子空间聚类改进算法研究综述
改进CLIMB聚类算法在图象数据库中的应用研究
维普资讯
ｌ４ ５ Leabharlann 计算 机 与数 字 工 程
第３ ４卷
改进 Ｃ Ｉ ＬＭＢ聚类 算 法 在 图象 数 据 库 中 的应 用研 究
林 恩爱 许 宏丽
北京 Ｉ ） ４ （（ ） ＸＭ （ 北京交通大学计 算机与信息技术学 院
摘 要 Ｃ ＩＢ聚类算法是基于子空间的算法， ＬＭ 基本思想是对每个样本在坐标维上投影 ， 得到样本分布曲线。通过爬
Ｅ ｐ ｒ ｎｓ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｉ ａ ｌ ｒ ｔ ｅ ｃ ｕ ｔ ｒ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｄ ｎ ｅｌｉ ｈ ｍａ ｅ ｒ ｔ ｅ ａ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｗ ｔ ａ ｈｓ ｍｅ ｉ ａ ｖ ｓｅ ｉ ｌｏ ｈ ｓ ｏ ｅ ｗ ｌ ｎ ｔ ｅ ｉ ｇ ｒ ｖ １ ｉ ｏ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｃｕ ｔｒ ｇ ａｇ ｒ ｈ ， ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ，ｍａ ｅ ｒｔ ｅ ａ ｙ ｗｏ ｄ ｌ ｓ ｉ ｌｏ ｔ ｅｎ ｉ ｍ ｗ ｖ ｌｔｔ ｓｏ ａ ｍ ｉ ｇ ｅｒ ｖ ｌ ｉ ＣＩｓ ｕ ａ ｓ ｎ ｍｂ ｒ ＴＰ ９ ｅ ３
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基于机器学习的子空间聚类算法研究与应用
基于机器学习的子空间聚类算法研究与应用随着数据量的不断增长，传统的聚类算法已经无法满足对大规模数据进行快速而准确的聚类的需求。
在这种情况下，基于机器学习的子空间聚类算法被提出，并且得到了广泛的研究与应用。
在传统的聚类算法中，数据点之间的距离是通过欧几里得空间中的距离来计算的。
然而，随着数据维度的增加，欧几里得空间中的距离会变得越来越稀疏，从而导致聚类算法的准确性下降。
基于机器学习的子空间聚类算法解决了这个问题。
子空间聚类算法基于假设，即数据点可以分布在低维子空间中。
因此，对于高维数据，子空间聚类算法会将其分解为多个低维子空间，并在各个子空间中进行聚类。
这种聚类方法在处理高维数据时表现极为出色。
它对空间的局部结构和复杂度作出了准确而合理的模型假设，从而对数据进行分析时能提高精度和有效性。
在子空间聚类算法中，首先需要确定子空间的维度。
传统的方法是通过人工指定维度值来实现，但这种方法需要经验和技巧，效果不稳定。
近年来，基于机器学习的自适应子空间聚类算法被提出，使实现过程更智能化。
自适应子空间聚类算法通过结合聚类结果和数据分布特征，自适应地确定每个子空间的维度。
这种方法能够使聚类结果更加准确、稳定和有效，同时能够避免人工决策的不确定性，提高计算效率。
除了自适应子空间聚类算法，还有一些其他的基于机器学习的子空间聚类算法，比如谱聚类、核聚类、对比传播聚类等。
这些算法都有着不同的适用范围和应用场景，但它们的基本思路都是相似的。
通过有效的降维和聚类方法，它们能够对高维数据进行准确、稳定、有效的聚类，为实际应用提供了有力的支持。
在实际应用中，子空间聚类算法已经被广泛地应用于网络安全、图像识别、音视频分析等领域。
例如，基于子空间聚类算法的网络异常流量检测系统、基于子空间聚类算法的人脸识别系统等。
这些应用展示了子空间聚类算法的巨大潜力和实际价值。
总之，基于机器学习的子空间聚类算法是一种有效的高维聚类方法。
通过自适应子空间聚类算法等技术手段，可以进一步提高算法的准确性、稳定性和效率。
一种改进的K-Modes聚类算法
一种改进的K-Modes聚类算法K-Modes聚类算法是一种常用的聚类算法，主要用于离散属性的数据聚类。
传统的K-Modes算法在处理大规模数据集和高维数据时存在一些问题。
为了解决这些问题，近年来出现了一种改进的K-Modes聚类算法。
改进的K-Modes聚类算法与传统的K-Modes算法相比，主要在以下几个方面进行了改进：1. 子空间聚类：传统的K-Modes算法对所有属性进行全局聚类，忽略了不同属性之间的相关性。
改进的算法采用子空间聚类的方式，将不同属性划分为不同的子空间，并分别进行聚类。
这样可以更好地捕捉到数据中的不同属性之间的关系，提高聚类的准确性。
2. 核心样本选择：传统的K-Modes算法是随机选择初始的聚类中心，这样容易导致得到的聚类结果不理想。
改进的算法通过核心样本选择的方法，从数据集中选择具有代表性的样本作为初始的聚类中心。
通过这种方式，可以提高聚类算法的收敛速度和聚类质量。
3. 多粒度聚类：传统的K-Modes算法在聚类的过程中只考虑了一个粒度的聚类，忽略了数据可能存在的多个层次的聚类结构。
改进的算法引入了多粒度聚类的概念，将聚类过程分解为多个层次的子聚类过程。
通过这种方式，可以更好地理解数据的聚类结构，提高聚类算法的可解释性。
4. 并行计算：传统的K-Modes算法是串行计算的，限制了算法的计算效率。
改进的算法引入了并行计算的思想，将聚类过程分解为多个子任务，并行计算各个子任务，提高了算法的计算效率。
改进的K-Modes聚类算法在以上几个方面进行了改进，可以更好地处理大规模数据集和高维数据，并提高聚类算法的准确性、计算效率和可解释性。
在实际应用中，可以根据数据的特点选择合适的改进算法，以获得更好的聚类结果。
《2024年L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》范文
《L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和机器学习技术得到了广泛的应用。
在众多数据处理方法中，聚类算法因其无监督性，已成为处理海量数据的强大工具。
特别是在仿射子空间结构中，对数据点进行有效聚类已成为计算机视觉和机器学习的核心任务之一。
近年来，基于L1范数的仿射子空间投影聚类算法引起了研究者的广泛关注。
