七年级上册数学第二章《整式》第二节
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3.多项式的每一项都包含它前面的符号
4.多项式有几项，就叫几项式；次数是几，就叫几次多项式， 比如3x2+2x-5就称作2次3项式
小 试 牛 刀
（1）多项式 4m2n n 1的项有哪些？ 2
4m2n n 1 2
4m2n n 1 2 22
多项式的项有： 4m2n n 1
2
22
（2）多项式 x3 5xy4 7 y4 8x2 y是几次几项式？
（2）已知3a2 2ab3 7an1b2与 32 2x3 y5的次数相等，则（ 1）n1的值是多少？
解：单项式 32 2x3 y5的次数：3 5 8次 3a2 2ab3 7an1b2与 32 2 x3 y5的次数相等 （n -1） 2 8 n 7 （ 1）n1 （ 1）71 1
解：多项式是关于x, y的5次4项式 | a 3 | 2 5 a 0或 - 6 分情况讨论： 当a 0时，原多项式为x3 y2 0 • x3 y xy2 1，即x3 y2 xy2 1不符合5次4项式 当a -6时，原多项式为x3 y2 6x3 y xy2 1，符合5次4项式 综上所述，a -6
[分析]多项式的项分别是 x3； 5xy 4； 7 y4； 8x2 y ，共4项 次数最高的项是 5xy4 ，次数是5次， 所以是 5次4项式
例 题 精 讲
已知多项式 1 xym1 x3 y 2x3 (n 1)x 3是关于x, y的 6
，求m-n的值.
次数：（m+2）次 4次 3次 1次 无
根据
求字母参数的值
初一上册第二章《整式》第二节
多 项 式
定义：几个单项式的和
多项式的项：每个单项式，不含字母的项叫做常数项 次数：次数最高项的次数
多项式的特征：
1.形式上必须是和或差的形式，有些多项式写成分数形式，但分子是和或差的形式， 如 x y 是多项式 2
2.多项式的各项中，分母都不含字母
举 一 反 三
已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多项式
x5+x -2x+b是2次3项式.
（1）求a,b的值
（2）若x=-3，求这个2次3项式的值
解：(1)多项式是关于 x, y的2次3项式
a 1 0,| b 2 | 3
a 1,b 1或- 5 （2）分情况讨论：
情况一：当a 1, b 1, x 3时， （a 1）x5 x|b2| 2x b
说明：m+2=6次
项式：共5项，要求是4项式，可以令”（n+1）x”的系数（n+1）=0
整理：多项式 1 xy5 x3 y 2x3 3，满足关于x, y的6次4项式 6
解：多项式是关于x, y的6次4项式 1 m 1 4，n 1 0 m 2，n 1 m - n 2 （ 1） 3
（1 1）• (3)5 (3) •|12| 2 • (3) 1 20
情况二：当a 1, b 5, x 3时， （a 1）x5 x|b2| 2x b
（1 1）• (3)5 (3) •|-52| 2 • (3) - 5 26 综上 的 所 2 或 值 2 0述 6为 ：这个
含参数整式：单项式或多项式的
部分不全是
数字，含有字母，这些字母称作参数，这个整式称作“含参数整式”。
例如：-7a +b2+( )a2+ 是含参数整式
根据
求字母参数的值：
[解题策略] 根据多项式的系数和次数，列出关于字母参数的方 程， 求出字母参数。
其中：要使多项式减少部分项，令某一项的系数为0，即 可消掉这一项。
测 试 啦
（1）多项式 x|a3| y2 ax3 y xy2 1是关于x, y的5次4项式，求 a的值
（2）已知3a2 2ab3 7an1b2与 32 2x3 y5的次数相等，则（ 1）n1的值是多少？
答 案 解 析
（1）多项式 x|a3| y2 ax3 y xy2 1是关于x, y的5次4项式，求 a的值
含参数整式：单项式或多项式的系数、指数、常数项部分不全是 数字，含有字母，这些字母称作参数，这个整式称作“含参数整式”。
根据
求字母参数的值：
[解题策略] 根据多项式的系数和次数，列出关于字母参数的方 程， 求出字母参数。
