高一数学第八次周考答案及解析

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2021年高一下学期数学周练8 Word版含答案

2021年高一下学期数学周练8 Word版含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1．直线的倾斜角为 .2．不等式的解集是 .3．经过点,且与直线平行的直线方程是 .4．已知数列是等差数列,且,则 .5．直线x－y－5＝0被圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所截得的弦的长为．6．．7．在约束条件下，目标函数的最大值为.8．已知，则两圆与的位置关系是.9.过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线的距离为10．直线与圆的位置关系为.11．当点在圆上变动时，它与定点相连，线段的中点的轨迹方程是.12．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是.13．若直线与曲线有两个不同交点，则k的范围是_____ ．14．已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为、．记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为．二、解答题：15．在中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角的大小；(2)求的最大值.16.已知数列*122{}:1,(0),{}()n n n n n a a a a a b b a a n N +==>=∈满足数列满足(1)若是等差数列,且;(2)若的等比数列,求的前n 项和17.在中，的平分线所在直线的方程为，若点A （-4,2），B （3,1）.(1)求点A 关于直线的对称点D 的坐标；(2)求AC 边上的高所在的直线方程；(3)求得面积.18．已知圆，直线过定点。

（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

19.已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立。

20．已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.(1) 求⊙的方程；(2) 设为⊙上的一个动点,求的最小值；(3) 过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.高一数学周末作业（8）答案一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．外离9．15/2 10．相交11．12．13．14．二、解答题：15．解(1)由及正弦定理得，………3分在中，，5分．……………………7分(2)由(1)，，…………………… 9分3()cos()cos[()]444cos2sin()6f A A B A AA A Aππππ∴=-+=--+=+=+……………… 12分因为，所以当时，的最大值为2．16.解 (1)因为是等差数列,,,,解得或(舍去),(2)因为是等比数列,,,当时,,;当时,17．解：（1）设点A关于的对称点∴………………………………………………………5分（2）∵D点在直线BC上，∴直线BC的方程为，因为C在直线上，所以所以。

数学暑假作业之周练八答案

数学暑假作业之周练八参考答案解答题(本大题共10小题，每小题12分，共120分)1.解：，解得：，【2分】，解得：，【2分】【2分】由得：，2为方程的两根，，【6分】2.解：设3双不同的鞋分别为，，．随机地取出2只的所有基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个【6分】由可得事件A包含的基本事件有，，，，，，，，，，，，共12个，【2分】事件B包含的基本事件有，，，，，共6个，【2分】事件C包含的基本事件有，，，，共6个，【2分】3.解：由题意知，1是2a 与2b 的等差中项，则，即【4分】那么，，，当且仅当时取等号故得的最小值为4．【8分】4.解：【6分】，则解得：，．【6分】5.解：由题可知：，，【2分】解得：【2分】数列的通项公式【2分】由知，27141==b b ，【2分】则等比数列的公比27143==b b q ，即3=q 【2分】【2分】6.解：由正弦定理可得【2分】是三角形内角，，，A 是三角形内角，【4分】由余弦定理可知：72123249cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A bc c b a 7=∴a 【6分】7.解：因为解得：【3分】50名受访职工评分不低于80的频率为，所以估计该企业职工对该部门评分不低于80的概率为【3分】评分在的有：人，记为，，评分在的有：人，记为，【2分】从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是，，，，，，，，，，【2分】又因为所抽取2人的评分都在的结果有1种，即，故所求的概率为．【2分】8.解：当时，不等式化为 0652<++x x 即，解得，不等式的解集为【6分】不等式为其解集为R ，则有，解得，实数a 的取值范围是【6分】9.解：解得：，【2分】．【4分】 2，【2分】．【4分】10.解：，且，，成等比数列，【2分】，，【2分】【2分】【2分】．【4分】。

2021年高一数学上学期第八次周练试题

2021年高一数学上学期第八次周练试题1．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，如图，能表示集合A到集合B的映射的是( )2．已知f：A→B是集合A到B的映射，又A＝B＝R，对应法则f：x→y＝x2＋2x－3，k∈B且k在A中没有原象，则k的取值范围是( ) A．(－∞，－4) B．(－1,3)C．[－4，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)3．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝1}，映射f：M→N，在f作用下(x，y)的象是(2x,2y)，则集合N为( )A．{(x，y)|x＋y＝2，x>0，y>0}B．{(x，y)|xy＝1，x>0， y>0}C．{(x，y)|xy＝2，x<0，y<0}D．{(x，y)|xy＝2，x>0，y>0}4．给出以下对应：(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．其中是从集合A到B的映射的是________(填序号)．5．已知A＝B＝R，x∈A， y∈B，f：x→y＝ax＋b，若5→5，且7→11，则当x→20时，x＝________.6．从集合A＝{1,2,3,4}到B＝{5,6,7}可建立________个不同的映射．7．已知M＝{正整数}，P＝{正奇数}，映射f：a(a∈M)→b＝2a－1，则在映射f下，M中的元素11对应着P中的元素________，P中的元素11对应着M中的元素________．8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b ＋c，2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为________．9．某次数学考试中，学号为i(1≤i≤4，且i∈N)的四位同学的考试成绩f(i)∈{91,93,95,97,99}，且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有________种．10．设A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n4，n2＋3n}，f：x→y＝px＋q是从集合A 到集合B的一个映射，已知m，n∈N*,1的象是4,7的原象是2，试求p，m， q，n的值．11．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)就是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)就是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对任意b∈B，它至多有一个原象．其中正确命题是__________(写出所有正确命题序号)．12．已知集合A为实数集R，集合B＝{y|y≥2}，x∈A，y∈B，对应法则f：x→y＝x2－2x＋2，那么f：A→B是A到B的映射吗？如果不是，可以如何变换集合A或B(f不变)使之成为映射．13．由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝ (x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x ＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，求f(4,3,2,1)．∴y ＝3x ＋1，∴⎩⎨⎧ 3×3＋1＝n 4，3m ＋1＝n 2＋3n或⎩⎨⎧3×3＋1＝n 2＋3n ，3m ＋1＝n 4，∵m ，n ∈N *， ∴⎩⎨⎧n 4＝10，3m ＋1＝n 2＋3n (舍去)或⎩⎨⎧10＝n 2＋3n ，3m ＋1＝n 4.∴m ＝5，n ＝2.∴p ＝3，q ＝1，n ＝2，m ＝5. 11. ②③12. f ：A →B 不是A 到B 的映射．将B 改为{y |y ≥1}，A 与f 不变，则f ：A →B 成为A 到B 的一个映射．13. 为计算方便，在等式x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)4＋b 1(x ＋1)3＋b 2(x ＋1)2＋b 3(x ＋1)＋b 4中，分别令x＝0，－1，－2,1得⎩⎨⎧1＝1＋b 1＋b 2＋b 3＋b 4，－1＝b 4，－7＝1－b 1＋b 2－b 3＋b 4，11＝16＋8b 1＋4b 2＋2b 3＋b4⇒vM^26201 6659 晙S20673 50C1 僁!-37194 914A 酊39873 9BC1 鯁21566 543E 吾28264 6E68 湨31389 7A9D 窝38618 96DA 雚。

