数码照相，获得n个二维数字试件，然后在离散元软件内把n个二维试件重构为三维试件.重构过程中，在高度为h的空间内采用的是同一个二维试件.这样做虽然能建立三维试件，但是试件内部集料的形状、空间布局等等都与实际试件差距较大，导致了集料与集料的嵌锁作用不能得以体现.另外，关于沥青材料的粘弹性特征，Liu等［14］建立了Burgers模型中各元件微观参数的确定方法，但并没有应用于三维结构的分析.由此可见，离散元方法应用于沥青混合料性能模拟分析仍有诸多问题尚待解决，表现为:①如何在沥青混合料三维结构性能模拟中考虑沥青材料的粘弹性特征;②二维模型的建立方法受照相技术、图像处理过程的影响较大，而且试件的成型只是为了获得其截面的数码相片，造成了较多人力和物力的浪费;且混合料二维模型并不能考虑集料的嵌锁作用和空隙的分布特征;③沥青混合料真实三维空间结构的获取需要采用具有较大功率的CT扫描设备，而目前这些设备在我国道路材料研究领域还相当缺乏，如何运用离散元技术直接建立能够考虑集料颗粒不规则形状、集料级配特征和空隙特征的混合料试件仍需研究.为此，文中采用三维离散元颗粒流软件(PFC3D)，通过自行编写的颗粒生成程序，结合颗粒随机投放算法，建立了可以考虑集料颗粒空间不规则形状、集料级配特征和空隙大小的混合料小梁试件的三维模型;在－10和15℃温度条件下进行了考虑粘弹性特征的小梁试件中点弯曲试验模拟，并与实际试验结果比较，验证了离散元模型的正确性.1 沥青混合料的三维离散元模型1.1 集料颗粒的空间不规则形状大量研究表明，集料尤其是粗集料颗粒的不规则形状对沥青混合料宏观力学行为具有显著的影响［15］，在建立沥青混合料三维离散元模型时，应当充分考虑集料的不规则形状.为此，参照Lu等［16］关于不规则颗粒生成的研究成果，直接在PFC3D内以多个球形单元按照一定的算法相互重叠形成“clump”模拟颗粒.图1为不同粒径粗集料的典型颗粒形状.图1 典型颗粒的不规则形状Fig.1 Representative irregular shape of aggregate particles对于上述生成的任一颗粒，其体积按照下式计算式中:n、m分别为一个集料颗粒内所包含的球形单元数和重叠个数;Vi为集料颗粒内第i个球形单元的体积;Voverlapj 为第j个重叠部分的体积，式中:R1，j、R2，j分别为形成第 j个重叠的两个球形单元的半径;h1，j、h2，j分别为两个球形单元重叠部分球冠的高度.将式(1)和式(2)编制子程序嵌入到PFC3D 内，可以方便地计算出各个集料颗粒的体积，在集料密度设定后，即可获得每个颗粒的质量，这就为按照集料质量级配建立混合料离散元模型奠定了基础.需要说明的是，在集料颗粒生成的过程中，颗粒的棱角丰富程度、集料的形状(扁平率等)都可以通过颗粒生成算法内的形状参数加以改变.1.2 集料混合料的三维离散元模型考虑到沥青混合料中2.36mm以下的集料与沥青胶结料组成的沥青砂浆材料的力学特征比较稳定，兼顾到离散元计算效率的要求，文中的沥青混合料离散元模型认为是由2.36mm以上的粗集料颗粒和沥青砂浆、空隙所组成.把上述集料颗粒按照一定的级配，投放于长、宽和高分别为300 mm、50 mm和50mm的沥青混合料小梁试件的空间内.投放算法步骤如下:①按照集料粒径由大至小逐级投放;②每投放完毕一个集料颗粒，判断该颗粒与已投放颗粒是否重叠、该颗粒是否在设定的投放空间区域内;若满足要求，则可以进行下一集料颗粒的投放，否则重复本步骤;③判断该颗粒投放后，该档集料质量是否达到设定的质量，若没达到，则开始该档下一集料的投放，若达到，则开始投放粒径较小的下一档集料.采用上述投放算法，按表1中的级配进行粗集料颗粒的投放，形成如图2所示的具有级配特征的粗集料混合物，其中13.2～16mm为120g(8个集料颗粒)、9.5 ～13.2mm 为360g(145 个颗粒)、4.75 ～9.5mm 为 480 g(810 个颗粒)、2.36 ～4.75 mm 为240g(4505个颗粒).值得注意的是，粗集料投放过程中，各档集料的质量和粗集料总体的质量可以按照研究任务的不同任意设定，也就是说上述算法充分考虑了集料的级配特征和粗集料的体积含量.在集料混合物所在的长方体空间内，按照单元矩形排列的方式(每个球形单元与周围的6个相邻单元相接触)布满半径为1mm的球形单元，共93750个.判断新布满的单元与原有集料颗粒的位置关系，若重叠，则将新单元视为集料单元，若不重叠，则视为沥青砂浆单元.删除原有集料颗粒后，就建立了包含粗集料和沥青砂浆的沥青混合料梁式试件，如图3所示.