L1范数作为信号稀疏性的度量工具，具有强大的噪声鲁棒性。
而仿射子空间投影则是一种强大的工具，能够处理复杂的非线性关系和结构化数据。
本文旨在深入探讨L1范数仿射子空间投影聚类算法的研究，包括其理论基础、应用领域及优势等。
二、L1范数与仿射子空间投影的简介（一）L1范数L1范数常用于稀疏表示中，它的核心思想是通过稀疏表示从数据集中获取最具代表性的特征，以此实现对数据的精确分类。
它能够在众多变量中找出关键变量，从而降低模型的复杂度。
（二）仿射子空间投影仿射子空间投影是一种将数据从原始空间映射到低维仿射子空间的方法。
这种方法能够有效地处理复杂的非线性关系和结构化数据，使得数据在新的空间中具有更好的可分性。
三、L1范数仿射子空间投影聚类算法的原理L1范数仿射子空间投影聚类算法结合了L1范数的稀疏性和仿射子空间的投影技术。
该算法首先通过L1范数对数据进行稀疏表示，然后利用仿射子空间投影将数据映射到低维空间，最后在新的空间中执行聚类操作。
这种算法可以有效地处理噪声和异常值，同时能够准确地识别出数据的内在结构。
四、算法的步骤与实现（一）算法步骤1. 数据预处理：对原始数据进行标准化处理和预过滤。
2. 稀疏表示：使用L1范数对数据进行稀疏表示。
3. 仿射子空间投影：将数据从原始空间映射到低维仿射子空间。
4. 聚类操作：在新的空间中执行聚类操作，如K-means算法等。
5. 聚类结果评估与优化：对聚类结果进行评估，并进行必要的优化操作。
（二）算法实现在实现过程中，我们采用了Python语言和相应的机器学习库（如scikit-learn等）。
拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法
拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法是一种基于拉普拉斯矩阵和约束优化的子空间聚类方法。
该方法通过对数据集进行子空间聚类，可以有效地解决高维数据集中的聚类问题。
本文将分为四个部分来详细介绍拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法。
第一部分是引言部分，介绍拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法的背景和意义。
高维数据集在聚类分析过程中存在维度灾难的问题，传统的聚类方法无法有效地处理高维数据。
为了克服这一问题，研究人员提出了基于子空间聚类的方法。
子空间聚类算法能够利用数据的子空间结构来进行聚类分析，从而提高聚类效果。
而拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法是一种基于拉普拉斯矩阵和约束优化的子空间聚类方法，可以进一步提高聚类效果。
第二部分是问题描述部分，详细描述拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法的问题背景和数学描述。
在拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法中，问题的目标是将数据集划分为若干个子空间，并使得同一子空间中的数据点在相似性度量下更接近。
算法通过优化问题的拉普拉斯矩阵和约束条件来获得最优的子空间划分。
第三部分是算法描述部分，详细介绍拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法的具体步骤和计算方法。
该算法的主要步骤包括选择子空间聚类的维度、计算拉普拉斯矩阵、构建优化问题、求解优化问题以及对结果进行后处理等。
具体的计算方法包括对拉普拉斯矩阵进行特征值分解、使用约束优化方法求解优化问题等。
第四部分是实验评估部分，通过实验评估拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法的效果。
在实验中，使用多个不同数据集进行测试，并与其他子空间聚类算法进行对比。
实验结果表明，拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法在各项指标上都有较好的表现，能够有效地进行高维数据的聚类分析。
综上所述，拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法是一种基于拉普拉斯矩阵和约束优化的子空间聚类方法，可以有效地解决高维数据集中的聚类问题。
该算法通过优化问题的拉普拉斯矩阵和约束条件来获得最优的子空间划分。
实验结果表明，该算法在各项指标上表现良好，具有较好的聚类效果。
子空间聚类算法解析
子空间聚类算法解析子空间聚类算法是一种用于处理高维数据的聚类方法。
高维数据是指具有大量特征的数据，对于传统的聚类算法而言，高维数据会面临维度灾难的问题，即随着特征维度的增加，数据之间的距离会愈发稀疏，聚类效果会受到严重影响。
为了解决这个问题，子空间聚类算法引入了子空间的概念，将高维数据投影到低维子空间中进行聚类，从而降低维度灾难的影响。
子空间聚类算法主要包括两个步骤：子空间构建和聚类划分。
首先，需要构建表示数据的子空间，一般可以通过主成分分析（PCA）、因子分析等方法得到数据的主要特征子空间。
然后将数据投影到这些子空间中，得到降低维度后的数据表示。
接着，在降维后的子空间中进行聚类划分，可以使用传统的聚类算法，如k-means、DBSCAN等。
1.子空间聚类算法有较好的鲁棒性。
由于数据在子空间中被降维处理，可以过滤掉噪声和冗余特征，提高聚类的准确性和鲁棒性。
2.子空间聚类算法能够发现数据的局部和全局结构。
通过将数据投影到不同的子空间中，可以捕捉到数据在不同维度上的局部和全局结构信息。
3.子空间聚类算法能够处理特征选择问题。
由于高维数据可能存在大量冗余特征，通过子空间聚类算法可以选择数据的主要特征子空间，减少特征数量，提高聚类效果。
4.子空间聚类算法具有较好的可解释性。
子空间聚类得到的结果可以转化为可视化的形式，便于理解和解释聚类结果。
然而，子空间聚类算法也存在一些挑战和限制：1.子空间聚类算法对子空间的选择较为敏感。
不同的子空间表示方法可能得到不同的聚类结果，选择合适的子空间表示方法是一个挑战。
