北师大版数学五年级上册《多边形的面积总复习》课件
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公顷 平方米 100 平方分米 平方厘米
面积单位的进率 100
. 1.5公顷=（15000）平方米 1.15平方=（ 115 ）平方分米 11500 ）平方厘米 =（
巩固与练习
一.填空
1.一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
4.一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
6.5米
6米
7米
ห้องสมุดไป่ตู้
8米
六. 计算下面图形的面积（单位：米）
6 4 10 2 4 10 6
2
6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(2＋4)×6÷2=18 (m2)
10×2÷2＝10(m2)
二.判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ×） 3
4
3 4
∟
5
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
B6
C9
现在的面积 3×2÷2=3
原来的面积 1×2÷2=1 3倍
2
2
5.两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
（2）
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高 （上底+下底） 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程：
a S=ab
b
a
h
S=ah
a h
S=ah÷2 b a h
S=(a+b)h÷2
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
3.计算右面三角形面积正确的 列式是（ A E）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 5米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 2.4米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
4.一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A ）倍。
A. 3
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程：
4
∟
4
3
3
把一个活动的长方形框架,拉成 一个 平行四边形后,面积不变. ( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边 形后,面积变小了。
三.选择.
1.下面四个平行四边形中，可以算出面 积的是( A )
A
B
C
D
2.用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ C ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 S1 S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2)
28×6=168 (元)
a h
平行四边形的面积=底×高
a
h a
h
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
S = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米 8厘米 5厘米 4分米 4厘米 3米 8分米 6分米
S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
图形
平行四 边形 三角形
底
4米 ② 6分米 上底4厘米 下底6厘米
梯形
面积 12平 ① 3 米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
10000
18+10=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2)
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
面积单位的进率 100
. 1.5公顷=（15000）平方米 1.15平方=（ 115 ）平方分米 11500 ）平方厘米 =（
巩固与练习
一.填空
1.一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（20）平方厘米。
4.一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
6.5米
6米
7米
ห้องสมุดไป่ตู้
8米
六. 计算下面图形的面积（单位：米）
6 4 10 2 4 10 6
2
6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(2＋4)×6÷2=18 (m2)
10×2÷2＝10(m2)
二.判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ×） 3
4
3 4
∟
5
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
B6
C9
现在的面积 3×2÷2=3
原来的面积 1×2÷2=1 3倍
2
2
5.两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
（2）
面积 （ 周长 （ A 变大 C 变小
） ） B 不变
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
高 底 因为：S=ah 所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高 （上底+下底） 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程：
a S=ab
b
a
h
S=ah
a h
S=ah÷2 b a h
S=(a+b)h÷2
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
3.计算右面三角形面积正确的 列式是（ A E）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 5米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 2.4米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
4.一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A ）倍。
A. 3
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积，同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程，能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程：
4
∟
4
3
3
把一个活动的长方形框架,拉成 一个 平行四边形后,面积不变. ( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边 形后,面积变小了。
三.选择.
1.下面四个平行四边形中，可以算出面 积的是( A )
A
B
C
D
2.用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ C ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 S1 S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2)
28×6=168 (元)
a h
平行四边形的面积=底×高
a
h a
h
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
S = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米 8厘米 5厘米 4分米 4厘米 3米 8分米 6分米
S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
图形
平行四 边形 三角形
底
4米 ② 6分米 上底4厘米 下底6厘米
梯形
面积 12平 ① 3 米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
10000
18+10=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位：米 6 4 10 2 4
6
2
10
(6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2)
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （√ ）
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）