第八章 空间法
第八章 空间法
第2条：各国不得 通过主权要求、 使用或占领等方 法，以及其他任 何措施，把外层 空间（包括月球 和其他天体）据 为己有
6. 国家责任和赔偿责任原则 7. 对外空物体的所有权和管辖权原则 8. 外空物体登记原则 9. 保护空间环境原则
1. 营救制度
《营救协定》
2. 赔偿责任制度
《空间物体造成损害的赔偿责任公约》
3. 登记制度
《登记公约》
4. 月பைடு நூலகம்开发制度
《月球协定》
通知 援助和营救宇航员
归还宇航员和空间物体
费用负担
消除危害
（1）赔偿责任的主体
国家；国际组织
（2）赔偿范围
损害是指生命的损失、身体受伤 或健康的其它损害以及国家、自然人、法人的 财产或国际政府间组织的财产受到损失或损害
（3）赔偿责任的基础
绝对责任；过失责任
（4）赔偿要求的解决
（1）月球及其自然资源均为全人类的共 同财产，任何国家不得通过利用或占领或 以其他任何方式据为已有，月球表面或其 下层或其任何部分或其中的自然资源均不 应成为任何国家、国际组织、实体或自然 人的财产。一俟月球自然资源的开发成为 可行，即建立此种开发的国际制度。（第 11条）
第八章
空间法
第一节 国际航空法
一、概念 二、国际航空制度
三、国际航空运输 四、国际航空运输的损害赔偿 五、国际航空安全
机长：72米；机身直径：7.1米；翼展：79.8米；机 高：24.1米；最达起飞重量：560吨；载客能力：在 标准的三级客舱布局下可载555人；最多载客840人； 油箱容量：31万升；发电机：4台；航程：1.48万公 里；最高时速：1090公里
2009-2010外层空间法
营救制度
（3）履行保护和归还的费用由发 射当局支付； （ 4）“发射当局"一词包括国际 组织，但该组织必须宣布接受 《协定》所规定的权利和义务， 且该组织的多数会员国为《协定》 及《外空条约》的缔约国。
责任制度
《空间物体所造成损害的国际责任公约》 规定，各国对其在外层空间所从事的活动 及其宇航器对他国造成损失的，应承担国 家责任。这种责任通过赔偿的机制实现。 赔偿损失的范围包括自然人生命的丧失、 身体受伤或健康的其他损害，国家、自然 人、法人、国际组织的财产的损失和损害。
登记制度的主要内容
1.该制度规定发射到外层空间的物体必须在一个发射 国登记，若一个空间物体有两个以上发射国，应由各 该国共同决定由其中哪一国登记该空间物体。 2.空间物体应在两个登记册上登记，登记国设置和保 管一份登记册，联合国建立一个总登记册，由联合国 秘书长保存。 3.发射国应将发射的空间物体的有关资料提供给秘书 长登记，这些资料包括：(1)发射国或几个发射国的 国名；(2)空间物体的适当标志或其登记号码；(3)发 射的日期和地域或地点；(4)基本的轨道参数(交点周 期、倾斜角、远地点、近地点)；(5)空间物体的一般 功能。若登记国切实知道其所登记的物体己不复在地 球轨道内，应尽速通知联合国秘书长。
保护外空环境
保护外空环境
保护外空环境
•
太空垃圾是人类在进行航天活动时遗弃在太空的各 种物体和碎片，它们如人造卫星一般按一定的轨道环 绕地球飞行，形成一条危险的垃圾带。太空垃圾可分 为三类：一是用现代雷达能够监视和跟踪的比较大的 物体，主要有种种卫星、卫星保护罩及各种部件等， 这类垃圾目前已达8000多个；二是体积小的物体，如 发动机等在空间爆炸时产生的，其数量估计至少有几 百万；三是核动力卫星及其产生的放射性碎片，到 2000年，这类卫星送到地球轨道上的碎片达3吨。 • 据统计，目前约有3000吨太空垃圾在绕地球飞奔，而 其数量正以每年2％—5％的速度增加。科学家们预测： 太空垃圾以此速度增加，将会导致灾难性的连锁碰撞 事件发生，如此下去，到2300年，任何东西都无法进 入太空轨道了。
第8章MATLAB系统空间分析法
第8章MATLAB系统空间分析法MATLAB系统空间分析法是一种基于MATLAB软件进行地理空间数据处理和分析的方法。
该方法结合了地理信息系统（GIS）和MATLAB工具箱的功能，提供了一种强大的工具来处理和分析地理数据。
在MATLAB系统空间分析法中，首先需要导入地理空间数据。
可以使用MATLAB的文件读取和处理功能，导入各种地理空间数据格式，如Shapefile、Raster等。
导入数据后，可以使用MATLAB的地理数据处理函数对这些数据进行处理和分析。
例如，可以使用地理点对象、地理线对象和地理多边形对象等来表示不同类型的地理空间数据，并使用相关工具箱函数计算地理距离、区域面积等。
接下来，可以使用MATLAB的空间分析函数进行各种空间分析。
其中包括邻接分析、缓冲区分析、空间插值、空间统计等多种方法。
例如，可以使用邻接矩阵和地理网络分析函数计算地理空间网络的邻接关系和最短路径。
可以使用缓冲区分析函数计算地理空间数据的缓冲区范围，并分析其中包含的其他地理实体。
可以使用空间插值函数进行地理空间数据的空间插值，以预测和分析地理现象的分布和变化。
可以使用空间统计函数计算地理空间数据的聚集性、相关性、分布模式等。
MATLAB系统空间分析法还支持可视化分析。
可以使用MATLAB的绘图功能将地理空间数据展示为地图，结合地图投影和符号制图方法进行地理数据的可视化。
可以使用图层控制和标注功能对地图进行图层管理和标记。
可以使用交互操作和动画效果来浏览和分析地理空间数据。
总之，MATLAB系统空间分析法提供了一种综合利用MATLAB软件和地理信息系统功能进行地理空间数据处理和分析的方法。
通过这种方法，可以快速高效地处理和分析地理空间数据，并从中提取有用的信息和知识，为地理学、环境科学、城市规划等领域的研究和决策提供支持。
高考数学复习 第八章 立体几何与空间向量 确定球心位置的三种方法
确定球心位置的三种方法决定球的几何要素是球心的位置和球的半径，在球与其他几何体的结合问题中，通过位置关系的分析，找出球心所在的位置是解题的关键，不妨称这个方法为球心位置分析法．方法一由球的定义确定球心若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球．也就是说如果一个定点到一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心．(1)长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点；(2)正三棱柱的外接球的球心是上、下底面中心连线的中点；(3)直三棱柱的外接球的球心是上、下底面三角形外心连线的中点；(4)正棱锥的外接球球心在其高上，具体位置可通过建立直角三角形运用勾股定理计算得到；(5)若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．16πB．20πC．24πD．32π【解析】已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，可求得底面边长为2，故球的直径为22＋22＋42＝26，则半径为6，故球的表面积为24π，故选C．【答案】 C方法二构造长方体或正方体确定球心(1)正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是直角三角形的三棱锥，可将三棱锥补形成长方体或正方体；(2)同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥，可将三棱锥补形成长方体或正方体；(3)若已知棱锥含有线面垂直关系，则可将棱锥补形成长方体或正方体；(4)若三棱锥的三个侧面两两垂直，则可将三棱锥补形成长方体或正方体．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为()A．2B．6 2C．112D．52【解析】易知四面体A′EFD的三条侧棱A′E，A′F，A′D两两垂直，且A′E＝1，A′F＝1，A′D＝2，把四面体A′EFD补成从顶点A′出发的三条棱长分别为1，1，2的一个长方体，则长方体的外接球即为四面体A′EFD的外接球，球的半径为r＝1212＋12＋22＝62.故选B．【答案】 B方法三 由性质确定球心利用球心O 与截面圆圆心O ′的连线垂直于截面圆及球心O 与弦中点的连线垂直于弦的性质，确定球心．正三棱锥A -BCD 内接于球O ，且底面边长为3，侧棱长为2，则球O 的表面积为________．【解析】 如图，M 为底面△BCD 的中心，易知AM ⊥MD ，DM ＝1，AM ＝ 3.在Rt △DOM 中，OD 2＝OM 2＋MD 2，即OD 2＝(3－OD )2＋1，解得OD ＝233，故球O 的表面积为4π×⎝⎛⎭⎫2332＝163π.【答案】163π。
城市地理学—第八章城市空间分布体系
C = B1－B2 式中：C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的
量；
B2——中心地供给中心地自身
的中心商品的数量。
• 货物的供给范围
供给的上限 供给的下限
下限 r
上限 R
销售量
距离
距离
如何判断“高级中心地”与“低级中心地”？？
• 中心地的等级
1）中心地等级的特征
1、空间扩散的基本类型
空间扩散有三种基本类型：
传染扩散 等级扩散 重新区位扩散
1、空间扩散的基本类型
(1)传染扩散
现象从一个源生点向外作空间渐进的、连续的空 间扩散。扩散过程同传染病的接触传播近似，称 之为传染扩散(Contagions Diffusion)。
1、空间扩散的基本类型
(2)等级扩散(hierarchical diffusion )
新思想、新技术在距离较远但属于同一规 模等级的城市中传播，然后向次一级的城 市扩散。
自上而下的、非连续性的阶梯状空间扩散 过程。
33
1、空间扩散的基本类型
(３)重新区位扩散
