2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的.每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4

3．（3分）下列代数式，，，，﹣，，，+3，中，分式有（）个．A．5B．4C．3D．2

4．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积

0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）

A．6.5×107B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣8D．6.5×10﹣7

5．（3分）在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3，﹣2），则点A的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3、2）

6．（3分）下列运算正确的是（）

A．（3a2）3＝27a6 B．（a3）2＝a5

C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2

7．（3分）已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）

A．2B．3C．4D．6

8．（3分）等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）

A．5、5B．2、8

C．5、5或2、8D．以上结果都不对

9．（3分）如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）

A．0对B．1对C．2对D．3对

10．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE 交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝（∠ABD ﹣∠ACE）；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二.填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝．

12．（3分）计算（﹣）﹣2+（﹣π）0＝．

13．（3分）如果关于x的二次三项式9x2﹣mx+4是完全平方式，那么m的值是．

14．（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是．

15．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．

16．（3分）如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝16，BC＝12，△ABC的面积为70，则DE＝．

17．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝10cm，点P关于射线OA对称点为点P1，点P关于射线OB对称点为点P2，连接P1P2，交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是．

18．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3……在射线ON上，点B1、B2、B3……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为．

三、解答题（19题每小题10分，20题小每题6分，21题12分，共34分）

19．（10分）因式分解：

（1）（x﹣1）（x﹣3）+1

（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

20．（12分）解方程：

（1）﹣＝1

（2）＝﹣1．

21．（12分）先化简，再求值，其中x＝5．

四.解答题（每小题12分，共24分）

22．（12分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）．

（1）将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．并写出点A2，B2，C2的坐标．

23．（12分）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为；

（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系．

五.解答题（本题12分）

24．（12分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

六、解答题（本题12分）

25．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴．

解得：n＝﹣7，m＝﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

七.解答题（本题14分）

26．（14分）已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足（m﹣n）2+|m﹣5|＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．

（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为

（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由！

（3）设AB＝5，若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．