【方程的意义】说课课件
《方程的意义》说课稿课件
天平不再平衡了
加入的水重x克，左边杯子和水共重多少克？你
能够用式子表示吗？
100
﹥ 100+X
100
天平还是不平衡
100 100
﹥ 100+X
200
100 100 100
﹤ 100+X
300
天平平衡了
100 100 50
100+x=250
天平左盘有一杯250克的果汁，右盘有100克的砝码。你 能用什么方法让天平平衡？
⑦100+x<300 ⑧6a=18
不含未知数的式子 ⑤ 20+30=50
等式
式子 不等式
③ 100+x=250 ①100+x ⑥ 100+x ＞ 200
④ 250 -y=100
⑦100+x<300
⑤ 20+30=50
②100+χ ＞ 100
⑧6a=18
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
等式
②100+χ ＞ 100
含有 未知数的 等式 叫方程。
设计意图：这样的设计属于类比式板书设计， 条理清楚、清晰明了，同时又突出了本课的 教学重点。对学生的学习起到帮助作用。
我的说课完毕。 谢谢大家！
方程的意义
中平村小学 黎裕乾
“这是什么？”
PPT模板下载：/moban/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT背景图片：/beijing/ 优秀PPT下载：/xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
公开课《方程的意义》课件
方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$， 解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在 数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容 ，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程 也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析 学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重 要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可 以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等 。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的 值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知 数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程 中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础 ，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述 物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航 天等。
《方程的意义》说课稿课件
结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及 新课标中概念教学的理念，我设计本节课的学习目 标为： 1、通过课件演示天平平衡、不平衡的情景，学生 在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等 式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 理解方程和等式的关系。会用自己的语言说出方程 的意义。 2、学生能根据方程的意义来判断一个式子是不是 方程。 3、学生能根据方程的意义写出方程。 4、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。感 受方程与现实生活的密切联系。
186元
三、学习过程：
（一）、出示自学提示，学生看书自学。 （1）、天平秤物体时，会出现几种情况？ （2）、什么样的式子是等式，你能写出几个 吗？ （3）、什么是方程？你能写出几个吗? （4）、等式和方程有什么关系？你能用两个 椭圆表示出他们的关系吗？
（二）、合作交流。 刚才同学们看书自学了方程的意义，现 在把你学到的知识和小组同学交流一下，不 懂的问题和同学讨论讨论。 设计这两个环节主要是培养学生自主学 习与合作探究的能力。
4、层次练习，巩固方程的意义 在这一环节中,我编排了三个层次的练习。
（1）"找方程",即教材63页做一做第1题：下面的哪些 式子是方程？ 35+65＝100 x-14＝1.6 ax2＜2.4采用同桌交流的方 式进行交流，不是方程的题目要说明理由。 （2）数学游戏：教师出示式子，学生做动作。如果 式子是方程，学生就用手比一个小圆。如果是等式， 学生就用手比一个大圆。两样都不是，则不用做动作。 渗透等式范围比方程大的理念。 （通过这两个练习检测目标1、2达成度。） （3） “写方程”， 让学生写出一些方程和举出反 例，巩固方程的意义。(本层次练习检测目标1和3）
情景4：
（如下图）再在右边增加一个100克砝码， 天平左边有所提升，但仍然向左边倾斜又得 到100+x＞200的不等式。（板书: 100+x＞ 200）；
《方程的意义》公开课优秀课件
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
版权所有 盗版必究
新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
第一单元《方程的意义》说课(课件)苏教版数学五年级下册