2018高一第八周数学周考试卷

株洲市三中2018年下学期高一第八周数学周考试卷一、填空、选择题（每题4分，共52分） 1．如图所示，I 是全集，A ，B 是I 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )． A ．A ∩B B ．A ∩(∁I B ) C ．A ∪B D ． B ∩(∁I A ) 2．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．3)(+-=x x f B ．x x f 1)(= C ．32)(2+-=x x x f D ．x x f 10)(= 3、设集合A ＝{x |x ＞－1}， 30sin =m ,那么( )． A ．m ⊆A B ．∉m A C ．{m}∈A D ．{m}⊆A 4．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值________． 5. 设a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是___< < ___． 6．函数y ＝x 21--x 21+的定义域为 7．函数2)(1+=-x a x f (a ＞0，a ≠1)一定经过的定点是 8、计算：()=-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛--5.0211001.04122511 9、设函数()f x 是R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(+=x x f ,则)2(f +)0(f = . 10、已知函数()()⎩⎨⎧<-+≥-=04013)(2x x x x x f x ，若f (x )＝2，则x ＝_ __. 11、已知==-+=)2(2)2-(,,6)(3f f b a bx ax x f ，则为常数，若其中 12、若定义在R 上的函数f (x )＝2x ＋a 2x 为偶函数，则a= 13、若函数f (x )在(0，＋∞)上有定义，且对任意正实数x 、y 都有f (xy )＝f (x )＋f (y )，则f (1)＝________ 二、解答题(本大题共4小题，每题12分。

高一数学下学期第八次周周清试题

第八周周周清试题一、选择题1. 一个椭圆中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，P)是椭圆上一点,且|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2| 成等差数列，则椭圆方程为( ) A.2x 8+2y 6=1 B.2x 16+2y 6=1 C.2x 8+2y 4=1 D.2x 16+2y 4=1 2. 已知两圆C 1:(x -4)2+y 2=169，C 2:(x +4)2+y 2=9，动圆在圆C 1内部且和圆C 1相内切，和圆C 2相外切，则动圆圆心M 的轨迹方程为( ) A. 1486422=-y x B. 1644822=+y x C. 1644822=-y x D. 1486422=+y x 3. 已知椭圆x 2＋my 2＝1的离心率e ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，则实数m 的取值范围是( ) A. ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞ C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞ D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1，43 4. 椭圆12222=+by a x (a >b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是椭圆上的一点，ca x l 2:-=，且PQ ⊥l ，垂足为Q ，若四边形PQF 1F 2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是( ) A. (12,1) B. (0,12)C. (0,2)D. (2,1) 5. 已知P 为椭圆x 225＋y 216＝1上的一点，M ，N 分别为圆(x ＋3)2＋y 2＝1和圆(x －3)2＋y 2＝4上的点，则|PM |＋|PN |的最小值为( )A ．5B ．7C ．13D ．156. 设F 1、F 2分别是椭圆x 24＋y 2＝1的左、右焦点，若椭圆上存在一点P ，使(OP →＋OF 2→)·PF 2→＝0(O 为坐标原点)，则△F 1PF 2的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．17. 若点O 和点F 分别为椭圆13422=+y x 的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则→→⋅FP OP 的最大值为( )A. 2B. 3C. 6D. 88. 在△ABC 中，AB ＝BC ，cos B ＝－718.若以A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率为( ) A. 34 B. 37 C. 38 D. 318 9. 已知F 1，F 2分别是椭圆13422=+y x 的左、右焦点，A 是椭圆上一动点，圆C 与F 1A 的延长线、F 1F 2的延长线以及线段AF 2相切，若M (t ,0)为一个切点，则（）A. t =2B. t >2C. t <2D. t 与2的大小关系不确定10. 直线x y 3-=与椭圆C ：12222=+by a x (a >b>0)交于A ，B 两点,以线段AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C 的离心率为( )A.32B.312-C.3-1D.4-23二、填空1、设F 1，F 2分别是椭圆22x y 2516+=1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F 1P 的中点，|OM |=3，则P 点到椭圆左焦点的距离为2、分别过椭圆12222=+by a x (a >b>0)的左、右焦点F 1，F 2所作的两条互相垂直的直线l 1，l 2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是3、已知椭圆C ：12222=+by a x (a >b>0)的左焦点为F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF 。

2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题含答案

2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题含答案1．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是( )A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与直线BD异面且成60°角的面对角线有( ) A．1条B．2条C．3条D．4条3．“a，b是异面直线”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α，使a⊂α，且b⊂α成立．上述说法中( )A．①④⑤正确B．①③④正确C．②④正确D．①⑤正确4．一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是( ) A．平行或异面B．相交或异面C．异面D．相交5．在空间，下列命题中正确的个数为( )①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．A．1 B．2C．3 D．46．下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是( )A．①②③B．②④C．③④D．②③④7．设a，b，c表示直线，给出以下四个论断：①a⊥b；②b⊥c；③a⊥c；④a∥c.以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题______________．8．如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为________．(2)则MN与AD所成的角为________．9．已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．10．如图所示，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点．若EF＝2，求AD，BC所成的角．11．如图，直线a，b是异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F是直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点．求证：(1)∠A′B′C′＝∠C′D′E′；(2)点A′，B′，C′，D′，E′共面．12．已知异面直线a与b所成的角θ＝60°，P为空间一点，则(1)过P点与a和b所成角为45°的直线有几条？(2)过P点与a和b所成角为60°的直线有几条？(3)过P点与a和b所成角为70°的直线有几条？答案：1． D2． D3． D4． B5． B6． C 7．④①⇒②8． (1)60° (2)45° 9．①④10．取BD 的中点H ，连接EH ，FH ，因为E 是AB 的中点，且AD ＝2，∴EH ∥AD ，EH ＝1.同理FH ∥BC ，FH ＝1，∴∠EHF 是异面直线AD ，BC 所成的角，又因为EF ＝2， ∴△EFH 是等腰直角三角形，EF 是斜边， ∴∠EHF ＝90°，即AD ，BC 所成的角是90°. 11． (1)A ′，B ′是AD ，DB 的中点⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥a同理C ′D ′∥a⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥C ′D ′同理B ′C ′∥D ′E ′⇒∠A ′B ′C ′的两边和∠C ′D ′E ′的两边平行且方向相同⇒∠A ′B ′C ′＝∠C ′D ′E ′.⇒平面α，β重合⇒A ′、B ′，C ′，D ′，E ′共面．12． (1)过P 点在平面α外的左、右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为45°，则与a ，b 所成的角为45°的直线有2条．(2)过P 点在平面α内120°的角平分线存在一条直线与a 1，b 1所成的角为60°；过P 点在平面α外的左右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为60°，则与a ，b 所成的角为60°的直线有3条．(3)过P 点在平面α外左右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为70°，过P 点在平面α外前、后两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为70°，则与a ，b 所成的角为70°的直线有4条．温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。

浙江省衢州市某校高一(上)第八次周考数学试卷(有答案)