在传染扩散中，如果接受者的数量没有增加， 仅仅发生了原接受者的空间位移，我们称之 为重新区位扩散。
新英格兰南部的节结地域
①铁路通勤人员 的流动方向
②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的
办公地点
⑤银行负责人的 办公地点
（2）理论的方法
A 赖利零售引力规律
1931年赖利将牛顿定律引进到零售商业区的研究，认为A、B两城市间 任何一地C，到两城市的零售额的相对份额（Ta/Tb）与两城市的规模 大小和两城市的距离远近有关，并提出“零售引力规律”：
《外层空间法》PPT课件
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第一节 外层空间法的概念与发展
• 一、外层空间法的概念 • 1、外层空间是指空气空间以外的全部空间。 • 2、外层空间法，简称空间法或外空法，是有关外
层空间的法律地位以及各国探测和利用外层空间 活动的法律。它是现代国际法的一个新的分支。 • 3、外层空间法调整的对象主要是国家之间在探索 和利用外层空间活动中所发生的关系。
• ４．不在环绕月球或飞向、飞绕月球的轨道上以 及在月球上或月球内放置载有核武器和大规模毁 灭性武器的物体。
• ５．禁止在月球上使用武力或以武力相威胁，从 事任何敌对行为或以敌对行为相威胁。
• （三）条约和协定不禁止使用军事人员进行科学 研究或把军事人员用于任何其他的和平目的。
• 三、外层空间活动的制度
• 二、外层空间法的发展 • （一）在联合国主持下制定的有关外层空间的国
际文件有： • 1.1967年1月27日《关于各国探索和利用外层空间
包括月球和其他天体的活动的原则条约》。 • 2.1968年4月22日《关于营救宇航员、送回宇航员
和归还发射到外层空间的实体的协定》。 • 3.1972年3月29日《空间物体造成损害的国际责任
• 3.归还。 • 无论在何地发现了发生意外的宇航员，都应立
即把他们安全地交还给发射当局的代表。
• (三)责任制度 • 1.责任主体。
• （１）国家对其在外层空间从事的活动，无论是政 府从事的，还是非政府从事的，都要承担国际责任。
• （２）空间物体造成损害的责任承担者是发射国。 当两国或数国共同参与一项发射活动时，一个空间 物体有几个发射国，这些发射国对该外空物体造成 的损害负共同和分别的责任。
• （３）当一个空间物体对另一个空间物体造成损 害，并由此对第三国造成损害，这两个空间物体 的发射国应承担共同和分别的责任，其赔偿责任 应按该两国过失的程度分摊。
空气空间法
空气空间的法律地位
第一，完全自由论。这一学说主张，空中完全自由，认 为空气空间和公海一样是开放的，完全自由的。 第二，有条件自由论。这一学说主张原则上空气空间 是开放的和完全自由的，但国家享有自保权。必要时， 国家对其领土上空有进行干预的权利。比如，国家为了 保障其本国的利益，可以制订各种航空规则，在其领空 飞行的航空器必须遵守。 第三，海洋比拟论。此学说把空间与海洋相类比，像 海洋分为公海和领海一样，空间也分为公空和领空，一 国对空主权只能向上延伸一定的高度，超过此高度应该 是无主的和自由的，但领空有多高，说法不一。
设定特殊区域的要求
国家设置特殊区域时,应当遵循国际航空法规 国家设置特殊区域时 应当遵循国际航空法规 定的要求. 定的要求 特殊区域的范围和说明应当合理,以免空中航 特殊区域的范围和说明应当合理 以免空中航 行受到不必要的阻碍. 行受到不必要的阻碍 特殊区域的说明及其变更应当公布,尽快通知 特殊区域的说明及其变更应当公布 尽快通知 各缔约国及国际民用航空组织. 各缔约国及国际民用航空组织 关于禁区的规定,对本国和外国从事同样性质 关于禁区的规定 对本国和外国从事同样性质 的飞行的民用航空器不得有区别对待,在非常 的飞行的民用航空器不得有区别对待 在非常 情况下或在紧急时期内,一国关于暂时限制或 情况下或在紧急时期内 一国关于暂时限制或 禁止航空器在其全部或部分领土上空飞行的禁 应不分国籍使用于所有其他国家的航空器. 令,应不分国籍使用于所有其他国家的航空器 应不分国籍使用于所有其他国的基本规则的公约 1919年10月13日在巴黎签订的《巴黎航空公 日在巴黎签订的《 年 月 日在巴黎签订的 是世界上第一个关于航空的国际协定。 约》是世界上第一个关于航空的国际协定。 1928年2月20日在哈瓦那签订了《泛美航空公 日在哈瓦那签订了《 年 月 日在哈瓦那签订了 约》； 1944年12月7日在芝加哥签订了《国际民用航 日在芝加哥签订了《 年 月 日在芝加哥签订了 空公约》。（我国1974年2月15日承认该公约） 》。（我国 日承认该公约） 空公约》。（我国 年 月 日承认该公约
第八章 国际空间法-2014
外层空间的法律制度
• 5.对损害承担国际责任；6.对发射物体保持管辖和 控制权；7.国际合作及互助；8. 物体须登记。
• 四、外层空间的国家责任问题 • 国家负专属责任。 • 1971年《赔偿责任公约》：一外空物体对另一外
空物体造成损害应负过失责任；一外空物体对地 面物体造成损害应负绝对责任。
• 受害的国家或自然人、法人向发射国提出索赔要 求。如苏联核动力卫星“宇宙954号”坠毁事件 。
• 目前定期国际航空业务基本上由双边航空 协定安排。
航空运营权利
• 国际民用航空组织：有广泛的监督权，其通过的 规则对各国有较强的约束力。总部在蒙特利尔。
• 国际航空私法条约：1929年《华沙公约》，1955 年《海牙议定书》，1999年《蒙特利尔公约》， 等等。
《统一国际航空运输某些规则的公约》，对中国生 效，它取代了《华沙公约》及修正其的系列公约、 议定书。影响航空承运人和国际航空运输中旅客 的切身利益，涉及一国法院的管辖权。
• 1.功能论； 2.空气构成说；3.人造卫星近地 轨道最低限度说。 4.不划界限论。
• 三、外层空间的法律制度 • 1967年《外空条约》被称为“外层空间宪
章”： 1.外空不得据为己有；2.平等利用外 空；3.和平原则。 • 外空五个条约规定的原则和规则： 1.共同 利益原则：对各国开放，为全人类谋福利。 2. 不得占有。3. 遵守国际法。4. 援助宇航 员；
• 一国指定的航空公司，根据本国政府与外 国政府签订的航空运输协定，在协议航线 上经营航空运输业务，在外国取得的飞越、 经停该国或在该国上下旅客、货物、邮件 的权利。
航空运营权利
• 国际民用航空运输业务的条约：1929年 《华沙公约》；1944年《国际航空运输协 定》：空中五大自由，前两项为过境权， 后三项为商业性的运输业务权； 1944年 《国际航班过境协定》：过境权中的两项 权利；《芝加哥公约》承认国内载运权， 把各国民航分为定期和不定期航班 。
城市地理学—第八章城市空间分布体系
三、城市间、城市和区域间的相互作用
3．相互作用模式
各种相互作用模式的产生，旨在寻求空间组织中 相互作用的特点和规律。比较著名的有引力模式、 潜力模式。
(1)引力模式
引力模式是根据牛顿万有引力定律推导出来的。
该模式认为，两个城市间的相互作用与这两个城市的人口 规模成正比，与它们之间的距离成反比。其一般形式如下：
城市之间、城市和区域之间不断地通过交通、 通讯等联系通道发生着物质、能量、人员和信 息的交换，我们把这些交换称之为空间相互作
用(spatial interaction) 。
通过空间相互作用，使空间上彼此分离的城 市结合为具有一定结构和功能的有机整体，即 城市空间分布体系。
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一、相互作用的分类
（一）相互作用的类型
典型的例子就是移民过程。
实际上，现象的空间扩散过程常常采取多种方式。
2、空间扩散的阻力和障碍
1）阻力 新事物接受者的接受情况 阻力因人而异，从而影响接受的时间长短、
所形成的空间格局和接受者比率的饱和程 度
2、空间扩散的阻力和障碍
（1）阻力
新事物接收者的数量和时间分布呈正态分布
2、空间扩散的阻力和障碍
Iij
Wi Pi Wj Pj D b ij
Iij为i、j两个城市间的相互作用量，Pi为第 i个城市的人口规模。 Dij两个城市间的距离，b为测量距离摩擦作用的指数。 WiWj为经验确定的权数。
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(2)潜力模式
计算一个城市与城市空间分布体系内所有城市(包括它 自身)的相互作用量时，那么，只需要应用引力模式分 别求出这个城市与其它每一城市的相互作用量，然后再 求和，就可以得到。总结成公式形式如下：
新英格兰南部的节结地域
【新人教版】数学必修二第八章 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系
