试卷分类汇编_ 全等变换(平移、旋转、翻折)

全等变换（平移、旋转、翻折）

1、（2013•天津）如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是（ ）

2、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=，45A ∠=，

30D ∠=，斜边6AB =，

7DC =，把三角板DCE 绕着点

C 顺时针旋转15得到△11

D C

E （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为

A. B. 5 答案：B

D

C

A

E B A

D 1

O

E 1

B

C

图甲

图乙

解析：如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。

∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，

∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，

又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，

∵∠ACB=90°，∴，

又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，

在Rt△AD1O中，。

3、（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

4、（10-3平移与旋转·2013东营中考）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）

A ．(1,1)

B ．

C ．(-1,1)

D ．()

5C.解析：在Rt AOB ∆中，2OB =，45AOB ∠=︒，OA

AOB OB

∠=

，所以2

cos 2

2OA OB AOB =∠==，所以OA '=，过A '作A C y '⊥轴于点C ，在

Rt A OC

'∆，

45A OC '∠=︒，

OA '=，

sin A C A OC A O

''∠=

'，

2

sin 1A C A O A OC '''=∠==，又因为⊙O 1A C '==，且点A '在第二象限，所以点A '的坐标为（-1，1）. 5、（2012•青岛）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是（ ）

6、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）

A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）

考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．

分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．

解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），

∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），

∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，

∴P2点的坐标为：（1.6，1）．

故选：C．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．

7、（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E 处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）

=

∴=

∴=

AD=

∴=

8、（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）

9、（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

10、（2013•常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

B

AC==5

，

11、（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

12、（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，

13、（2013成都市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。若AB=2，

C D的长为（）

则'

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

C D＝CD＝AB＝2。

解析：由折叠可知，'

14、（2013•绥化）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB 沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

，

，﹣

，

=2

=

EF=1﹣ED=﹣

×BC AD

××（（

15、（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）

，

，

AOB==，

）