分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks)_光环大数据培训
R语言与数据分析之三：分类算法_光环大数据培训
R语言与数据分析之三：分类算法_光环大数据培训分类算法与我们的生活息息相关，也是目前数据挖掘中应用最为广泛的算法，如：已知系列的温度、湿度的序列和历史的是否下雨的统计，我们需要利用历史的数据作为学习集来判断明天是否下雨；又如银行信用卡诈骗判别。
分类问题都有一个学习集，根据学习集构造判别函数，最后根据判别函数计算我们所需要判别的个体属于哪一类的。
常见的分类模型与算法传统方法1、线性判别法；2、距离判别法；3、贝叶斯分类器；现代方法：1、决策树；2、支持向量机；3、神经网络；线性判别法：天气预报数据(x1,x2分别为温度和湿度，G为是否下雨)G=c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)x1=c(-1.9,-6.9,5.2,5.0,7.3,6.8,0.9,-12.5,1.5,3.8,0.2,-0.1,0.4,2.7,2.1 ,-4.6,-1.7,-2.6,2.6,-2.8)x2=c(3.2,0.4,2.0,2.5,0.0,12.7,-5.4,-2.5,1.3,6.8,6.2,7.5,14.6,8.3,0.8, 4.3,10.9,13.1,12.8,10.0)a=data.frame(G,x1,x2)plot(x1,x2)text(x1,x2,G,adj=-0.5)观察上图可以1点分布在右下方区域，2点主要分布在上方区域，肉眼可见这两个集合分离的比较明显，线性判别法的原理就是在平面中找出一条直线，使得属于学习集1号的分布在直线一侧，属于学习集2号的分布在直线另一侧。
判别式是允许有出差的，只要在一定的范围内即可。
R语言的表达如下：library(MASS)z=predict(ld)newG=z$classy=cbind(G,z$x,newG)由上左图可以看出，首先计算先验概率，数据中1，2各占50%，然后计算x1和x2的平均值，最后给出了判别函数的代数表达：观察上右图可见，newG为预测的判别，可见两类分别只有一个判错，同时可以见判别函数的值为正值时判为第2类，判别函数值为负值时判为第1类。
分类算法之朴素贝叶斯分类(Naive Bayesian classification)_光环大数据培训
分类算法之朴素贝叶斯分类(Naive Bayesian classification)_光环大数据培训我个人一直很喜欢算法一类的东西，在我看来算法是人类智慧的精华，其中蕴含着无与伦比的美感。
而每次将学过的算法应用到实际中，并解决了实际问题后，那种快感更是我在其它地方体会不到的。
一直想写关于算法的博文，也曾写过零散的两篇，但也许是相比于工程性文章来说太小众，并没有引起大家的兴趣。
最近面临毕业找工作，为了能给自己增加筹码，决定再次复习算法方面的知识，我决定趁这个机会，写一系列关于算法的文章。
这样做，主要是为了加强自己复习的效果，我想，如果能将复习的东西用自己的理解写成文章，势必比单纯的读书做题掌握的更牢固，也更能触发自己的思考。
如果能有感兴趣的朋友从中有所收获，那自然更好。
这个系列我将其命名为“算法杂货铺”，其原因就是这些文章一大特征就是“杂”，我不会专门讨论堆栈、链表、二叉树、查找、排序等任何一本数据结构教科书都会讲的基础内容，我会从一个“专题”出发，如概率算法、分类算法、NP问题、遗传算法等，然后做一个引申，可能会涉及到算法与数据结构、离散数学、概率论、统计学、运筹学、数据挖掘、形式语言与自动机等诸多方面，因此其内容结构就像一个杂货铺。
当然，我会竭尽所能，尽量使内容“杂而不乱”。
1.1、摘要贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。
本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正式的定义。
然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。
最后，通过实例讨论贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。
1.2、分类问题综述一点都不夸张，只是我们没有意识到罢了。
例如，当你看到一个陌生人，你的脑子下意识判断TA是男是女；你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱、那边有个非主流”之类的话，其实这就是一种分类操作。
从数学角度来说，分类问题可做如下定义：已知集合：和，确定映射规则，使得任意有且仅有一个使得成立。
贝叶斯网络构建算法
贝叶斯网络构建算法贝叶斯网络（Bayesian Network）是一种概率图模型，用于表示和推断变量之间的因果关系。
构建一个准确、有效的贝叶斯网络需要采用相应的构建算法。
本文将介绍几种常用的贝叶斯网络构建算法及其应用。
一、完全数据集算法完全数据集算法是贝叶斯网络构建中最简单、最常用的方法之一。
它假设已有一个完整的数据集，其中包含了所有要构建贝叶斯网络所需的信息。
该算法的主要步骤如下：1. 数据预处理：对数据进行清洗、归一化等预处理操作，确保数据的准确性和一致性。
2. 变量分析：根据数据集对变量之间的关系进行分析，确定要构建贝叶斯网络的变量。
3. 贝叶斯网络结构初始化：将变量之间的关系表示为图的结构，可以使用邻接矩阵或邻接链表等数据结构进行存储。
