时间序列分析1

描述性时序分析案例

德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期
统计时序分析
频域分析方法
时域分析方法


频域分析方法



原理 假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率 的周期波动 发展过程 早期的频域分析方法借助傅里叶分析从频率的角度揭示时间 序列的规律 后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函 数 20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶 段 特点 非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结 果抽象，有一定的使用局限性

四、什么是时间序列分析？

五、分析的目的是什么？ 预测、关系
引言

最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。

古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的 时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的 涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃 及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

推荐软件——SAS


相关教材
作者: 魏武雄 译者: 易丹辉 / 刘超 ISBN: 9787300103136 页数: 597 定价: 65 出版社: 中国人民大学出版 社 装帧: 平装 出版年: 2009-4-1
内容简介


本书不仅对单变量与多变量时间序列的时域和频域分析 提供了一个全面介绍，而且在书中包含了许多单变量和 多变量时间序列模型的新进展，如逆自相关函数、扩展 样本自相关函数、干预分析及干预探测、向量自回归移 动平均模型、偏滞后自相关矩阵函数、局部过程、状态 空间模型、卡尔曼滤波、非季节和季节模型的单位根检 验等许多内容。 本书结合大量的应用实例说明时间序列分析方法的应用， 极大地方便了读者对这些方法的学习和理解。
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1980.01-1991.0.向上的趋势和季节模式（7月高峰，1月低谷）。
美国1973-1978年月度死亡数量
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季节模式：7月最多，2月最少。趋势不明显。
美国1790-1990人口数量
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含有二次或指数趋势。
美国1951-1980年的每年罢工人数
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图书目录

前言 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
引言与述评 经济时间序列的重要特征 单变量时间序列分析中的基本概念 趋势建模 季节性 异常观测值值 条件异方差 非线性 多变量时间序列 具有共同特征的多变量时间序列

Philip Hans B.F. Franses 的网页 http://people.few.eur.nl/franses/
完善阶段



异方差场合 Robert F.Engle，1982年，ARCH模型 Bollerslov，1985年GARCH模型 多变量场合 C.Granger ，1987年，提出了协整（co-integration） 理论 非线性场合 汤家豪等，1980年，门限自回归模型
时间序列分析软件

常用软件

S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS 在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析的模 块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能强大， 分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理想的软件 由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进行海 量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无可比拟的优 势
时间序列分析 Time series analysis
曹培慎



许多社会经济现象总是随着时间的推移不断发展变化的。 为了探索现象随时间而发展变化的规律性，不仅要从静 态上分析现象的特性、内部结构以及相互关联的数量关 系，而且应从随时间演变的过程、从动态上去研究现象 发展变动的过程和规律。 利用时间序列，可以描述现象随时间发展的状态和结果； 可以研究现象发展变化的方向、速度和趋势；探索现象 发展变化的数量规律并预测未来；对不同空间的同类时 间序列进行比较，也是对经济社会现象进行统计分析非 常重要的方法。 时间序列分析是统计学发展得很快的一个领域。
变量 单位（个体）
时间
变量
单位（个体）
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变量 单位（个体）
时间




二、时间序列的基本分类 按变量的多少：单变量和多变量 按内容：绝对量序列、相对量序列、均值序列 按时间：年度、季度、月度、高频序列
高频数据即指日与日内的数据，主要针对以小时、分钟或 秒为采集频率的数据。一般而言，金融市场上的信息会连 续性影响证券价格的变化过程，离散模型必然会造成信息 的丢失，数据频率越低，则信息丢失就越多。从以交易者 角度研究金融市场的内部结构和运作规律的高频数据分析， 必将对金融市场的计量建模、实证金融产生巨大的挑战和 冲击，从而也加速了各个研究领域的融合。
中国各年度的gdp
年份
GDP
Байду номын сангаас
1979
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1982
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时间序列的基本要素： 数据反映数量特征的数值（规模或水平） 数据所属的主体、变量、时间范围； 编制时间数列的基本原则 各指标数值应当可比 ▲所属时间可比 ▲总体范围可比 ▲经济内容可比 ▲计算口径可比（向前或向后调整） ▲计算方法可比
本书共7章。第1章主要讲述差分方程。第2章主要讨论平 稳时间序列模型的建模以及预测等。第3章讨论不同形式 的ARCH模型。第4章着重讨论序列的单位根检验方法。第5 章讨论多元时间序列模型，主要阐述向量自回归（VA R） 分析方法，包括脉冲响应函数、方差分解等。第6章讨论 协整的检验方法和误差修正模型。第7章主要讨论非线性 时间序列模型。本书在每一章中都以简单的例子人手，逐 步推广到较为复杂的模型，并提供了详尽的步骤和说明。 为了巩固和消化内容，每章还提供了练习。 本书是以掌握多元回归分析的读者为对象而设计的，适合 作为经济学、金融学、统计学等专业本科高年级学生和研 究生教材。
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GUANGBO
DIANSHI