五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用 直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽 松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数 学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临 的问题。
六、说教学过程
板块一、复习导入 1.用含有字母的式子表示数量关系。 (1)一个班有男生x人,女生23人,这个班共有学生( (2)一个书包14元,买x个书包应付( )元。 学生独立完成，然后集体订正 （参考答案：1.(1)23+x (2)14x）
《方程的意义》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年 级下册《简易方程》单元的课时内容《方程的意义》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难 点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个 方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣, 为新课教学做准备】
2、出示教学例2，观察。 （1）．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物 体的质量关系。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这 时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)
三、说教学重难点
教学重点
理解并掌握方程的意义。
教学难点
会列方程表示数量关系。
四、说学情
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了 较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时 ，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交 流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体 到抽象理解等式的性质。
《方程的意义》课件
《方程的意义》课件一、教学目标1、通过本课学习，使学生进一步理解方程的意义，学会区分等式与方程。
2、培养学生初步的观察能力，抽象概括能力和迁移类推能力。
二、教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式的与区别。
三、教学难点正确地区分等式和方程。
四、教学过程（一）导入新课1、出示天平图。
问：这是什么？人们用天平干什么？谁能介绍一下天平的各个部分？2、利用天平称东西的情境，有时会出现相等的两种情况，有时则出现不相等的两种情况。
今天，我们要研究与天平有关的知识——等式和方程。
（板书课题：方程的意义）（二）探究新知1、认识等式。
（1）演示天平平衡的情境。
问：天平两边都放什么？天平两边怎样？说明什么？（板书：相等）（2）出示：天平左边放2个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。
问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子表示什么？（板书：等式）（3）出示天平不平衡的情境。
问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子又表示什么？板书：不等式）（4）想一想：等式与不等式有什么不同？x+3=7 ②5+4+3+2+1=15 ③10+5＜15 ④2y+3=7 ⑤y-2z=6 ⑥4a+5b=9a+b3m+n=8 ⑧4a+b=10 ⑨6x+9＜24 ⑩3m-2n=5（其中是等式的打√，不是等式的打×）2、认识方程。
（1）过渡：我们已经认识了等式，下面我们来研究方程。
你知道什么是方程吗？请举例说明。
学生举例说明方程的含义。
教师根据学生的回答进行板书。
（板书：方程）（2）做一做：下列哪些是方程？哪些不是方程？为什么？（用前面的方式判断）①3x＋7=22 ②5＋6=11 ③8＋x=20 ④y＋11=23 ⑤7＋y=14 ⑥4＋z=17（其中是方程的打√，不是方程的打×）并说明为什么。
《比例的意义》课件一、教材分析《比例的意义》是北师大版数学教材六年级上册P48—P50的教学内容。
教材首先呈现了一幅天平称重的生活情景图，通过两个小朋友讨论用天平称大小不同的物体使天平保持平衡的操作活动，引出“比例”的概念。
小学数学《方程的意义》说课PPT课件
天平平衡 杯子=100克
天平不平衡 杯子+水﹥100
天平不平衡 杯子+水﹥200
天平不平衡 杯子+水﹤300
3、认识方程
天平平衡 100 + X = 300
1、第一关：“找方程” （P54）
判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”，并说明其理由。
(1)35+65=100 （ ）
(2) X-14＞72 ( )
通过本节课的学习，你有什么收获？
整节课，教学重难点突出，营造了宽松 愉快的学习氛围，以活动贯穿始终，丰富了 孩子们的学习体验，让学生充分经历知识的 形成过程，培养了合作交流的能力，孩子们 乐学、善学，提高了综合素质。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
等式 方程
1、教学重点：掌握“方程”的概念。
2、教学难点：正确区分 “等式”与“方 程”。
教法
直观教学法 演示操作法 观察比较法
以 学 生 和谐 的 统一 发 展 为 本
学法
自主探究 动手操作 合作交流
学具：练习本 数学书 教具：天平 杯子 水 砝码 课件
平衡 天平
分三个层次： 1、感知平衡
2、发现等式
人教版 五年级 上册