4. 结构学习：利用数据集中的频数统计等方法，通过学习训练数据集中的概率分布来确定贝叶斯网络结构中的参数。
5. 参数学习：在确定了贝叶斯网络结构后，进一步学习网络中各个变量之间的条件概率分布。
6. 结果评估：使用评估指标如准确率、精确率和召回率等来评估生成的贝叶斯网络模型的性能。
完全数据集算法的优点是能够利用完整数据构建准确的贝叶斯网络模型，但它的缺点是对于大规模的数据集，计算成本较高。
二、半监督学习算法半监督学习算法是一种使用有标记和无标记数据进行贝叶斯网络构建的方法。
这种方法可以在数据集不完整的情况下也能获得较好的贝叶斯网络模型。
以下是半监督学习算法的主要步骤：1. 数据预处理：对有标记和无标记数据进行预处理，清洗、归一化等操作。
2. 初始化：使用有标记数据初始化贝叶斯网络结构，可以采用完全数据集算法。
3. 标记传播：通过标记传播算法，将有标记数据的标签扩散到无标记数据中，这样可以在无需标记大量数据的情况下获得更多的有关因果关系的信息。
4. 参数学习：在获得了更多的有标记数据后，使用这些数据进行参数学习，并更新贝叶斯网络模型。
5. 结果评估：使用评估指标对生成的贝叶斯网络模型进行评估。
光环大数据人工智能培训_广泛应用的贝叶斯神经网络是什么来历
光环大数据人工智能培训_广泛应用的贝叶斯神经网络是什么来历光环大数据作为国内知名的人工智能培训的机构，帮助无数学员稳健、扎实的提升人工智能技术，来光环大数据学人工智能，高薪就业不是梦！在刚刚过去的NIPS 2016会议上，剑桥大学信息工程学教授Zoubin Ghahramani为我们讲述了贝叶斯神经网络的发展历程。
本文从研究背景和问题应用切入，介绍了贝叶斯神经网络的起源、黄金时期以及后来的复兴，并介绍了每个发展阶段的几篇关键研究，是一份简明扼要的学习资料，能够帮你快速深入理解贝叶斯神经网络。
P4：上世纪八十年代的研究背景《玻尔兹曼机》于1985年出版，1986年反向传播网络论文发表，接着1987年PDP大量出现。
这一领域过去也被称为连接机制，NIPS是该领域的主要学术会议。
P5-P7：神经网络与深度学习简介神经网络与深度学习系统在很多基准任务的表现优异，但是它也有以下缺陷：需要大量数据（常常是数百万样本）训练与部署的计算量大（云GPU资源）不确定性表征得不太好常常被对抗样本欺骗对于优化很挑剔：非凸+架构选择，学习程序（procedure），初始化等等，还需要专家知识（expert knowledge）和实验过程黑箱，无法解释，缺少透明性，很难信任其结果。
P8 -12：贝叶斯在这里有什么帮助处理参数不确定性的所有来源具备处理结构不确定性的能力贝叶斯定理告诉我们要从数据（可衡量的量）当中做一些关于假设（不确定的量）的推理。
学习和预测都可以看作是推理的形式。
校正模型与预测不确定性：让系统知道它们何时不知道。
自动模型复杂性控制与结构学习（(Bayesian Occam's Razor)）要清楚的一点是「贝叶斯」属于算法范畴，不是模型类。
任何定义好的模型都可以用贝叶斯方法.P13：贝叶斯神经网络P14-16：贝叶斯神经网络的早期历史贝叶斯神经网络的早期历史可以从以下几篇论文中了解：John Denker, Daniel Schwartz, Ben Wittner, Sara Solla, RichardHoward, Lawrence Jackel, and John Hopfield. Large automaticlearning, rule extraction, and generalization. Complex Systems,1(5):877-922, 1987.Nafitali Tishby，Esther Levin，and Sara A Solla. Consistent inference of probabilities in layered networks: Prediction and generalization. In IJCNN,1989.P17- 20贝叶斯神经网络的黄金时期David JC Mackay发表在神经计算（Neural Computation）上的一篇文章：A Pratical Bayesian Framework For Backpropagation Networks揭开了这一时期的序幕。
Bayesiannetwork贝叶斯网络精品PPT课件
Parameter Learning
• In order to fully specify the Bayesian network and thus fully represent the joint probability distribution, it is necessary to specify for each node X the probability distribution for X conditional upon X's parents
prior possibility P(Y) ( rankings, recent history of their performance)
Introduction
• First half is over • The outcome of the first period may be
treated as a random variable X, the óbserved evidence' that influence your prediction of the final value of Y.