2.子空间聚类算法可能会受到噪声和异常值的干扰。
由于子空间构建和降维过程中，可能存在噪声和异常值的影响，导致聚类结果不准确。
3.子空间聚类算法的计算复杂度较高。
由于需要进行降维和聚类操作，计算复杂度相对较高，需要较长的计算时间。
总结来说，子空间聚类算法是一种解决高维数据聚类问题的有效方法。
通过将数据投影到低维子空间中进行聚类，能够降低高维数据的维度灾难问题，提高聚类效果。
稀疏子空间聚类算法
稀疏子空间聚类算法与模型建立稀疏子空间聚类是一种基于谱聚类的子空间聚类方法，基本思想：假设高位空间中的数据本质上属于低维子空间，能够在低维子空间中进行线性表示,能够揭示数据所在的本质子空间, 有利于数据聚类.基本方法是, 对给定的一组数据建立子空间表示模型,寻找数据在低维子空间中的表示系数, 然后根据表示系数矩阵构造相似度矩阵, 最后利用谱聚类方法如规范化割(Normalized cut, Ncut)[22] 获得数据的聚类结果。
基本原理稀疏子空间聚类[32] 的基本思想是: 将数据 αS x i ∈表示为所有其他数据的线性组合, j ij ij i x Z x ∑≠= （1）并对表示系数施加一定的约束使得在一定条件下对所有的αS x j ∉, 对应的0=ij Z 。
将所有数据及其表示系数按一定方式排成矩阵 ，则式（1）等价于 XZ X = （2）且系数矩阵N N R Z ⨯∈ 满足: 当i x 和j x 属于不同的子空间时, 有0=ij Z . 不同于用一组基或字典表示数据, 式（2）用数据集本身表示数据, 称为数据的自表示. 若已知数据的子空间结构, 并将数据按类别逐列排放, 则在一定条件下可使系数矩阵Z 具有块对角结构, 即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=k Z Z Z Z 00000021 （3） 这里),,1(k Z =αα 表示子空间αS 中数据的表示系数矩阵; 反之, 若Z 具有块对角结构, 这种结构揭示了数据的子空间结构. 稀疏子空间聚类就是通过对系数矩阵Z 采用不同的稀疏约束, 使其尽可能具有理想结构, 从而实现子空间聚类.Elhamifar 等[32] 基于一维稀疏性提出了稀疏子空间聚类(Sparse subspace clustering,SSC) 方法, 其子空间表示模型为1min Z Z 0,..==ii Z XZ X t s （4）该模型利用稀疏表示(SR) 迫使每个数据仅用同一子空间中其他数据的线性组合来表示. 在数据所属的子空间相互独立的情况下, 模型(4) 的解Z 具有块对角结构, 这种结构揭示了数据的子空间属性: 块的个数代表子空间个数, 每个块的大小代表对应子空间的维数, 同一个块的数据属于同一子空间. 注意, 模型中的约束0=ii Z 是为了避免平凡解, 即每个数据仅用它自己表示, 从而Z 为单位矩阵的情形. 稀疏子空间聚类综述 王卫卫1 李小平1 冯象初1 王斯琪132 Elhamifar E, Vidal R. Sparse subspace clustering. In: Pro-ceedings of the 2009 IEEE Computer Society Conferenceon Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR).Miami, FL, USA: IEEE, 2009. 2790¡2797稀疏最优化模型位于线性或仿射子空间集合的高维数据可以稀疏地被同一个子空间的点线性或者仿射表示。
聚类算法研究现状
聚类算法研究现状聚类算法是机器学习中的一种重要算法，它被广泛应用于数据挖掘、图像处理、自然语言处理等领域。
在聚类算法中，我们通过将数据集划分成若干个簇，使得同一簇内的数据对象相似度较高，而不同簇之间的相似度较低。
本文将对聚类算法的研究现状进行探讨。
一、传统聚类算法1.1 K-Means算法K-Means算法是一种经典的聚类算法，它将数据集划分成K个簇，每个簇的中心点即为该簇内所有数据点的平均值。
该算法的基本流程如下：（1）随机选择K个数据对象作为初始的簇中心；（2）将每个数据对象分配到距其最近的簇中心所在的簇中；（3）重新计算每个簇的中心点；（4）重复以上步骤，直到簇中心不再发生变化或达到预设的迭代次数。
K-Means算法简单易实现，但其聚类结果高度依赖于初始簇中心的选择，且对异常值敏感。
1.2 层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类算法，其基本思想是将数据集中的每个数据对象看作一个簇，并不断地将相似度较高的簇合并，直到形成一个大的簇为止。
层次聚类算法可以自适应地确定簇的个数，并且不需要事先指定簇的个数，但其计算复杂度较高，难以处理大规模数据集。
二、基于深度学习的聚类算法2.1 自编码器聚类算法自编码器是一种重要的深度学习模型，其可以将输入数据编码成低维度的表示，从而实现数据的降维压缩。
自编码器聚类算法将自编码器与聚类算法相结合，即将自编码器的编码层作为聚类的特征表示，通过最小化重构误差和聚类误差来同时进行编码和聚类。
自编码器聚类算法可以有效地处理高维度数据，具有较好的聚类性能和可解释性。
2.2 基于生成对抗网络的聚类算法生成对抗网络（GAN）是一种强大的深度学习模型，其可以生成高质量的合成数据。
基于GAN的聚类算法将GAN的生成器作为聚类器，通过最小化生成器和判别器的损失函数来实现聚类。
基于GAN的聚类算法具有较好的聚类性能，并且可以生成具有高度可解释性的聚类结果。
三、聚类算法的应用聚类算法在各个领域都有广泛的应用，例如：3.1 图像处理聚类算法可以用于图像分割、图像分类和图像检索等方面。
聚类分析综述范文
聚类分析综述范文聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析技术，用于将相似的数据点分为不同的组或聚类。
这种统计技术非常有用，在许多领域中都被广泛应用，包括数据挖掘、图像处理、生物信息学、市场研究等。
聚类分析的目标是将数据点分为不同的组，每个组内的数据点彼此相似，而不同组之间的数据点则有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以获得数据的结构，发现隐藏的模式和规律，从而对数据进行更深入的理解。