【新人教版】数学必修二第八单元8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系学习目标 1.了解空间两直线间的位置关系.2.理解空间直线与平面的位置关系.3.掌握空间平面与平面的位置关系.知识点一空间两直线的位置关系1.异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两条直线.(2)异面直线的画法(衬托平面法)如图①②③所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托.(3)判断两直线为异面直线的方法①定义法；②两直线既不平行也不相交.2.空间两条直线的三种位置关系⎩⎪⎨⎪⎧共面直线⎩⎪⎨⎪⎧相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点平行直线：在同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点知识点二直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点只有1个公共点没有公共点符合表示a⊂αa∩α＝A a∥α图形表示知识点三平面与平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有无数个公共点(在一条直线上)符号表示α∥βα∩β＝l图形表示思考平面平行有传递性吗？答案有若α，β，γ为三个不重合的平面，且α∥β，β∥γ，则α∥γ.1.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线.(×)2.两条直线无公共点，则这两条直线平行.(×)3.若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(×)4.若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行.(×)一、两直线位置关系的判定例1如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是________；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是________；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是________；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是________.答案(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面解析(1)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，∴四边形A1BCD1为平行四边形，∴A1B∥D1C.(2)直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内.(3)直线D1D与直线D1C相交于点D1.(4)直线AB与直线B1C不同在任何一个平面内.反思感悟判断空间两条直线位置关系的决窍(1)建立空间观念全面考虑两条直线平行、相交和异面三种位置关系，特别关注异面直线.(2)重视长方体、正方体等常见几何体模型的应用，会举例说明两条直线的位置关系.跟踪训练1若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是()A.平行B.异面C.相交D.平行、相交或异面答案 D解析可借助长方体来判断.如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，A′D′所在直线为a，AB所在直线为b，已知a和b是异面直线，b和c是异面直线，则c 可以是长方体ABCD－A′B′C′D′中的B′C′，CC′，DD′.故a和c可以平行、相交或异面.二、直线与平面的位置关系例2(1)若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点都在平面外C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上至少有一个点在平面内(2)下列命题中正确的个数是()①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.A.0B.1C.2D.3答案(1)B(2)B解析(1)直线上有一点在平面外，则直线不在平面内，故直线上有无数多个点在平面外.(2)如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′在过BB′的平面ABB′A′内，故命题①不正确；AA′∥平面BCC′B′，BC⊂平面BCC′B′，但AA′不平行于BC，故命题②不正确；假设b与α相交，因为a∥b，所以a与α相交，这与a∥α矛盾，故b∥α，即命题③正确.故选B.反思感悟在判断直线与平面的位置关系时，三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏，另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，便于作出正确判断，避免凭空臆断.跟踪训练2下列说法：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3答案 B解析对于①，∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内，∴l不一定平行于α，①错误；对于②，∵直线a在平面α外包括两种情况：a∥α和a与α相交，∴a和α不一定平行，②错误；对于③，∵a∥b，b⊂α，那么a⊂α或a∥α，a与平面α内的无数条直线平行，③正确.三、平面与平面的位置关系例3在以下三个命题中，正确的命题是()①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③在平面α，β内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面平行或相交.A.①②B.②③C.③D.①③答案 C解析如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对于①，平面AA1D1D 中，AD∥平面A1B1C1D1，分别取AA1，DD1的中点E，F，连接EF，则EF∥平面A1B1C1D1，但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1是相交的，交线为A1D1，故命题①错；对于②，平面AA1D1D中，与平面A1B1C1D1平行的直线有无数条，但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1不平行，而是相交于直线A1D1，故命题②错.命题③是正确的.反思感悟利用正方体(或长方体)这个“百宝箱”能有效地判断与两个平面的位置关系有关命题的真假，另外先假设所给定的结论成立，看是否能推出矛盾，也是一种判断两平面位置关系的有效方法.跟踪训练3已知两平面α，β平行，且a⊂α，下列四个命题：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③直线a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案 B解析①中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面，故①错误；②正确；③中直线a与β内的无数条直线垂直，故③错误；④根据定义a与β无公共点，故④正确.1.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(请选择最贴切的)()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交答案 D解析直线a∥平面α，则a与α无公共点，a与α内的直线均不相交.2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A.都平行B.都相交C.在两个平面内D.至少与其中一个平面平行答案 D解析这条直线与两个平面的交线平行，有两种情形，其一是分别与这两个平面平行，其二是在一个平面内且平行于另一个平面，符合至少与一个平面平行.3.下列命题中，正确的有()①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两个平面平行.A.0个B.1个C.2个D.3个答案 C4.过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个答案 C解析平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：①直线与平面相交，可以作0个平行平面；②直线与平面平行，可以作1个平行平面.5.下列命题：①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.其中错误命题的序号为________.答案①②解析对于①，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故①错误；对于②，借助于正方体ABCD－A1B1C1D1，AB∥平面DCC1D1，B1C1∥平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故②错误.1.知识清单：(1)两直线的位置关系.(2)直线与平面的位置关系.(3)平面与平面的位置关系.2.方法归纳：举反例、特例.3.常见误区：异面直线的判断.1.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A.共面B.平行C.异面D.平行或异面答案 D解析若直线a和b共面，则由题意可知a∥b；若a和b不共面，则由题意可知a与b是异面直线.2.与同一平面平行的两条直线()A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面答案 D解析与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况：平行、相交或异面.3.棱柱的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定答案 A4.