• Prior confidence --------belief • Process--------belief propagation dynamics
causal relationships
statistical dependence between
Bayesian Networks
• DAG: Directed Acyclic Graph • CPT: Conditioanl Probability Tables
• P(Y|X)= PX |YPY Hale Waihona Puke XIntroduction
数据分析中的贝叶斯网络介绍
数据分析中的贝叶斯网络介绍数据分析是当今社会中不可或缺的一部分，它帮助我们从大量的数据中提取有用的信息和洞察力。
在数据分析领域中，贝叶斯网络是一种常用的工具，用于建模和分析复杂的关系网络。
本文将介绍贝叶斯网络的基本概念、应用领域以及其在数据分析中的重要性。
贝叶斯网络是一种概率图模型，用于表示变量之间的依赖关系。
它由节点和有向边组成，其中节点代表变量，有向边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络使用概率分布来描述变量之间的条件概率关系，从而能够推断出未知变量的概率分布。
这使得贝叶斯网络成为处理不确定性和推理的有力工具。
贝叶斯网络的应用领域广泛，包括医学诊断、金融风险评估、自然语言处理等。
在医学诊断中，贝叶斯网络可以根据症状和疾病之间的关系来推断患者可能患有的疾病。
在金融风险评估中，贝叶斯网络可以分析不同因素对投资组合的影响，并评估投资组合的风险水平。
在自然语言处理中，贝叶斯网络可以用于语义分析和文本分类，帮助机器理解和处理自然语言。
贝叶斯网络在数据分析中的重要性不言而喻。
它能够帮助我们理解变量之间的关系，从而更好地分析数据。
通过贝叶斯网络，我们可以将数据分析问题转化为概率推理问题，从而能够更好地利用已有的知识和数据，进行推断和预测。
贝叶斯网络还具有很好的可解释性，能够清晰地展示变量之间的依赖关系，使得我们能够更好地理解模型的结果。
在使用贝叶斯网络进行数据分析时，我们需要进行模型的学习和推断。
模型的学习是指从数据中学习贝叶斯网络的结构和参数。
推断是指根据已有的知识和数据，推断未知变量的概率分布。
贝叶斯网络的学习和推断可以通过多种方法实现，包括参数估计、结构学习和概率推断算法。
这些方法在不同的场景下具有不同的适用性，需要根据具体的问题和数据进行选择。
除了学习和推断，贝叶斯网络还可以进行模型选择和验证。
模型选择是指从多个候选模型中选择最佳的模型，以最好地拟合数据。
模型验证是指评估模型的性能和准确性，以保证模型的可靠性。
贝叶斯网络
3．5 贝叶斯网络贝叶斯网络是一系列变量的联合概率分布的图形表示。
一般包含两个部分，一个就是贝叶斯网络结构图，这是一个有向无环图（DAG），其中图中的每个节点代表相应的变量，节点之间的连接关系代表了贝叶斯网络的条件独立语义。
另一部分，就是节点和节点之间的条件概率表（CPT)，也就是一系列的概率值。
如果一个贝叶斯网络提供了足够的条件概率值,足以计算任何给定的联合概率，我们就称，它是可计算的，即可推理的。
3.5.1 贝叶斯网络基础首先从一个具体的实例（医疗诊断的例子)来说明贝叶斯网络的构造。
假设：命题S(moker)：该患者是一个吸烟者命题C(oal Miner)：该患者是一个煤矿矿井工人命题L(ung Cancer)：他患了肺癌命题E（mphysema):他患了肺气肿命题S对命题L和命题E有因果影响，而C对E也有因果影响.命题之间的关系可以描绘成如右图所示的因果关系网.因此，贝叶斯网有时也叫因果网，因为可以将连接结点的弧认为是表达了直接的因果关系。
图3-5 贝叶斯网络的实例图中表达了贝叶斯网的两个要素：其一为贝叶斯网的结构，也就是各节点的继承关系，其二就是条件概率表CPT。
若一个贝叶斯网可计算，则这两个条件缺一不可。
贝叶斯网由一个有向无环图（DAG）及描述顶点之间的概率表组成.其中每个顶点对应一个随机变量。
这个图表达了分布的一系列有条件独立属性：在给定了父亲节点的状态后，每个变量与它在图中的非继承节点在概率上是独立的。
该图抓住了概率分布的定性结构,并被开发来做高效推理和决策。
贝叶斯网络能表示任意概率分布的同时，它们为这些能用简单结构表示的分布提供了可计算优势.假设对于顶点xi，其双亲节点集为Pai，每个变量xi的条件概率P（xi|Pai）。
则顶点集合X=｛x1，x2，…,xn}的联合概率分布可如下计算：。
双亲结点。
该结点得上一代结点。
该等式暗示了早先给定的图结构有条件独立语义。
它说明贝叶斯网络所表示的联合分布作为一些单独的局部交互作用模型的结果具有因式分解的表示形式。
贝叶斯网络教材全
其中P(D|G)称边际似然函数。 •定义一个随机变量Sh表示网络结构对应的状态，并赋予先验概率分布 P(Sh)。对任意样本D，计算后验概率分布有
其中P(D)是一个与结构无关的正规化常数，P(D|Sh)是边界似然。
(40-21)
贝叶斯网络学习
(40-9)
贝叶斯网络中的独立关系
•利用变量间的条件独立关系可以将联合概率分布分解成多个复杂度较低的 概率分布，从而降低模型复杂度，提高推理效率。
•例如：由链规则可以把联合概率分布P(A, B, E, J, M)改写为：
独立参数：1+2+4+8+16=31
– E与B相互独立，
即P(E|B)=P(E)
(40-2)
引言
• 贝叶斯网络将图论和统计学相结合，用于表达随机变量之间 复杂的概率不确定性，发现数据间的潜在关系。
• 优点： (1)知识表示形式更加直观。 (2) 对于问题域的建模，当条件或行为等发生变化时，不需要
修正模型。 (3)以图形化表示随机变量间的联合概率，处理不确定性信息。 (4)没有确定的输入或输出结点，结点之间相互影响，可以用于
•推论5.5 在一个贝叶斯网中，给定变量X的马尔可夫覆盖时，则X条件独立 于网络中所有其它变量。
•推论5.6 在一个贝叶斯网中，给定变量X的父节点Pa(X)，则X条件独立于 它的所有非后代节点。
(40-14)
贝叶斯网络中的独立关系
(三)因果影响独立(causal independence)