1.变化性 变化是世界上唯一不变的真理。 这是分析的基础。 2.相关性 时间序列是其它因素影响的结果。背后有驱动力量。驱动 力量的变化引起序列的变化。驱动力量的影响隐含在过去 值里面，使得序列前后值之间具有了相关性。如何描述、 分析这种相关性？多变量序列关注的焦点转移到序列和序 列之间的相关性上。 3.趋势性：随机趋势、确定性趋势 4.季节性：周期性 5.异常观测值 6.条件异方差 7.非线性（只能进行短期预测） 8.依存性（多变量序列）
时域分析方法的分析步骤



考察观察值序列的特征 根据序列的特征选择适当的拟合模型 根据序列的观察数据确定模型的口径 检验模型，优化模型 利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质 或预测序列将来的发展
时域分析方法的发展过程
基础阶段 核心阶段 完善阶段

基础阶段
G.U.Yule


1927年，AR模型

G.T.Walker

1931年，MA模型，ARMA模型
核心阶段
G.E.P.Box和 G.M.Jenkins



1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》 提出ARIMA模型（Box—Jenkins 模型） Box—Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同 方差场合的线性模型
作者：（美）恩德斯（Enders，W.） 著， 杜江，谢志超 译 图书出版社：高等教育出版社 图书原价：39.00 上书时间：2010-04-03 出版时间：1999-10 印刷时间：2006-06-01 开本：16开 页数：451页 装订：平装 ISBN：9787040193978
内容提要


第一章 基本概念

一、什么是时间序列？ 时间序列/时间数列（时序，time series） 按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构 成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它 变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。
图书目录

第1章 概述 第2章 基本概念 第3章 平稳时间序列模型 第4章 非平稳时间序列模型 第5章 预报 第6章 模型识别 第7章 参数估计、诊断检验和模型选择 第8章 季节性时间序列模型 第9章 单位根检验 第10章 干预分析和异常值检验 第11章 傅立叶分析 第12章 平稳过程的谱理论 第13章 谱估计 第14章 转换函数模型 第15章 时间序列回归和GARcH模型 第16章 向量时间序列模型 第17章 向量时间序列的深入 第18章 状态空间模型和卡尔曼滤波 第19章 长记忆和非线性过程 第20章 时间序列中的聚积和系统抽样
单变量时间序列的类型
时间序列的类型
均值 时间序列
绝对数 时间序列
相对数 时间序列
时期序列/流量
时点序列/存量

三、时间序列的例子与特征
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4 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
中国人口时间序列走势图 、时序图
澳大利亚红酒销售量
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作 者：弗朗西斯 著 出 版 社：中国人民大学出版社 出版时间：2002-12-1 版 次：1 页 数：324 字 数：297000 印刷时间：2002-12-1 纸 张：胶版纸 I S B N：9787300044569 包 装：平装
内容简介


经济与商业时间序列的计量分析是研究与应用的主要领域。最近几十 年，无论是在理论上，还是实际应用上，人们对构建时间序列模型以 及将其应用于预测的兴趣与日俱增。在今天的时序应用中出现了许多 新颖的方法与概念，比如单位根、协整、GARCH模型、变季节性、异 常观测值和非线性等。尽管不是所有这些方法都能令人信服地改进我 们的预测结果，但其中的许多方法还确实如此。无疑在下一个十年中， 它们必将是从事实际预测的工作者的工具箱中的一员。本书的目的就 是从对经济与商业时间序列的预测这个角度，来回顾这些方法的几个 最新进展。 本书是对时序分析与预测这一领域的一个介绍，读者有一些入门的计 量经济学知识也是必须的，特别象，回归分析、矩阵代数，和模型估 计中的许多概念应该被包含在这一知识中。这本书对商业和经济学专 业的高年级本科生与研究生是比较合适的，并且对实际工作者和应用 经济学家，如果他们只希望对时间序列的预测获得一个初步的而又不 是太技术性的了解，这本书也是有用的。


六、分析方法的分类 描述性 统计性：传统的、现代的（时域和频域） 七、什么是模型？ 总体所具有的特征、规律 八、建模的含义 假定总体的特征、规律 确认/识别、估计、评价、预测
描述性时序分析



通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中 蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性 时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效 的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第 一步。 股票市场上的图学家
时域分析方法

原理

事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言 来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关 系通常具有某种统计规律。 寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数 学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未 来的走势

目的


特点

理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间 序列分析的主流方法
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波动地很不规律，有一个变化的一般水平。
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