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有()A.2对B.3对C.6对D.12对答案 C解析如图所示，在长方体中没有与体对角线平行的棱，要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，∴与AC1异面的棱有BB1，A1D1，A1B1，BC，CD，DD1，∴长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对，故选C.5.(多选)以下四个命题中正确的有()A.三个平面最多可以把空间分成八部分B.若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价C.若α∩β＝l，直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且a∩b＝P，则P∈lD.若n条直线中任意两条共面，则它们共面答案AC解析对于A，正确；对于B，逆推“α与β相交”推不出“a与b 相交”，也可能a∥b，故B错误；对于C，正确；对于D，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故D错误.所以正确的是AC.6.若点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是________. 答案相交解析∵点A∈α，B∉α，C∉α，∴平面ABC与平面α有公共点，且不重合，∴平面ABC与平面α的位置关系是相交.7.如果空间的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.答案①解析空间的三个平面两两相交，可能只有一条交线，也可能有三条交线，这三条交线可能交于一点.8.在下列图中，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号)答案②④解析题图①中，GH∥MN；题图②中，G，H，N三点共面，但M∉平面GHN，所以GH与MN异面；题图③中，连接GM，则GM∥HN，所以GH与MN共面；题图④中，G，M，N共面，但H∉平面GMN，所以GH与MN异面.9.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？解B1D1在平面A1C1内，B1D1与平面BC1，平面AB1，平面AD1，平面CD1都相交，B1D1与平面AC平行.10.如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b，a与β的位置关系并证明你的结论.解a∥b，a∥β.证明如下：由α∩γ＝a知a⊂α且a⊂γ，由β∩γ＝b知b⊂β且b⊂γ，∵α∥β，a⊂α，b⊂β，∴a，b无公共点.又∵a⊂γ且b⊂γ，∴a∥b.∵α∥β，∴α与β无公共点.又a⊂α，∴a与β无公共点，∴a∥β.11.三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A.相交B.平行C.直线在平面内D.平行或直线在平面内答案 A解析延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交.12.若平面α与β的公共点多于两个，则()A.α，β可能只有三个公共点B.α，β可能有无数个公共点，但这无数个公共点不在一条直线上C.α，β一定有无数个公共点D.以上均不正确答案 C解析若平面α与β的公共点多于两个，则平面α与β相交或重合，故C项正确.13.在四棱锥P－ABCD中，各棱所在的直线互相异面的有________对.答案8解析以底边所在直线为准进行考察，因为四边形ABCD是平面图形，4条边在同一平面内，不可能组成异面直线，而每一边所在直线能与2条侧棱所在直线组成2对异面直线，所以共有4×2＝8(对)异面直线.14.已知下列说法：①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面；④若两个平面α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交.其中正确的序号是____________.答案③解析①错，a与b也可能异面；②错，a与b也可能平行；③正确，∵α∥β，∴α与β无公共点，又∵a⊂α，b⊂β，∴a与b无公共点，那么a∥b或a与b异面；④错，a与β也可能平行.15.如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中()A.AB∥CDB.AD∥EFC.CD∥GHD.AB∥GH答案 C解析把正方体的展开图还原成正方体，得到如图所示的正方体，由正方体性质得，AB与CD相交，AD与EF异面，CD与GH平行，AB与GH异面. 16.如图，已知平面α和β相交于直线l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，C∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论.解平面ABC与平面β的交线与l相交.证明如下：∵AB与l不平行，且AB⊂α，l⊂α，∴AB与l是相交直线.设AB∩l＝P，则点P∈AB，点P∈l.又∵AB⊂平面ABC，l⊂β，∴P∈平面ABC且P∈平面β，即点P是平面ABC与平面β的一个公共点，而点C也是平面ABC与平面β的一个公共点，又∵P，C不重合，∴直线PC就是平面ABC与平面β的交线，即平面ABC∩平面β＝直线PC，而直线PC∩l＝P，∴平面ABC与平面β的交线与l相交.。
外层空间法
二、中国关于外空的原则立场
ห้องสมุดไป่ตู้1．外层空间不得据为己有，各国应该在主权平等的基础上，自 由探索和利用外层空间，外空活动应为全人类谋利益。 2．对于联合国的外空机构和外空会议，我国一贯持积极态度。
3．关于外层空间的定义和外层空间与空气空间的界限问题，我 国政府代表在1988年第31届外空委员会会议上已表明：
四、1974年登记公约
第一，登记国的确定及责任。
第二，登记情报的公开。 第三，登记国对外层空间的实体具有管辖权和控制权。
五、1979年月球协定
第一，月球及其他天体的和平利用和非军事化。 第二，月球及其自然资源是全人类的共同财产(第11条第1款)。 第三，飞往月球的情报。
第四，月球环境的保护。
第五，缔约国报告探月活动的义务。 第六，对月球上人和物的管辖和控制权。 第七，缔约国的国家责任和监督权利。
第二节 外层空间的法律体系
一、1966年外空条约
第一，和平利用外层空间原则。 第二，自由平等原则。 第三，合作和互助原则。
第四，国际责任、赔偿责任和登记国的管辖权。
第五，关于救助宇航员的规定。缔约国还应把宇航员视为人类派往外层空 间的使节。
第六，本条约的适用。
二、1967年营救协定
第一，“发射当局”的定义。
第三节 外层空间的法律原则和 制度
一、外层空间的法律原则
（一）为全人类谋福利原则 （二）依照国际法自由探索和利用原则 （三）不得据为己有原则 （四）限制军事化原则
（五）援救宇航员原则
（六）国家责任和赔偿责任原则 （七）对空间物体的管辖权和所有权原则 （八）空间物体登记原则 （九）保护环境原则
第八章空间解析几何与向量代数知识点题库与答案
第八章：空间解析几何与向量代数一、重点与难点1重点① 向量的基本概念、向量的线性运算、向量的模、方向角； ② 数量积（是个数）、向量积（是个向量）； ③ 几种常见的旋转曲面、柱面、二次曲面；④ 平面的几种方程的表示方法（点法式、一般式方程、三点式方程、截距式方程） 的夹角；⑤ 空间直线的几种表示方法（参数方程、对称式方程、一般方程、两点式方程） 两直线的夹角、直线与平面的夹角；2、难点① 向量积（方向）、混合积（计算）；② 掌握几种常见的旋转曲面、柱面的方程和二次曲面所对应的图形； ③ 空间曲线在坐标面上的投影；④ 特殊位置的平面方程（过原点、平行于坐标轴、垂直于坐标轴等； ）⑤ 平面方程的几种表示方式之间的转化； ⑥ 直线方程的几种表示方式之间的转化；二、基本知识1、向量和其线性运算① 向量的基本概念：向量 既有大小 又有方向的量；向量表示方法：用一条有方向的线段（称为有向线段）来表示向量有向线段的长度表示向量的大小 有向线段的方向表示向量的方向 .；向量的符号 以A 为起点、B 为终点的有向线段所表示的向量记作表示 也可用上加箭头书写体字母表示例如a 、r 、v 、F 或a 、r 、v 、F ；向量的模 向量的大小叫做向量的模 向量a 、a 、AB 的模分别记为|a|、|a|、|AB |单位向量模等于1的向量叫做单位向量;向量的平行 两个非零向量如果它们的方向相同或相反就称这两个向量平行向量a 与b平行 记作a // b 零向量认为是与任何向量都平行； 两向量平行又称两向量共线零向量 模等于0的向量叫做零向量记作0或0 零向量的起点与终点重合 它的方向可以看作是任意的共面向量：设有k （k 3）个向量 当把它们的起点放在同一点时如果k 个终点和公共起点在一个平面上 就称这k 个向量共面；，两平面AB 向量可用粗体字母两向量夹角：当把两个非零向量a与b的起点放到同一点时两个向量之间的不超过的夹角称为向量a 与b 的夹角 记作(a ：b)或(b ：a)如果向量a 与b 中有一个是零向量 规定它们的夹角可以在 0与 之间任意取值；② 向量的线性运算向量的加法(三角形法则)：设有两个向量a 与b 平移向量使b 的起点与a 的终点重合 此 时从a 的起点到b 的终点的向量c 称为向量a 与b 的和 记作a+b 即 c a+b .