其中：要使多项式减少部分项，令某一项的系数为0，即 可消掉这一项。
感谢您的耐心倾听，
4.多项式有几项，就叫几项式；次数是几，就叫几次多项式， 比如3x2+2x-5就称作2次3项式
小 试 牛 刀
（1）多项式 4m2n n 1的项有哪些？ 2
4m2n n 1 2
4m2n n 1 2 22
多项式的项有： 4m2n n 1
2
22
（2）多项式 x3 5xy4 7 y4 8x2 y是几次几项式？
（2）已知3a2 2ab3 7an1b2与 32 2x3 y5的次数相等，则（ 1）n1的值是多少？
解：单项式 32 2x3 y5的次数：3 5 8次 3a2 2ab3 7an1b2与 32 2 x3 y5的次数相等 （n -1） 2 8 n 7 （ 1）n1 （ 1）71 1
解：多项式是关于x, y的5次4项式 | a 3 | 2 5 a 0或 - 6 分情况讨论： 当a 0时，原多项式为x3 y2 0 • x3 y xy2 1，即x3 y2 xy2 1不符合5次4项式 当a -6时，原多项式为x3 y2 6x3 y xy2 1，符合5次4项式 综上所述，a -6
[分析]多项式的项分别是 x3； 5xy 4； 7 y4； 8x2 y ，共4项 次数最高的项是 5xy4 ，次数是5次， 所以是 5次4项式
例 题 精 讲
已知多项式 1 xym1 x3 y 2x3 (n 1)x 3是关于x, y的 6
，求m-n的值.
次数：（m+2）次 4次 3次 1次 无
根据
求字母参数的值
初一上册第二章《整式》第二节
多 项 式
定义：几个单项式的和
多项式的项：每个单项式，不含字母的项叫做常数项 次数：次数最高项的次数
多项式的特征：
1.形式上必须是和或差的形式，有些多项式写成分数形式，但分子是和或差的形式， 如 x y 是多项式 2
2.多项式的各项中，分母都不含字母
举 一 反 三
已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多项式
x5+x -2x+b是2次3项式.
（1）求a,b的值
（2）若x=-3，求这个2次3项式的值
解：(1)多项式是关于 x, y的2次3项式
a 1 0,| b 2 | 3
a 1,b 1或- 5 （2）分情况讨论：
情况一：当a 1, b 1, x 3时， （a 1）x5 x|b2| 2x b
说明：m+2=6次
项式：共5项，要求是4项式，可以令”（n+1）x”的系数（n+1）=0
整理：多项式 1 xy5 x3 y 2x3 3，满足关于x, y的6次4项式 6
解：多项式是关于x, y的6次4项式 1 m 1 4，n 1 0 m 2，n 1 m - n 2 （ 1） 3
（1 1）• (3)5 (3) •|12| 2 • (3) 1 20
情况二：当a 1, b 5, x 3时， （a 1）x5 x|b2| 2x b
（1 1）• (3)5 (3) •|-52| 2 • (3) - 5 26 综上 的 所 2 或 值 2 0述 6为 ：这个
含参数整式：单项式或多项式的
部分不全是
数字，含有字母，这些字母称作参数，这个整式称作“含参数整式”。
例如：-7a +b2+( )a2+ 是含参数整式
根据
求字母参数的值：
[解题策略] 根据多项式的系数和次数，列出关于字母参数的方 程， 求出字母参数。
其中：要使多项式减少部分项，令某一项的系数为0，即 可消掉这一项。
测 试 啦
（1）多项式 x|a3| y2 ax3 y xy2 1是关于x, y的5次4项式，求 a的值
（2）已知3a2 2ab3 7an1b2与 32 2x3 y5的次数相等，则（ 1）n1的值是多少？
答 案 解 析
（1）多项式 x|a3| y2 ax3 y xy2 1是关于x, y的5次4项式，求 a的值
含参数整式：单项式或多项式的系数、指数、常数项部分不全是 数字，含有字母，这些字母称作参数，这个整式称作“含参数整式”。
根据
求字母参数的值：
[解题策略] 根据多项式的系数和次数，列出关于字母参数的方 程， 求出字母参数。
其中：要使多项式减少部分项，令某一项的系数为0，即 可消掉这一项。
感谢您的耐心倾听，