因果影响独立指的是多个原因独立地影响同一个结果。
•两类评分标准：
① 基于编码理论
– 最小描述长度(Minimum Description Length，MDL) – 贝叶斯信息标准(Bayesian Information Criterion，BIC)
贝叶斯网络全解课件
通过计算两个事件之间的条件概 率来判断它们是否独立。如果 P(A|B)=P(A)，则事件A和B独立。
图模型基础
图模型的基本概念
图模型的参数学习
图模型是一种用图形表示变量之间关 系的方法，其中节点表示变量，边表 示变量之间的关系。
通过训练数据学习图模型中的参数， 如节点之间的连接关系和权重等。
有向图与无向图
灵活性
贝叶斯网络适用于各种 领域，如机器学习、人 工智能、医疗诊断等。
贝叶斯网络应用场景
分类和回归
贝叶斯网络可以用于分类和回归任务，通过 概率推理进行预测。
故障诊断
贝叶斯网络在故障诊断中应用广泛，能够基 于症状推断故障原因。
决策支持
贝叶斯网络可以为决策提供支持，基于现有 信息和概率推理进行决策。
自然语言处理
有向图中的边有方向，表示一种有方 向的依赖关系；无向图中的边没有方 向，表示一种对称的依赖关系。03贝叶斯网络构建
确定网络结构
节点确定 边确定
参数学 习
条件概率表
参数估 计
利用训练数据估计条件概率表中的参 数值，常用的方法有最大似然估计和 贝叶斯估计。
推理算法
朴素贝叶斯
01
信念传播
02
基于采样的推理
的概率分布表组成。
节点表示随机变量，可以是可观 测的或潜在的，边表示概率依赖 关系，箭头指向表示因果关系。
贝叶斯网络特点
概率性
贝叶斯网络是基于概率 的模型，能够处理不确
定性问题。
图形性
贝叶斯网络使用图形化 的方式表示变量之间的 概率依赖关系，易于理
解和解释。
因果性
贝叶斯网络中的边具有 明确的因果指向，有助 于推断潜在的因果关系。
贝叶斯网络简介
贝叶斯网络简介
Introduction to Bayesian Networks
贝叶斯网络应用
? 医疗诊断， ? 工业， ? 金融分析， ?计算机（微软 Windows,Office ）， ? 模式识别：分类，语义理解 ? 军事（目标识别，多目标跟踪，战争身份识别
等）， ? 生态学， ? 生物信息学（贝叶斯网络在基因连锁分析中应
用）， ? 编码学， ? 分类聚类， ? 时序数据和动态模型
EM算法是收敛的。
隐结构模型学习
? 隐变量是取值未被观察到的变量。通过数据分析： 1 隐变量的个数 2 隐结构 3 隐变量的势 4 模型参数
? 方法：基于评分函数的爬山法
G是一个隐变量模型，D是一组数据。 是G的参数的某一个最大似然估计， 是G的有效维数。
? 隐变量势学习爬山算法 ? 隐结构学习双重爬山算法
目的：减小计算复杂度。
贝叶斯网络参数学习
? 最大似然估计 完全基于数据，不需要先验概率：
? 贝叶斯估计 假定在考虑数据之前，网络参数服从某个先验分布。 先验的主观概率,它的影响随着数据量的增大而减小。
贝叶斯网络参数学习
? 缺值数据最大似然估计：EM算法 （迭代算法） 1 基于 对数据进行修补，使之完整 (E-step) 2 基于修补后的完整数据计算的最大似然估计 (M-Step)
hidden structure learning)
一个简单贝叶斯网络例子
一个简单贝叶斯网络例子
贝叶斯、概率分布与机器学习_光环大数据培训
贝叶斯、概率分布与机器学习_光环大数据培训一. 简单的说贝叶斯定理：贝叶斯定理用数学的方法来解释生活中大家都知道的常识形式最简单的定理往往是最好的定理，比如说中心极限定理，这样的定理往往会成为某一个领域的理论基础。
机器学习的各种算法中使用的方法，最常见的就是贝叶斯定理。
贝叶斯定理的发现过程我没有找到相应的资料，不过我相信托马斯.贝叶斯(1702-1761)是通过生活中的一些小问题去发现这个对后世影响深远的定理的，而且我相信贝叶斯发现这个定理的时候，还不知道它居然有这么大的威力呢。
下面我用一个小例子来推出贝叶斯定理：已知：有N个苹果，和M个梨子，苹果为黄色的概率为20%，梨子为黄色的概率为80%，问，假如我在这堆水果中观察到了一个黄色的水果，问这个水果是梨子的概率是多少。
用数学的语言来表达，就是已知P(apple) = N / (N + M), P(pear) = M / (N + M), P(yellow|apple) = 20%, P(yellow|pear) = 80%, 求P(pear|yellow).要想得到这个答案，我们需要 1. 要求出全部水果中为黄色的水果数目。
2. 求出黄色的梨子数目对于1) 我们可以得到 P(yellow) * (N + M), P(yellow) = p(apple) * P(yellow|apple) + P(pear) * p(yellow|pear)对于2) 我们可以得到 P(yellow|pear) * M2) / 1) 可得：P(pear|yellow) = P(yellow|pear) * p(pear) / [P(apple) * P(yellow|apple) + P(pear) * P(yellow|pear)]化简可得：P(pear|yellow) = P(yellow,pear) / P(yellow), 用简单的话来表示就是在已知是黄色的，能推出是梨子的概率P(pear|yellow)是黄色的梨子占全部水果的概率P(yellow,pear)除上水果颜色是黄色的概率P(yellow). 这个公式很简单吧。
贝叶斯网络培训课件
05
贝叶斯网络的应用案例
Chapter
分类问题
总结词
贝叶斯网络在分类问题中具有广泛的应用，能够有 效地处理各种数据类型，包括连续和离散数据。
详细描述
通过构建分类模型，贝叶斯网络可以用于解决诸如 垃圾邮件过滤、疾病诊断、信用评分等问题。这些 问题的共同特点是，需要根据已知的特征对未知的 目标进行分类或标签。贝叶斯网络通过概率推理和 概率更新来优化分类效果，提高分类准确性和鲁棒 性。
特点
03
04
05
表达直观：贝叶斯网络 以图形化的方式表达概 率模型，易于理解。
概率完整：贝叶斯网络 包含了所有需要的概率 信息，可以用于推断和 决策。