浙江省衢州市某校高一（上）第八次周考数学试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x)=√1−x的定义域为（）A.(−∞, 1)B.(−∞, 1]C.(1, +∞)D.[1, +∞)2. 已知集合S ={x|x <2}，T ={x|x 2−3x −4≤0}，则(∁R S)∩T =( ) A.(2, 4) B.[2, 4] C.(−∞, 4) D.(−∞, 4]3. 在区间(−∞, 0)上为增函数的是（） A.y =1 B.y =1+x 2C.y =−x 2−2x −1 D .y =2−x1−x4. 设函数f(x)={1−x 2(x ≤1),x 2+x −2(x >1),则f(1f(2))的值为( )A.1516 B.−2716C.89D.185. 若函数f(x)=x−4mx 2+4mx+3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A.(−∞,34)B.[0,34)C.(34，+∞)D.(−34，34)6. 设函数f(x)=2x +x −4，则方程f(x)=0一定存在根的区间为（） A.(−1, 1) B.(0, 1) C.(1, 2) D.(2, 3)7. 已知函数f(x)={x 2−ax +5,x <11+1x,x ≥1在定义域R 上单调，则实数a 的取值范围为（） A.(−∞, 2] B.[2, +∞) C.[4, +∞) D.[2, 4]8. 已知集合A ={x|x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)}，若集合A 有且仅有一个元素，则实数k 的取值范围是（） A.(−12，52)∪{−916} B.(12，52) C.[−916，52)D.[−916，+∞)9. 已知Max{a,b}={a,a ≥bb,a <b ，若函数f(x)=Max{|x 2−4x|, x}，则函数f(x)( )A.有最小值为0，有最大值为4B.无最小值，有最大值为4C.有最小值为0，无最大值D.无最值10. 设f(x)＝lg (10x +1)+ax 是偶函数，g(x)=4x −b 2x是奇函数，那么a +b 的值为（）A.1B.−1C.−12D.12二、填空题（每小题5分，共25分）计算3log 3√5+√3log 315=________．函数f(x)=2x 和g(x)=log a x 互为反函数，则g(12)的值为________．已知三个函数f(x)=2x +x ，g(x)=x −2，ℎ(x)=log 2x +x 的零点依次为r ，s ，t ，则r ，s ，t 的大小关系为________．关于x 的方程x 2+2(m +1)x +m −4=0有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为________．已知函数f(x)=3x 2+4x −a ，若函数f(x)在区间(−1, 1)内存在零点，则实数a 的取值范围为________．三、解答题（本大题共5小题，共75分）计算： (1)(214)12−(−9.6)−(338)−23+(1.5)−2；（2）log 535+2log 2√2−log 5150−log 514．已知集合A ={x|x 2−2x −3≤0}，集合B ={x|[x −(m −2)][x −(m +2)]≤0, m ∈R}．（1）若A∩B=[0, 3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．（1）已知−1≤x<2，求函数f(x)=3+2⋅3x+1−9x的值域x，x∈[1, 9]，求函数y=f2(x)+f(x2)的值域．（2）已知f(x)=log3(a>0,a≠1)的图象关于原点对称．已知函数f(x)=log a1−mxx−1（1）求m的值；（2）判断函数f(x)在(1, +∞)上的单调性，并根据定义证明．已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0，使得f(x0+ 1)=f(x0)+f(1)成立．（1）幂函数f(x)=x−1是否属于集合H？请说明理由；∈H，求实数a的取值范围；（2）若函数g(x)=lg ax2+1（3）证明：函数ℎ(x)=2x+x2∈H．参考答案与试题解析浙江省衢州市某校高一（上）第八次周考数学试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据分式函数和根式函数成立的条件，确定函数的定义域．【解答】解：要使函数f(x)有意义，则1−x>0，解得x<1，∴函数f(x)的定义域为(−∞, 1)．故选：A．2.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】求出T中不等式的解集，确定出去T，根据全集R求出S的补集，即可确定出S补集与T的交集．【解答】解：∵集合S={x|x<2}，全集R，∴∁R S={x|x≥2}，∵T={x|x2−3x−4≤0}={x|−1≤x≤4}，∴(∁R S)∩T={x|2≤x≤4}=[2, 4]．故选B3.【答案】D【考点】函数单调性的判断与证明【解析】根据基本函数的单调性逐项判断即可得到答案．【解答】解：A中，y=1在(−∞, 0)上不单调，故排除A；B中，y=1+x2在(−∞, 0)上单调递减，故排除B；C中，y=−x2−2x−1在(−∞, −1)上递增，在(−1, +∞)上递减，故y=−x2−2x−1在(−∞, 0)上不单调，排除C；D中，y=2−x1−x =x−2x−1=1−1x−1在(−∞, 1)上递增，在(1, +∞)上递增，故y=2−x1−x在(−∞, 0)上为增函数，故选D．4.【答案】A【考点】函数的求值【解析】当x>1时，f(x)=x2+x−2；当x≤1时，f(x)=1−x2，故本题先求1f(2)的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．【解答】解：当x>1时，f(x)=x2+x−2，则f(2)=22+2−2=4，∴1f(2)=14，当x≤1时，f(x)=1−x2，∴f(1f(2))=f(14)=1−116=1516．故选A．5.【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】由题意知，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成立．①分m=0；②m≠0，△<0，求出m的范围即可．【解答】解：依题意，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成立．①当m=0时，得3≠0，故m=0合题意；②当m≠0时，Δ=16m2−12m<0，得0<m<34.综上可知0≤m<34.故选B.6.【答案】C【考点】函数零点的判定定理【解析】根据基本初等函数的单调性，得函数f(x)=2x+x−4在R上是增函数，分别计算出f(0)、f(1)和f(2)的值，从而得到f(1)⋅f(2)<0，根据函数的零点存在着性定理，可得f(x)在区间(1, 2)上有一个零点，得到本题答案．【解答】解：∵y=2x，y=x都是R上的增函数∴函数f(x)=2x+x−4在R上是增函数，计算得：f(0)=−3<0，f(1)=−1<0，f(2)=2>0， ∴ f(1)⋅f(2)<0，得函数在区间(1, 2)上必定有一个零点故选：C 7.【答案】 D【考点】函数单调性的性质与判断【解析】由题意可得可得函数在R 上单调递减，故有{a2≥11−a +5≥1+11，由此解得a 的范围．【解答】由于函数f(x)={x 2−ax +5,x <11+1x ,x ≥1 在定义域R 上单调，可得函数在R 上单调递减，故有{a2≥11−a +5≥1+11，解得2≤a ≤4，8.【答案】 A【考点】函数的零点与方程根的关系函数的零点函数零点的判定定理【解析】集合A 有且仅有一个元素，转化为f(−1)f(1)<0，或方程有重根，由此解得实数k 的取值范围．【解答】解：集合A ={x|x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)}，若集合A 有且仅有一个元素，x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)仅有一个根，或△=0． ∴ f(−1)f(1)=(1+32−k)(1−32−k)<0，或△=0，解(k −52)(k +12)<0得 k ∈(−12，52)，解△=0，即(−32)2+4k =0，k =−916，此时x =34∈(−1, 1)．综上k ∈(−12，52)∪{−916} 故选：A ． 9. 【答案】 C【考点】函数的最值及其几何意义【解析】根据题意画出函数y =|x 2−4x|和y =x 的图象，容易写出函数f(x)的解析式，得出函数f(x)的最值情况．【解答】解：根据题意画出函数y =|x 2−4x|和y =x 的图象，如图所示，；则y =|x 2−4x|={x 2−4x …x ≤0或x ≥4−x 2+4x …0<x <4，当x ≤3时，f(x)=|x 2−4x|，当3<x <5时，f(x)=x ，当x ≥5时，f(x)=|x 2−4x|；即f(x)={|x 2−4x|…x ≤3x …3<x <5|x 2−4x|…x ≥5；∴ 函数f(x)有最小值f(0)=0，没有最大值．故选：C ．10.【答案】 D【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】由题意可得f(−x)＝f(x)对任意的x 都成立，代入整理可求a ，由g(x)=4x −b 2x是奇函数，结合奇函数的性质可知g(0)＝0，代入可求b ，从而可求a +b ．【解答】∵ f(x)＝lg (10x +1)+ax 是偶函数， ∴ f(−x)＝f(x)对任意的x 都成立，∴ lg (10x +1)+ax ＝lg (10−x +1)−ax ， ∴ lg (10x +1)+2ax =lg 10x +110x=lg (10x +1)−x ，∴ (2a +1)x ＝0， ∴ 2a +1＝0，即a =−12， ∵ g(x)=4x −b 2x 是奇函数，∴ g(0)＝1−b ＝0， ∴ b ＝1， ∴ a +b =12，二、填空题（每小题5分，共25分）【答案】65√5 【考点】对数的运算性质【解析】利用对数恒等式求解．【解答】解：3log 3√5+√3log 315=√5+√15=6√55．故答案为：6√55．【答案】 −1【考点】反函数【解析】由已知得g(x)=log 2x ，由此求出g(12)=log 212=−1．【解答】解：∵ 函数f(x)=2x 和g(x)=log a x 互为反函数， ∴ g(x)=log 2x ，即a =2， ∴ g(12)=log 212=−1．故答案为：−1．【答案】 r <t <s 【考点】函数的零点不等式的概念与应用【解析】根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，再判断函数的单调性，确定函数的零点的唯一性，从而得到结果．