动能定理和能量守恒定律复习课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
变力做功
1.（2011·新课标全国卷）一质点开始时做匀速直线运动，从 某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能
（） A.一直增大 B.先逐渐减小至零，再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解析】选C。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动 能一直增大，故A可能。当恒力方向与速度方向相反时，物体 开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B可 能。当恒力与速度成小于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和 垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C不 可能。当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向 和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上物体做减速运 动直至速度为0，而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时 刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能 经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D可能。
A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做 功 C.小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械 能守恒 D.若水平面光滑，则推力做功为mgL（1-cosθ）
【解题探究】 （1）当力与位移的夹角_等__于__90°时，力不做功。当力与速度 的夹角_____90°时，力不做功。（选填“大于”“小于”或
专题三 动能定理和能量守恒定律 第5讲 功 功率 动能定理
1.常用基本公式：
（1）恒力做功的公式：W=_F_l_c_o_s_α__，其中α为_力__F_和__位__移__l_ _______。 的夹角 （2）平均功率的公式：P= =_______。
（3）瞬时功率的公式：P=_W_t ___F__vc_o，s当α=0时，P=___。
设s m 物 2v体a02 返回斜坡底端时的动能为⑤Ek，由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm
⑥
联立以上各式，并代入数据可得Ek=80 J
答案：（1）6 m/s2 （2）80 J
wk.baidu.com
热点考向1 功、功率的理解与计算 【典例1】（2013·河西区一模）长为L的轻质细绳悬挂一个质 量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水 平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所 示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面 体平行，则下列说法中正确的是（ ）
（4）动能定理的表达式：WF总v=c_o_s_α___，其中W总为___F_v_______
___________。
Ek2-Ek1
所有外力做
功的代数和
2.动能定理的适用条件：
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲__线__运__动__。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于_________。
度大小为
则
故选
D。
v 1 2gh， 2
P A m A g v ,P B m B g s in v ,P A P B ,
4.（2013·海南高考）一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初 速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上 滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了 ΔE=3J。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能。
【解析】（1）设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动
的加速度的大小为a，
由牛顿第二定律可知
①
设a 物m体gs的imn动能f 减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s ,由功能关
系可知
ΔEk=(mgsinα+f)s ΔE=fs
② ③
联立①②③式，并代入数据可得
a=6 m/s2
④
（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律 可得
等于 “等于”） （2）推力F是恒力还是变力？如何求F的功？ 提示：由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动，处于动态 平衡状态中，斜面体所受的合力为零，又由于小球对斜面体的 弹力为变力，故F也为变力，在该题中变力F的功可用功能关系 求解。
（3）推力F做的功WF转化为小球的重力势能，请写出WF的表达 式。 提示：由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量，即 WF=mgh=mgL（1-sinθ）。
1 2
【解析】选D。重力做功与路径无关，所以WG=mgR，选项A错；
小球在B点时所受重力等于向心力，即：
m
g
m所v 2以，
v gR，
从P点到B点，由动能定理知：W合1= mv21 = mRgR，故选项C错；
根据能量的转化与守恒知：机械能的2 减少量2 为|ΔE|=|ΔEp|-
|ΔEk|= mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的
【解析】选B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向 夹角为锐角，故对小球做正功，A错误；细绳拉力方向始终和 小球运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球 做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球重 力势能增加，机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力 做功等于小球重力势能的增加，即为WF=mgh=mgL(1sinθ)，D错误。
减少量，1 故选项D对。 2
3.（2012·福建高考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一 定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。 剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块（ ） A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同
2.（2012·安徽高考）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的 正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰 好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B的运动过程中（ ） A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR
【解析】选D。 设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B
运动过程机械能守恒。机械能不变，物块着地时速率相等,均
为 因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处
于同2一g h 高， 度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能
变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速
1.（2011·新课标全国卷）一质点开始时做匀速直线运动，从 某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能
（） A.一直增大 B.先逐渐减小至零，再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解析】选C。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动 能一直增大，故A可能。当恒力方向与速度方向相反时，物体 开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B可 能。当恒力与速度成小于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和 垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C不 可能。当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向 和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上物体做减速运 动直至速度为0，而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时 刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能 经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D可能。
A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做 功 C.小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械 能守恒 D.若水平面光滑，则推力做功为mgL（1-cosθ）
【解题探究】 （1）当力与位移的夹角_等__于__90°时，力不做功。当力与速度 的夹角_____90°时，力不做功。（选填“大于”“小于”或
专题三 动能定理和能量守恒定律 第5讲 功 功率 动能定理
1.常用基本公式：
（1）恒力做功的公式：W=_F_l_c_o_s_α__，其中α为_力__F_和__位__移__l_ _______。 的夹角 （2）平均功率的公式：P= =_______。
（3）瞬时功率的公式：P=_W_t ___F__vc_o，s当α=0时，P=___。
设s m 物 2v体a02 返回斜坡底端时的动能为⑤Ek，由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm
⑥
联立以上各式，并代入数据可得Ek=80 J
答案：（1）6 m/s2 （2）80 J
wk.baidu.com
热点考向1 功、功率的理解与计算 【典例1】（2013·河西区一模）长为L的轻质细绳悬挂一个质 量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水 平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所 示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面 体平行，则下列说法中正确的是（ ）
（4）动能定理的表达式：WF总v=c_o_s_α___，其中W总为___F_v_______
___________。
Ek2-Ek1
所有外力做
功的代数和
2.动能定理的适用条件：
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲__线__运__动__。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于_________。
度大小为
则
故选
D。
v 1 2gh， 2
P A m A g v ,P B m B g s in v ,P A P B ,
4.（2013·海南高考）一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初 速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上 滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了 ΔE=3J。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能。
【解析】（1）设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动
的加速度的大小为a，
由牛顿第二定律可知
①
设a 物m体gs的imn动能f 减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s ,由功能关
系可知
ΔEk=(mgsinα+f)s ΔE=fs
② ③
联立①②③式，并代入数据可得
a=6 m/s2
④
（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律 可得
等于 “等于”） （2）推力F是恒力还是变力？如何求F的功？ 提示：由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动，处于动态 平衡状态中，斜面体所受的合力为零，又由于小球对斜面体的 弹力为变力，故F也为变力，在该题中变力F的功可用功能关系 求解。
（3）推力F做的功WF转化为小球的重力势能，请写出WF的表达 式。 提示：由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量，即 WF=mgh=mgL（1-sinθ）。
1 2
【解析】选D。重力做功与路径无关，所以WG=mgR，选项A错；
小球在B点时所受重力等于向心力，即：
m
g
m所v 2以，
v gR，
从P点到B点，由动能定理知：W合1= mv21 = mRgR，故选项C错；
根据能量的转化与守恒知：机械能的2 减少量2 为|ΔE|=|ΔEp|-
|ΔEk|= mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的
【解析】选B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向 夹角为锐角，故对小球做正功，A错误；细绳拉力方向始终和 小球运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球 做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球重 力势能增加，机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力 做功等于小球重力势能的增加，即为WF=mgh=mgL(1sinθ)，D错误。
减少量，1 故选项D对。 2
3.（2012·福建高考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一 定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。 剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块（ ） A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同
2.（2012·安徽高考）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的 正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰 好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B的运动过程中（ ） A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR
【解析】选D。 设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B
运动过程机械能守恒。机械能不变，物块着地时速率相等,均
为 因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处
于同2一g h 高， 度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能
变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速