运筹学总复习题(必做)

1、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成A、B、C、D不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：
问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？
指派问题匈牙利算法圈0，打钩，对没打钩的行划横线，对打钩的列打竖线
在打√行各元素都减去这最小元素，在打√列中各元素都加上这最小元素
2、某公司生产三种产品，各产品的重量和利润关系如下：
现将三种产品运往市场出售，运输能力为总重量不超过10t，如何安排运输使总利润最大。

试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解）。

s=8x+11y+13z
4x+5y+6z<=10
3、对下列线性规划问题
Max z=2x1+x2+3x3
x1+ x2+2x3 ≤5
s.t. 2x1+3x2+4x3＝12
x1, x2, x3≥0
（1）写出其对偶问题；（5分）
（2）已知（3，2，0）T是上述问题的最优解，根据互补松弛理论求出对偶问题的最优解；（10分）
对偶：min=5w1+12w2 （2）w1+2w2=2
w1+2w2 >=2 w1+3w2=1
w1+3w2>=1 w1=4 w2=-1
2w1+4w2>=3
w1>=0
4、用匈牙利法求解下列分配问题，已知效益矩阵为
7 9 8 5
6 12
7 4
8 7 9 6
6 7 8 10
与1一样
5、已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示
6、知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均
问：
（2）写出B-1
8、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示：。