【解答】解：函数f(x)=2x +x ，f(−1)=12−1=−12<0，f(0)=1>0，可知函数的零点r <0；令g(x)=x −2=0得，s =2；函数ℎ(x)=log 2x +x =0，ℎ(12)=−1+12=−12，ℎ(1)=1>0， ∴ 函数的零点满足12<t <1，∵ f(x)=2x +x ，g(x)=x −2，ℎ(x)=log 2x +x 在定义域上是增函数， ∴ 函数的零点是唯一的，则r <t <s ，故答案为：r <t <s ．【答案】m <−45【考点】函数的零点与方程根的关系【解析】记函数f(x)=x 2+2(m +1)x +m −4，由二次函数的性质可得△=4(m +1)2−4(m −4)>0，且f(2)<0，解不等式组可得．【解答】解：记函数f(x)=x 2+2(m +1)x +m −4，图象为开口向上的抛物线，由题意可得△=4(m +1)2−4(m −4)>0，①且f(2)<0，② 解不等式①可得m ∈R ，解不等式②可得m <−45 综合可得m <−45 故答案为：m <−45【答案】[−43,7) 【考点】函数零点的判定定理【解析】将函数进行参数进行分类，转化一元二次函数，求出函数在区间(−1, 1)上的取值范围即可得到结论．【解答】解：若函数f(x)在区间(−1, 1)内存在零点，等价为3x 2+4x −a =0在区间(−1, 1)有解，即a =3x 2+4x ，设g(x)=3x 2+4x ，则g(x)=3(x +23)x 2−43， ∵ x ∈(−1, 1)，∴ 当x =−23时，g(x)取得最小值−43，当x =1时，函数g(1)=7．，∴ 当x ∈(−1, 1)时，−43≤g(x)<7，即−43≤a <7，故答案为：[−43, 7)三、解答题（本大题共5小题，共75分）【答案】解：(1)(214)12−(−9.6)0−(338)−23+(1.5)−2=(94)12−1−(278)−23+(32)−2=32−1−(32)−2+(32)−2=12；（2）log535+2log2√2−log5150−log514=log535+log550−log514+2log2212=log535×5014+2×12log22=log553+1=3+1=4．【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）首先对以5为底数的对数进行运算，把以2为底数的对数的真数化为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值．【解答】解：(1)(214)12−(−9.6)0−(338)−23+(1.5)−2=(94)12−1−(278)−23+(32)−2=32−1−(32)−2+(32)−2=12；（2）log535+2log2√2−log5150−log514=log535+log550−log514+2log2212=log535×5014+2×12log22=log553+1=3+1=4．【答案】解：（1）由A中不等式变形得：(x−3)(x+1)≤0，解得：−1≤x≤3，即A=[−1, 3]；由B中不等式，得到m−2≤x≤m+2，即B=[m−2, m+2]，∵A∩B=[0, 3]，∴m−2=0，即m=2；（2）∵全集R，B=[m−2, m+2]，∴∁R B=(−∞, m−2)∪(m+2, +∞)，∵A⊆∁R B，∴m+2<−1或m−2>3，解得：m>5或m<−3．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】（1）求出A与B中不等式的解集，根据A与B的交集确定出m的值即可；（2）表示出B的补集，根据A为B补集的子集，确定出m的范围即可．【解答】解：（1）由A中不等式变形得：(x−3)(x+1)≤0，解得：−1≤x≤3，即A=[−1, 3]；由B中不等式，得到m−2≤x≤m+2，即B=[m−2, m+2]，∵A∩B=[0, 3]，∴m−2=0，即m=2；（2）∵全集R，B=[m−2, m+2]，∴∁R B=(−∞, m−2)∪(m+2, +∞)，∵A⊆∁R B，∴m+2<−1或m−2>3，解得：m>5或m<−3．【答案】解：（1）∵−1≤x<2，∴13≤3x<9，令3x=t，则y=3+6t−t2=−(t−3)2+12，故当t=3∈[13, 9)，y取最大值，且为12，当t=9时，y=12−36=−24，故函数f(x)的值域为(−24, 12]；（2）∵f(x)=log3x，x∈[1, 9]，∴y=f2(x)+f(x2)=(log3x)2+log3x2=(log3x)2+2log3x，∴有x2∈[1, 9]，则x∈[1, 3]，令t=log3x∈[0, 1]，则y=t2+2t=(t+1)2−1，当t=0时取最小值0，当t=1时取最大值3．故函数的值域为[0, 3]．【考点】复合函数的单调性函数单调性的性质【解析】（1）令3x=t，求出t的范围，将函数转化为关于t的二次函数，配方，求出值域；（2）令t=log3x，求出t的范围，注意x2∈[1, 9]，将函数转化为关于t的二次函数，配方，求出值域．解：（1）∵ −1≤x <2，∴ 13≤3x <9，令3x =t ，则y =3+6t −t 2=−(t −3)2+12，故当t =3∈[13, 9)，y 取最大值，且为12，当t =9时，y =12−36=−24，故函数f(x)的值域为(−24, 12]；（2）∵ f(x)=log 3x ，x ∈[1, 9]，∴ y =f 2(x)+f(x 2)=(log 3x)2+log 3x 2=(log 3x)2+2log 3x ， ∴ 有x 2∈[1, 9]，则x ∈[1, 3]，令t =log 3x ∈[0, 1]，则y =t 2+2t =(t +1)2−1，当t =0时取最小值0，当t =1时取最大值3．故函数的值域为[0, 3]．【答案】解：（1）∵ 函数f(x)=log a1−mx x−1(a >0,a ≠1)的图象关于原点对称∴ 函数为奇函数，满足f(−x)+f(x)=0，即log a 1+mx−x−1+log a1−mx x−1=0对定义域内任意x 都成立，即log a (1+mx −x−1⋅1−mx x−1)=log a 1，1−m 2x 21−x 2=1对定义域内任意x 都成立，∴ m 2=1，得m =±1，经检验m =1不符合题意舍去，所以m 的值为−1；（2）当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数，证明如下由（1）得f(x)=log a 1+xx−1，(x >1) 设t =1+x x−1，再令1<x 1<x 2，则t 1=1+x 1x 1−1，t 2=1+x 2x 2−1，可得t 1−t 2=1+x 1x 1−1−1+x 2x 2−1=2(x 2−x 1)(x 1−1)(x 2−1)>0，有t 1>t 2，∴ 函数t =1+xx−1是(1, +∞)上的减函数．根据复合函数单调性法则，得：当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数．【考点】奇偶性与单调性的综合函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质函数的图象变换【解析】（1）由题意得，f(x)是奇函数，得f(−x)+f(x)=0，代入解析式再用比较系数法，可得m =−1；（2）令对数的真数为t ，利用单调性的定义可以证出t(x)在区间(1, +∞)上是减函数，再用复合函数单调性可得原函数在区间(1, +∞)上的单调性．解：（1）∵ 函数f(x)=log a1−mx x−1(a >0,a ≠1)的图象关于原点对称∴ 函数为奇函数，满足f(−x)+f(x)=0，即log a 1+mx−x−1+log a1−mx x−1=0对定义域内任意x 都成立，即log a (1+mx−x−1⋅1−mx x−1)=log a 1，1−m 2x 21−x 2=1对定义域内任意x 都成立，∴ m 2=1，得m =±1，经检验m =1不符合题意舍去，所以m 的值为−1；（2）当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数，证明如下由（1）得f(x)=log a 1+x x−1，(x >1)设t =1+x x−1，再令1<x 1<x 2，则t 1=1+x 1x 1−1，t 2=1+x 2x 2−1，可得t 1−t 2=1+x 1x 1−1−1+x 2x 2−1=2(x 2−x 1)(x 1−1)(x 2−1)>0，有t 1>t 2，∴ 函数t =1+xx−1是(1, +∞)上的减函数．根据复合函数单调性法则，得：当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数．【答案】（1）解：若f(x)=x −1∈H ，则有1x 0+1=1x 0+1，即x 02+x 0+1=0，而此方程无实数根，所以f(x)=x −1∉H ．（2）解：由题意lg a (x 0+1)2+1=lg a x 02+1+lg a2有实数解即a(x+1)2+1=ax 02+1⋅a2，也即(a −2)x 02+2ax 0+2(a −1)=0有实数解．当a =2时，有实数解x 0=−12．当a ≠2时，应有△=4a 2−8(a −2)(a −1)≥0⇒a ∈[3−√5,0)∪(0,3+√5]．综上得，a 的取值范围为[3−√5，3+√5]．（3）证明：∵ ℎ(x 0)=2x 0+x 02，ℎ(x 0+1)=2x 0+1+(x 0+1)2，ℎ(1)=3，∴ ℎ(x 0+1)=ℎ(x 0)+ℎ(1)⇔2x 0+1+(x 0+1)2=2x 0+x 02+3⇔2x 0+2x 0−2=0令m(x)=2x +2x −2，∵ m(x)在R 上连续不断，且m(0)=−1<0，m(1)=2>0， ∴ 存在x 0∈(0, 1)，使得m(x 0)=0成立．∴ 存在x 0∈(0, 1)，使得ℎ(x 0+1)=ℎ(x 0)+ℎ(1)成立． ∴ ℎ(x)∈H ．【考点】函数与方程的综合运用【解析】（1）集合M 中元素的性质，即有f(x 0+1)=f(x 0)+f(1)成立，代入函数解析式列出方程，进行求解，若无解则此函数不是M 的元素，若有解则此函数是M 的元素；（2）根据f(x 0+1)=f(x 0)+f(1)和对数的运算，求出关于a 的方程，再根据方程有（3）根据定义只要证明f(x+1)=f(x)+f(1)有解，把解析式代入列出方程，转化为对应的函数，利用函数的零点存在性判定理进行判断．【解答】（1）解：若f(x)=x−1∈H，则有1x0+1=1x0+1，即x02+x0+1=0，而此方程无实数根，所以f(x)=x−1∉H．（2）解：由题意lg a(x0+1)2+1=lg ax02+1+lg a2有实数解即a(x0+1)2+1=ax02+1⋅a2，也即(a−2)x02+2ax0+2(a−1)=0有实数解．当a=2时，有实数解x0=−12．当a≠2时，应有△=4a2−8(a−2)(a−1)≥0⇒a∈[3−√5,0)∪(0,3+√5]．综上得，a的取值范围为[3−√5，3+√5]．（3）证明：∵ℎ(x0)=2x0+x02，ℎ(x0+1)=2x0+1+(x0+1)2，ℎ(1)=3，∴ℎ(x0+1)=ℎ(x0)+ℎ(1)⇔2x0+1+(x0+1)2=2x0+x02+3⇔2x0+2x0−2=令m(x)=2x+2x−2，∵m(x)在R上连续不断，且m(0)=−1<0，m(1)=2>0，∴存在x0∈(0, 1)，使得m(x0)=0成立．∴存在x0∈(0, 1)，使得ℎ(x0+1)=ℎ(x0)+ℎ(1)成立．∴ℎ(x)∈H．。