聚类分析的方法主要有两大类：层次聚类和划分聚类。
层次聚类方法将数据点组织成一棵树状结构，从而建立层次结构，同一层次上的数据点具有相似性。
划分聚类方法则将数据点划分为互不重叠的聚类，每个数据点仅属于一个聚类。
层次聚类方法有两种主要的算法：凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个数据点作为一个独立的聚类开始，然后将具有最小距离的聚类合并，直到只剩下一个聚类。
分裂法则从所有数据点作为一个聚类开始，然后逐步将数据点分成越来越多的聚类，直到每个数据点都成为一个聚类。
划分聚类方法中最常用的算法是K-means算法。
K-means算法将数据点分成K个非重叠的聚类，其中K是用户定义的聚类数量。
算法开始时，根据初始的聚类中心随机分配数据点，然后通过计算每个数据点与每个聚类中心之间的距离，将数据点重新分配到最近的聚类中心。
然后，更新聚类中心，继续迭代直到满足停止准则。
除了这些经典的聚类方法，还有一些其他的聚类算法被提出，例如DBSCAN、OPTICS、谱聚类等。
这些算法在聚类分析过程中也起着重要的作用，并提供了不同的可选择的方法。
聚类分析在实际应用中具有广泛的应用，其中一个重要的应用领域是市场研究。
通过聚类分析，可以将顾客细分为不同的群体，从而更好地了解他们的需求和偏好。
这可以帮助企业开展有针对性的市场营销，并制定更好的产品策略。
另一个应用领域是图像处理。
聚类分析可以帮助我们对图像进行分割和分析，从而识别出图像中的不同对象和区域。
这对于计算机视觉和模式识别具有重要的意义。
一种改进的子空间选择算法在聚类中的应用
Key words clustering ; high dimensional space; k nearest neighbors ; approximate nearest neighbors 摘 要 高维空间聚类由于其数据分布稀疏、 噪声数据多、差距趋于零现象” “ 等特征， 因而给传统的聚类 方法带来很大的阻碍. 为了解决这些问题 ， 介绍了一种对于潜在子空间的选择方法. 原有方法采用 k 邻
关键词 聚类 ; 子 空间; 郁近; 近似部近 k
中图法分类号 T P3l l
聚类是数据挖掘研究 中的一个重要分析手段 ， 目前的聚类算法主要分为层次方法和划分方 法. 层 次方法对给定的数据集进行层次分解， 对分解结果
题， 在处理海量数据集和高维数据上表现得尤为
明显 .
做合并或分裂形成聚簇， BIRcH[‘ ]和cu RE[2〕 是典
型的层次聚类算法 ; 分区方法利用某一个划分策略 对数据集进行分区， 得到的每个分区代表一个聚簇 ，
典型 算法包括 尔mediod[3] ，一 走 means[3〕 随着聚类 等.
在实际中的应用 越来越广泛 ， 也逐 渐凸现 出一些 问
收稿 日期 :2007一 一 03 05
高维空间数据有如下特点 : 1 数据分布稀疏 、 ) 噪声数据较多; 2 维度高达一定程度时， ) 对给定数 据点、 距其最近的数据点与最远数据点间的距离随 着维度的增加渐趋于零 ， 在此称为“ 差距趋零现象” . 并且 ， 这些特点随着维度 的增 加更趋 明显. 为了处 理这些问题 ， 通常采用将对聚簇无关或者影响不大
13 0
计算机研究与发展 200 ， ( 增刊) 7 44
( 5 为 l o s ) w r ，T in动ua 协1* r it ， 1咭 100084 ) o f t f a e s s y 及红
聚类分析的算法优化与改进
聚类分析的算法优化与改进近年来，随着大数据技术的发展和普及，聚类分析被广泛应用于各个领域，如金融、医疗、物流等。
聚类分析是将一组相似的数据样本归为一类，不同类别的数据样本之间的相似度较低，同一类别的数据样本之间的相似度较高。
聚类分析的目的是在大量数据样本中寻找数据样本之间的关联性，发现隐藏在样本背后的规律性和特征。
然而，在聚类分析的实际应用中存在一些问题。
例如，聚类结果不稳定、计算效率低下等。
这些问题的出现，往往是由于聚类算法本身的缺陷造成的。
因此，优化和改进聚类算法是非常必要的。
首先，聚类算法的优化可以从数据预处理方面入手。
通常，聚类算法应该在数据预处理后进行。
例如，对于缺失数据的处理，可以采用插值、删除或替换等方法。
对于异常值的处理，可以采用离群点处理方法。
对于数据归一化，可以采用标准化或缩放等方法。
其次，聚类算法的优化也可以从相似度度量方面入手。
通常，相似度度量指的是聚类算法采用的距离度量方法。
常见的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
每种距离度量方法有其特点和适用的场景。
选择合适的距离度量方法对聚类算法的效果至关重要。
最后，聚类算法的改进可以从聚类结果的评估方面入手。
通常，评估聚类结果需要采用有效性指标，例如轮廓系数、DB指数、Dunn指数等。
这些指标可以用来评估聚类结果的准确度和稳定性。
通过评估聚类结果，可以不断改进聚类算法，提高算法的准确性和稳定性。
综上所述，聚类算法的优化和改进可以从多个方面入手，例如数据预处理、相似度度量和聚类结果评估。
在实际应用过程中，我们应该根据具体的场景和需求选择合适的优化和改进方法，以达到最好的聚类效果。
《基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi室内定位方法研究》范文
《基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi室内定位方法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，室内定位技术在诸多领域如智能建筑、物流管理、智慧城市等扮演着日益重要的角色。
其中，WiFi因其覆盖面广、布网方便和低成本等优势，已成为室内定位的主流技术之一。
然而，传统的WiFi室内定位方法在面对复杂多变的室内环境时，仍存在定位精度不高、稳定性差等问题。
因此，本文提出了一种基于改进K-means聚类和WKNN（加权k近邻）算法的WiFi室内定位方法，旨在提高定位精度和稳定性。