说教材 说教学目标 说教法学法 说教学流程 说学习效果 说板书设计
1、知识与技能目标 ：理解并掌握方程的意义， 正确区分“方程”和“等式”。
2、过程与方法目标：通过自主学习、合作探 究等活动，培养学生观察能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观目标：体会数学知识的 用途，在学习活动中让学生体验成功的喜悦和 创造的快乐。
第三关：判断对错
① a + 2 = 54 不是方程； ②含有未知数的式子就是方程； ③方程就是等式、等式就是方程； ④方程就是等式，等式不一定是方程。
方程的意义PPT课件
×
×
√
√
×
⑥
提示：未知数不一定用x表示，方程中的未知数不一定只有一个
用方程表示下面的数量关系。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
03
三、自主探究，学有收获
PART 02
继续
天平是平衡的
50g
PART 03
50g
天平不平衡
50g
50g
100g
100g
50 +50 =100
50g
PART 04
50g
天平又平衡了
这是一个等式。
50+50=100
定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
杯子的质量=100克
杯子和水共重：100+x
100+χ ＞ 100
100+ χ ＞200
100+ χ =250
100+χ< 300
3χ=2.4
50+50=100
含有未知数的式子 不含未知数的式子
四、汇报交流，展示提升
《方程的意义》
简易方程
邓州市城区四小北校区 刘清艳
一、激发兴趣，导入新课
PART 01
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
《方程的意义》
二、提出目标，学有方向来自理解“等式”“不等式”“方程”的意义，明确等式和方程之间的关系
01
弄清方程和等式的异同，会判断一个式子是否为方程。
02
培养我们观察、比较、分析的能力和合作意识。
2.下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ② Y+24 ( ) ③ 28＜ 16+14 ( ) ④ 0.49÷a =7 ( ) ⑤ χ-14＞ 72 ( ) x+y=70 ( )
方程的意义-说课课件
牛顿尺度方程
牛顿尺度方程可以用来描述 弹性力学中的物体变形和力 的作用。
电气方程
电气方程可以用来解释电力 和电路中的物理现象和原理。
流体力学方程
流体力学方程可以用来描述 各种流体的运动和行为，例 如水、空气等。
方程在计算机科学中的应用有哪些？
方程在计算机科学中非常重要，能够帮助我们研究和开发软件、算法、网络和计算机系统等。
一元一次方程是方程形式最简单 的方程，它只有一个未知数，并 且未知数次数为1。
二元一次方程
二元一次方程是方程中有两个未 知数，未知数的次数都是1。
一元二次方程
一元二次方程是一个二次方程， 未知数只有一个，这样的方程可 以用来表示二次函数的图像。
如何解一元一次方程？
解一元一次方程的步骤主要有消元、移项、系数倒置、化简等操作。这是解一元一次方程的基本方法，可以应 用于一元多次方程的运算和解题中。
1 算法设计方程
2 网络方程
算法设计方程可以用来优 化算法的运算速度和效率， 提高计算机程序的性能。
网络方程可以用来描述和 模拟网络中的数据传输和 通信过程。
3 数据库方程
数据库方程可以用来查询、 过滤和处理各种数据库中 的数据和信息。
总结：方程的意义和应用
方程是数学中最为重要和基本的内容之一，有着广泛的应用和意义。它不仅仅是一种基本工具和理论，还可以 帮助我们了解和探索自然和人造世界的规律和行为。
1 投资回报率方程
投资回报率方程可以帮助我们计算投资项目的预期回报率和风险。
2 成本方程
成本方程可以用来计算企业制造产品的成本，包括原材料、人工成本等。
3 效用方程
效用方程是经济学中的重要工具，用来评估不同选择和决策的效果和价值。
方程的意义说课PPT
教学目标：
1．通过演示和探究活动，理解方程的意义，在 充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方 程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。 2．经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概 念的过程，学会用观察、实践、比较的方法认 识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括 的能力。
3．初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切 联系。
教学重、难点
教学重点： 在观察分类中建构方程的概念,理解方程的意义。 教学难点： 利用方程的概念正确进行判断。
教学过程
一 、认识天平，通过天平认识等式，在 实际称重过程中感受相等关系。
语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建 立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道 了未知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像 这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效
方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。
相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决 问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。
教学背景分析