一中8次理数答案

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高一数学上学期第八次周测试卷含答案

高一数学上学期第八次周测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．函数y ＝log 2x ＋3（x ≥1）的值域是（）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 2.函数log (2)1a y x =++的图象过定点（） A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）3. 函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 4、若lg 2,lg 3a b ==,则lg 0.18=（）A ．22a b +-B ．22a b +-C ．32a b --D ．31a b +- 5.函数lg y x =( )A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减6.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( ) A ．2,2a b == B．2a b == C ．2,1a b == D．a b ==7.若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞8.下列函数中，在()0,2上为增函数的是（） A 、12log (1)y x =+ B、2log y = C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 9..若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有（） A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10．若43433log 3,log 4,log 4a b c ===,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<11. 设函数200,0(),()1,lg(1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩若则的取值范围为（）A ．（－1，1）B ．（－1，+∞）C ．(,9)-∞D ．(,1)(9,)-∞-+∞12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R)，其中真命题有（）个。

2021-2022年高一下学期第八次周练数学试题含答案

2021-2022年高一下学期第八次周练数学试题含答案1.正项等比数列{a n }中，S 2=7，S 6=91，则S 4= 。

2.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则。

3.在等比数列{a n }中，已知n ∈N *，且a 1+a 2+…+a n =2n －1，那么a 12+a 22+…+a n 2等于。

4. 设数列{}237n n n a n S a n =+-中前项的和，则=________.5.已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则= 。

观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是7.数列是正项等差数列，若nna a a a b nn ++++++++=32132321，则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列。

8．数列满足：*).(2123,23,11221N n a a a a a n n n ∈-===++（1）记，求证：{d n }是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）令，求数列的前n 项和S n 。

9. 已知关于x 的二次方程)(0112*+∈=+-N n x a x a n n 的两根满足，且（1）试用表示（2）求证：是等比数列（3）求数列的通项公式（4）求数列的前n 项和10. 如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C 是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m 和n,经过计算后得出的正整数k 由C 输出。

此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问： (1)若输入1，输入正整数n ，输出结果为多少？ (2)若输入1，输入正整数m ，输出结果为多少？ (3)若输入正整数m ，输入正整数n ，输出结果为多少？m n答案： 1.28 2.3. （4n －1）4. 6. 63 7.8.(1)21123,23,11221=-=-∴==a a a a又n n n n a a a a 2121112-=-+++。

浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期数学第8次周考试卷

浙江省杭州市西湖高级中学2019学年高一下学期数学第8次周考试卷班级姓名学号分数 .一、选择题：1.已知集合}0|{2=-=x x x A ，集合{|13}B x N x +=∈-≤<，则下列结论正确的是（） A ．)(1B A I ⊆ B ．)(1B A I ∈ C ．A B =∅I D ．B B A =Y2.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =（） A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 3.已知θ是第二象限角，)2,(x P 为其终边上一点且x55cos =θ，则2sin cos sin cos θθθθ-+的值（）A ．5B ．52C ．32 D ．344.设⎩⎨⎧<--≥+=0,10,1)(2x x x x x f ,5.07.0-=a ,7.0log 5.0=b ，5log 7.0=c ,则（） A.)()()(c f b f a f >> B.)()()(c f a f b f >>C.)()()(b f a f c f >>D.)()()(a f b f c f >>5.函数2log xy x x=的大致图象是（）6.若关于x 的方程222214210xxxx a -+-++⋅-+=有实根，则实数a 的取值范围是( )A. (－∞,1] B .(0,1] C. [1,2] D. [1,+∞)7.已知数列{a n }，如果1a ，12a a -，23a a -，……，1--n n a a ，……，是首项为1，公比为31的等比数列，则a n = （）A ．）（n 31123- B ．）（131123--n C ．）（n 31132- D ．）（131132--n8.函数23()log (26)f x x x =--+的单调递减区间是（）A.1(,)4-∞- B.13,42⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.12,4⎛⎫-- ⎪⎝⎭D.1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 9.在△ABC 所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=u u u r u u u r u u u r u u u r，则△PBC 与△ABC 的面积比是（）A.13B. 12C. 23D. 3410.已知函数|1|2, 0()21,0x e x f x x x x -⎧>⎪=⎨--+≤⎪⎩，若方程()()220f x bf x ++=有8个相异实根，则实数b 的取值范围（）A ．(－4,－2) B ．(4,-- C ．(－3,－2) D ．)22,3(--二、填空题：11.设A 、B 是非空集合,定义A ×B={x|x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知B ={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于____________.若扇形的周长为10，半径为2，则扇形的面积为__________ .12.若幂函数122)1(----=a x a a y 在),0(+∞∈x 上为减函数，则实数a 的值 .求值：2log 312lg 100=.13.在△ABC 中，tan ,tan A B 是方程23810x x +-=的两根，则tan C = ．记S n 为正项等比数列{a n }的前n 项和，若2224=-S S ，则46S S -的最小值为 .14.若向量a r 与b r 满足|||2,()a b a b a =-⊥r r r r r ，则向量a r与b r 的夹角为，||a b +=r r .15.设函数()log (01)a f x x a a =>≠且，若1232017()4f x x x x =L ，则333122017()().....()f x f x f x +++的值等于_______________.16.已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，将函数y ＝f (x )的图象向左平移π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值是．17.已知数列满足：*11,1,1N n a a a a n nn ∈+==+，若()111,n n b n a λ+⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 1b λ=-，且数列{b n }是单调递增数列,则实数λ的取值范围为三、解答题：18. （1，求函数()f x 的值域；（2）设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A ，2b =，3c =，求cos()A B -的值．B19.（1）如图，C ，D 是半径为6的半圆直径AB 上的三等分点，E ，F 是弧的三等分点，求CE DF⋅u u u r u u u r的值.（2）若非零向量,a b r r 满足a b a b ==-r r r r ，求a r 与a b +r r 的夹角。

