精品解析：四川省德阳市中江县凯江中学校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题(解析版)

2020秋凯江中学八年级数学第三学月

一、选择题（每小题4分，共48分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

． A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.

【详解】A.图形不是轴对称图形，故满足题意；

B.图形为轴对称图形，不满足题意；

C.图形为轴对称图形，不满足题意；

D.图形为轴对称图形，不满足题意.

故选A

【点睛】本题考查轴对称图形定义，解题的关键是理解轴对称是进行折叠，而非平移，也要注意轴对称与旋转的区别.

2. 下列分式中，最简分式有（ ）

32222

2222222212,,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b

-++-++---- A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

【答案】C

【解析】 323a x 分子、分母没有公因式，是最简分式；22x y x y -+分子、分母没有公因式，是最简分式；22

22+m n m n

-分子、分母没有公因式，是最简分式；21111(1)(1)1

m m m m m m ++==-+--分子、分母有公因式，不是最简分式；22

2222a ab b a ab b

-+--分子、分母没有公因式，是最简分式，所以最简分式有4个.故选C.

点睛：本题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

3. 在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A. (2a+3b)(3a ﹣2b)

B. (a+b) (﹣a ﹣b)

C. (﹣m+n) (m ﹣n)

D. (12a+b) (b ﹣12a) 【答案】D

【解析】

【分析】

利用平方差公式的结构特征22()()a b a b a b +-=-判断即可得到结果．

【详解】选项A ，(2a+3b)(3a ﹣2b)，不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意；

选项B ，(a+b) (﹣a ﹣b)，不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意；

选项C ，(﹣m+n) (m ﹣n)，不符合平方差公式的结构特征，故不符合题意；

选项D ，(

12a+b) (b ﹣12a)，将(b ﹣12a)的负号提出去，即可符合平方差公式的结构特征，故正确； 故选：D

【点睛】本题考察了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4. 2012201441.25

()5⨯的值是（ ） A. 45 B. 1625 C. 1 D. 1-

【答案】B

【解析】

【分析】 把原式改写为201220122544()()()4

55

⨯⨯，逆用积的乘方法则计算即可. 【详解】2012201441.25()5

⨯ =2012201454()()45

⨯ =201220122544()()()455

⨯⨯ =20122544()()455⨯⨯

=1625

. 故选B.

【点睛】本题考查了积的乘方运算的的逆运算，即熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.

5. 已知点()32A m +，

与点()11B n -，关于x 轴对称，m=（ ），n=( ). A. 43-，

B. 21--，

C. 43-，

D. 21， 【答案】B

【解析】

【分析】

根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．

【详解】解：由点A （m+3，2）与点B （1，n-1）关于x 轴对称，得

m+3=1，n-1=-2，

解得m=-2，n=-1，

故选B ．

【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

6. 下列式子中正确的是（ ）

= B. a b =- C. (a b =-D .

2== 【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．

【详解】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；

B 、计算错误，不符合题意；

C 、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．

D 、计算错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

7. 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为8cm，则它的周长是（）

A. 16 cm

B. 20 cm

C. 12 cm

D. 16 cm或20 cm

【答案】B

【解析】

【分析】

因为等腰三角形的两边分别为4和8，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】解：当4为底时，其它两边都为8，则4、8、8可以构成三角形，周长为20；

当4为腰时，其它两边为4和8，因为4+4=8，所以不能构成三角形，故舍去．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．

8. 若分式x y

x y

-

+中x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）

A. 不变

B. 是原来的3倍

C. 是原来的1

3

D. 是原来的

1

6

【答案】A

【解析】

【分析】把x、y值都变为原来的3倍后代入求解即可．

【详解】∵分式x y

x y

-

+

中x、y 的值都变为原来的3 倍，

∴

()

()

3

33

333

x y

x y x y

x y x y x y

-

--

==

+++

，

∴此分式的值不变．故选：A．