平行四边形法则 向量a 与b 不平行时 平移向量使a 与b 的起点重合 以a 、b 为邻边作一平行四边形 从公共起点到对角的向量等于向量a 与b 的和a b向量的加法的运算规律(1)交换律abba(2)结合律(a b) c a (b c)负向量 设a 为一向量 与a 的模相同而方向相反的向量叫做a 的负向量 记为a把向量a 与b 移到同一起点 0则从a 的终点A 向b 的终点B 所引向量AB 便是向量b 与a 的差b a向量a 与实数 的乘积记作规定 a 是一个向量 方向当＞0时与a 相同 当＜0时与a 相反 当 向量这时它的方向可以是任意的a③ 空间直角坐标系在空间中任意取定一点 O 和三个两两垂直的单位向量 i 、j 、k 就确定了三条都以 O 为 原点的两两垂直的数轴依次记为x 轴(横轴卜y 轴(纵轴卜z 轴(竖轴)统称为坐标轴 它们 构成一个空间直角坐标系称为Oxyz 坐标系注：(1)通常三个数轴应具有相同的长度单位(2) 通常把x 轴和y 轴配置在水平面上 而z 轴则是铅垂线(3) 数轴的的正向通常符合右手规则坐标面 在空间直角坐标系中 任意两个坐标轴可以确定一个平面 这种平面称为坐标面x 轴和y 轴所确定的坐标面叫做xOy 面 另两个坐标面是 yOz 面和zOx 面 卦限三个坐标面把空间分成八个部分每一部分叫做卦限含有三个正半轴的卦限叫做第一卦限它位于xOy 面的上方在xOy 面的上方按逆时针方向排列着第二卦限、 第三卦限和第四卦限 在xOy 面的下方 与第一卦限对应的是第五卦限 按逆时针方向还排列着第六卦限、 第七卦限和第八卦限 八个卦限分别用字母I 、II 、III 、IV 、V 、VI 、VII 、VIII 表示向量的坐标分解式任给向量r 对应有点M 使OM r 以OM 为对角线、三条坐标轴为棱作长方体 有 r OM OP PN NM OP OQ OR向量的减法 向量与数的乘法: 它的模| a| | ||a|它的 0时| a| 0即a 为零运算规律(1)结合律 (a) ( a) ( )a ；(2)分配律()a a a ； (a b) a b 向量的单位化 设a0则向量看是与a 同方向的单位向量记为e a ，于是a |a|e a定理1 设向量a 0那么向量b 平行于a 的充分必要条件是存在唯一的实数设 OP Xi OQ yj OR zk 贝U r OM xi yj zk上式称为向量r 的坐标分解式xi 、yj 、zk 称为向量r 沿三个坐标轴方向的分向量点M 、向量r 与三个有序x 、y 、z 之间有一一对应的关系M r OM xi yj zk (x, y, z)投影的性质性质1 (a)u |a|cos (即Prj u a |a|cos )其中 为向量与u 轴的夹角 性质 2 (a b)u (a)u (b)u (即 Prj u (a b) Prj u a Prj u b) 性质 3 ( a)u (a)u (即 Prj u ( a) Prj u a)有序数x 、y 、z 称为向量 r （在坐标系Oxyz ）中的坐标 记作r (x y z) 向量r OM 称为点M 关于原点O 的向径 ④ 利用坐标作向量的线性运算设 a (a x a y a z ) b (b x b y b z )a b (a x b x a y b y a z b z ) a b (a x b x a y b y a z b z ) a ( a x a y a z )利用向量的坐标判断两个向量的平行设 a (a x a y a z ) 0 b (b x b y b z )向量 b//a b a即 b//a (b x b y b z )(a x a y a z )于是 bx b y axaybzaz⑤ 向量的模、方向角、投影 设向量r （x y z ）作OM r 则 向量的模长公式|r| ..x 2 y 2 z 2设有点 A(x i y i z i )、B(x y 2 z 2) AB OB OA(x 2 y 2 Z 2)(X 1 y 1 Z 1)(X 2 X 1 y 2 y 1 Z 2 z”A 、B 两点间的距离公式为： |AB| |AB|、（X 2 %）2 （y 2 yj 2厶 乙）2方向角:非零向量r 与三条坐标轴的夹角 称为向量r 的方向角设 r (x y z) 则 x |r|cos y |r|cos z |r|coscos 、cos 、cos 称为向量 r 的方向余弦cos x cos|r|从而(cos ,cos 1,COS ) F|r e r2 2 2cos cos cos 12、数量积、向量积、混合积① 两向量的数量积数量积 对于两个向量a 和b 它们的模|a|、|b|和它们的夹角 的 余弦的乘积称为向量 a 和b 的数量积记作ab 即a b |a| |b| cos数量积的性质⑴ a a |a| 2(2)对于两个非零向量 a 、b 如果a b 0贝U a b;反之如果a b 则a b 0如果认为零向量与任何向量都垂直 则a b a b 0两向量夹角的余弦的坐标表示设 (a 人b)则当a 0、b 0时有数量积的坐标表示设 a (a x a y a z ) b (b x b y b z )贝U a b a x b x a y b y a z b z 数量积的运算律 (1) 交换律 a b b a;⑵分配律 (a b) c a c b c(3) ( a) b a ( b) (a b)(a) (• b) (a b)、为数② 两向量的向量积向量积 设向量c 是由两个向量a 与b 按下列方式定出c 的模|c| |a||b|sin其中 为a 与b 间的夹角；c 的方向垂直于a 与b 所决定的平面 c 的指向按右手规则从 a 转向b 来确定那么 向量c 叫做向量a 与b 的向量积 记作a b 即c a b向量积的性质(1) a a 0(2) 对于两个非零向量 a 、b 如果a b 0则a//b 反之 如果a//b 则a b 0 如果认为零向量与任何向量都平行 则a//b a b 0数量积的运算律(1) 交换律a b b a (2) 分配律(a b) c a c b c (3) ( a) b a ( b) (a b)(为数)数量积的坐标表示 设a (a x a y a z ) b (b x b y b z )a b (a yb z a z b y ) i ( a z b xa xb z ) j (a xb y a y b x ) kcosa xb x a y b y a z b z|a||b|X a 2 a z为了邦助记忆利用三阶行列式符号 上式可写成a yb z i a z b x j a x b y k a y b x k a x b z j a z b y ii j k a x a y a z b x b y b z(a y b z a z b y ) i ( a z b x a x b z ) j ( a x b y a y b x ) k③三向量的混合积混合积的几何意义： 混合积[abc]是这样一个数，它的绝对值表示以向量a 、b 、c 为棱的平行六面体的体积，如果向量a 、b 、c 组成右手系，那么混合积的符号是正的，如果a 、b 、c 组成左手系，那么混合积的符号是负的。
新教材高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件新人教A版必修第二册
位置关系
直线 a 外
直线 a 与平
直线 a 与
面 α 相交
平面 α 平行
公共点
有且只有 _无__数___个__公共点 __一___个___公共点 _没__有___公共点
符号表示
a⊂α
a∩α＝A
a∥α
图形表示
■名师点拨 一般地，直线 a 在平面 α 内时，应把直线 a 画在表示平面 α 的平行 四边形内；直线 a 与平面 α 相交时，应画成直线 a 与平面 α 有且只 有一个公共点，被平面 α 遮住的部分画成虚线或不画；直线 a 与平 面 α 平行时，应画成直线 a 与表示平面 α 的平行四边形的一条边平 行，并画在表示平面α 的平行四边形外．
【解析】 经探究可知直线 A1B 与直线 D1C 在平面 A1BCD1 中，且 没有交点，则两直线平行，所以①应该填“平行”；点 A1、B、B1 在平面 A1BB1 内，而 C 不在平面 A1BB1 内，则直线 A1B 与直线 B1C 异面．同理，直线 AB 与直线 B1C 异面．所以②④应该填“异面”； 直线 D1D 与直线 D1C 相交于 D1 点，所以③应该填“相交”． 【答案】 ①平行 ②异面 ③相交 ④异面
③若直线 a∥b，直线 b⊂α，则 a∥α；
④若直线 a∥b，b⊂α，那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条
直线．
其中真命题的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 因为直线 l 虽与平面 α 内无数条直线平行，但 l 有可 能在平面 α 内，所以 l 不一定平行于 α，所以①是假命题． 因为直线 a 在平面 α 外包括两种情况：a∥α 和 a 与 α 相交，所 以 a 和 α 不一定平行，所以②是假命题． 因为直线 a∥b，b⊂α，则只能说明 a 和 b 无公共点，但 a 可能 在平面 α 内，所以 a 不一定平行于 α，所以③是假命题． 因为 a∥b，b⊂α，所以 a⊂α 或 a∥α，所以 a 可以与平面 α 内 的无数条直线平行，所以④是真命题． 综上，真命题的个数为 1. 【答案】 A
第八章 外层空间法
一,外层空间和外层空间法 二,外层空间法的原则和制度 三,外层空间活动的法律问题
一,外层空间和外层空间法
(一)外层空间的概念和法律地位 外层空间是指国家主权范围以外的整 个空间. 个空间. 外层空间的法律地位是: 第一, 外层空间的法律地位是 : 第一 , 外层 空间供各国自由探索和使用; 第二, 空间供各国自由探索和使用 ; 第二 , 外层空间不得为任何国家所占有. 第 外层空间不得为任何国家所占有 . 三 , 对外层空间的探索和利用应为所 有国家谋福利和利益. 有国家谋福利和利益.