高一数学上学期第八次周考试题及答案

开化中学高一年级数学周考卷（8）班级姓名学号一．选择题（每小题5分，共50分） 1.已知函数的定义域为 …………………………………………………………………（）．．．．2．已知集合，，则……………………………( ) ．．．． 3．在区间上为增函数的是 ………………………………………………………………………( )．．．． 4．设函数则的值为 ……………………………………………( )．．．．5．若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是…………………………( )．．．．6.设函数则方程一定存在根的区间是 …………………………………（）．(-1,1) ．(0,1)．(1,2) ． (2,3)7．已知函数在定义域上单调，则实数的取值范围为 ………………( )．．．．8．已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是 …………………………………………………………………………………………………………( )．．．()f x =A (,1)-∞B (,1]-∞C (1,)+∞D [1,)+∞{|2}S x x =<2{|340}T x x x =--≤()R S T =A (2,4)B [2,4]C (,4)-∞D (,4]-∞(,0)-∞A 1=y B 21x y +=C 122---=x x y D 21xy x-=-221,1()2,1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭A 18B 89C 1516D 2716-()f x 3442++-mx mx x R m A (,)-∞+∞B 3[0,)4C 3(,)4+∞D 3(0,)4()24,xf x x =+-()0f x =A B C D 25,1,()11, 1.x ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩R a A (,2]-∞B [2,)+∞C [4,)+∞D [2,4]23{|0,(1,1)}2A x x x k x =--=∈-A k A 159[,){}2216--B 15(,)22C 95[,)162-． 9．已知若函数则函数……………………( ) ．有最小值为，有最大值为．无最小值，有最大值为．有最小值为，无最大值．无最值10.若函数是偶函数，函数是奇函数，则a +b 是……………（）．1 ．-．-1二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 计算 .12．函数和互为反函数，则的值为 .13.已知三个函数的零点依次为r , s , t , 则r , s , t 的大小关系为__ .14．关于x 的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为_ __ __.15．已知函数，若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．（本题满分15分）计算：（1）；（2）D 9[,)16-+∞{},,,,,a ab Max a b b a b ≥⎧=⎨<⎩{}2()|4|,f x Max x x x =-()f x A 04B 4C 0D ()lg(101)xf x ax =++4()2x xb g x -=A 12B C 12D 31log 53+=()2xf x =()log a g x x =1()2g 2()2,()2,()log xf x xg x xh x x x =+=-=+22(1)40x m x m +++-=2()34f x x x a =+-()f x (1,1)-a 21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+52551log 352log log log 14;50+-17. 已知集合A =，集合B =.（1）若，求实数m 的值；（2）若，求实数m 的取值范围。

高一数学第八周周测20190411(题目+答案)

2018-2019-2新沂一中第八周周测试卷姓名：___________班级：___________一、单选题（每题5分，共60分）1．直线的倾斜角为A．0B．C．D．2．直线和直线垂直，则实数的值为（）A．1B．0C．2D．-1或03．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A．B．C．D．4．在中，，，，则＝（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°5．如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为（）A．12B．8C．20D．186．已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（）A．B．C．D．7．已知中，满足的三角形有两解，则边长的取值范围是（）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别为，的面积为，若，则的值是（）A．B．C．D．9．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．，，B．，，C．，，D．，，10．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．如图，在中，是边上的点，且满足，，，则( )A．B．C．D．012．已知直线：和直线：，下列说明正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题（每题5分，共20分）13.若直线l过两点A(1，2)，B（3,6），则l的斜率为________ .14．已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：当，，时，满足条件的三角形共有1个；若三角形a：b：：5：7，这个三角形的最大角是；如果，那么的形状是直角三角形；，则B=105°；以上命题中所有正确命题的序号是________ .15．一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为________ .16．锐角的三边和面积满足条件，且角既不是的最大角也不是的最小角，则实数的取值范围是________ .三、解答题17．（12分）已知两直线1:870l x y ++=和2:210l x y +-=. （1）求1l 与2l 交点坐标；（2）求过1l 与2l 交点且直线10x y ++=平行的直线方程.18．（12分）在中，角所对的边分别为，且， . （1）求角；（2）若，的中线，求的面积.19．（12分）如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．20．（12分）在路边安装路灯,灯柱的高为米，路宽为23米，灯杆与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，请你建立适当直角坐标系，解决以下问题:(1)当米，米时，求灯罩轴线所在直线的方程；（2）当（-）米且灯罩轴线正好通过道路路面的中线时，求灯杆的长为多少米？21．（12分）底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．2018-2019-2新沂一中第八周周测试卷参考答案姓名：___________班级：___________一、单选题（每题5分，共60分）1．直线的倾斜角为A．0B．C．D．【答案】D2．直线和直线垂直，则实数的值为（）A．1B．0C．2D．-1或0【答案】D3．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C4．在中，，，，则＝（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°【答案】D5．如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为（）A．12B．8C．20D．18【答案】A6．已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A7．已知中，满足的三角形有两解，则边长的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C8．在中，角的对边分别为，的面积为，若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】C9．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】B10．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【答案】C11．如图，在中，是边上的点，且满足，，，则( )A．B．C．D．0【答案】D12．已知直线：和直线：，下列说明正确的是（）A．若，则B．若，则C ．若，则D ．若，则【答案】C12．已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为（） A ． B ．C ．D ．【答案】B二、填空题13.若直线l 过两点A(1，2)，B （3,6），则l 的斜率为________ .14．已知中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，现给出以下四个命题：当，，时，满足条件的三角形共有1个；若三角形a ：b ：：5：7，这个三角形的最大角是；如果，那么的形状是直角三角形；，则B =105°；以上命题中所有正确命题的序号是______ 【答案】15．一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（）A ．1B ．C ．D ．【答案】C16．锐角的三边和面积满足条件，且角既不是的最大角也不是的最小角，则实数的取值范围是________ . 【答案】三、解答题17．已知两直线1:870l x y ++=和2:210l x y +-=. （1）求1l 与2l 交点坐标；（2）求过1l 与2l 交点且直线10x y ++=平行的直线方程. 【答案】(1) ()1,1-（2）0x y +=【解析】试题分析：（1）联立两条直线的方程可得： 870{ 210x y x y ++=+-=，解得x=1，y=﹣1．（2）设与直线x +y+1=0平行的直线l 方程为x+y+c =0因为直线l 过l 1与l 2交点（1，﹣1），所以c=0．试题解析：（1）联立两条直线的方程可得： 870{ 210x y x y ++=+-=解得： 1,1x y ==-，所以1l 与2l 交点坐标是()1,1-.（2）设与直线10x y ++=平行的直线l 方程为0x y c ++=，因为直线l 过1l 与2l 交点()1,1-，所以0c =所以直线l 的方程为0x y +=.18．在中，角所对的边分别为，且， . （1）求角；（2）若，的中线，求的面积. （1）由及正弦定理得，， ∴，整理得，即；又，∴，解得，∴．（2）由可得：，即，①又由余弦定理，②由①②两式得，∴的面积．19．如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）取中点，利用中位线性质可证四边形是平行四边形，得，进一步得出线面平行面；（2）由已知条件可证平面，得，可证；（3）利用立方体等积的转化，可将所求体积转化，可求得体积．试题解析：证明：⑴取中点，连接分别是的中点四边形是平行四边形又面面面（2）为的中点，面面又面面（3）20．在路边安装路灯,灯柱的高为米，路宽为23米，灯杆与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，请你建立适当直角坐标系，解决以下问题:(1)当米，米时，求灯罩轴线所在直线的方程；（2）当（- ）米且灯罩轴线正好通过道路路面的中线时，求灯杆的长为多少米？【详解】（1）以灯柱底端点为原点，灯柱所在直线为轴，路宽所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系则点的坐标为，点的坐标为，因为灯杆与灯柱成角，所以的倾斜角为，则点的坐标为 )，即．因为，所以，当时，点的坐标为，此时的方程为，即．（2）设路面中线与路宽的交点为，则点的坐标为．可求得：，由斜率，解得．答：（1）当米时，灯罩轴线所在的直线方程为，（2）当米且灯罩的轴线正好通过道路路面的中线时米． 21．底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．【解析】试题分析：（1）根据比例关系式求出关于的解析式即可；（2）设该正四棱柱的表面积为，得到关系式，根据二次函数的性质求出的最大值即可. 试题解析：（1）根据相似性可得：，解得：；（2）设该正四棱柱的表面积为．则有关系式，因为，所以当时，，故当正四棱柱的底面边长为时，正四棱柱的表面积最大值为.试卷第11页，总11页。

