动量守恒定律+完全弹性碰撞手写笔记

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7.【2012全国改编】如图，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m， 摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球 a 向左边拉开一小角 度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（ ） A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D. 第一次碰撞后，两球的最大摆角相同
������1′
������2′
III 特点
I→II→III
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1.完全弹性碰撞
������1 ������2 ������1 ������2
������1′ ������2′
特点：
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������2
前情回顾
������2′
=
2������1 ������1 + ������2
������1
+
������2 ������1
− +
������1 ������2
������2
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速度增量法
v1
v2
v共
AB
m1
m2
B增量
vB=
A减量
vA=
A
B
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二、碰撞
目标： 1. 明确碰撞类型和特点 2. 掌握完全弹性碰撞的口算技巧
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跟着走，物理99Fra bibliotek碰撞的分类
������1
������2
������共
AB
I
II
过程 I→II
碰撞类型
I→II→III
������0 C
AB
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3.表达式
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4.【2017江苏】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动， 速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方 向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
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速度增量法
v共
7v
2v
AB
4m m
B增量
A减量
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速度增量法
v
v
v共
AB
3m m
B增量
A减量
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8.【2015福建】如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动， 滑块A的质量为m，速度大小为2������0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度 大小为������0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（ ） A. A和B都向左运动 B. A和B都向右运动 C. A静止，B向右运动 D. A向左运动，B向右运动
6.【2017全国一模】如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球 A、B、C，其中小球A、B的质量为m，小球C的质量为2m，现让A以初速v0 沿B、C的连线向B运动，已知A、B、C之间的碰撞均为一维弹性碰撞，在所 有碰撞都结束后，关于小球的运动的描述正确的是（ ） A. A静止不动 B. B以 23v0 向右匀速运动 C. C以 13v0 向右匀速运动 D. C以 23v0 向右匀速运动
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9.【2015福建八中质检】质量为m、速度为 v 的A球与质量为3m的静止B球 发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速
度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
A. 0.6v
B. 0.4v
C. 0.3v
D. 0.2v
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10.【2016衡水中学四调】两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向 运动，B球在前，A球在后。������������ = 1������������， ������������ = 2������������，������������ = 6������/������， ������������ = 2������/������，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ） A. ������������ = 4������/������，������������ = 4������/������ B. ������������ = 2������/������，������������ = 4������/������ C. ������������ = −4������/������，������������ = 6������/������ D. ������������ = 7������/������，������������ = 2.5������/������
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11.【2015福建八中四检】在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向 运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为������������ = 12������������ ∙ ������/������、������������ = 13������������ ∙ ������/������， 碰后它们动量的变化分别为∆������������、∆������������。下列数值可能正确的是（ ） A. ∆������������ = −3������������ ∙ ������/������，∆������������ = 3������������ ∙ ������/������ B. ∆������������ = 3������������ ∙ ������/������，∆������������ = −3������������ ∙ ������/������ C. ∆������������ = −24������������ ∙ ������/������，∆������������ = 24������������ ∙ ������/������ D. ∆������������ = 24������������ ∙ ������/������，∆������������ = −24������������ ∙ ������/������
ab
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（2）动碰动
������1 ������2 ������1 ������2
������1′ ������2′
������1������1 + ������2������2 = ������1������1′ + ������2������2′
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2. 如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后 放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥 沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 （ ） A. 静止不动 B. 向右运动 C. 向左运动 D. 无法判断
A. h
B. 2h
C. 3h
D. 4h
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小结
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1 2
������1������12
+
1 2
������2������22
=
1 2
������1������1′2
+
1 2
������2������2′2
解得：
������1′
=
������1 ������1
− +
������2 ������2
������1
+
2������2 ������1 + ������2
2.条件
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1. 如图，木块A、B用轻弹簧连接，力F压缩弹簧，当撤去F后，若地面光滑， 则（ ） A. A尚未离开墙前，木块A、弹簧、木块B组成的系统动量守恒 B. A尚未离开墙前，木块A、弹簧、木块B组成的系统机械能守恒 C. A离开墙后，木块A、弹簧、木块B组成的系统动量守恒 D. A离开墙后，木块A、弹簧、木块B组成的系统动量不守恒
（1）动碰静
������0 ������1 ������2
������1
������2
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（1）动碰静
������0 ������1 ������2
������1
������2
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甲
乙
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5. 如图所示，在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车，保持静止 状态，A车上站着一个质量为���2���的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持 相对静止，则A车与B车速度大小比等于（ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 2:1 D.1:2
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一、动量守恒及简单应用 二、碰撞（上）
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一、动量守恒及简单应用
目标： 1.会判断动量是否守恒 2.会正确列动量守恒的式子
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1.内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量 保持不变。
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3. 如图所示，A、B木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定 的初速度 v0 从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程， 下列叙述正确的是（ ） A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统都动量 守恒 D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
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12.【2013丰台一模】如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在 一起，从高度为 h 处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完
全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知 m2=3m1，则小球 m1 反弹后能达 到的高度为（ ）