飞行器分为"航空器" 飞行器分为"航空器"和"航天器"两类, 航天器"两类, 航空器的活动适用航空法. 航空器的活动适用航空法.航天器亦称 空间物体"的活动, "空间物体"的活动,指外空物体从发射到 返回地面或在外层空间消失的全过程, 返回地面或在外层空间消失的全过程,适用 外层空间法.只要飞行器登记为航天器, 外层空间法.只要飞行器登记为航天器,其 活动即为航天活动, 活动即为航天活动,不受相应地面国主权的 管辖, 管辖,不论空间物体位于何处都应适用外层 空间法规范解决有关问题. 空间法规范解决有关问题.
(一)登记制度
1974年 登记公约》规定: 1974年《登记公约》规定:登记国将 其发射的空间物体的有关情报向秘书 长报告以便登记入册. 长报告以便登记入册.目的是为了确 立发射国对空间物体的管辖和控制, 立发射国对空间物体的管辖和控制, 并对该物体所造成的损害承担国际责 任.
(二)责任制度
发射国对其空间物体所造成的损害承担国际责任. 发射国对其空间物体所造成的损害承担国际责任. 有三种情况: 有三种情况: 发射国对其空间物体对地面的损害负绝对责任. 1. 发射国对其空间物体对地面的损害负绝对责任. 2. 发射国对空间物体在地球表面以外的地方对另一 国或对第三国的空间物体的损害, 国或对第三国的空间物体的损害,由发生过失的 实体的发射国单独或共同负损害责任. 实体的发射国单独或共同负损害责任. 3. 由两个或两个以上的国家共同发射的空间实体所 造成的损害, 造成的损害,应由这两个或两个以上发射国共同 或单独负责 .
高等数学下第八章8.6 空间直线及其方程
垂
直的直线方程.
解: 取已知平面的法向量 n (2, 3, 1)
n
为所求直线的方向向量.
则直线的对称式方程为
x 1 y 2 z 4 2 3 1
3. 相关的几个问题
(1) 过直线
L:
A1x A2 x
B1 B2
y y
C1z C2 z
D1 D2
0 0
的平面束 方程
1 ( A1x B1 y C1z D1) 2 ( A2 x B2 y C2 z D2 ) 0
ns L
平面 的法向量为 n ( A, B ,C )
则直线与平面夹角 满足
︿
sin cos( s , n )
sn
Am Bn C p
sn
m2 n2 p2 A2 B2 C2
特别有:
(1) L
s // n
(2) L //
sn
ABC mn p Am BnC p 0
例3. 求过点(1,－2 , 4) 且与平面
求出已知直线的方向向量
取所求平面的法向量
i jk
所求为
n s n1 1 1 2 2(3, 5, 4)
7 1 4
cos 3 , cos 5 , cos 4
51
50
50
例6.
求过直线L:
x5y z 0 xz40
且与平面
x 4y
8z
12 0 夹成 角的平面方程.
提示: 过直线 L 的平面束方程
设直线上的动点为 M (x, y, z)
s
则
M (x, y, z)
故有
x x0 y y0 z z0
m
n
p
M 0 (x0 , y0 , z0 )
第八章 国际空间法
国际上至今没有统一的定义。国际条约和各 国的国内航空法，存在某些共同的因素：（1） 领空主权原则是一个根本性的法律制度，是 航空法的基础； （2）民用航空活动所产生的社会关系是航空 法的主要调整对象； （3）在和平时期和正常情况下，民用航空和 非民用航空在同一空域活动时，应遵守统一 的空中交通规则，实行统一的空中交通管制， 必须统一管理空中航行，以保障空中航行的 安全和畅通空协定:是指两国之间就组织经营国际航 空运输业所达成的协议,主要内容包括： （1）确定航线。一般在协定附件“航线表”中列 出。 （2）交换运营权利。 （3）指定空运企业。 （4）航空运力条款。 （5）航空运价条款。 （6）行政性条款。 （7）争端解决条款。 （8）协定生效、修改和终止条款。
3、国际空中航行的一般规则
（1）展示识别标志。 （2）遵守飞入国的法律和规章。 （3）在设关机场降停，接受降停国的检查。 （4）应携带必备的文件。 （5）遵守飞入国关于货物限制的规定。 （6）不滥用民用航空。
4、国际空中航行的特殊规定
（1）公海和专属经济区上空飞行自由。 （2）过境通行权。 （3）“群岛海道通过权”。 （见海洋法的相关内容）
（三）、领空主权的法律性质
1944年《芝加哥公约》重申了领空主权原 则 ：1．明确宣告了领空主权原则。2．领空 主权是每一国家都享有的，无论是缔约国还 是非缔约国。因此，领空权原则不仅是国际 条约法规则，而且是国际习惯法规则，具有 普遍的法律约束力。3．每一国家享有的领空 主权是“完全的”和“排他的”。
有关划界的高度主张有：
（一）航空器上升最高限度说； （二）空气构成说； （三）有效控制高度说； （四）卡曼管辖线； （五）卫星轨道最低近地点说。
【新教材】高中数学 新人教A版必修第二册 第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 课件
(3)判断两直线为异面直线的方法 ①定义法；②两直线既不平行也不相交.
2.空间两条直线的三种位置关系 ①从是否有公共点的角度来分： 没有有且公仅共有点一个__平异__公__行面__共点——相___交_
②从是否共面的角度来分： 在同一平面内__平相______行交 不同在任何一个平面内——异___面_
_α__∩_β__＝__l_
无__数__个__点___(共___线_ )
常考题型
一、两直线位置关系的判定
例 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系： ①直线A1B与直线D1C的位置关系是_______； ②直线A1B与直线B1C的位置关系是_______； ③直线D1D与直线D1C的位置关系是_______； ④直线AB与直线B1C的位置关系是_________.
A.l至少与l1，l2中的一条相交 B.l与l1，l2都相交 C.l至多与l1，l2中的一条相交 D.l与l1，l2都不相交 （2）若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（ D ）
A.异面或平行
B.异面或相交
C.异面
D.相交、平行或异面
11
2.［2019·安徽蚌埠高一检测］空间中有三条线段AB，BC，CD，且 ∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是（ D ） A.平行 B.异面 C.相交或平行 D.平行或异面或相交
A.0
B.1
C.2
D.3
13
【解析】如图，借助长方体模型来判断说法是否正确， 说法①不正确，相交时也符合；说法②不正确，图中， A′B与平面DCC′D′平行，但它与CD不平行；说法③不 正确，另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB 与平面DCC′D′平行，但直线CD在平面DCC′D′内；说 法④正确，l与平面α平行，则l与平面α无公共点，l与 平面α内所有直线都没有公共点.