广东省信宜市第二中学2020-2021学年高一下学期4月数学第八周周测试题含答案

广东省信宜市第二中学2020-2021学年度高一第二学期数学科周测考试卷（第八周）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知复数()12z i i =-⋅(i 为虚数单位)，则z =（） A ．5B ．2.C ．3D ．12．如图，正三角形ABC 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形面积是（） A ．3B ．3C ．62D ．643．已知直线m ，n ，平面α，β，若α//β，m ⊂α，n ⊂β，则直线m 与n 的关系是（） A ．平行 B ．异面 C ．相交D ．平行或异面4．设直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，那么（） A ．直线l 平行于直线m B ．直线l 与直线m 异面 C ．直线l 与直线m 没有公共点D ．直线l 与直线m 不垂直5．已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（） A ．64πB ．48πC ．32πD ．16π6．若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（） A ．12πB ．24πC ．36πD ．144π7．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，1B C 上的点，则三棱锥1D D EF -的体积为（）A ．13 B ．14 C ．16 D ．1128．已知圆柱的两个底面的圆周在体积为32π3的球O 的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（） A ．4πB ．8πC ．12πD ．16π二、多选题（本题共4小题，每小题5分，选对但不选全2分，选错0分，共20分） 9．设向量()()2,0,1,1a b ==，则（）A ．a b =B ．与b 同向的单位向量是11,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()a b b -⊥D ．a 与b 的夹角是4π 10．已知,a b 是两条不重合直线，,αβ是两个不重合平面，则下列说法中正确的是（） A ．若//,,a b αβαβ⊂⊂，则a 与b 是异面直线 B ．若//,a b b α⊂，则直线a 平行于平面α内的无数条直线C ．若//,a αβα⊂，则//a βD ．若,b a αβα⋂=⊂，则a 与β一定相交.11．以长为8 cm ，宽为6 cm 的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（） A ．64π cm 2 B ．36π cm 2 C ．54π cm 2D ．48π cm 212．在ABC 中，如下判断正确的是（）A ．若sin 2sin 2AB =，则ABC 为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B > C ．若ABC 为锐角三角形，则sin cos A B >D ．若sin sin A B >，则A B >三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量(1,2),(2,3)a b ==．若向量a b λ+与向量(4,7)c =--共线，则λ＝________. 14．以下命题中（1）若a ，b 是两条直线，且//a b ，那么a 平行于经过b 的任何平面（2）若直线a 和平面α满足//a α，那么a 与α内的任何直线平行（3）平行于同一条直线的两个平面平行（4）若直线a ，b 和平面α满足//a b ，//a α，b α⊄，则//b α 正确的是__________.15．一个球的表面积为100π，一个平面截该球得到截面圆直径为6，则球心到这个平面的距离为___________.16．如图，在离地面高400m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15°，山脚A 处的俯角为45°，已知60BAC ∠=︒，求山的高度BC =___________m ..四、解答题（本题共6小题，共70分）17．（10分）设复数z 1＝2＋ai (其中a ⊂R )，z 2＝3－4i . （1）若z 1＋z 2是实数，求z 1·z 2的值；（2）若12z z 是纯虚数，求|z 1|.18．（12分）已知ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若向量()1,2m =，(),cos n a B =-，且m n ⊥（1）求角B（2）若b a ==A19．（12分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.()cos cos sin A c B b C a A +=; ⊂2cos 2b cC a-=⊂tan tan tan tan A B C B C ++=.已知ABC 的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，.（1）求A ;（2）若2,10a b c =+=，求ABC 的面积.20．（12分）已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4. （1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;（2）若圆锥中内接一个高为3的圆柱.求圆柱的表面积.21．（12分）已知棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是棱CD 、AD 的中点. 求证：（1）四边形11MNAC 是梯形；（2）⊂DNM ＝⊂D 1A 1C 1.22．（12分）如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，截去三棱锥1A ABD -，求（1）截去的三棱锥1A ABD -的表面积；（2）剩余的几何体1111A B C D DBC -的体积.广东省信宜市第二中学2020-2021学年度高一第二学期数学科周测考试卷（第八周）参考答案1．A 因为222z i i i =-=+，所以22215z =+=.2．C 由题得，45AOC ∠=，120OAC ∠=，1AC =，在AOC △，由正弦定理得1sin120sin 45OC =，解得6OC =，则原水平放置的三角形的高为26OC =，底边长为1AB =，则原图形的面积为161622⨯⨯=. 3．D 若α//β，则α内的直线与β内的直线没有交点，所以当m ⊂α，n ⊂β，则直线m 与n 的关系是平行或异面.4．C 若直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，则直线l 平行于直线m 或直线l 与直线m 异面，所以直线l 与直线m 没有公共点 5．C 由题意可得，圆锥底面直径为，8半径为4，母线长为8，圆锥的侧面展开图是扇形，半径为母线8，弧长为圆锥底面周长248ππ=⨯=l 扇形面积为：1=88322ππ=S 6．C 这个球是正方体的外接球，其半径等于正方体的体对角线的一半，即()()()2222323233R ++==，所以，球的表面积为2244336S R πππ==⨯=.7．C ∵1//B C 平面1EDD ，∴三棱锥1D EDF -的体积等于三棱锥1F EDD -的体积，而三棱锥1F EDD -，高为长方体1，底面1EDD ，是以1为底1为高的三角形， ∴111311111326F EDD EDD V S CD -=⨯=⨯⨯⨯=△， 8．B 设球的半径为R ，由球体的体积公式有3432=33ππR ，得=2R .设圆柱的上底面半径为r ，球的半径与上底面夹角为α，则2cos r α=，圆柱的高为4sin α，∴圆柱的侧面积为4cos 4sin 8sin2πααπα⨯=，当且仅当4πα=时，sin21α=时，圆柱的侧面积最大， ∴圆柱的侧面积的最大值为8π．9．CD 由已知2a =，22112b =+=，A 错；与b同向的单位向量是2,22bb ⎛= ⎝⎭，B 错； ()(1,1)(1,1)110a b b -⋅=-⋅=-=，所以()a b b -⊥，C 正确；cos ,22a b a b a b⋅<>===⨯,[0,]a b π<>∈，所以,4a b π<>=，D 正确．10．BC 解析：A. 若//,,a b αβαβ⊂⊂，则a 与b 是异面直线也可能平行，A 错；B. 若//,a b b α⊂，若a α⊄，则平面α内与b 平行的所有直线都与a 平行，若a 在平面α内，则平面α内与b 平行的所有直线除a 本身外都与a 平行，B 正确；C. 若//,a αβα⊂，则直线a 与平面β无公共点，所以//a β，C 正确；D. 若,b a αβα⋂=⊂，则a 与β相交也可能//a β，D 错误．.11．AB 分别以长为8 cm ，宽为6 cm 的边所在的直线为旋转轴，即可得到两种不同大小的圆柱，其底面面积分别为64π cm 2,36π cm 2.12．BCD 选项A. 在ABC 中, 若sin 2sin 2A B =,则22A B =或22A B π+= 所以A B =或2A B π+=，所以ABC 为等腰或直角三角形. 故A 不正确.选项B. 在ABC 中, 若A B >,则a b >，由正弦定理可得2sin 2sin R A R B >,即sin sin A B >，故B 正确. 选项C. 若ABC 为锐角三角形，则2A B π+>所以022A B ππ>>->，所以sin sin cos 2A B B π⎛⎫>-= ⎪⎝⎭,故C 正确.选项D. 在ABC 中,若sin sin A B >，由正弦定理可得22a bR R>，即a b >，所以A B >，故D 正确.13．2 。

