人教版六年级上册数学 比的基本性质课件

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探究新知
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶29
0.75∶2 想:为什么要乘18?
1 6
∶2 9
=( 16×18)∶(
2 ×18)=( 9
3 )∶(
4)
0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100) = 75∶200 =( 3 )∶( 8 )
方法小结
ห้องสมุดไป่ตู้
方法小结
对应练习
(教材第51页“做一做”)
知识点1:比的基本性质 联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中 有什么样的规律?
6:868 6 3 84
12 :16 12 16 12 3 16 4
探究新知
联系比和除法、分数 的关系,想一想:在 比中有什么样的规律?
探究新知
先利用比和除法的关系来研究。
6 8 62 82 12 16
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6∶6
5:1
48∶40
6:5
7 12
∶ 38
14 : 9
0.15∶0.3 1:2
0.125 ∶58 1:5
巩固练习 (教材第53页第4题)
2.把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗,成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
49:50 = 98:100 (2)要配置一种药水,药剂的质量与药水
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答)
2.师:图中展示的两面旗都是长 15 cm,宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?
学生交流得出:
(1)用比较多少的方法来表示:长比宽多 5 cm,宽比长少 5 cm。
1)两个正方形的周长比是1:2,那么它们的面积比是多少?
)。
2)从A地到B地,客车需要6小时,货车需要8小时,客车与货车所用时间比是多少?
★修路队第一天3小时修路120米,第二天5小时修路250米,写出每天的工作效率比,并化简。
课堂小结
化简比的方法
1.整数比:比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数。 2.分数比:比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数,转化成整数比,再进行化简。 3.小数比:先把比的前项和后项的小数点同时向右 移动相同的位数,转化成整数比,再按照整数比的 化简方法进行化简。
总质量的比是0.12:1
0.12:1 = 12:100
巩固练习
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万:250万。 275万:250万 = 110万:100万 = 110:100
拓展练习 (教材第53页第7题)
3*.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的 比是4:5,甲数和丙数的比是多少?
甲数:乙数 = 2∶3= 8∶12 乙数:丙数 = 4∶5 = 12∶15 甲数:丙数 = 8∶15
你 知道吗 ?
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们 把这个比称为黄金比(约为 0.618︰1)。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会 给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
2、把4:5的前项乘3,后项也应( );前项除以2,后项也应( );前项加上12,后项应(
3、判断。
1)、 24:6化简比是4.
()
2)、比值等于 0.75 的比只有3:4 .
()
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍,比值也扩大3倍. ( )
4)、 5:4=(2.5×2):(4÷2).
()
4、解决问题
(2)用倍数关系来表示:长是宽的15倍,宽是长的10。
10
15
3.引出新课。
师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,
还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义)
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说:“我八分钟折了六只。”
甲数:乙数 = 2:3 = 8:12 乙数:丙数 = 4:5 = 12:15 甲数:丙数 = 8:15
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 =(32÷16)∶(16÷16) =2∶1
48∶40 =(48÷8)∶(40÷8) =6∶5
0.1 5 ∶0.3 = (0.15 ×100) (0.3 ×100) =1 5 ∶30 = (15÷1 5)(3 0 ÷15 ) =1 ∶2
本 店蛋糕 优惠促 销,3元 钱4个
6元 钱可以 买8个 蛋糕, 价格和 蛋糕的 数量之 比为6: 8。 12 元钱可 以买16 个蛋糕 ,价格 和蛋糕 的数量 之比为1 2﹕16 。 蛋比 糕值的表价示 格的和是数蛋 量糕之的比单 是价:。3: 4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的?格 关和 系数吗?
谁折的速度快呢?
小明6∶8 小强12∶16
【教学目标】 知识与技能: 1.理解比的基本性质. 2.正确应用比的基本性质化简比. 过程与方法: 培养抽象概括能力; 情感、态度与价值观; 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点:理解比的基本性质,正确的化简比。 难点:正确应用比的基本性质化简比。
探究新知
义务教育人教版六年级上册
4

第2课时 比的基本性质
教学目标
1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。 2.明确比与分数、除法的关系。 3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。 重点难点 重点:1.理解比的意义,能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点:理解比与分数、除法的关系。
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗?
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
课堂小结
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。
学以致用:
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 :25 = ( )(4)=6 :( )
小强说:“我十六分钟折了十二只。”
问题:小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间(分)的比是多少?
谁折的速度快呢?
小明6∶8 小强12∶16
1. 什么叫比和比值?比和分数、除法有什么关系?
2. 商不变的规律和分数的基本性质各是什么?
3.
2 6
,142
,8
24
这三个分数的大小相等吗?为什么?
24 81 6 12 24 3
6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4 68 62 82 34
知识小结
探究新知
(教材第50页例1)
1 (1)“神舟”五号搭载了两
面联合国旗,一面长15cm,宽
10cm(前面展示过),另一面
长180cm,宽120cm(见右图)。
10cm 15cm
∶ ∶
56∶
1 6
=(56
×6):(
1 6
×6)
=5∶1
判断正误。
(1)比的前项和后项同时乘一个相同的数,
比值不变。
(×)
(2)10克盐溶解在100克水中,这时盐和
盐水的比是1∶10。
(×)
(3)34的分子加上3,要使比值不变,分
母应加上4。
(√ )
甲数和乙数的比是2∶3,乙数和丙数的比是 4∶5,甲数和丙数的比是多少?
我有6元钱,可以买多 少个蛋糕呢?能用比 表示价格和数量之间 的关系吗?
我有12元钱,可以买多 少个蛋糕呢?能用比表 示价格和数量之间的关 系吗?
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说:“我八分钟折了六只。”
小强说:“我十六分钟折了十二只。”
问题:小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间(分)的比是多少?
120cm 180cm
探究新知
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分 别是多少? 15∶10 =(15÷5)∶(10÷5)= 3∶2 想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180∶120 =(180÷ 60)∶(120÷ 60) =( 3 )∶( 2 )
探究新知
整数比的化简方法: 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
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