云南省昆明市西山区团结民族中学八年级数学下册 18.2.1 矩形(一)导学案
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18.2.1 矩形（一）
第一标 设置目标
【学习目标】经历矩形性质定理的探索、发现过程，理解矩形的性质定理，认识矩形的特殊性，会应用性质定理进行计算和证明，感受和体会矩形在生活中的广泛应用。
第二标 我的任务
【任务1】探索矩形的概念和性质
1．在现实生活中我还能举出更多是矩形的例子： 2． 叫做矩形，也称为 4．从矩形的定义可以看出，矩形是特殊的平行四边形，特殊在于它有一个角是
（ ）
从上可得， 都是直角的四边形是矩形。
由此容易得出：矩形的四个角都
5．结合图形1我能说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD=
（2）角：ABC ∠= = = =︒90 （3）对角线：AC= ，
OA= = = （4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是
；
（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是
6.从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）矩形还具有与平行四边形不同的性质（画图、探究、归纳、用数学符号表示）：
7.你能用矩形的性质证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(亲自画图，写已知和求证)
第三标 反馈目标( 18 分钟)
D C B A 图1
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）
A 、22.5°
B 、45°
C 、30°
D 、60°
2．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。
3．已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠A OB=60°，AB=4cm ，求矩形对角
线的长．
4．已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE DF ⊥于F ，若BC AE = 。
求证：CE ＝EF 。
5．折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。
AB=2，BC=1。
求AG 的长。
60︒0D C B
A 21D C F E
A B C D A'B G A
第3题 图 第4题 图
第5题 图。