第八章 空气空间法
第八章空气空间法导读：本章主要介绍空气空间法的概念、特征及其历史发展；空气空间的法律地位；国际航空制度以及国际民航安全的法律保护；重点掌握：领空的法律地位；保护国际民航安全的相关条约的主要内容。
第一节空气空间法概述一、空气空间法的概念和特征空气空间法，又称国际航空法，是调整国家之间利用空气空间，进行民用航空活动所产生的各种关系的法律规则的总称。
空气空间法具有二个特征：（一）民用性国际航空法调整民用航空活动领域所产生的社会关系。
1944年《国际民用航空公约》明确规定：“本公约仅适用于民用航空器，不适用国家航空器”，“用于军事、海关和警察部门的航空器，应认为是国家航空器”。
（二）是平时法空气空间法是平时法，而非战时法，并不规定战争或武装冲突各方之间的权利和义务。
《国际民用航空公约》规定：“如遇战争，本公约的规定不妨碍受战争影响的任一缔约国的行动自由，无论其为交战国或为中立国。
如遇任何缔约国宣布其处于紧急状态，并将此事通知理事会，上述原则同样适用”。
二、空气空间法的历史发展①人类自远古以来就梦想能够象鸟一样在天空翱翔。
1783年11月21日，在巴黎使用蒙哥儿菲埃（Mongolifier）兄弟发明的热气球首次载人飞行获得成功，象征着人类开始征服空气空间。
1784年4月23日，巴黎发布警察命令，规定未经特别许可，禁止气球升空，被称为是第一部“航空法”。
1785年，布兰查德乘坐气球飞越英吉利海峡，1819年，法国塞纳省制定了第一部空中航行安全规章，规定气球载人应配备降落伞；在农民收割农作物之前禁止气球飞行。
1856年布里斯驾驶一种滑翔机进行飞行，逐渐接近了航空时代。
1898年，奥匈帝国和德意志换文签订了关于飞越边界军用气球的法律地位的协①参见邵津主编：《国际法》，北京大学出版社、高等教育出版社2008年12月第3版，第157页。
定。
1899年，第一次海牙国际和平会议达成了关于空战的临时协议，“缔约各国同意，在五年期限内，禁止气球或类似的其他新方法投掷抛射物或爆炸物”。
中国人民大学国际法各章节重点
中国人民大学国际法各章节重点中国人民大学国际法各章节重点第一章导论名词解释．国际法的渊源2．国际习惯．一般法律原则．国际法的编纂5．国际法主体6．一元论7．二元论论述题1．论述国际法与国内法的理论及实践。
2．结合实践，分析我国国内法与国际法的实践。
第二章国际法的基本原则名词解释1．国际法基本原则\2．国际强行法3．主权4．内政简答题1．国际法基本原则的特征是什么？2．国际法基本原则与国际强行法有何关系？论述题1．论述和平共处五项原则在国际法基本原则中的地位。
2．如何理解国家主权的责任观念。
第三章国际法上的国家名词解释1．邦联2．被保护国3．永久中立国4．自卫权5．属地优越权6．不承认原则7．国家继承8．法律上的承认简答题1．国家的基本权利。
2．法律承认的效果。
3．单一国与联邦国家的区别。
4．条约继承的国际法规则。
论述题1．试述国家豁免制度。
2．结合实践，说明中国是一个单一的国际法主体，对于中国的承认与继承问题应适用的国际法制度。
第四章国际法上的个人名词解释1．国籍2．国民待遇3．最惠国待遇4．外交保护5．引渡6．庇护7．双重犯罪简答题1．我国国籍法的基本原则。
2．外国人待遇的一般原则及其适用。
3．外交保护的行使。
4．引渡制度。
论述题1．试述我国引渡法制度。
2．如何认识我国不承认双重国籍的原则。
第五章国际人权法名词解释1．人权2．国际人权法3．人民自决权4．人权的国际保护5．难民6．克减权简答题1．简述人权问题的历史发展。
2．简述国际人权的基本内容。
3．简述国际人权保护的实施制度。
4．核心国际人权条约有哪些?论述题1．试说明人权国际保护与国家主权和不干涉内政的关系。
2．试述中国在人权问题上的立场。
3．分析国际人权保护实施制度的发展趋势。
第六章国家领土名词解释1．国家领土2．国际河流3．先占4．时效5．割让7．国家边界8．国际地役9．占有原则简答题1．对领土主权有哪些限制?2．划界的程序和原则有哪些?3．南极法律制度。
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3、根据《中华人民共和国民用航空法》，下 列说法错误的是（ ）
A民用航空器不得具有双重国籍 B民用航空器未经批准不得飞出中国领空 C未注销外国国籍的民用航空器可以在中国申请国籍 登记 D外国民用航空器的经营人，不得经营中国境内两点 之间的航空运输
4、甲国发射的空间实体在外空撞击了乙国 的空间实体，碰撞后乙国的空间实体的碎片 落在丙国的地面上，对丙国造成了损害。对 于丙国的损失，根据《空间物体造成损害的 国际责任公约》，由谁来承担责任？ A 甲国单独承担责任 B 乙国单独承担责任 C 甲国和乙国都不承担责任 D 甲国和乙国共同承担责任
第二十一条 旅客死亡或者伤害的赔偿
一、对于根据第十七条第一款所产生的每名旅客 不超过100，000特别提款权的损害赔偿，承运人不得 免除或者限制其责任。
二、对于根据第十七条第一款所产生的损害赔偿每
名旅客超过100，000特别提款权的部分，承运人证明
有下列情形的，不应当承担责任：
(一)损失不是由于承运人或者其受雇人、代理人的
5、根据外空法的有关规定，对发射到外层 空间的实体行使管辖权的主体是（ ） A 国际宇航组织 B 联合国秘书长 C 航天器登记国 D 航天器所有人
二、多项选择题
1、甲国和乙国共同进行一项外空的探测活动， 且签订了条约，下列条约的内容违反国际法 的有哪些？（ ） A 条约规定某处外空归甲国和乙国共同所有 B 将该处外空用于实验某种新型的具有很小 杀伤力的武器 C 条约规定双方负有相互救助宇航员的义务 D 条约规定在探测活动中造成第三国损害时， 双方分担赔偿责任
2、下列有关国际民航安全制度的公约有（ ） A《国际民用航空公约》 B《东京公约》 C《海牙公约》 D《蒙特利尔公约》
3、《国际航空运输协定》规定了五种关于定期国际航 班的空中自由，包括（ ） A 不降停而飞越其领土的权利 B 非运输业务性降停的权利 C 卸下来自航空器所属国领土的旅客、货物和邮件的 权利 D 装载前往航空器所属国的旅客、货物和邮件的权利
过失或者其他不当作为、不作为造成的；或者
(二)损失完全是由第三人的过失或者其他不当作为、 不作为造成的。
特别提款权
特别提款权（special drawing right,SDR)是国际 货币基金组织创设的一种储备资产和记帐单位，亦 称"纸黄金(Paper Gold)"。它是国际货币基金组织 分配给会员国的一种使用资金的权利。会员国在发 生国际收支逆差时，可用它向基金组织指定的其它 会员国换取外汇，以偿付国际收支逆差或偿还基金 组织的贷款，还可与黄金、自由兑换货币一样充作 国际储备。但由于其只是一种记帐单位，不是真正 的货币，使用时必须先换成其他货币，不能直接使 用于贸易或非贸易的支付。
同发射的空间实体所造成的损害，应由这两个或两个 以上的发射国共同或单独承担赔偿责任。
（三）登记制度
