第三章结构力学 龙驭球 版梁习题课
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qa
qa/2
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q
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
ຫໍສະໝຸດ Baiduqa/2
-3qa/4
9qa/4
计算图示多跨静定梁，并作内力图。
qN =/ 6m k
m1 2 1 2 11 mm m3 mmm 12
6 Fy 6 N C= k
Fy 6 N D= k
q
F= N C 6 y k F= k F 1N B 1 y
F B y
F B y F A x F B x F A y
多跨静定梁是主从结构，其受力特点是：力作用在基本 部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和 基本部分都受力。 应先算附属部分，再算基本部分。 q qa qa
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
a
a
a
2a
a
a
a
qa 2qa
qa
qa
静定梁
单跨静定梁
单跨静定梁的形式： 1.简支梁 2.伸臂梁
3.悬臂梁
内力计算的一般步骤
（1）计算结构的支座反力和约束 （2）截面法计算结构的内力
（3）做内力图
内力图规律 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; Q图无变化.
l
l
M M M
l l
Pa P A
a
l
b
B
q A ql2 B
8
l
ql2 2 q B l
A
a M l M A
b M l
a b l
B
M l
M l
P
A
Pab
B l
a l
b
8kN
A B 1m RA=17kN 1m C 2m
4kN/m
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
16kN.m
G E F 1m 1m RB=7kN 7
分段叠加法弯矩图
原理：弯矩图的叠加，是指竖标的叠加。 步骤： 1. 确定梁的控制截面：集中力及集中力偶作用处，
均布荷载起止点，支座处。 2. 求出控制截面的弯矩； 3. 将控制截面的弯矩值用直线相连，有荷载时用 虚线，无荷载时用实线。 4. 作叠加荷载引起的弯矩图。
常用单跨梁的弯矩图
2m
26 4 M图（kN.m） 4 8
28
30
8
23
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
8
8
16 20 4
18
FA=58 kN
38 + 20 8
单位: kN . m 26 10 18
6
FB=12 kN
-
12
. 单位: kN
多跨静定梁
q
阶梯式
Fx C Fy C Fy D
q
F B x
F C y F C x
6.75 11
F1 2 k =N
11
Fy B
Fy 2 N A =k
4
qN =/ 6m k
2kN 26kN 1kN 6kN
m1 2 1 2 11 mm m3 mmm
11 2 + 7 15 + 6
FQ图单位: kN.
练习: 快速作弯矩图
P
l
l/2
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l
M
M
l
M
M M
l l
M M M M
l
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q
1 2 ql 2
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计算图示多跨静定梁，并作内力图。
qN =/ 6m k
m1 2 1 2 11 mm m3 mmm 12
6 Fy 6 N C= k
Fy 6 N D= k
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F= N C 6 y k F= k F 1N B 1 y
F B y
F B y F A x F B x F A y
多跨静定梁是主从结构，其受力特点是：力作用在基本 部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和 基本部分都受力。 应先算附属部分，再算基本部分。 q qa qa
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静定梁
单跨静定梁
单跨静定梁的形式： 1.简支梁 2.伸臂梁
3.悬臂梁
内力计算的一般步骤
（1）计算结构的支座反力和约束 （2）截面法计算结构的内力
（3）做内力图
内力图规律 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; Q图无变化.
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A B 1m RA=17kN 1m C 2m
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G E F 1m 1m RB=7kN 7
分段叠加法弯矩图
原理：弯矩图的叠加，是指竖标的叠加。 步骤： 1. 确定梁的控制截面：集中力及集中力偶作用处，
均布荷载起止点，支座处。 2. 求出控制截面的弯矩； 3. 将控制截面的弯矩值用直线相连，有荷载时用 虚线，无荷载时用实线。 4. 作叠加荷载引起的弯矩图。
常用单跨梁的弯矩图
2m
26 4 M图（kN.m） 4 8
28
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单位: kN . m 26 10 18
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多跨静定梁
q
阶梯式
Fx C Fy C Fy D
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F1 2 k =N
11
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qN =/ 6m k
2kN 26kN 1kN 6kN
m1 2 1 2 11 mm m3 mmm
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FQ图单位: kN.
练习: 快速作弯矩图
P
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