1、教学背景： 《方程的意义》是小学数学高年级教学内容 中的一个“传统课题”，是学生学习了四年用算术思想解题后， 在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后 学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基 础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课， 是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字 母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具， 从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只 是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学 思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际 问题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于 培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过 程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。 有利于加强中小学数学的衔接。
方程的意义课件
方程的意义课件教学目标:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学过程:一、创设情景,抽象数学模式。
1.出示实物天平。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。
)2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。
)用式子描述重量之间的相等关系。
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?用式子表示两队比分的关系。
红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了X 分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?用式子来表示比分的三种关系。
4.创设四个情景。
(1)每个情景中数量之间有什么关系?(2)你能用关系式清晰地来描述吗?二、引导分类,概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 1823 18+X=23280>100 120 1.学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知数。
2.学生尝试第二次分类。
得到四组不同的式子。
3.描述每一组的特征。
4.引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系,体会方程本质。
1.演示动态平衡。
有等量关系,能用方程表示2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。
)出示情景120元正好买2个玩具企鹅。
(有等量关系,能用方程表示)3.通过今天这节课,你学到了什么呢?四、联系实际,应用与拓展。
1.周老师从无锡到徐州来上课。
(1)线段图。
(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行X 千米,7小时到达徐州站。
无锡站到徐州站的铁路长525千米。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝X 元,付出20元,找回2元。
2.情景图。
本届奥运会上,中国台北队获得了X 枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得Y 枚。
方程的意义课件
二、自主学习：
请观察天平的操作演示，把天平呈现的状态以及左右两边的关系填在表格内，进一步用数学 式子把这种关系表示出来完善表格内容。
我们在进行科学研究的时候，经常会利用一些工具，比如：天平
问题：（1）你知道了哪些信息？ （2）什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？ （3）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？
简易方程
方程的意义（1）
牛寨小学 : 陈代恩
一、复习导入：
（老师口述题意，请同学们列式表达，并将式子写在导学案上。）
学习目标：
1、我能通过天平演示理解等式的含义。 2、我能通过对等式的比较和分类理解方程的含义 并根据方程的含义辨别一个式子是不是方程。 3、我能根据情景图分析数量关系并会用方程来表 示数量关系。
50＋50＝100 100=100
100=100
3x＝2.4
x＋100＝250
3x＝2.4
方程
x－45＝128
等式：表示左右两边相等的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程
四、巩固练习：
1、请在导学案上写出四个是方程的式子。
2、判断下面哪些式子是方程。
35＋65＝100 ×
x－14＞72
×
请将关系式填写在导学案的表格内
状态
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
关系 原价－优惠部分＝现价
式子 x－45＝128
每个练习本的价格×3＝2.4 元
3x＝2.4
三、合作探究
1、小组合作，请将表格内的式子进行比较分类，并说一说分类标准。
50＋50＝100
100=100 100＋x＞100 100+x＞200 100＋x＜300 100＋x＝250 x－45＝128 3x＝2.4
方程的意义课件
方程的意义课件1. 引言方程是数学中的基本概念之一，它描述了数学对象之间的关系。