二、K-means聚类算法的改进K-means聚类算法是一种常用的无监督学习方法，通过迭代优化将数据划分为K个聚类，使得每个聚类内部的样本具有较高的相似性。
在WiFi室内定位中，我们可以将WiFi信号强度作为数据特征，利用K-means算法对不同位置点的WiFi信号强度进行聚类。
然而，传统的K-means算法在处理大规模数据时存在计算复杂度高、易陷入局部最优等问题。
因此，本文提出了一种改进的K-means算法。
该算法通过引入密度峰值检测技术，能够在迭代过程中自动识别并剔除噪声数据和异常值，从而提高聚类的准确性和稳定性。
此外，我们还采用了一种基于质心的初始化方法，以减少算法陷入局部最优的可能性。
三、WKNN算法的引入WKNN算法是一种基于距离度量的分类与回归方法，通过计算待测样本与已知样本之间的距离，并赋予不同的权重，以实现对未知样本的分类或预测。
在WiFi室内定位中，我们可以将WKNN算法应用于计算用户设备（UE）与各个接入点（AP）之间的距离，进而确定UE的位置。
相比传统的KNN算法，WKNN算法通过引入权重因子，能够更好地处理不同特征之间的差异性，提高定位精度。
此外，WKNN算法还可以通过调整权重的计算方式，灵活地适应不同的应用场景和需求。
四、基于改进K-means和WKNN的WiFi室内定位方法本文将改进的K-means聚类算法和WKNN算法相结合，提出了一种新的WiFi室内定位方法。
改进K-means的空间聚类算法
改进K-means的空间聚类算法
赵伟;张姝;李文辉
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2008(25)7
【摘要】提出了基于K-means的四叉树与R-link树的混合结构树,提高了R-link 树的查询性能,在K-means中采用均值-标准差确定初始聚类中心,提高了收敛速度,通过距离准则函数来优化K值,避免K值的盲目选取.与R-link相比空间开销代价有时略大,但换取了更高的性能,且数据量越多,此种结构的整体性能越好,适合于海量数据.
【总页数】3页(P1995-1997)
【作者】赵伟;张姝;李文辉
【作者单位】吉林大学,计算机科学与技术学院,长春,130012;长春工业大学,计算机科学与工程学院,长春,130012;长春工业大学,计算机科学与工程学院,长春,130012;吉林大学,计算机科学与技术学院,长春,130012
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于相空间重构理论和k-means聚类算法电弧故障诊断 [J], 管红立;李亚芳;郑文栋;王启龙;
2.基于K-Means的软子空间聚类算法研究综述 [J], 李俊丽
3.基于相空间重构理论和k-means聚类算法电弧故障诊断 [J], 管红立;李亚芳;郑文栋;王启龙
4.基于多维网格空间的改进K-means聚类算法 [J], 邵伦;周新志;赵成萍;张旭
5.一种可重叠子空间K-Means聚类算法 [J], 刘宇航;马慧芳;刘海姣;余丽
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子空间聚类概述
子空间聚类概述
子空间聚类是一种在高维数据中发现隐含的低维子空间结构的聚类方法。
与传统的聚类算法不同，子空间聚类考虑到了数据在不同的属性子空间中可能具有不同的聚类结构。
它将数据投影到不同的子空间中进行聚类分析，以发现数据在各个子空间中的聚类特征。
子空间聚类算法通常具有以下步骤：
1. 子空间选择：选择要进行聚类的属性子空间。
可以通过特征选择、主成分分析等方法来选择合适的子空间。
2. 子空间投影：将数据投影到选择的子空间中，得到在每个子空间中的投影结果。
3. 聚类分析：在每个子空间中使用传统的聚类算法（如
k-means、DBSCAN等）进行聚类分析，得到每个子空间中的聚类结果。
4. 融合聚类结果：将各个子空间中的聚类结果进行融合，得到最终的聚类结果。
子空间聚类的优势在于可以处理高维数据中存在的低维子空间结构，能够更好地挖掘数据的潜在模式和关联信息。
它适用于许多领域，如图像处理、文本挖掘、生物信息学等。
然而，子空间聚类也面临着一些挑战，如选择合适的子空间、处理噪音和异常值等问题，需要根据具体应用场景进行算法选择和参数调优。
子空间聚类算法解析
右图是识别子空间聚类的示意图在由年龄和 工资两维构成的原始空间中没有密集区域，但是在 其由工资一维构成的子空间中，存在两个密集区域 ， 形 成 两 个 类 （ 1000≤ 工 资 ≤ 3000 和 5000≤ 工 资 ≤6000）而在由年龄一维构成的子空间中没有密集 区域，不形成任何聚类。
具体而言，对于给定的数据集 X {x1, x2,, xN } RD ，人们希望利用软子空v间i 聚类算法得到 C 个聚类中心V {vi,1 i C} 定义 uij 表示第 j 个样本x j 属于第 i 个聚类中心 的模糊隶属度，则 U 表示整个数据集的模糊隶属度矩阵 U {uij |1 i C,1 j N} 。同时，为了更好地发现各个 数据簇相应的子空间结构，软子空间聚类算法在聚类过程中对每个数据簇的全部特征都赋 予一个特征加权系数。
自底向上子空间聚类算法
自底向上子空间聚类算法一般是基于网格密度，采用自底向上搜索策略进行的子空间聚类 算法。它先将原始特征空间分成若干个网格，再以落到某网格中样本点的概率表示该子空 间的密度情况。对于密度超过一定阈值的子空间作为密集单元进行保留，而对非密集的子 空间进行舍弃。
经典的自底向上子空间聚类方法有最早的静态网格聚类算法CLIQUE、利用熵理论作为密 度度量的 ENCLUS 方法，以及后来提出的通过动态查找策略，得到更加稳定划分结果的 子空间聚类算法：MAFIA和 DOC等
法的性能。
根据特征选择算法评估方法的不同，特征选择可以大致分为以下三类：
《基于密度聚类算法的研究与改进》范文
《基于密度聚类算法的研究与改进》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和数据分析技术得到了广泛的应用。
其中，聚类算法作为无监督学习的重要分支，被广泛应用于各种领域。
密度聚类算法是聚类算法中的一种，其基本思想是将数据空间划分为不同的密度区域，并通过高密度区域进行聚类。
