华东师大版八年级数学上册 第12章 整式的乘除 单元检测试题
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第12章整式的乘除单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m⋅8n＝（）
A.16
B.25
C.32
D.64
2. 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是（）
A.x+y−z
B.x−y+z
C.y+z−x
D.不存在
3. 如果(3a m b m+n)3=27a9b3，那么m⋅n的值是()
A.−6
B.6
C.1
D.−1
4. 若x+y=−2，x2+y2=10，则xy=（）
A.−3
B.3
C.−4
D.4
5. 下列各式中，不能用平方差公式分解的是()
A.−a2+b2
B.−x2−y2
C.49x2y2−z2
D.16m4−25n2
6. 已知多项式(17x2−3x+4)−(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式为2x+1，则a−b+c＝（）
A.12
B.13
C.14
D.19
7. 在等式6a2•(−b3)2÷()2=2
3
中的括号内应填入（）
A.1
9a2b6 B.1
3
ab3 C.±1
3
ab3 D.±3ab3
8. 因式分解正确的是（）
A.4x2−16=(2x+4)(2x−4)
B.(x2+4)2−16x2=(x+2)2(x2+4−4x)
C.−x2+2xy−y2=(x−y)2
D.x2−y2+2y−1=(x+y−1)(x−y+1)
9. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.4x2−1=(2x+1)(2x−1)
B.a(x+y+1)=ax+ay+a
C.(x+3y)(x−3y)=x2−9y2
D.a2c−a2b+1=a2(c−b)+1
10. 下列的计算正确的是（）
A.a(a−1)=a2−1
B.(x−2)(x+4)=x2−8
C.(x+2)2=x2+4
D.(x−2)(x+2)=x2−4
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
11. 若多项式x2+ax−b=(x−2)(x+1)，则a b=________．
12. 在实数范围内因式分解：x2−x−1=________．
13. 如果多项式2x+m可以分解为2(x+2)，那么m＝________．
14. 因式分解：x2y−2xy+y=________.
15. 248−1能被两个连续奇数整除，分别是________．
16. 化简：(3+2)×(32+22)×(34+24)×(38+28)×(316+216)=________．
17. 若x2+kx+81是两数和或差的平方，那么k的值是________．
18. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为________cm．
三、解答题（本题共计8 小题，共计60分，）
19. 正方形I的周长比正方形II的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．
20. 计算：(2x2y)3⋅7xy2÷16x2y．
21. 计算：(x−2)(x+5)−x(x−2)．
22. 计算：5m3n⋅(−3n)2+(6mn)2⋅(−mn)−mn3⋅(−4m)2．
23. 若(x+m)(x2−3x+n)的积中不含x2，x项，求m和n的值．
24. 已知6x−5y=−10，求[(−2x+y)(−2x−y)−(2x−3y)2]÷4y的值.
25. 阅读下列材料：
某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4−1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4−1)(4+1)(42+1)=(42−1)(42+1)=162−1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：
(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22020+1)
(2)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215
(3)(1−
122)(1−132)(1−142)…(1−11002)．
26. 如图，有一个边长为a 的大正方形和两个边长为b 的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，
（1）用含有a 、b 的代数式分别表示阴影面积：S 1＝________，S 3＝________．
（2）若a +b ＝10，ab ＝26，求2S 1−3S 3的值；
（3）若S 1＝12，S 2＝10，S 3＝18，求出图③中的阴影部分面积．
参考答案
一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
C
【解答】
∵ m、n均为正整数，且2m+3n＝5，
∵ 4m⋅8n＝22m⋅23n＝22m+3n＝25＝32．
2.
【答案】
A
【解答】
解：(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)
=(x+y−z)(x−y+z)+(y+z−x)(x+y−z)
=(x+y−z)(x−y+z+y+z−x)
=2z(x+y−z)，
故多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是：x+y−z．故选A．
3.
【答案】
A
【解答】
解：∵ (3a m b m+n)3=27a9b3=(3a3b)3，
∵ m=3，m+n=1，
∵ m=3，n=−2，
∵ m⋅n=3×(−2)=−6，
故选A．
4.
【答案】
A
【解答】
解：∵ x+y=−2，x2+y2=10，
∵ (x+y)2=x2+2xy+y2，
∵ 2xy=(x+y)2−(x2+y2)=(−2)2−10=−6，
∵ xy=−3.
故选A.
5.
【答案】