方程在实际生活中有着广泛的应用，它可以用来解决各种问题。
本课件将介绍方程的意义以及如何应用方程解决实际问题。
2. 方程的定义方程是一个等式，它包含有未知数和已知数，并且要求等式两边的值相等。
方程通常可以表示为：f(x) = g(x)其中，f(x)和g(x)表示已知数的函数表达式，而x则表示未知数。
3. 方程的意义方程在数学中的意义远不止是一个等式，它还可以表示一种关系。
通过方程，我们可以了解到数学对象之间的相互关系。
方程的解也可以提供有关问题的有用信息。
4. 方程的应用4.1 物理应用方程在物理学中有着广泛的应用。
例如，我们可以使用运动方程来描述物体在空间中的运动状态。
通过解这些方程，我们可以计算出物体的速度、加速度等相关信息。
方程还可以用于描述电路中的电流和电压，以及热力学中的能量和熵。
4.2 经济应用方程在经济学中也有许多应用。
例如，我们可以使用需求方程和供给方程来分析市场的价格和数量之间的关系。
通过解这些方程，我们可以预测市场的平衡价格和数量。
方程还可以用于计算复利和现金流的问题，以及预测经济趋势等。
4.3 工程应用方程在工程学中也扮演着重要的角色。
例如，在建筑设计中，我们可以使用力学方程和结构方程来确定建筑物的稳定性。
通过解这些方程，我们可以计算出建筑物的负载和应力分布。
方程还可以用于计算电路中的电流和电压，以及流体力学中的流速和压力。
5. 方程的求解方法解方程是数学中的重要任务之一。
我们可以使用不同的方法来解方程，例如代入法、消元法、配方法、因式分解和数值逼近法等。
5.1 代入法代入法是一种直接将已知数值代入方程中求解未知数的方法。
通过将已知数值代入方程，我们可以得到一个关于未知数的方程，然后通过求解这个方程，得到未知数的值。
5.2 消元法消元法是一种通过变换方程，使得未知数的系数相互抵消，从而简化方程求解的方法。
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五年级上册 第四单元《简易方程》
—— 方程的意义
教材分析
位 置
五 年 级 上 册
单元内容
简易方程
主要内容
·用字母表示数 ·方程的意义，用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3 ·初步学会用方程解决简单的实际问题
前后联系
后期拓展 应用阶段
5-6年级： 学习用方程解决相遇问题、分数百分数应用题。
抓住“等式”“含有未知数”两 个关键词初步建立方程的概念。
方程与等式的关系；方程中等量 关系的建立。
教学重点 方 程 的 意 义
教学难点
情境创设，抽象“方程”模型。
同学们知道天平的用途吗？
50 50
100
50+50=100
这是一个等 式
空杯子重100g
100g
50g 100g
100g
引出未知数我们可以用字母表示
集中生发 形成阶段
5年级上： 学习简单的方程，构建方程思想。
前期渗透 孕伏阶段
1-4年级：学习7+（ ）=10，括号表示一个未
知数 60+（ ）＜65 12=○+○ ○=？ 初步渗透符号感 .用字母表示运算定律如a+b=b+a
学情分析
知识基础
生活经验
学情分析
课标指出：“教师方教学应该以学生的认 知发展水平和已有程 的的经验为基础。”
习题训练
根据量相等来列出方程
4、用方程表示下面的数量关系
③ 我们俩相差28岁。
小明x岁， 爸爸40岁。
40-x=28
4、用方程表示下面的数量关系
4
我一个星期共跑了2.8千米。
一个
小方每天跑s千米。
7s=2.8
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
意 义
知识基础
生活经验
学生已经获得了 有关“轻重”直观、 具体的数学活动经验。 学生又先理解了用字 母表示数的意义。会 用字母表示数量关系。
学生具备用 天平称物体的生 活经验，能够正 确描述生活中的 等量情境。
教学目标
1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解 方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程； 理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能 在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进 行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生 观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
写方程创造中感受方程的多样性
1、下面哪些式子是方程？
35+65=100
x-14＞72
5x+32=47
28＜16+14
6（y+2）=42
y+24
利用集合图引导出等式和方程的关系
下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的式子是方程吗？为什么？
等式
方程
通过辨析理清等式和方程的关系通过韦恩图帮助学生 加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步 的集合思想
水重？克，杯子 和水共重 …… 100g
100+x
50g
100g 100g
用含有未知数的不等式 表示不平衡的现象即 100+X>200 100+X<300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
用含有未知数的等式表 示平衡的现象 100+X=250
100+x
100g 50g 100g 100g
生活情境
x元
x元
x元
情境图
2.4元
情境创设，抽象“方程”模型。
形象思维 逐步过渡 抽象思维
符号语言表示 数学语言概括 日常语言描述 生活情境
在合作中研究问题，在探索中解决问题。
等式 不等式
学习单
不含有未知
含有未知数
数
1
抓住“含有未知数““等式“的特征初 步认识什么是方程并揭示方程的意义