本文旨在研究密度聚类算法的基本原理和实现方法，并提出相应的改进措施。
二、密度聚类算法的基本原理和实现方法2.1 基本原理密度聚类算法是一种基于密度的聚类方法，其基本思想是将数据空间划分为不同的密度区域，并通过高密度区域进行聚类。
该算法通过计算每个点的局部密度来确定其所属的聚类，并利用密度连通性来形成最终的聚类结果。
2.2 实现方法密度聚类算法的实现过程主要包括以下几个步骤：（1）计算每个点的局部密度；（2）根据局部密度确定每个点的邻域范围；（3）通过密度连通性将高密度区域连接起来形成聚类；（4）对形成的聚类进行后处理，如去除噪声点、合并小聚类等。
三、密度聚类算法的改进措施3.1 优化局部密度的计算方法局部密度的计算是密度聚类算法的关键步骤之一。
传统的局部密度计算方法往往只考虑了点的局部邻域内的密度信息，忽略了全局信息。
因此，我们可以采用基于全局信息的局部密度计算方法，如基于核密度的局部密度计算方法，以提高聚类的准确性和鲁棒性。
3.2 引入空间约束条件传统的密度聚类算法往往只考虑了数据点的密度信息，而忽略了空间约束条件。
因此，我们可以在算法中引入空间约束条件，如利用空间距离信息来调整局部密度的计算方法和邻域范围的确定等，以提高聚类的准确性和可解释性。
3.3 结合其他聚类算法的优点不同的聚类算法有其各自的优点和适用场景。
因此，我们可以将密度聚类算法与其他聚类算法相结合，如结合层次聚类、谱聚类等算法的优点，形成混合聚类算法，以提高聚类的效果和鲁棒性。
四、实验与分析为了验证上述改进措施的有效性，我们进行了实验分析。
实验结果表明，优化局部密度的计算方法、引入空间约束条件和结合其他聚类算法的优点等方法都可以有效地提高密度聚类算法的准确性和鲁棒性。
聚类算法的改进——DBSCAN
聚类算法的改进——DBSCANDBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise）是一种聚类算法，它基于数据点的密度进行聚类。
相对于传统的聚类算法，如K-means和层次聚类，DBSCAN具有以下几个优点：1.不需要预先指定簇的数量：传统的聚类算法需要提前指定聚类的数量，但在实际应用中，很难事先知道数据集的真正聚类数量。
DBSCAN通过定义邻域半径和最小密度来寻找密度高的区域，并以此为基础进行聚类，不需要预先指定簇的数量。
2.能够识别任意形状的聚类：传统的聚类算法通常只能识别凸形状的聚类，而对于非凸形状的聚类效果不佳。
DBSCAN通过定义邻域的概念，能够识别任意形状的聚类，包括凹凸形状的聚类。
3.能够处理噪声和异常值：在实际应用中，数据集中常常存在噪声和异常值，这些数据点不属于任何一个真正的聚类。
传统的聚类算法对于噪声和异常值的处理效果较差，容易将其错误地归类到其中一聚类中。
DBSCAN通过定义邻域密度，能够将噪声和异常值识别为孤立点，不将其归类到任何一个聚类中。
4.不受初始化的影响：传统的聚类算法对于初始的聚类中心的选择非常敏感，不同的初始值会得到不同的聚类结果。
而DBSCAN不需要初始化过程，仅根据数据点的密度和邻域信息进行聚类，不受初始化的影响。
然而，DBSCAN也存在一些不足之处，需要进行改进：1.对参数的敏感性：DBSCAN算法有两个重要的参数，即邻域半径和最小密度。
不同的参数设置会得到不同的聚类结果，但如何确定合适的参数值是一个难题。
目前常用的方法是通过经验或使用网格等调参方法来寻找最优的参数值。
如果没有选择合适的参数值，DBSCAN算法的聚类效果可能会较差。
2.对高维数据的低效性：DBSCAN算法在处理高维数据时，由于维数灾难的影响，计算邻域信息变得困难。
在高维数据中，样本点间的距离差异较小，容易导致样本点间的连接性变得模糊，导致聚类结果不准确。
《L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》范文
《L1范数仿射子空间投影聚类算法研究》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据量呈现出爆炸式的增长，如何有效地处理和利用这些数据成为了研究的重要课题。
子空间聚类算法是解决这一问题的重要手段之一，它可以将数据集中的数据按照其所在的子空间进行分类。
L1范数仿射子空间投影聚类算法是其中的一种重要方法，它通过L1范数约束和仿射子空间投影的方式，实现了对数据的降维和聚类。
本文旨在深入研究L1范数仿射子空间投影聚类算法，探究其原理、应用及其优缺点。
二、L1范数仿射子空间投影聚类算法原理L1范数仿射子空间投影聚类算法是一种基于仿射子空间的聚类方法。
它首先通过L1范数对数据进行降维处理，然后在降维后的数据上应用仿射子空间投影，最终达到聚类的目的。
具体步骤如下：1. 数据预处理：对原始数据进行预处理，包括去噪、归一化等操作。
2. L1范数降维：利用L1范数的稀疏性，对数据进行降维处理。
这一步可以有效地去除数据中的冗余信息和噪声，提高数据的纯净度。
3. 仿射子空间投影：将降维后的数据投影到仿射子空间上。
这一步可以通过求解一个线性方程组来实现。
4. 聚类：在投影后的数据上进行聚类操作，可以采用各种聚类算法，如K-means、谱聚类等。
5. 结果评估：对聚类结果进行评估，可以采用轮廓系数、NMI（归一化互信息）等指标。
三、L1范数仿射子空间投影聚类算法的应用L1范数仿射子空间投影聚类算法在许多领域都有广泛的应用。
例如，在图像处理中，可以将图像中的不同区域视为不同的子空间，然后利用L1范数仿射子空间投影聚类算法对图像进行分割和识别；在视频监控中，可以利用该算法对监控视频中的目标进行跟踪和识别；在生物信息学中，可以将基因表达数据按照其所在的生物过程进行分类，从而揭示基因之间的相互作用关系。
此外，该算法还可以应用于其他领域的数据分析和处理。
四、L1范数仿射子空间投影聚类算法的优缺点L1范数仿射子空间投影聚类算法具有以下优点：1. 具有良好的稀疏性，能够有效地去除数据中的冗余信息和噪声；2. 通过仿射子空间投影，可以更好地保留数据的结构信息；3. 适用于大规模数据的处理和分析；4. 可以与其他聚类算法相结合，提高聚类的效果。
子空间算法
