七年级数学第六章知识总结

第六章复习

1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作 。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。

3.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P （x ，y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x ，y ）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P （x ，y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x ，y ）在第四象限，则x 0，y 0。 4.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P （x ，y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x ，y ）在y 轴上，则x ，y 。 5.比例尺是图距与 的比。

6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为__ __，确定X 轴、Y 轴的___ ___。 ⑵根据具体问题确定适当的__ _____，在坐标轴上标出__ _____。 ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移：

原图形上的点(x ，y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移：

原图形上的点(x ，y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( ) 8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

(2)横坐标不变，纵坐标变化：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

9．一、三象限的角平分线上的点：x=y ；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x 轴的直线上的点 相等，平行于y 轴的直线上的点 相等。 点P(x ，y) 关于x 轴的对称点 ；关于y 轴的对称点 。 10.关于原点的对称点 11.距离计算：

点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。 A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =___ _；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =___ ___； A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =____ __。

练习题

1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）

2.点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。

3.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。

4.点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则m = ，点P 坐标为 。

向左平移a 个单位

向右平移a 个单位

向上平移b 个单位

向下平移b 个单位

(x+a,y)

(x-a,y) (x,y+b)

(x,y-b)

(街)

(巷)2

3

5

4

1

14

53

25. 已知点A(2，－3)，若将点A 向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标是_____ _，若将点A 向上平移4个单位得到点C ，则点C 坐标是____ __。

6.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。

7.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。

8.点P(x ，y)满足xy>0，则点P 在第（ ）象限

9．已知点P （a ，b ）在第三象限，则点Q （-a ，-b ）在第 象限。 10．若m>0，n<0，点Q( m ，n )在第 象限。

11．点A （2，7）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ；

12．若点P （a ，b ）在第四象限内，则a ，b 的取值范围是（ ）

13．x 轴上有A 、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A 、B 之间的距离为5，则B 点坐标为 。 14．若点N （a+5，a －2）在y 轴上，则a= ，N 点的坐标为 。

15．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2=x ，3=y 则点P 的坐标为（ ）

16.若点P （x ，y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在（ ）

17.如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

18.画出以A(0，0) ，B(5，0) ， C(6，4)， D(1，4) 为顶点的四边形ABCD ，并求其面积。

19.图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）。 ⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：

⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。

⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。

20.将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下 平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 画出图形并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。

21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中

A （3，3），

B （3，5），请在表格中确立

C 点的位置，

使S △ABC =2，这样的点C 有多少个，请分别表示出来．

22．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）； E （3，5）；F （5，7）；G （5，0） 10.现有一张利用 平面直角坐标系画出来的某公园景区地

图，如图，若知道游乐园D 的坐标为（2，－2）。

⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；

⑵请指出距离原点最近和最远的景点。

23．（6分）如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出

发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？

写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？ 写出此点的坐标．

24．如果点A ()n m -3,2在第二象限内，那么点B ()4,1--n m 在第几象限？如果点M ()m m -+4,13在第几象限？如果点M ()m m -+4,13在第四象限内，那么m 的取值范围是怎样的