灵活性强：可以添加、 删除节点和边，适应不 同的应用场景。
贝叶斯网络的应用场景
01
02
03
分类问题
贝叶斯网络可以用于分类 问题，如垃圾邮件识别、 疾病诊断等。
对于大规模的数据集，贝叶斯网络的推理可能变得非常复杂和计算量大。
02
贝叶斯网络的基本概念
Chapter
条件概率
条件概率是指在一个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率。通 常表示为P(A|B)。
条件概率是贝叶斯网络中的一个基本概念，用于描述事件之间的条件关 系。
在贝叶斯网络中，条件概率被用于计算给定一组证据下，某个变量取某 个值的概率。
06
贝叶斯网络的未来发展与挑战
Chapter
理论完善与拓展
理论完善
随着贝叶斯网络在各个领域的广泛应用，针对其理论的深入 研究和完善显得尤为重要。这包括对贝叶斯网络结构的优化 、推断算法的改进以及概率图模型的深入研究等。
拓展应用领域
贝叶斯网络在各个领域都有广泛的应用，如医疗、金融、推 荐系统等。未来可以进一步拓展其应用范围，探索其在更多 领域的应用潜力。
玩转贝叶斯分析_光环大数据培训
玩转贝叶斯分析_光环大数据培训贝叶斯分析是整个机器学习的基础框架，它的思想之深刻远出一般人所认知的，我们这里要从贝叶斯统计说起。
首先谈概率，概率这件事大家都觉得自己很熟悉，叫你说概率的定义，你却不一定说的出，我们中学课本里说概率这个东西表述是一件事发生的频率，或者说这叫做客观概率。
而贝叶斯框架下的概率理论确从另一个角度给我们展开了答案，他说概率是我们个人的一个主观概念，表明我们对某个事物发生的相信程度。
如同Pierre Lapalace说的: Probability theory is nothing but common sense reduced to calculation. 这正是贝叶斯流派的核心，换句话说，它解决的是来自外部的信息与我们大脑内信念的交互关系。
两种对于概率的解读区别了频率流派和贝叶斯流派。
如果你不理解主观概率就无法理解贝叶斯定律的核心思想。
我们来看一下贝叶斯统计的一个有趣的案例案例：假如你是一个女生，你在你的老公书包里发现了一个别的女人的内裤那么他出轨的概率是多少。
图：贝爷居然能解决家庭纠纷？稍微熟悉这个问题的人对会知道做这个题目你要先考察基率，你要把这个问题分解为几步考虑：1，你老公在没有任何概率情况下出轨的概率是多少？如果他是个天生老实巴交的程序员或者风流倜傥的CEO，那么显然不该一视同仁2，如果你老公出轨了，那么他有一条内裤的概率是多少，如果他没出轨，出现这个情况概率有多少？想想一般人即使出轨也不会犯那么傻的错误，会不会有没出轨而出现内裤的状况？有没有可能是某个暗恋你老公的人的陷害？3，根据1 和2求解最终问题，这才是拥有大学数学能力的你该做的分析。
在这里1其实就是先验概率P（A），而2是条件概率P（B|A），最终得到3后验概率P（A|B）。
这三种即是贝叶斯统计的三要素。
基于条件概率的贝叶斯定律数学方程极为简单：A即出轨， B是内裤出现，你得到1，2，就可以根据公式算出根据根据内裤出现判断出轨的概率。
贝叶斯网络的构建方法(Ⅲ)
贝叶斯网络（Bayesian Network）是一种概率图模型，它用图表示变量之间的依赖关系，并且可以通过概率推理来对未知变量进行推断。
贝叶斯网络在人工智能、数据挖掘、生物信息学等领域都有着广泛的应用。
本文将介绍贝叶斯网络的构建方法，包括模型的搭建、参数的学习和推理的过程。
一、模型的构建构建贝叶斯网络的第一步是确定网络结构，即变量之间的依赖关系。
在实际应用中，可以通过领域专家的知识、数据分析或者专门的算法来确定网络结构。
一般来说，变量之间的依赖关系可以用有向无环图（DAG）来表示，其中每个节点代表一个变量，边代表变量之间的依赖关系。
确定了网络结构之后，就需要为网络中的每个节点分配条件概率分布。
这可以通过领域专家的知识或者从数据中学习得到。
如果使用数据学习的方法，需要注意数据的质量和数量，以及如何处理缺失数据。
二、参数的学习在确定了网络结构和每个节点的条件概率分布之后，就需要学习网络的参数。
参数学习的目标是估计每个节点的条件概率分布。
在数据学习的情况下，可以使用最大似然估计或者贝叶斯估计来求解参数。
最大似然估计是一种常用的参数学习方法，它的思想是选择参数值使得观测数据出现的概率最大。
贝叶斯估计则是在最大似然估计的基础上引入先验概率，通过先验概率和观测数据来更新后验概率。
三、推理过程贝叶斯网络的推理过程是指根据已知的证据来推断未知变量的概率分布。
推理可以分为两种类型：变量消除和贝叶斯更新。
变量消除是一种精确推理方法，它通过对网络中的变量进行递归消除来计算给定证据下的未知变量的概率分布。
这种方法可以得到准确的推理结果，但是在变量较多的情况下计算复杂度会很高。
贝叶斯更新是一种近似推理方法，它通过贝叶斯定理和采样方法来更新变量的概率分布。
这种方法通常用于变量较多或者计算复杂度较高的情况下，它可以通过随机采样来得到近似的推理结果。
总结：本文介绍了贝叶斯网络的构建方法，包括模型的搭建、参数的学习和推理的过程。
贝叶斯网络培训课件
最大的参数值。
3. 预测和诊断
03
利用已训练好的贝叶斯网络模型，进行预测和诊断。如预测未
观测变量的取值，或诊断某一变量出现异常的原因。
贝叶斯网络中的参数学习
1. 最大似然估计（MLE ）
2. 贝叶斯方法
3. 结构学习和参数学习的 结合
4. 在线学习
通过最大化似然函数，估计网络中的参数 值。这种方法适用于数据量较大的情况。
扩展应用场景
挖掘贝叶斯网络在更多领域 的应用潜力，如自然语言处 理、计算机视觉等。
06
实验操作和实战演练
使用Python等语言进行贝叶斯网络的搭建和训练
环境搭建
介绍如何在Python环境中安 装和使用贝叶斯网络相关库 ，如pgmpy、NetworkX等 。
网络构建
详细演示如何使用代码构建 贝叶斯网络结构，包括节点 和边的定义、概率表的设置 等。
其他领域
贝叶斯网络可用于基因调控网络建模、疾 病诊断与治疗策略制定等领域，提升生物 医学研究的效率与准确性。
此外，贝叶斯网络还可应用于自然语言处 理、图像处理、社会科学研究等多个领域 。