子空间算法1. 介绍子空间算法（Subspace Algorithm）是一种用于数据挖掘和聚类的机器学习算法。
它的核心思想是通过发现数据的子空间结构来进行特征选择和聚类分析。
子空间是指数据中的一个子集，它具有一定的维度和特征。
子空间算法可以应用于各种领域，如图像处理、文本挖掘、生物信息学等。
它可以帮助我们从海量的数据中提取有用的信息，发现隐藏在数据背后的规律和模式。
2. 原理子空间算法的原理基于以下几个关键概念：2.1 子空间子空间是指数据的一个子集，它是原始数据的一个投影或降维。
子空间可以是低维的，也可以是高维的。
子空间的维度决定了数据的特征数。
2.2 特征选择特征选择是指从原始数据中选择最重要的特征。
子空间算法通过计算特征的重要性来选择最优的特征子集。
常用的特征选择方法包括相关性分析、信息增益和卡方检验等。
2.3 聚类分析聚类分析是指将相似的数据点分组到一起形成簇的过程。
子空间算法通过在每个子空间中进行聚类分析来发现数据的潜在结构和模式。
2.4 子空间聚类子空间聚类是指在多个子空间中进行聚类分析。
子空间算法通过将数据分别投影到不同的子空间中来进行聚类。
这种方法可以更好地捕捉数据的不同特征和属性。
3. 算法步骤子空间算法的核心步骤包括特征选择和聚类分析。
下面是子空间算法的一般步骤：3.1 数据预处理首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理和数据标准化等。
这些步骤可以帮助提高数据的质量和准确性。
3.2 特征选择接下来，需要进行特征选择，选择最重要的特征子集。
可以使用相关性分析、信息增益和卡方检验等方法进行特征选择。
选择的特征应该具有较高的相关性和区分度。
3.3 子空间构建然后，需要构建子空间，将数据投影到不同的子空间中。
可以使用主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）等方法进行子空间构建。
子空间的维度可以根据需要进行调整。
3.4 子空间聚类最后，需要在每个子空间中进行聚类分析。
子空间聚类改进算法研究综述
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②发现类 :子空间搜索的目的是发现 k维空间及其子空 间中的密集单元格 ,将这些密集单元格组成的集合记做 D, 类发现的目的就是要将 D 中互相连接的密集单元格聚集在 一起 ,形成 q个类 D1 , D2 , …, Dq。CL IQUE算法采用深度优 先搜索算法完成类发现 ,从 D中任选一个密集单元格作为当 前子空间 ,为它分配一个类 ID ,然后分别在不同的维上寻找 与当前子空间相邻的单元格 ,判断该单元格是否为密集的 , 如果是 ,则为它们分配同一个类 ID ,并将该密集单元格作为 当前子空间 ,重复以上过程 ;如果不是 ,则从 D中任选未访问 过的密集单元格 ,重复以上过程直到所有密集单元格都打上 类标签 ;
ABSTRACT: The clustering of high dimensional data is a key p roblem in clustering methods. Subspace clustering is an effective app roach to realize clustering in high dimensional data. A s a p ioneer density and grid based clustering al2 gorithm , CL IQUE algorithm has, w ith its p racticality and high efficiency, greatly facilitated the development of sub2 space clustering algorithm. ? This paper? analyzes in dep th the advantages and lim itations of CL IQUE algorithm and introduces several subspace clustering algorithm s? put forward in recent years which have all been? updated to? ad2 dress the lim itations of CL IQUE algorithm and therefore imp roved the efficiency and accuracy for clustering. ? In ad2 dition, this paper also discusses the development trend of subspace clustering algorithm. KEYW O RD S: Data m ining; Clustering; H igh dimensional datasets; Subspace
但是 CL IQUE不能自动去除孤立点 ,并且由于方法大大 简化 ,它也存在着很多的局限性 ,主要是以下几个方面 : ① CL IQUE算法采用固定划分网格的方法 ,这一方面很容易破 坏密集区域的边缘 ,降低最终结果的准确性 ,另一方面会导 致可能有某一聚类被人为地分割成多个区域 ,而在覆盖相连 的密集单元时又将其相连 。使得划分单元的数目增加 ,在高 维情况下 ,相邻单元的数量以指数级增长 ,降低了聚类算法 的效率 ; ②CL IQUE算法利用最小描述长度技术来进行剪枝 , 以减少候选密集单元的数目 。但是 ,利用这种技术可能会剪 掉一些密集单元 ,对最终的聚类结果造成影响 ; ③算法中很 多步骤都大大简化 ,以及很多步骤用的是近似算法 ,因此聚 类结果的精确性可能会降低 。
3 改进的子空间聚类算法
近几年的一些新的研究都着眼于对以前算法的进一步 改进和寻找新的聚类途径 ,但是没有一种算法能满足所有的 标准 ,因此 ,对数据聚类的进一步改进和创新算法仍然任重 道远 。本文介绍一些针对以上提出的 CL IQUE算法的局限 性进行改进的新算法 。 3. 1 基于网格划分的改进