表1 集料级配Table 1 Gradation of the aggregate blend筛孔尺寸/mm 16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075通过率/%100 93 72 44 30 22.5 17 12.5 8.5 6图2 具有级配特征的集料颗粒混合物Fig.2 Aggregate blend with the given gradati图3 沥青混合料梁式试件的离散元模型Fig.3 Discrete element model of beam-type specimem of asphalt mixture为了考虑沥青混合料内部的空隙，在图3所示三维模型的沥青砂浆内部，按照空隙的大小随机删除一定数量的球形单元，以模拟空隙在混合料内部的存在.这样处理的理由是，根据Masad等［17］的研究，沥青混合料截面上的单个空隙面积在0.56～3mm2之间，与文中球形单元的面积相当.图4为在如图3所示的混合料三维结构内随机删除了2812个砂浆单元以模拟3%的空隙率的模型.图4 沥青混合料内部的空隙分布Fig.4 Illustration of air void in asphalt concrete2 离散元微观力学参数2.1 宏观与微观力学参数在上述离散元模型内，涉及到沥青砂浆内部单元、集料内部单元以及集料单元与砂浆单元的接触与粘结问题，文中以PFC3D内的线弹性刚度模型模拟集料内部单元的接触状态，以Burgers模型表征沥青砂浆间单元的粘弹性接触.由于PFC3D内材料性能的输入是微观参数，因此对于规则排列的单元可以由宏观力学参数推导得到微观参数.对于线弹性模型，采用下式确定微观结构内单元线弹性接触刚度来作为PFC3D内参数的输入:式中:kn为单元的法向接触刚度;R为单元的半径;E为材料宏观模量.关于Burgers模型内参数的确定，Liu等［14］建立了模型内各元件微观参数与宏观参数的关系:式中:L为沥青混合料离散元模型内相邻单元的半径之和;E1、η1分别为Maxwell内弹簧的劲度和粘壶的黏度;E2、η2分别为Kelvin内弹簧劲度和粘壶的黏度;Kmn、Cmn分别为Maxwell内弹簧微观劲度和粘壶的微观黏度;Kkn、Ckn分别为Kelvin内弹簧微观劲度和粘壶的微观黏度.E1、η1、E2和η2可以根据下式计算得到:式中:E*为复数弹性模量;ω为试验频率;θ为滞后角.2.2 宏观力学参数的测试上述微观参数的计算过程中，需要确定材料(尤其是沥青砂浆)的Burgers模型的各元件参数，以及沥青砂浆材料的抗拉强度.为此，在室内首先成型沥青砂浆的圆柱体试件，沥青砂浆的级配按照表1所示的2.36mm粒径以下的细集料级配确定，假定沥青膜厚度为8 μm，计算得到的沥青用量为14%.需要说明的是，沥青砂浆试件成型时，由于其具有较大的沥青用量，因而往往不需要外力击实就能自密成型.在SPT材料试验机上，进行－10和15℃下频率为10Hz的动态压缩试验，并按照式(8)－(11)计算得到4个元件的参数，结果见表2.表2 －10和15℃时的Burgers模型参数Table 2 Parameters in Burger’s model at －10 and 15℃温度/℃ E1/MPa η1/(MPa·s)E2/MPa η2/(MPa·s)－10 978 2.9 ×106 62.4 3.9 ×103 15 112 2740 78.7 613此外，按照上述级配和沥青用量成型沥青砂浆的马歇尔试件，在UTM试验机上进行材料的劈裂试验，测试得到的－10和15℃抗拉强度，分别为5.0和 2.1 MPa.对于集料的模量按照 You［10］的研究成果，取55.5GPa.考虑到沥青混合料弯曲断裂时集料颗粒断裂的情形很少，因此集料内部单元之间的抗拉强度可以取大值，确保其不破坏即可.3 沥青混合料弯曲断裂模拟与验证对图3所示的沥青混合料离散元模型，约束两端底部的竖向自由度，对小梁的中点位置施加速率为50 mm/min的竖向荷载，进行三维结构的弯曲断裂模拟.图5给出了三维结构和其中某个二维截面的加载示意图，以及二维截面断裂后的形状. 图5 小梁弯曲断裂的离散元模拟结果Fig.5 DEM simulation results of beamsbending fracture图6给出了梁跨中底部不同拉应变时，小梁中部60mm区域内单元之间粘结失效情况，以清晰反映试件的断裂过程.从图中可以看出，随着梁底拉应变的增大，梁中部局部位置单元之间出现了粘结失效，由此可以清晰地看出梁内裂纹的扩展情况.不仅如此，对上述的粘结失效，按照失效位置的不同，分为沥青砂浆内单元之间的粘结失效和砂浆与集料界面位置的粘结失效两类，采用PFC分别采集了图5(b)小梁内两类粘结失效的数量，如图7所示.图6 不同拉应变时小梁内部的粘结失效情况Fig.6 Failed bonds in the beam at different levels of tensile strain图7 不同部位的粘结失效数量Fig.7 Number of failed bonds at different locations从图7中清晰地看出，粘结失效(裂纹)在沥青砂浆和砂浆与集料界面上的数量随着梁底拉应变的变化情况.