02
贝叶斯网络的基础概念
节点与边
节点
贝叶斯网络中的节点代表随机变量，用图形表示为一个圆圈 。每个节点都代表一个特定的属性或事件，例如天气、疾病 等。
04
贝叶斯网络的实践应用与案例 解析
故障诊断
设备故障预测
利用贝叶斯网络建立设备 的故障模型，通过监测设 备的状态参数进行故障预 测。
可靠性分析
结合贝叶斯网络，对复杂 系统的可靠性进行分析， 找出可能的故障链和薄弱 环节。
故障诊断策略
采用贝叶斯推理，结合先 验知识和实时数据，对故 障进行快速准确的诊断。
朴素贝叶斯法_光环大数据培训
朴素贝叶斯法_光环大数据培训朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
训练的时候，学习输入输出的联合概率分布；分类的时候，利用贝叶斯定理计算后验概率最大的输出。
朴素贝叶斯法的学习与分类基本方法设输入空间为n维向量的集合，输出空间为类标记集合={c1……ck}。
输入特征向量x和输出类标记y分属于这两个集合。
X是输入空间上的随机变量，Y是输出空间上的随机变量。
P(X,Y)是X和Y的联合概率分布，训练数据集由P(X,Y)独立同分布产生。
朴素贝叶斯法通过T学习联合概率分布P(X,Y)。
具体来讲，学习以下先验概率：以及条件概率分布：于是根据联合概率分布密度函数：学习到联合概率分布P(X,Y)。
而条件概率分布的参数数量是指数级的，也就是X和Y的组合很多，假设xj可能取值Sj个，Y可能取值有K个，那么参数的个数是。
特别地，取xj=S，那么参数个数为KSn，当维数n很大的时候，就会发生维数灾难。
一维空间中，把一个单位空间（退化为区间）以每个点距离不超过0.01采样，需要102个平均分布的采样点，而在10维度空间中，需要1020个点才行。
计算方式用Python描述如下：dimensionality = 10print 1 / (0.01 ** dimensionality)也可以如下可视化：# -*- coding:utf-8 -*-# Filename: dimensionality.py# Author：hankcs# Date: 2015/2/6 14:40from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as npmax_dimensionality = 10max_dimensionality)))x = np.linspace(0, max_dimensionality, 1000)y = 1 / (0.01 ** x)plt.plot(x, y, lw=2)plt.show()可视化图像：这种指数级的复杂度增长被称为维数灾难。
从贝叶斯到深度学习及各自优缺点_深圳光环大数据
从贝叶斯到深度学习及各自优缺点_深圳光环大数据正则化算法，它是另一种方法（通常是回归方法）的拓展，这种方法会基于模型复杂性对其进行惩罚，它喜欢相对简单能够更好的泛化的模型。
集成方法是由多个较弱的模型集成模型组，其中的模型可以单独进行训练，并且它们…在我们日常生活中所用到的推荐系统、智能图片美化应用和聊天机器人等应用中，各种各样的机器学习和数据处理算法正尽职尽责地发挥着自己的功效。
本文筛选并简单介绍了一些最常见算法类别，还为每一个类别列出了一些实际的算法并简单介绍了它们的优缺点。
https://static.coggle.it/diagram/WHeBqDIrJRk-kDDY目录正则化算法（Regularization Algorithms）集成算法（Ensemble Algorithms）决策树算法（Decision Tree Algorithm）回归（Regression）人工神经网络（Artificial Neural Network）深度学习（Deep Learning）支持向量机（Support Vector Machine）降维算法（Dimensionality Reduction Algorithms）聚类算法（Clustering Algorithms）基于实例的算法（Instance-based Algorithms）贝叶斯算法（Bayesian Algorithms）关联规则学习算法（Association Rule Learning Algorithms）图模型（Graphical Models）正则化算法（Regularization Algorithms）它是另一种方法（通常是回归方法）的拓展，这种方法会基于模型复杂性对其进行惩罚，它喜欢相对简单能够更好的泛化的模型。
例子：岭回归（Ridge Regression）最小绝对收缩与选择算子（LASSO）GLASSO弹性网络（Elastic Net）最小角回归（Least-Angle Regression）优点：其惩罚会减少过拟合总会有解决方法缺点：惩罚会造成欠拟合很难校准集成算法（Ensemble algorithms）集成方法是由多个较弱的模型集成模型组，其中的模型可以单独进行训练，并且它们的预测能以某种方式结合起来去做出一个总体预测。
BayesianNetwork
贝叶斯网络是基于概率推理的数学模型，所谓概率推理就是通过一些变量的信息来获取其他的概 率信息的过程，基于概率推理的贝叶斯网络(Bayesian network)是为了解决不定性和不完整性问 题而提出的，所以，贝叶斯网络作为一种不确定性的因果推理模型，其应用范围非常广。
贝叶斯网络定义包括一个有向无环图（DAG）和一个条件概率表集合。贝叶斯网络的有向无环图 中的节点表示随机变量{X1,X2,..,Xn}，它们可以是可观察到的变量，或隐变量、未知参数等。认 为有因果关系（或非条件独立）的变量或命题则用箭头来连接。若两个节点间以一个单箭头连接 在一起，表示其中一个节点是“因(parents)”，另一个是“果(children)”，两节点就会产生一个条
Hybrid algorithms use conditional independence tests are to restrict the search space for a subsequent score-based search.