子空间聚类是针对大规模高维数据聚类的有效方法 。 近年来 ,国内外的研究大多集中在算法的创新与改进 ,提出 了众多的子空间聚类算法 ,很少有研究者对这些算法作细致 的比较和分析 。本文从最具代表性的 CL IQUE算法入手 ,以 对 CL IQUE算法局限性的改进为基础 ,将近年来提出的新的 子空间聚类算法进行了分类介绍和分析 。这些分析研究对
CL IQUE (Clustering In Quest) [5 ]是 IBM 的 A lmaden研究 中心数据挖掘课题的研究成果 ,是最早的子空间聚类算法 。 CL IQUE算法采用了基于网格和密度的方法 , 能够发现最高 维空间及其子空间存在的类 。该算法分为 3个步骤 :
①子空间搜索 : CL IQUE算法采用自底向上法 ,首先扫描 数据库 ,找出 1维空间中的密集单位格 ,然后根据 ( k - 1 )维 的密集单位格生成 k维空间密集单位格的候选集 ,该候选集 是 k维空间密集单位格集合的超集 ,有关候选集的生成方式 详情见文献 [ 6 ]。得到 k维密集单元格的候选集 Ck 后 ,逐个 查看 Ck 中的密集单元格在 ( k - 1 )维上的映射是否包含于 Ck - 1 ,对于那些在 ( k - 1)维上的映射不被 Ck - 1包含的密集单 元格 ,根据定理 1从 Ck 中删除以减少下一轮生成候选集的 计算量 。同 时 CL IQUE 采 取 基 于 MDL (m inimal descrip tion length)的剪枝策略删除某些“兴趣度不大 ”的子空间 ,该方法 能够提高算法效率 ;
摘要 :高维数据聚类是聚类技术的难点和重点 ,子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径 。CL IQUE算法是最早提出的 基于密度和网格的子空间聚类算法 ,自动子空间聚类算法的实用性和高效性 ,带来了子空间聚类算法的空前发展 。深入分 析 CL IQUE算法的优点和局限性 ;介绍了一些近几年提出的子空间聚类算法 ,并针对 CL IQUE算法的局限性作了改进 ,聚类 的效率和精确性得到了提高 ;最后对子空间聚类算法的发展趋势进行了讨论 。 关键词 :数据挖掘 ;聚类 ;高位数据集 ;子空间 中图分类号 : TP311 文献标识码 : A
子空间聚类的效率和质量在很大程度上取决于网格划 分的精度 ,网格划分得越精细 ,聚类效果越好 ,但同时算法的 效率也就越低 。因此 ,构造好的网格划分方法能够显著改进 聚类的效率和精度 。 3. 1. 1 MAF IA 算法的自适应网格技术
定理 1和定理 2还可以描述为 :若一个 k维单元是密集 的 ,则其在 k - 1维空间上的投影也是密集的 ; 若给定的 k 1维单元是非密集的 ,则其在 k维空间上的投影必是不密集 的 。在高维空间子空间中进行聚类时 ,可以利用该性质进行 “剪枝 ”,其用法类似于发现关联规则的 Ap riori算法 。一个 类是指连接的密集单元的最大集合 。 2. 3 CL IQUE算法分析 2. 3. 1 CL IQUE算法概述
③描述类 :对每个类给出 DNF形式的最精简描述 。 2. 3. 2 CL IQUE算法的优点和局限性
在高维空间中 , CL IQUE算法能够有效地进行聚类 ,并且 能够发现嵌套在高维数据空间子空间中的聚类 ,所有搜索限 制在原始空间的子空间中 ,而不是引入新的维度 ,这有利于 产生可解释的聚类结果 ,对于大型数据库中的高维数据的聚 类非常有效 。它具有如下优点 : ①它随输入数据的大小线性 地扩展 ,当数据维数增加时具有良好的可伸缩性 ; ②对数据 输入顺序不敏感 ,且无需假设任何规范的数据分布 ; ③聚类 结果以简洁的 DNF范式表达 ,具有良好的可解释性 。
Summary of Subspace C luster ing A lgor ithm s Research Ba sed on CL IQUE
L I X ia1, 2 , XU Shu - wei2
(1. College of A rchitecture and U rban Planning, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Computer Center, Henan University, Kaifeng Henan 475001, China)
SCAN[4 ]等 。由于高维数据的稀疏性 、空空间现象以及维度 效应的影响 ,在高维数据空间中使用传统算法会遇到以下问 题 : ①随着维数增长 ,聚类的时间和空间复杂度迅速上升从 而导致算法的性能下降 ; ②高维数据集中存在大量无关的属 性 ,并且在这些不相关的维上十分稀疏 ,这就使得在所有维 中存在簇的可能性几乎为零 ,所以传统的聚类算法不适合对 高维数据进行聚类 ; ③距离函数难于定义 ,聚类操作的基础 是数据对象之间相似性的度量 ,相似度高的对象归为一类 。 但在高维情况下距离函数失效 ,因此必须通过重新定义合适 的距离函数或相似性度量函数以避开“维度究人员就已经提出了不少 数据聚类算法 , 比较著名的有 CLARANS[2 ] 、B IRCH[3 ] 、DB2
基金项目 :河南省教育厅自然科学研究计划项目 (2009B50004) 收稿日期 : 2009 - 03 - 21 修回日期 : 2009 - 04 - 29
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第 27卷 第 5期 文章编号 : 1006 - 9348 ( 2010) 05 - 0174 - 04
计 算 机 仿 真
子空间聚类改进算法研究综述
2010年 5月
李 霞 1, 2 ,徐树维 2
(1. 同济大学建筑与城市规划学院 ,上海 200092; 2. 河南大学计算中心 ,河南 开封 475001)
定理 1 如果 S是 k维空间的一个类中的数据点集合 ,那 么将 S映射到 k - 1维空间得到 S′,则 S′将是 k - 1维空间某 个类的子集 。
定理 2 如果 S是 k - 1 维空间的数据点集合 ,但 S不属 于任何类 ,那么如果将 S扩展到 k维空间得到 S′,则 S′也不 可能属于任何类 。
今后进一步改进 CL IQUE算法以及提出新的子空间聚类算 法提供了依据和指导 。