三视图应用举例

三视图应用举例

三视图知识来源于生活和生产实践之中，反过来学习这部分知识在于应用，结合有关知识，可以解决依稀亚实际问题.

例1．同样大小的立方体木块堆放在房间一角（堆放形式如图6所示），一共垒

个。

了10层，这10层中看不见的木块共有

_______

【研析】：把立方体垒的每一层的表面看成是正方形镶嵌，进而看不见的正方形分布如图7所示

总计：0+（0+1）+（1+2）+……+（1+2+3+……+8+9）=165（个）所以这10层中看不见的立方体木块有165个。

【说明】由于木块是大小一样的立方体，每一层的表面都是正方形的镶嵌，且每一层表面呈等腰直角三角形，因此每一层去掉斜上正方形的个数，余下的正方形个数就是看不见的木块个数。

例2 先阅读再填空

表示地形常用等高线图，什么是等高线呢？如图7（1），我们来看一座小山，它在地面上的各点的高度都是0米，因此它们都在一条0米的等高线上，设想用离地10米高的一个水平平面去截小山，如图（1），截得的截线上的各点高度相等，都是10米，把这条截线但是的各点投影到地面上。就得到一条10没的等高线，同样，用离地面20米、30米高的水平平面去截小山，把截得的截线上的各点投影到地面上，就得到20米、30米的等高线。

所得的小山的等高线，如图（2），就表示了小山的部分地形，从这个等高线图中我们可以看出那里的地形来，最大圈的0米线在地面爱护；从外到内第二圈是10米线，我们要把这圈上的点都看成离地面10米高；第三圈是20米线，要把这圈上的点都看成离地20米高；最内圈是30米线，位置最高，离地面30米高，这样总的来看，就可以从等高线中看出小山的形状来了：0米线是山脚，10米线

与20米线在山腰上，30米线是山顶。

如图8为某的的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60

米，等高距离为10米，则等高线a为

________m，b为

________

m，c为

________

m。

【分析】：根据题目所给信息可知此题是将等高线图看做是实际地形的一张俯视图，当最低的一条为60米时，由于等高线a为最低的，所以等高线a为60米，因此等高距离为10米，因此b为60+10=70（米），c为70+10=80（米），

解：60；70；80。

【说明】：本题是利用三视图解决实际问题的，在日常生活中许多事物需从不同角度去观察分析，获得有用的信息，因此三视图在日常生活中非常有用。