统计学期中测试练习题参考答案

5.两样本均数比较时，以下检验水准中第二 类错误最小的是（ ） A、α=0.05 B、α=0.01 C、α=0.15 D、α=0.20 E、α=0.30
6. 按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能认 为两总体均数不相等，此时若推断有错，其 错误的概率为（ ）。
A．大于0.10 B．β,而β未知 C．小于0.10 D．1-β,而β未知
频数表
t检验 单样本t检 验 两独立样本 t检验 配对t检验
秩和检验
三种形式的t检验比较
资料
样本均数 与总体均 数比较 配对设计
检验假设 应用条件
H0 : 0
H 0 : d 0
计算公式
t X 0 s n
d sd n
自由度
n 1
样本来自正 态总体
差值服从正 态分布 两组样本均 来自正态总 体，两总体 方差相等
（2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。
x 1.96sX 3.29 1.96 0.037 (3.22 ~ 3.36)kg

（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ （4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些 了？
期中测试练习题参考答案
选择方法的思路
数据处理中，正确选择统计方法至关重 要。选择统计方法可以沿着以下思路进行： 第一个层面：看属于哪一种资料类型； 第二个层面：看单样本、两样本或多样本；看 是否是配对； 第三个层面：看是否满足检验方法所需的前提 条件。
Leabharlann Baidu析目的

比较差异：比较两组或多组均值、率或 中位数有无差异（单因素单指标）。
• • • •
1.
A.
用t检验进行两个样本均数比较，检 验假设H0为（ ）
两样本均数相同 两样本均数不同 两总体均数相同 两总体均数不同
B.
C. D.
2.配对设计的目的是（ A、提高测量精度 B、操作方便 C、为了应用t检验 D、提高组间可比性 E、减少实验误差
）
3.两样本均数比较，经t检验，差别有统计学
7.某地正常成年男子红细胞的普查结果， 均数为480万/mm3，标准差为41.0万 /mm3，后者反映（ ） A．个体变异 B．抽样误差 C．总体均数不同 D．均数间变异
一、选择题




1.关于相对数,下列哪一个说法是错误的 A.相对数是两个有联系的指标之比 B.常用相对数 包括相对比,率与构成比 C.计算相对数时要求分母要足够大 D.率与构成比 虽然意义不同,但性质相近, 经常可以混用 2.随机选取男200人,女100人为某寄生虫病研究的 调查对象,测得其感染阳性率分别为20%和15%， 则合并阳性率为 A.35% B.16.7% C.18.3% D.无法计算
t
n 1
两独立样 本
H0 : 1 2
t
X1 X 2 Sc2 (1 n1 1 n2 )
n1 n2 2
三种形式的秩和检验比较
资料
配对设计
检验假设
H0 : M d 0
应用条件
配对设计计量资料，但不服从正态分布 或分布未知; 配对设计的等级资料
两独立样 H : 两总体分 完全随机设计的两个样本比较，若不满 0 本 足参数检验的应用条件；两个等级资料 布相同 比较 完全随机设计的多个样本比较，若不满 多独立样 0 分布相同 本
0.05
u
（ 4）以前上海市区男孩平均出生体重为 3kg，问现 在出生的男童是否更重些了？
解：本例：n=144,
X =3.29, S =0.44,
0 =3
1.建立假设,确定检验水准α H0 ： 0 现在出生的男童体重均数与以前相同。 现在出生的男童体重均数与以前不同。 双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值

1.建立假设,确定检验水准α H0：两疗法的有效率相同。 H1：两疗法的有效率不同。 双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量x2值 n=144>40， Tmin=69×21/144=10.1>5
( A T )2 (ad bc)2 n 11.14 T (a b)(c d )(a c)(b d ) 3.查相应界值表，确定P值，
双侧检验，检验水准:α =0.05 2.计算检验统计量 t 值
| x 0 | | 24.5 18.6 | t 9.57 , n 1 10 1 9 s/ n 1.85 / 10
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， t0.05,9 2.262 , t t0.05,9 ，P <0.05， 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为 改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同，疗效提高了。



3.某日门诊各科疾病分类资料，可作为计算 A.死亡率的基础 B.发病率的基础 C.构成 比的基础 D.病死率的基础 4.某医师用A药治疗9例病人,治愈7人,用B药 治疗10例病人,治愈1人,比较两药疗效时,适 宜的统计方法是 A. t检验 B.直接计算概率法 C. χ2检验 D. 校正χ2检验
u X1 X
2
S12 S 2 2 n1 n2

3 .2 9 3 .2 3 0 .4 4 2 0 .4 7 2 144 100

0 .0 6 1 .0 0 0 .0 6
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 =1.96,u 计<u 表，P > 0.05，不拒绝 H0，差异无统计学意义， 尚不能认为市区与郊区男孩出生体重不同。
2、用硝苯吡啶(对照组）治疗高血压急症患者75例，有效者 57例，硝苯吡啶+卡托普利（实验组）治疗同类患者69例， 有效者66例，试问两疗法的有效率是否相同。