从上述分析和采集的数据可以看出，三维离散元模拟可以很好地模拟出梁式试件的断裂过程，尤其是裂纹在试件内的出现和扩展的数量、发生部位情形，这为从细观结构角度分析混合料断裂特征提供了良好的手段.在上述小梁弯曲断裂的模拟过程中，采用PFC每隔10个计算时步采集梁底60mm范围内的拉应变和竖向压力，并按式(12)计算梁底拉应力σt:式中:L'为小梁试件的跨径，mm;P为对小梁施加的最大压力，N;w为小梁的平均宽度，mm;h为小梁平均高度，mm.同时，为了比较分析模拟结果与室内实际试验结果的差距，采用的室内成型沥青混合料小梁试件的级配和沥青用量与断裂模拟相同，试件的空隙率也按照三维离散元模型的3%加以设计.采用与小梁断裂弯曲模拟相同的加载条件分别在－10和15℃温度条件下进行室内断裂试验，并采集了小梁弯曲断裂过程中梁底拉应力和拉应变的关系曲线.图8给出了不同温度下小梁弯曲过程中跨中梁底拉应力与拉应变的实测结果与离散元模拟结果.图8 离散元模拟结果与实测结果的比较Fig.8 Comparisons between DEM simulation results and experimental ones由图8可以看出，在相同混合料级配、沥青用量和空隙率时，三维离散元的模拟结果曲线与实测结果整体相差无几，只是在曲线的局部位置处应力和应变值略有差异.其原因可能是:尽管室内成型的试件与文中建立的三维离散元模型具有相同的沥青用量、级配和空隙大小，但是它们内部的细观结构尤其是粗集料和空隙的分布却不尽相同，由此引起了断裂曲线存在一定的差异.通过上述分析可见，文中所建立的三维离散元模型可以较好地模拟沥青混合料弯曲断裂尤其是裂纹出现和扩展的情形，其模拟结果基本上与实测结果保持一致，说明文中所建立的三维离散元模型能够反映混合料的断裂特征，三维离散元模拟可以作为研究沥青混合料弯曲断裂的辅助手段.4 结语文中运用离散元颗粒流程序PFC3D内的“Fish”语言，编写了集料颗粒空间不规则形状生成的程序，并结合颗粒随机投放算法和计算机编程技术，建立了可以考虑粗集料形状、级配特征和空隙大小的沥青混合料小梁试件的三维离散元模型.三维离散元模型的建立方法为从微细观结构角度研究沥青混合料的宏观性能奠定了基础. 文中还根据材料宏观力学性能与微观力学参数的关系，结合沥青砂浆的室内性能试验，获得了沥青砂浆粘弹性参数和各类微观参数作为离散元力学试验模拟的输入;并运用三维离散元方法，实现了小梁试件中点弯曲断裂试验的模拟，通过观察模拟过程的现象，以及与室内实际试验结果的比较分析，验证了离散元弯曲断裂模拟的正确性.小梁弯曲断裂模拟为研究沥青混合料断裂性能提供了辅助手段.参考文献:［1］Sadd M H，Dai Q L.A comparison of micro-mechanical modeling ofasphalt materials using finite elements and doublet mechanics［J］.Mechanics of Materials，2005，37(6):641-662.［2］Dai Q L，Sadd M H，You Z P.A micromechanical finite element model for linear and damage-coupled viscoelastic behaviour of asphalt mixture［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2006，30(11):1135-1158.［3］Dai Q L，You Z P.Prediction of creep stiffness of asphalt mixture with micromechanical finite-element and discreteelement models［J］.Journalof Engineering Mechanics，2007，133(2):163-169.［4］Cundall P A，Strack O D L.A discrete numerical model for granular 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沥青混合料三维离散元几何模型重构研究
【摘 要 】 离散元 数值 模拟在沥青混合料试验 中得 到 了越 来越 多的应用 ，随着科学 设备 的发展及 学者对 数
值模拟 与真实情 况相吻合程度的要求越来越高 ，将 ｃＴ扫描技术与三维离散元数 值模拟相结 合受 到了很多学者 的
关 注。文中依 托 ＰＦＣ３Ｄ基于 ｃＴ技术 ，建立 沥青混合料三维离散元几何模 型。