具有强制性 1、发射国在本国对发射物体的登记 2、联合国秘书长保持射入空间物体总登记册 3、登记国向联合国秘书长提供应登记的情报
（四）月球开发制度
1、月球及其资源为全体人类的共同财产。 2、在平等基础上按照国际法进行月球上的一 切活动。 3、月球的探索和利用应为一切国家谋福利。 4、为和平目的利用月球。 5、采取措施防止环境遭到破坏。 6、国际开发制度。
二、空气空间的法律地位
空气空间有两部分，一部分是国家领空；另 一部分是领空之外的空气空间。 1、国家领空的地位： 国家对它的领陆和领 水上空具有完全的排他的主权。 2、领空之外的空气空间的法律地位： 自由 和开放的
三、国际航空的基本法律制度
（一）领空主权
1、领空不得侵犯
2、设立空中禁区 3、保留国内载运权 4、制定航空法律规章
（五）国际合作
1、各国应采取有效措施合作防止危害国际航空 罪行 2、各国应在提起刑事诉讼方面提供协助与合作 3、各国应在引渡方面进行合作
第二节
外层空间法
一、概述 （一）外层空间法的渊源 1、1963年外空原则宣言 2、1967年外层空间条约——“外空宪章”
五、外层空间活动的其他法律问题
（一）卫星直接电视广播 （二）卫星遥感地球问题 （三）外层空间使用核动力源
复习思考题
一、单项选择题
1、被称为国际民用航空活动的宪章性文件的是 （ ） A海牙公约 B芝加哥公约 C华沙公约 D蒙特利尔公约
2、下列说法错误的是（ ） A外层空间是无主地 B外层空间供各国为和平目的而使用 C各国不得在外空进行军事演习 D各国不得在外空主张主权
事发后，韩国有关当局对事实进行了调查。 并迅速将情况通知了中国政府和国际民用航空 组织理事会。 中国外交部收到通知后向韩国提出请求按照 有关国际条约规定，立即将被劫持的航空器以 及机组人员和乘客交给中国民航当局，并将劫 机嫌疑犯引渡给中国处理。
南韩当局同意将乘客和机组人员送还中国， 被劫持的飞机经韩国有关部门作了技术检修后 归还了中国。 对于劫机嫌疑犯，韩国拒绝了中国的引渡 请求，而坚持由其自行决定进行审讯和实施法 律制裁。1983年6月1日，韩国汉城地方检察 院以违反韩国《航空安全法》、《移民管制法》 和《武器及爆炸物品管制法》对6名劫机嫌疑 犯提起诉讼。7月18日，汉城地方刑事法院开 始审判。经审理后法院作出判决，分别判处卓 长仁等六名罪犯6—2年的有期徒刑。
4、甲国发射的气象卫星“雷公号”撞上了乙国飞行 的遥感卫星“神眼号”，造成“神眼号” 坠落。 “神眼号” 的碎片撞上了丙国境内正在飞行的丙国 民航飞机，造成该飞机坠落。同时卫星碎片还将丙 国地面的一个行人砸死。甲、乙、丙三国都是外空 一系列公约的当事国。根据外空法的有关制度，下 列哪些表述是正确的（ ） A 甲、乙两国对卫星碎片造成的丙国行人的损害应承 担绝对责任 B甲、乙两国对卫星碎片造成的丙国飞机的损害应承 担绝对责任 C对于卫星碎片造成的丙国飞机的坠落，甲、乙、丙 三国应各自承担过错责任 D 对于“雷公号”和“神眼号”的相撞，甲、乙两国 应根据各自的过错，承担相应的责任
Hale Waihona Puke 5、甲国登记发射的空间飞船在降落时偏离轨 道落入乙国境内，飞船上载有3名宇航员，被 乙国军队监测发现。甲、乙两国都是《营救 协定》的缔约国。对此事件，乙国应采取下 列哪些行动？（ ） A 对宇航员提供一切可能的援助 B 立即将宇航员送还甲国 C 立即将此事件通知联合国外空委员会 D 立即将此事件通知联合国秘书长
3、1968年营救协定 4、1972年国际责任公约 5、1975年登记公约 6、1979年月球协定
（二）外层空间与空气空间的分界
1、空间论。主张以空间的某一高度为标准区 分空气空间和外层空间 (1)空气构成说 (2)航空器的最高限度说 (3) 人造地球卫星的最低限度说 (4)有效控制说 2、 功能论。主张以飞行器本身的“功能” 为分界标准
6、甲国、乙国、丙国、丁国和戊国都是《海牙公约》 的缔约国。甲国公民刘某乘坐一架在乙国登记的飞 机，当该飞机从乙国首都起飞后，刘某非法劫持了 该飞机并改变了航向。飞机被劫持后飞经了丙国， 最终被迫降在丁国机场，但是在该飞机降落前，刘 某已跳伞到戊国，并被发现和控制。根据1970年 《海牙公约》的规定来分析本案哪些国家对刘某的 非法劫持航空器的行为有管辖权？（ ） A 甲国 B 乙国 C 丙国 D 丁国 E 戊国
（二）责任制度
1、绝对责任。发射国对其空间实体在地球表面造成
的损害，或对飞行中的飞机造成的损害，要负赔偿的 绝对责任。
2、过失责任。发射国的空间实体在地球表面之外的
地方，对另一国的空间实体，或其所载人员或财产造 成损害时，只有当损害是由发射国的过失所致，它才 承担责任。
3、共同责任和分摊责任。两个或两个以上国家共
二、外层空间的法律地位
确定外空法律地位的主要文件是《外空原则宣言》、 《外层空间条约》及《月球协定》。按这些法律文 件规定，外空法律地位的内容包括： 1、外空探索和利用自由 2、各国不得对外空主张主权或权利 3、探索和利用外空应为和平目的 4、天体及其资源属全人类的共同财产
三、外层空间法的主要原则
（二）规范有关航空器对地（水）面 第三方造成损害的责任体系
1、1952年《关于外国航空器对地面第三者 造成损害的公约》（“罗马公约”） （1）归责原则（客观责任） （2）免责条件
2、1978年蒙特利尔议定书
对罗马公约的修改： （1）扩大适用范围 （2）提高赔偿限额
五、维护国际民用航空安全的法律 制度
（四）或引渡或起诉原则
发现疑犯的缔约国，如不将此人引渡，则不 论罪行是否在其境内发生，应无例外地将案 件提交主管当局以便起诉，主管当局应按照 本国法律以对待任何严重性质的普通罪行案 件的同样方式作出决定。
卓长仁劫机案
1983年，从沈阳机场运载105名乘客飞往上海的中国民航 296号班机，自沈阳东塔机场起飞后，被机上乘客卓长仁、 姜洪军等6名持枪歹徒采用暴力和威胁的方式劫持。他们用 枪射击驾驶舱门锁，破门闯人驾驶舱后，对舱内人员射击， 将报务员和领航员击成重伤，并用枪顶着机长的头和威胁乘 客要与全机同归于尽以迫使飞机改变航向。飞机被迫在我国 渤海湾、沈阳、大连和丹东的上空盘旋后飞经朝鲜人民共和 国，又飞入了韩国领空，被韩国4架鬼怪式战斗机拦截，迫 降在该国的春川军用机场。飞机降落后，罪犯们又控制飞机 和机上人员长达8小时之久。最后向韩国当局缴械并受到拘 留。
第八章 空间法
第一节 空气空间法
一、概述
1、空气空间与外层空间 2、国际航空法 主要包括： （1）确立了有关现代国际航空法的基本原则和规则——宪 章性文件的是1944年《国际民用航空公约》（“芝加哥公 约”） （2）确定损害赔偿责任——1929年《统一国际航空运输某 些规则的公约》（“华沙公约”）和1952年《关于外国航 空器对地面第三者造成损害的公约》（“罗马公约”） （3）维护国际民用航空安全——1963年《关于在航空器内 的犯罪和其他某些行为的公约》（“东京公约”）、1970 年《关于制止非法劫持航空器的公约》（“海牙公约”）、 1971年《关于制止危害民用航空安全的非法行为的公约》 （“蒙特利尔公约”）