***算法信息，您可参考相关统计文献
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则称X为相对于一有向无环图G 的贝叶斯网络，其中pa(i)表示节点i之“因”，或称pa(i)是i的parents （父母）。 对于任意的随机变量，其联合概率可由各自的局部条件概率分布相乘而得出：
下图所示，便是一个简单的贝叶斯网络：
因为a导致b，a和b导致c，所以有
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使用说明: 当您进入“数据管理”项导入您的数据后，首先指定你的“因变量和自变 量”， 然后点击“获取分析结果”按钮。 下图为分析结果
相关系数的调整，将影响到图示 中变量网络图的输出。
算法简介：
Constraint-basstical tests to learn conditional independence relationships from the data. ˆ
贝叶斯网络
贝氏网络维基百科，自由的百科全书（重定向自贝叶斯网络）贝氏网络(Bayesian network)，又称信任网络(belief network)或是有向非循环图形模型(directed acyclic graphical model)，是一种机率图型模型，借由有向非循环图形(directed acyclic graphs, or DAGs )中得知一组随机变量{}及其n组条件机率分配(conditional probability distributions, or CPDs)的性质。
举例而言，贝氏网络可用来表示疾病和其相关症状间的机率关系；倘若已知某种症状下，贝氏网络就可用来计算各种可能罹患疾病之发生机率。
一般而言，贝氏网络的有向非循环图形中的节点表示随机变量，它们可以是可观察到的变量，抑或是潜在变量、未知参数等。
连接两个节点的箭头代表此两个随机变量是具有因果关系或是非条件独立的；而节点中变量间若没有箭头相互连接一起的情况就称其随机变量彼此间为条件独立。
若两个节点间以一个单箭头连接在一起，表示其中一个节点是“因(parents)”，另一个是“果(descendants or children)”，两节点就会产生一个条件机率值。
比方说,我们以表示第i个节点，而的“因”以表示，的“果”以表示；图一就是一种典型的贝氏网络结构图，依照先前的定义，我们就可以轻易的从图一可以得知：，以及大部分的情况下，贝氏网络适用在节点的性质是属于离散型的情况下，且依照此条件机率写出条件机率表(conditional probability table, or CPT)，此条件机率表的每一列(row)列出所有可能发生的，每一行(column)列出所有可能发生的，且任一行的机率总和必为1。
写出条件机率表后就很容易将事情给条理化，且轻易地得知此贝氏网络结构图中各节点间之因果关系；但是条件机率表也有其缺点：若是节点是由很多的“因”所造成的“果”，如此条件机率表就会变得在计算上既复杂又使用不便。
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贝叶斯网络的模型选择与超参数调整
贝叶斯网络的挑战与发展方向
贝叶斯网络的推断效率
贝叶斯网络的可扩展性
贝叶斯网络与其他机器学习方法的…
06
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《概率论与贝叶斯网络》
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贝叶斯网络可以用于决策和优化问题，如游戏、路径规划等。
03
贝叶斯网络的应用场景
02
01
数据收集与处理
首先需要收集相关数据，并进行预处理，如缺失值填充、异常值处理等。
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分类算法之贝叶斯网络(Bayesian networks)_光环大数据培训
2.1、摘要
在上一篇文章中我们讨论了朴素贝叶斯分类。
朴素贝叶斯分类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立（实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。
当这个条件成立时，朴素贝叶斯分类法的准确率是最高的，但不幸的是，现实中各个特征属性间往往并不条件独立，而是具有较强的相关性，这样就限制了朴素贝叶斯分类的能力。
这一篇文章中，我们接着上一篇文章的例子，讨论贝叶斯分类中更高级、应用范围更广的一种算法——贝叶斯网络（又称贝叶斯信念网络或信念网络）。
2.2、重新考虑上一篇的例子
上一篇文章我们使用朴素贝叶斯分类实现了SNS社区中不真实账号的检测。
在那个解决方案中，我做了如下假设：
i、真实账号比非真实账号平均具有更大的日志密度、各大的好友密度以及更多的使用真实头像。
ii、日志密度、好友密度和是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。
但是，上述第二条假设很可能并不成立。
