电路理论期末考试试题及解答

得：XL=2 Ω
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二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因 素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
解二：电路阻抗：
Z

jX L

5( jX C ) 5 jX C
iL
iL(0+)= iL (0-)= 2 A
uR(0+)= 2(1- iL(0+)) = -2 A
uR(∞)= 0 V；
τL = L/R = 0.5 S；
u(t ) uc (t ) uR (t )
则：uR (t ) 2e2t V
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2 et - 2e2t V
解：设节点电压分别为： U1 、U2 、U3
则，节点电压方程为： ①
+
6V
2
②
③
(
1 2

1 2 )U1

1 2 U2

1 2 U3


6 2

2
U 2 2

1 2 U1

1 2 U2
(1 2

1 2

1 4 )U 3

6 2
1
2 +
+ 2A 2V
UA
2 4
解方程，得： U1 = 2 V 则： UA= 1*2+U1 = 4 V
解Baidu Nhomakorabea去藕等效向量模型如图(a)所示；
+
串联电容、电感发生串联谐振， 电压源加在并联支路上。
uS
L1
C M
i(t)
L2
R
得：
I U S 1030 5 275 A 1 j 1 j
+ - j2 Ω j2 Ω
- j ٠������
������������
j2 Ω
1Ω
则：i(t)=10cos(100t+75º) A
电路期末考试(2010)
解永平 2014.06
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试卷分数分布
一、(54分，共7题) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
二、(12分) 三、(12分) 四、(12分) 五、(10分)
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一、计算下列各题(共7题)
1、电路如图所示, 求I2 和独立电流源发出的功率。（6分）
解：设流过3 电阻的电流为I1 由KVL，得： 3I 1= 9I2
2A
I1 2I2
3
I2 9
则：I 1= 3I2
由KCL，得： 2= I 1 - 2I2 + I2
得：I 2= 1 A
则：P = -2* 9I2 = -18 W
电流源发出功率18W。
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3
2、图示电路中，用节点法求电压UA。（8分）
+ C1
+
1 2000
uS
C2
RL
u
LC 2
得： C2 = 10 μF
依题意，输出端等于输入端，需要L、C2、 C1产生串联谐振。
1
* jL
1 jC2
0
jC1
1 jL
jC2
得： C1 = 30 μF
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7
6、图示对称三相电路中，三相感性负载作三角形连接，已知电源线电压为 380V，线路阻抗 Z1=j2 Ω，每相负载阻抗 Z2=(9+j6)Ω，求三相负载相电流的 有效值及三相负载吸收的有功功率和无功功率。
9
二、(12分) 电路如图所示，已知U=20V，电路吸收的功率 P=100W，功率因
素λ=cosΦ=1，求XL、XC。
解一：画相量图： 电路吸收功率： P 5I12 100 得： I1 2 5 A
I + U L
+
jXL +
������
U R
I1
I2
5Ω - jXC
则： U R 5I1 10 5 V
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4
3、图示电路中，已知 u1=10 ������cos(2000t) V，C = 0.5 μF ，欲使 u2 在相位上滞 后u1 60º，求：R。（8分）
解：U1 100 V 电路的相量模型如图所示；
1
1
+ R
u1
+
C
u2
U 2

jC R 1
jC
U 1

j2000 * 0.5 *106
由： I1 U
I UR
得：I= 5 A
U L
则： I2 I 2 I12
52 (2 5)2 5 A
U
I I 2
I 1
U R
UL
U
2 R

U
2

(10 5 )2 202 10 A
由： U R jX C I2 得：XC=10 Ω
由： U L jX L I
(a)
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5、图示滤波电路，已知 uS=10 ������cos1000t+5 ������cos2000t V，L = 25mH，要想使 RL 的端电压u=10 ������cos1000t V，求：电容C1、C2的值。（8分）
解：依题意，输出端没有2000Hz的信号，
L
需要L、C2并联回路产生并联谐振。
解： 采用归为一相计算，如图所示；
Z1 A
阻抗： Z3=Z2/3= 3+j2 Ω
Z1
Z2
U AN 2200 V
B
线电流，得：IA

U AN Z1 Z3

2200 j2 3 j2
C
Z1
Z2 Z2
44 53.1 A
+ IP Z1
相电流有 效值，得：
IP

IA 3

R
1 j2000 * 0.5 *106
100
1

1
100 j0.001R

U 2
60
+ R
U 1
C
+
U 2
得：0.001R tan(60)
得：R = 1732
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5
4、图示电路中，已知 uS(t)=10 ������cos(100t+30º) V，R=1Ω，L1=L2=M=0.01H ， C=0.005F。求电流 i(t)。(8分)
44 3
25.4 A
U AN
_
Z3
有功功率： P 3I 2 * 9 3 * 25.42 * 9 17.42 kW P
无功功率： Q 3I 2 * 6 3 * 25.42 * 6 11.61 kVar P
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8
7、如图电路所示，开关K动作之前已处于稳态，已知：uc(0-) =1V ， iL(0-)=2A ，开关K在t=0时打开，求t ≥0时的电压u(t) 。(8分)
解：(1)对RC并联电路 ，得：
uc(0+)= uc(0-)= 1 V
1A
uc(∞)=1*2=2 V；
τC = RC= 2*0.5 = 1 S；
则： uc (t ) 2 et V
(2)对RL并联电路 ，设电阻电压为uR(t)，得：
++
2
0.5F uC(t)
K(t=0)
u(t)
+
1H
2 uR(t)