组别 对照组 实验组 合计
有效 57 (64.1) 66 (58.9) 123
无效 18 (10.9) 3(10.1) 21
合计 75 69 144
• • • • • 乙法 甲法 合计 + + 27(a) 33 (c) 60 45 (b) 15 (d) 60 合计 72 48 120
• • • • •
1.建立假设,确定检验水准α H0： 两种方法检出率相同，即B=C。 H1： 两种方法检出率不同。即B ≠ C 双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量x2值
H1 ： 0
t
| x 0| | 3.29 3 | 7.84, n 1 129 1 128 s/ n 0.44 / 144
3.查相应界值表，确定 P 值， 查 t 界值表， u0.05 1.96, u 计 u 表, P 0.05 4.推断结论 在α =0.05 的检验水准上，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义，即可以认为现 在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了。

（3）郊区抽查男童 100 人的出生体重，得均数 3.23(kg)，标准差 0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ 解： 本例：n1 =144，X 1 =3.29，S 1 =0.44，n2 =100，X 2 =3.23，S 2 =0.47 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数相同 H1： 1 2 市区与郊区男孩出生体重均数不同 α =0.05 2.计算检验统计量。
2
1 ;
查x2界值表， x20.05,1=3.84, x2计 >x2表，P<0.05 4.推断结论 在α=0.05的检验水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即可以认为 两疗法的有效率不同，实验组高于对照组。
3、用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法阳性检出率为 60%，乙法阳性检出率为50%，甲、乙法检出一致率为35%， 问两种方法何者为优？
计算分析题



1、某药厂原来生产的一种安眠药，经临床使用测得平均 睡眠时间为18.6小时。该厂技术人员为增加睡眠时间改 进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试 用，睡眠时间为：23.4 25.6 24.3 21.2 21.0 26.0 25.5 26.2 24.3 24.0 。 （1）指出资料类型。 计量资料 （2）改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？
a+b=120×60%=72 a+c=120×50%=60 a+d=120×35%=42 a+b+c+d=120
•
本例，b c 45 33 78 40， (b c) 2 (45 33) 2 2 1.846, 1 bc 45 33
3.查相应界值表，确定P值， 查x2界值表， x20.05,1=3.84, x2计 <x2表，P>0.05 4.推断结论 在α=0.05的检验水准上，尚不能拒绝H0，差异无统计学意义，即尚不能认为两种方法的 检出率不同。
二、是非题




1.某地省级医院心肌梗死的病死率高于县、乡级 医院，故可认为省级医院的医疗水平不如县、乡 级医院。 2.某医师用针灸疗法治疗3例失眠患者，其中2例 有效，针灸疗法的有效率为66.7%。 3.计算率的平均值的方法是：将各个率直接相加 来求平均值。 4.某地1956年婴儿死亡人数中死于肺炎者占总数的 16%，1976年则占18%，故可认为20年来该地对婴 儿肺炎的防治效果不明显。 5.四格表资料作χ2检验，四个格子都是百分率。
x 23.4 25.6 ... 24.0 x 24.5 n 10

（3）改进工艺后生产的安眠药是否提高了疗效？
解：本例：n=10,
X =24.5, S =1.85,
0 =18.6
1.建立假设、确定检验水准α
H0： 0 改进工艺后药效与以前相同。 H1： 0 改进工艺后药效与以前不同。
研究相关与回归：每两个变量间的变化 是否有关系，其数量上的函数形式如何 （两个指标或多个指标之间关系）。


多因素分析：研究多个因素对一个变量 的影响。
计量资料与等级资料
计量资料与等级资料
统计描述
统计推断
正态分布
偏态分布
等级资料
正态分布
偏态分布或等级资料
xs
5点法 最小值 P25 M P75 最大值
意义时，P值越小，说明（
A、两样本均数差别越大 B、两总体均数差别越大 C、越有理由认为两总体均数相同 D、越有理由认为两总体均数不同 E、拒绝H1犯错误的概率越小
）
4.关于假设检验，下列说法中正确的是（ ） A、单侧优于双侧检验 B、采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定 C、检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能 性很小 D、用t检验进行两样本总体均数比较时，不要求方差 齐性 E、由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好用 配对t检验
H : 多个总体
足参数检验的应用条件；多个等级资料 比较。
计数资料
计数资料
统计描述
统计推断
率 构成比 相对比 率的标准化
四格表资料的χ 2检验 行×列表的χ2 检验 配对四格表χ 2检验
相关与回归


当资料是正态分布时 : 研究两者在变化时的 关联或趋势用相关系数r,若问数量上的函数 关系用线性回归。 当资料不是正态分布时 : 研究两者在变化时 的关联或趋势用等级相关rs。

1．随机抽样调查144名上海市区男孩出生体重，均数为 3.29kg，标准差为0.44kg，问：
（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么 评价？

x 2.58s 3.29 2.58 0.44 (2.15 ~ 4.42)kg

该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。
⑴描述分布特征。 2、测得某地130名正常成年男子红细 ⑵计算合适的集中趋势与离散趋势的指标。 胞数（万/立方毫米）资料如下： ⑶估计该地正常成年男子红细胞数的均数。 红细胞数组段 频数 ⑷估计该地成年男子红细胞数的95%正常值 范围。 370~ 2 ⑸在另一地区随机抽取125名正常成年男子， 390~ 4 测得其红细胞数的均数为480.23万/立方毫米， 410~ 9 标准差为41.68万/立方毫米，问两地正常成 430~ 16 年男子红细胞数有无差别？