2.基尔霍夫定律及叠加原理的验证[实验报告答案解析]435

南昌大学电工学实验报告
学生姓名：王学瑞学号 61 专业班级：本硕111班
实验时间： 16 时 00 分第三周星期二指导老师：郑朝丹成绩：
基尔霍夫定律和叠加原理的验证
实验目的：
1.验证基尔霍夫定的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。

实验原理：
1．基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律。

它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

(1)基尔霍夫电流定律(KCL)
在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。

(2)基尔霍夫电压定律(KVL)
在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。

基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。

当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。

基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

2．叠加原理
在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个
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独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。

某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。

（电压源用短路代替，电流源用开路代替。

）
线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

实验设备与器件：
1.基尔霍夫定律电路板 1 块；导线若干
2.直流稳压电源两路
3.直流数字电压表，电流表
4.万用表
实验内容：
1．基尔霍夫定律实验
(1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方
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向。

图2-1中的电流I1、I2、I3的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。

(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=6V，U2=12V。

(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流，
数据记入表2-1。

此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。

(4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数
据记
入表2-1。

表2-1 基尔霍夫定律实验数据
2．叠加原理实验
(1)线性电阻电路
按图2-2接线，此时开关K投向R5（330Ω）侧。

图.
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①分别将两路直流稳压电源接入电路，令U1=12V，U2=6V。

②令电源U1单独作用， BC短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流
及各电阻元件两端电压，数据记入表2-2。

表2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路）测量
项目U1U2
I1
(mA
I2
(mA
I3
(mA
U A B U C D U A D U D E U F A
③令U2单独作用，此时FE短接。

重复实验步骤②的测量，数据记入表2-2。

④令U1和U2共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2。

⑤取U2=12V，重复步骤③的测量，数据记入表2-2。

(2)非线性电阻电路
按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。

重复上述步骤①～⑤的测量过程，数据记入表2-3。

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表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路）
测量
项目
实验内容
U1
(V)
U2
(V)
I1
(mA
)
I2
(mA
)
I3
(mA
)
U A B
(V)
U C D
(V)
U A D
(V)
U D E
(V)
U F A
(V)
U1单独
作用
U2单独
作用
00000000
注意事项：
1. 实验注意事项
(1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。

U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。

(2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。

(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。

此时指针正偏，可读得电压或电流值。

若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。

但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。

(4)仪表量程的应及时更换。

思考题：
(3)实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗为什么
答：电阻改为二极管后，叠加原理不成立。

因为二极管是非线
性元件，含有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性。

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学生姓名：王学瑞学号 61 专业班级：本硕111班
实验时间： 16 时 00 分第三周星期二指导老师：郑朝丹成绩：
数据处理：
1. 根据实验数据，选定实验电路图中的结点A，验证KCL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。

通过计算验证KCL的正确性。

I1 = mA I2 = I3 =
即＋－=≈0
结论：I3-I1 -I2 = 0 ，证明基尔霍夫电流定律是正确的。

2. 根据实验数据，选定实验电路图中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。

通过计算验证KVL的正确性。

U AD = V U DE = V U FA = U 1=
－－－=≈0
结论：1DE AD AF 0U U U U ---= ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。

同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。

电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

南昌大学电工学实验报告 学生姓名： 王学瑞 学号 61 专业班级： 本硕111班
实验时间： 16 时 00 分 第 三 周 星期 二 指导老师： 郑朝丹 成绩：
误差分析及实验小结：
基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析
产生误差的原因主要有：
1）电阻值不恒等电路标出值，以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω，电阻误差较大。

2）导线连接不紧密产生的接触误差。

3）仪表的基本误差。

（3）基尔霍夫定律实验的结论
数据中绝大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。

叠加原理的验证实验小结
（1）测量电压、电流时，应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致，这样纪录的数据才是准确的。

（2）在实际操作中，开关投向短路侧时，测量点F延至E点，B 延至C点，否则测量出错。

（3）线性电路中，叠加原理成立，非线性电路中，叠加原理不成立。

功率不满足叠加原理。