（１） ＣＴ技术 简 介。ＣＴ是 计 算 机 断层 摄 影 术 （Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）的简称 ，ＣＴ主要用 于医学影 学对疾病 的诊 断 ，但 在工业 、农业 等方 面均有所 应用 。 ＣＴ成像是利用 ｘ射线 的衰 减特 性 ，通 过物 体 的 ｘ线 由高灵敏度 的接收器接 收并 由计算 机重建成像 。
图１典型Ｘ— ｅｙ Ｃ喇 描系统
（２） ＣＴ在 沥 青混 合 料 数 值 模 拟 中 的重 要 性 。 ２０１０年万成等采 用工业 ＣＴ扫描混 合料 试件 ，建立 了 基于实 际试样真实 内部微 细观分 布的数值 化试样 ，弥 补 了传统数值 方 法采 用统 计 学原 理或 对试 件 损伤 研 磨建立三维细观模 型的不 足 ，为数值 化测试 奠定 了重 要基础 。２０１ １年 胡迟 春等 为研 究沥 青混 合料 内部 集料结构 ，基于 Ｍａｔｌａｂ自行 编制程 序对集料 进行识 别 与分离 ，利用 ｃＴ技 术对 沥青 混合 料 内部集 料进 行 三 维重构 ，研究结 果表 明基 于 ＣＴ技 术沥 青混 合料 集料 三维识别与分离是 可行 的，是 沥青混合 料研究 领域 的 重大进步 。２０１４年王聪等基于 ＣＴ技术 和数字 图像 处理技术 ，采用 Ｂｕｒｇｅｒｓ模 型表征沥青砂浆 和沥 青混合 料 的黏弹性 ，利用 有 限元 方法 建 立二 维数 值 模 型 ］。 由此 可见 ，ＣＴ技 术在 沥青混合 料数值模 拟领 域 已得到 了大 量应用 ，其对 研究 的益处也得到 了广泛的认可。 ２ ＰＦＣ３Ｄ数 值 模 拟 的应 用
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沥青 混合料 细观力 学仿真思路 ， 并介绍了实现过 程． 利用 虚拟 图像技术 ， 生成基 于再生沥 青混合 料细观 结构 的虚拟试件 ， 建立 了离散元细观模 型 ， 提 出 了细观模 型参数 的确 定方法． 利用再 生沥青 胶浆单 轴静 态蠕变试验 ， 获得 了再生沥青胶浆 的细观模型参数． 依据时温等效 原理 ， 进行 了粘弹性参数 转换 ， 以提高 模型 的计算效率． 采用 Ｐ Ｆ Ｃ ３ Ｄ离 散元方法 ， 利用 Ｐ Ｆ Ｃ 自带 的 Ｆ Ｉ Ｓ Ｈ语 言， 编制 相应 的程 序 ， 输 入转换 后
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第 ２ ９卷 第 ３ 期 ２ ０ １ ３来自年 ９ 月 交通
科
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文章编号 ： １ ６ ７ ４ —５ ９ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ －０ ０ ０ １ －０ ７
ＺＨ ＯＵ Ｚ ｈ ｉ — ｇ ａ ｎ ｇ，Ｌ Ｉ Ｌｉ － ｌ ｕ ｅ ，ＹＵＡＮ Ｘｉ ｕ — ｘ ｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｒｏ ａ ｄ Ｓｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ＆ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ， Ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ｏ ｆ Ｐ ＲＣ，
得 到 的模 型 参 数 ． 使 用 模 型 参 数 模 拟 再 生 沥 青 混 合 料 单 轴 静 态 蠕 变 的虚 拟 试 验 ， 并 与再 生 沥 青 混合 料 室
内试验结果进行对 比， 验证 了虚拟试验 的合理有效性． 关键词 ： 再 生沥青混合料 ； 细观结 构 ； 细 观力学 ｝ 时温等效原 理 ； 离散元
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ５ ２ ８ ． ４ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
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再 生沥 青 混 合 料 单轴 静 态 蠕 变试 验 的离 散 元 仿 真
周志 刚 ， 李利略 ， 袁秀湘
（ 长 沙理 工 大 学 道 路 结 构 与 材 料 交 通 行 业 重 点 实验 室 ， 湖南 长 沙 ４ １ ０ ０ ０ ４ ）
摘
要 ：根 据 新 拌 沥 青 混 合 料 细 观 力 学 研 究 现 状 ， 提 出 了 基 于 三 维 离 散 元 方 法 和 虚 拟 图像 技 术 的 再 生