《频率与概率》课件

不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 n 摸到白球 的次数 m 摸到白球 m 的频率 n 100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601
第1课时 频率与概率
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到 黑球的概率是________；
25.2 随机事件的概率
2.频率与概率
第1课时 频率与概率
第1课时 频率与概率
新 知 梳 理
► 知识点一 树状图 如课本142页，图25.2.1，从上至下每条路径是一个可能的结 果，我们把它称为树状图． 表25.2.3，可以清楚的展现两枚硬币共4个机会均等的结果， 这就是列表的方法．
第1课时 频率与概率
► 知识点二 获得概率的方法
方法：(1)通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似 作为它的概率，即用试验估计概率(试验概率)． (2)通过分析推理，得出它的概率，即用分析推理预测概率(理
论概率)．
第1课时 频率与概率
重难互动探究
探究问题一 画树状图或列表法求概率
例 1 [2013· 哈尔滨] 在一个不透明的袋子中， 有 2 个白球 和 2 个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一 个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球 的概率为( C ) 1 A. 16 1 C. 4 1 B. 8 1 D. 2
(1)求摸到红球的频率；
(2)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ (3)请你估计袋中红球接近多少个？
第1课时 频率与概率
解：(1)∵20×400＝8000， 6000 ∴摸到红球的频率为：8000＝0.75. (2)因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率， 所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75. x (3)设袋中红球有 x 个，根据题意，得 ＝0.75，解得 x＝ x＋5 15，经检验 x＝15 是原方程的解． ∴估计袋中红球接近 15 个．
第1课时 频率与概率
[解析] 画树状图得 4 个球，白球记为 1、2，黑球记为 3、 4，∵共有 16 种等可能的结果，两次都摸到白球的只有 4 种情 1 况，∴两次都摸到白球的概率是 . 4
[归纳总结] 树状图从上至下每条路径是一个可能的结果， 可以有效防止重复或遗漏．
第1课时 频率与概率
探究问题二
用频率求概率
例2 2014年元旦节期间，九年级课外活动小组为了估计装有 5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近 多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验 ，两人一组，共20组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一 位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．
ห้องสมุดไป่ตู้
第1课时 频率与概率
[归纳总结] 大量反复试验下频率稳定值约等于概率．频 率＝所求事件包含的情况数与总情况数之比．
第1课时 频率与概率
探究问题三
用试验估计概率
例3 [高频考题] 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同 的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：(1)由上表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近
0.6. (2)P(摸到白球)＝0.6，P(摸到黑球)＝1－0.6＝0.4. (3)白球个数：20×0.6＝12(个)，黑球个数：20－12＝8(个)．
第1课时 频率与概率
[归纳总结] 通过试验来估计不确定事件发生的概率大小， 通常是在试验次数较多，事件发生的频率值逐渐稳定时，才 可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．