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高一年级数学第八次周考答案和解析
【答案】
1. A
2. D
3. D
4. A
5. D
6. D
7. B
8. B9. A10. D
11.
12. 4
13.
14.
15. 解：由题意可得：
,
解得,
即m的范围是．
函数是奇函数,且,
,
,
,
,
．
不等式的解集为．
16. 解：,
,在第二象限,
,
设,在与之终边相同的角是．．
17. 解：．
与终边相同,
又,
,
．
,,0,1．
的值是,,,．
【解析】
1. 【分析】
本题考查二交等式的求解及指数函数的性质,同时考查集合的补集,属于基础题．
根据集合A是二次不等式的解集,集合B是指数不等式的解集,因此可求出集合A,B,根据补集的求法求得．
【解答】
解：因为,
,
则．
故选A．
2. 【分析】
本题主要考查复合函数的单调性及对数函数的图象和性质,同时考查二次函数的图象和性质及二次不等式的求解属于简单题．
由得：或,令,结合复合函数单调性“同增异减”的原则,可得答案．
【解答】
解：由得：或,
即的定义域为或,
令,
在内单调递增,
而时,为减函数,时,为增函数, 故函数的单调递增区间是．
故选D．
3. 【分析】
本题主要考查了扇形面积公式以及弧长公式,熟练掌握角度制与弧度制的互换是解题的关键,首先把弧度制转化成角度制,然后根据扇形面积得出r,进而求解弧长即可．
【解答】
解：,
由扇形的面积公式可知,
,
由弧长公式,
故选D．
4. 【分析】
主要考查了角度制与弧度制的转化、三角函数的符号问题,解题的关键是熟练掌握三角函数在各个象限的符号．
分别判断各个角所在的象限,由三角函数值在各象限的符号得结果．
【解答】
解：弧度大约等于57度,2弧度大约等于114度,
,
弧度小于弧度,在第二象限,
,
弧度小于弧度,大于弧度,在第三象限,
,
．
故选A．
5. 解：
故选：D．
先把写成的偶数倍加上一个到之间的角的形式,然后化为弧度制即可．
本题考查了终边相同的角,考查了角度与弧度的互化,是基础的计算题．
6. 【分析】
本题考查了终边相同的角、象限角、锐角等基本概念及其意义,属于基础题．
举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确．
【解答】
解：对于A,是第二象限角,是第一象限角,,故A错误；
对于B,,与终边不同,故B错误；
对于C,三角形的内角是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角,故C错误；
对于D,分针转一周为60分钟,转过的角度为,将分针拨慢是逆时针旋转,钟表拨慢10分钟,则分针所转过的弧度数为,故D正确．
故选D．
7. 【分析】
本题考查对数的运算,对数不等式以及对数函数的性质,考查运算求解能力,属于中档题．由题意,可化为：,根据对数的运算和对数
函数的性质,可得,即可求出结果．
【解答】
解：函数,
则不等式可化为：,
可得,解得,
即使得成立的x的取值范围是．
故选B．
8. 【分析】
本题主要考查了函数的定义域,考查含有参数的不等式恒成立问题,考查运算求解能力和分类讨论思想,属于基础题．
根据题意,可得在R上恒成立,当时,有在R上恒成立；当时,可得,即可求出结果．
【解答】
解：函数的定义域为R,
在R上恒成立,
当时,有在R上恒成立,符合条件；
当时,则,解得；
综上,实数m的取值范围是．
故选B．
9. 解：角的终边过点,则,,,
,
故选：A．
利用任意角的三角函数的定义,求得的值．
本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题．
10. 【分析】
本题考查了终边相同角的三角函数,以及任意角的三角函数值的求法注意角所在的象限．
利用单位圆中三角函数的定义即可求解．
【解答】
解：,
,
,位于第三象限,
,
,
角可能是．
故选D．
11. 【分析】
本题主要考查函数的单调性的性质,二次函数,分段函数,属于中档题．
根据分段函数单调递减,则各段上都是单调递减,结合部非增,结合二次函数的性质得出关于a的不等式组,由此求得a的范围．
【解答】
解：函数是R上的单调递减函数,
,解得,
故实数a的取值范围是
故答案为
12. 【分析】
本题主要考查偶函数的定义和性质,注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点,属于基础题．
利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特点,结合二次函数的图象的对称轴,建立关于a,b的方程,即可求出的值．
【解答】
解：函数,是偶函数,
,或1,
,．
偶函数的图象关于y轴对称,
,．
．
故答案为4．
13. 【分析】
本题考查分段函数的性质及应用,方程的解与函数图象的交点问题,考查数形结合思想,属于中档题．
作出函数的图象,利用方程有两解,即可求出实数
m的取值范围．
【解答】
解：由题意,函数,
画出图象如图所示：
可得,,,,
方程有两解,
,
所以实数m的取值范围为,
故答案为．
14. 【分析】
本题考查了集合的并集以及集合中的参数取值问题,集合的并的运算,集合的包含关系,考查了分类讨论的思想及转化的思想,解题的关键是根据题设条件对集体B分类讨论,解
出参数p的取值范围由题意,由,可得,再由
,,分,两类解出参数p的取值范围即可得到答案．
【解答】
解：由,可得,
又,,
若,即得,显然符合题意；
若,即有,得时,
有,解得,
故有,
综上可知,实数p的取值范围是．
故答案为．
15. 本题主要考查函数的单调性的应用,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键,属于中档题．
由题意可得,,由此解不等式组求得m的范围．
由题意可得,所以,即可得出结论．
16. 本题考查角度与弧度制的转化,
根据角度值与弧度制的互化规则,,,从而可判
断终边位置．
根据角度值与弧度制的互化规则,,再根据终边相同角的表示即可求得结果．
17. 本题的考点是终边相同的角的集合表示,注意角的单位需要统一起来,一般用弧度制进行表示,必须掌握角度制和弧度制之间的相互转化．
根据角度制和弧度制的转化,即把转化为弧度数,再表示为形式；
由知,再由确定的值．。