一次函数与方程不等式间关系

一次函数与方程不等式间的关系

1．已知一次函数b ax y +=的图象与x 轴的交点坐标为

)0,4

5

(-，则方程0=+b ax 的解为___________ 2．一元一次方程0=-b ax 的解3=x ，函数b ax y -=的图象与x 轴的交点坐标为___________

3．直线y=3x+6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．

4．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x 等于_________•时的函数值是 ．

5．若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数，则m =_________ 6．对于一次函数32+-=x y ，使得函数值3

⎧=-=+n

y mx b

y ax 的解是⎩⎨⎧-==13y x ，则一次函数

b ax y +-=与n mx y -=的图象交点坐为___________

8．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方

程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩

的解是______

9．2-=ax y 与1+=bx y 交于x 轴上一点，则b a :=______ 10．已知直线y=kx+b 与直线y=3x-1交于y 轴同一点，则b 的值是 。

11．一次函数1+=kx y 的图象经过点)7,3(，则k = ．

12．在一次函数b x y +-=3

1

中，当6=x 时，2=y ；

当6=y 时，x = ．

13．当m = 时，直线m x y +=2与x 轴的交点恰为直线43-=x y 与x 轴的交点．

14．若1+=ax y 的图象y 随x 的增大而减小，且它与直线2

a x y +-=相交于y 轴上的同一点，则a = _____ ．

15．已知一次函数62+-=x y 中，当x 时，0

当x 时，0=y ；当x 时，0>y ． 16．已知一次函数)2(---=a x y 中，当a _____ 时，该函数的图象与y 轴的交点坐标在x 轴的下方． 17．函数)14(--=m mx y 的图象经过一、二、三象限，那么m 的取值范围是 ．

18、如图，是直线y=kx+b 的图象，当x ______时，0=y ；

x ______时，0y >；当x _________时，0则它

的解析式是_______________；

18

19

20

19、（1）当_________时，1y ＝2y 的值；（2）当_________时，1y ≤2y 的值；（3）当_________时，1y ＞2y 的值； 20、直线l 1:b x k y +=11与直线l 2:x k y 22=在同一平面

直角坐标系中,图象如图所示，则关于x 的不等式b x k x k +>12的解集为 ______________

21．一次函数m x y +=5与5+=kx y 的图象的交点坐标为)9,2(，则k = ，m = ．

22、y=4x-3与y= - 4x-3的图象的交点坐标是 。 23、若直线31y x =-与y x k =-的交点在第四象限，则k 的取值范围是_________

24．已知y 1＝－x ＋１与y 2＝ax ＋b ，当x ＞－2时，y 1＞y 2，当x ＜－2时，y 1＜y 2，则y 1＝－x ＋１与y 2＝ax ＋b 的交点坐标为：______

25．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点，则不等式b kx +＞0的解集为：_________

26、一次函数b kx y +=2与a x y +=1的图象如图所示，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2．其中正确的有：______________

25题26题

27．利用函数的图象解出x ： 28．利用函数的图象解出x 1312-=+x x 7634+>-x x

29．利用函数图象解方程组： ⎩⎨

⎧=-=+8

24

2y x y x

30、求直线y=2x+4和y=-3x+9与x 轴所围成的面积.

31、如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点

C ．（1）求点

D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式；（3）

求ADC △的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．

32、如图，直线L ：22

1

+-

=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的

函数关系式；（3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

33、已知某一次函数自变量x 的取值范围是0≤x ≤10，函数y 的取值范围，10≤y ≤30 , 求此函数解析式.

34．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品，共50件．已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)要求安排A ，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A ，B 两种产品获总利润是y (元)，其中一种的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

35．移动电话有下面两种计费方式：

全球通 神州行 月租费 60元/月 15元/月 本地通话费

0.3元/分

0.6元/分

话时间x （分）之间的关系式；（2）在同一坐标

系内作出它们的图象；（3）若每月平均通话时间为100分钟，选择哪类通讯业务比较合算？若每月平均通话时间为200分钟，选择哪类通讯业务比较合算？ （4）每月通话多长时间时，按这两种通讯业务标准缴费，所缴话费相等？

36、Ａ城有化肥200吨，Ｂ城有化肥300吨，现要把化肥运往Ｃ，Ｄ两农村，如果从Ａ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是20元／吨与25元／吨，从Ｂ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是15元／吨与22元／吨，现已知Ｃ地需要220吨，Ｄ地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小?