2009宁夏中考数学试卷(含答案)
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如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ''==，）．通过向下踩踏点A 到A '（与地面接触点）使点B 上升到点B '，与此同时传动杆BH 运动到B H ''的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角HDH '∠． 如图3，桶盖打开后，传动杆H B ''所在的直线分别与水平直线AB DH 、垂直，垂足为点M C 、，设H C '=B M '．测得6cm 12cm 8cm AP PB DH '===，，．要使桶盖张开的角度HDH '∠不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字）
（参考数据：2 1.413 1.73≈，≈）
（图1）
A P B
D
H
H ′
B ′
A ′
（图2）
A P
B
D
H
H ′ B ′ A ′
M
C
（图3）
6分）
证明：CD 是AB CD AD =．
CAD ACD ∴∠=∠又ACE △是由△ECA ACD ∴∠=∠ECA CAD ∴∠=∠EC AB ∴∥． ·
·．（8分） 1）解：AB 是O ⊙90AEB ∴∠=°．
又45BAC ∠=°，45ABE ∴∠=°．
又AB AC =，
（2）证明：连结AB 是O ⊙ADB ∴∠=AD BC ∴⊥．又AB AC =BD CD ∴=．24．（8分） 解：（1）
抛物线2122
x ∴-+）
6AC =22AB AC =+90ACB =°ABC 是直角三角形．）将2y =代入
B M H '=Rt A NP '△A N A B M '∴=
'A A N '∴=
∴踏板AB 26．（10分）PM AM =MNQP S ∴四边形（2）1°当MNQP S 四边形1
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