4.4.3 一次函数的应用
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4.4.3一次函数图象
学习目标
1. 进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取 信息，解决简单的实际问题．
2. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数 形结合意识，发展形象思维．
3. 在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问 题、解决问题的能力和数学应用意识．
重难点
重点
一次函数图象的应用．
难点
正确地根据图象获取信息， 并解决现实生活中的有关问题.
探究分析一
l1 l2
如图，l1反映了某公司产品的销 售收入与销售量的关系,l2反映了 该公司产品的销售成本与销售量 的关系.根据图象填空:
①横轴表示_销 ___售__量_____， 纵轴表示_销__售__收__入_与 __销__售__成__本_ ;
kk22和表b示2的每实销际售意1t义产各品是的什销么售？成本； b2表示未销售时销售成本为2000元
例题精讲
我边防局接到情报,近海处有一
l2
可疑船只A正向公海方向行驶,边
防局迅速派出快艇B追赶.下图中
l1
l1,l2分别表示两船相对于海岸的
距离S与追赶时间t之间的关系．
例题精讲
l2
①哪条线表示B到海岸的距离 与时间之间的关系？
SP<12,即P
l2 l1
⑥l1与l2对应的两个一次函数 y=k1x+b1与y=k2x+b2中， k1和k2的实际意义各是什么？ 可疑船只A与快艇B的速度各是 多少？
k1表示快艇B的速度； k2表示可疑船只A的速度. A的速度是0.2 nm/min; B的速度是0.5 nm/min.
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？
谢谢
认真反思，及时总结
2020.8.22
② 当销售量为2吨时，销售收入 =__2_0_0_0_元，销售成本=__3_0_0_0_元;
探究分析一
l1
③当销售量为6吨时，销售收入 =_6_0_0_0_元，销售成本=_5_0_0_0_元;
l2
④当销售量等于__4__吨时，销
售收入等于销售成本.
⑤当销售量___4_时,该公司盈利, 当销售量___4_时,该公司亏损.
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？
回顾总结
1、一次函数的应用，能根据图象获取 信息，并解决实际问题.
2、能理解一次函数k与b的实际意义. 3、还有哪些收获？
达标检测
1.小红与小兰从学校出发到距学校5千 米的书店买书,下图反应了他们两人离 开学校的路程与时间的关系.根据图形 解决下列问题.
①小红与小兰谁先出发？谁先到达？ ②描述小兰离学校的路程与时间的变化关系. ③小兰前20分钟和最后10分钟的速度是多少？
l1
t=0时，SB=0，∴ l1
② A、B哪个速度快？
t=0→10时:SB=5,SA=2, ∴B 快
例题精讲
l2 l1
③15 分钟内B能否追上A？ t=15时:l1在l2下方，∴没追上
④ 如果一直追下去,那么B能否 追上A？
l1与l2交于P点，∴能追上
例题精讲
l2 l1
⑤当A逃到离海岸12海里的公 海时,B将无法对其进行检查. 照此速度,B能否在A逃入公 海前将其拦截？
⑥l1的函数表达式是_y___1_0_0_0_x_
，
y 500x 2000
l2的函数表达式是___________.
探究思考
l1
l1对应的函数表达式y=k1x+b1中 ，
l2 kk11和表b示1的每实销际售意1t义产各品是的什销么售？收入 ；
b1表示未销售时销售收入为0.
l2对应的函数表达式y=k2x+b2中 ，
怎样从图像上直观地反映速度的大小？ ④小红与小兰从学校到书店的平均速度各是
多少？
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？
学习目标
1. 进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取 信息，解决简单的实际问题．
2. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数 形结合意识，发展形象思维．
3. 在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问 题、解决问题的能力和数学应用意识．
重难点
重点
一次函数图象的应用．
难点
正确地根据图象获取信息， 并解决现实生活中的有关问题.
探究分析一
l1 l2
如图，l1反映了某公司产品的销 售收入与销售量的关系,l2反映了 该公司产品的销售成本与销售量 的关系.根据图象填空:
①横轴表示_销 ___售__量_____， 纵轴表示_销__售__收__入_与 __销__售__成__本_ ;
kk22和表b示2的每实销际售意1t义产各品是的什销么售？成本； b2表示未销售时销售成本为2000元
例题精讲
我边防局接到情报,近海处有一
l2
可疑船只A正向公海方向行驶,边
防局迅速派出快艇B追赶.下图中
l1
l1,l2分别表示两船相对于海岸的
距离S与追赶时间t之间的关系．
例题精讲
l2
①哪条线表示B到海岸的距离 与时间之间的关系？
SP<12,即P
l2 l1
⑥l1与l2对应的两个一次函数 y=k1x+b1与y=k2x+b2中， k1和k2的实际意义各是什么？ 可疑船只A与快艇B的速度各是 多少？
k1表示快艇B的速度； k2表示可疑船只A的速度. A的速度是0.2 nm/min; B的速度是0.5 nm/min.
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？
谢谢
认真反思，及时总结
2020.8.22
② 当销售量为2吨时，销售收入 =__2_0_0_0_元，销售成本=__3_0_0_0_元;
探究分析一
l1
③当销售量为6吨时，销售收入 =_6_0_0_0_元，销售成本=_5_0_0_0_元;
l2
④当销售量等于__4__吨时，销
售收入等于销售成本.
⑤当销售量___4_时,该公司盈利, 当销售量___4_时,该公司亏损.
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？
回顾总结
1、一次函数的应用，能根据图象获取 信息，并解决实际问题.
2、能理解一次函数k与b的实际意义. 3、还有哪些收获？
达标检测
1.小红与小兰从学校出发到距学校5千 米的书店买书,下图反应了他们两人离 开学校的路程与时间的关系.根据图形 解决下列问题.
①小红与小兰谁先出发？谁先到达？ ②描述小兰离学校的路程与时间的变化关系. ③小兰前20分钟和最后10分钟的速度是多少？
l1
t=0时，SB=0，∴ l1
② A、B哪个速度快？
t=0→10时:SB=5,SA=2, ∴B 快
例题精讲
l2 l1
③15 分钟内B能否追上A？ t=15时:l1在l2下方，∴没追上
④ 如果一直追下去,那么B能否 追上A？
l1与l2交于P点，∴能追上
例题精讲
l2 l1
⑤当A逃到离海岸12海里的公 海时,B将无法对其进行检查. 照此速度,B能否在A逃入公 海前将其拦截？
⑥l1的函数表达式是_y___1_0_0_0_x_
，
y 500x 2000
l2的函数表达式是___________.
探究思考
l1
l1对应的函数表达式y=k1x+b1中 ，
l2 kk11和表b示1的每实销际售意1t义产各品是的什销么售？收入 ；
b1表示未销售时销售收入为0.
l2对应的函数表达式y=k2x+b2中 ，
怎样从图像上直观地反映速度的大小？ ④小红与小兰从学校到书店的平均速度各是
多少？
达标检测
与lB分别表示A步行与B骑车同一 路上行驶的路程S与时间t的关系．
①B出发时与A相距多少千米？ ②走了一段路后，B自行车发生故障，进 行修理，所用的时间是多少小时？ ③B出发后经过多少小时与A相遇？ ④若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？ 相遇点离B的出发点多远？