一般来说，好友密度除了与账号是否真实有关，还与是否有真实头像有关，因为真实的头像会吸引更多人加其为好友。
因此，我们为了获取更准确的分类，可以将假设修改如下：
及更多的使用真实头像。
ii、日志密度与好友密度、日志密度与是否使用真实头像在账号真实性给定的条件下是独立的。
iii、使用真实头像的用户比使用非真实头像的用户平均有更大的好友密度。
上述假设更接近实际情况，但问题随之也来了，由于特征属性间存在依赖关系，使得朴素贝叶斯分类不适用了。
既然这样，我去寻找另外的解决方案。
下图表示特征属性之间的关联：
上图是一个有向无环图，其中每个节点代表一个随机变量，而弧则表示两个随机变量之间的联系，表示指向结点影响被指向结点。
不过仅有这个图的话，只能定性给出随机变量间的关系，如果要定量，还需要一些数据，这些数据就是每个节点对其直接前驱节点的条件概率，而没有前驱节点的节点则使用先验概率表示。
例如，通过对训练数据集的统计，得到下表（R表示账号真实性，H表示头像真实性）：
纵向表头表示条件变量，横向表头表示随机变量。
上表为真实账号和非真实账号的概率，而下表为头像真实性对于账号真实性的概率。
这两张表分别为“账号是否真实”和“头像是否真实”的条件概率表。
有了这些数据，不但能顺向推断，还能通过贝叶斯定理进行逆向推断。
例如，现随机抽取一个账户，已知其头像为假，求其账号也为假的概率：
也就是说，在仅知道头像为假的情况下，有大约35.7%的概率此账户也为假。
如果觉得阅读上述推导有困难，请复习概率论中的条件概率、贝叶斯定理及全概率公式。
如果给出所有节点的条件概率表，则可以在观察值不完备的情况下对任意随机变量进行统计推断。
上述方法就是使用了贝叶斯网络。
2.3、贝叶斯网络的定义及性质
有了上述铺垫，我们就可以正式定义贝叶斯网络了。
一个贝叶斯网络定义包括一个有向无环图（DAG）和一个条件概率表集合。
DAG中每一个节点表示一个随机变量，可以是可直接观测变量或隐藏变量，而有向边表示随机变量间的条件依赖；条件概率表中的每一个元素对应DAG中唯一的节点，存储此节点对于其所有直接前驱节点的联合条件概率。
贝叶斯网络有一条极为重要的性质，就是我们断言每一个节点在其直接前驱节点的值制定后，这个节点条件独立于其所有非直接前驱前辈节点。
这个性质很类似Markov过程。
其实，贝叶斯网络可以看做是Markov链的非线性扩展。
这条特性的重要意义在于明确了贝叶斯网络可以方便计算联合概率分布。
一般情况先，多变量非独立联合条件概率分布有如下求取公式：
而在贝叶斯网络中，由于存在前述性质，任意随机变量组合的联合条件概率分布被化简成
其中Parents表示xi的直接前驱节点的联合，概率值可以从相应条件概率表中查到。
贝叶斯网络比朴素贝叶斯更复杂，而想构造和训练出一个好的贝叶斯网络更是异常艰难。
但是贝叶斯网络是模拟人的认知思维推理模式，用一组条件概率函数以及有向无环图对不确定性的因果推理关系建模，因此其具有更高的实用价值。
2.4、贝叶斯网络的构造及学习
构造与训练贝叶斯网络分为以下两步：
1、确定随机变量间的拓扑关系，形成DAG。
这一步通常需要领域专家完成，而想要建立一个好的拓扑结构，通常需要不断迭代和改进才可以。
2、训练贝叶斯网络。
这一步也就是要完成条件概率表的构造，如果每个随机变量的值都是可以直接观察的，像我们上面的例子，那么这一步的训练是直观的，方法类似于朴素贝叶斯分类。
但是通常贝叶斯网络的中存在隐藏变量节点，那么训练方法就是比较复杂，例如使用梯度下降法。
由于这些内容过于晦涩以及牵扯到较深入的数学知识，在此不再赘述，有兴趣的朋友可以查阅相关文献。
2.5、贝叶斯网络的应用及示例
贝叶斯网络作为一种不确定性的因果推理模型，其应用范围非常广，在医疗诊断、信息检索、电子技术与工业工程等诸多方面发挥重要作用，而与其相关的一些问题也是近来的热点研究课题。
例如，Google就在诸多服务中使用了贝叶斯网络。
在信息不完备的情况下通过可以观察随机变量推断不可观察的随机变量，并且不可观察随机变量可以多于以一个，一般初期将不可观察变量置为随机值，然后进行概率推理。
下面举一个例子。
还是SNS社区中不真实账号检测的例子，我们的模型中存在四个随机变量：账号真实性R，头像真实性H，日志密度L，好友密度F。
其中H，L，F是可以观察到的值，而我们最关系的R是无法直接观察的。
这个问题就划归为通过H，L，F的观察值对R进行概率推理。
推理过程可以如下表示：
1、使用观察值实例化H,L和F，把随机值赋给R。
2、计算。
其中相应概率值可以查条件概率表。
由于上述例子只有一个未知随机变量，所以不用迭代。
更一般得，使用贝叶斯网络进行推理的步骤可如下描述：
1、对所有可观察随机变量节点用观察值实例化；对不可观察节点实例化
为随机值。
2、对DAG进行遍历，对每一个不可观察节点y，计算，其中wi表示除y 以外的其它所有节点，a为正规化因子，sj表示y的第j个子节点。
3、使用第三步计算出的各个y作为未知节点的新值进行实例化，重复第
二步，直到结果充分收敛。
4、将收敛结果作为推断值。
以上只是贝叶斯网络推理的算法之一，另外还有其它算法，这里不再详述。
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