第二章移动通信网2-3

100
A
A/N
4.5
0.45
12.0
0.60
20.3
0.68
29.0
0.73
37.9
0.76
46.9
0.78
56.1
0.80
65.4
0.82
74.7
0.83
84.1
0.84
上表给出了保证B=0.01时的A和A/N的值。当N从10加倍变成20时， 由此引起的A的增加倍数为12.0/4.5=2.67。显然，当总链路数从 N=10升级为20或30，在保证阻塞率1％的情况下，系统有一个显 著的效率增益。但如果交换机有40条到50条链路时，通过增加N 而获得的这个增益就没有这么明显：增加信道所产生的编辑增益 在递减！
2
通过信道共享（复用）提高利用率
按照峰值进行容量计算
信道复用的优势！！， 当用户数量足够多的条 件下，可以按照平均值 进行容量计算
按照均值进行带宽计算
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第二章 移动通信网
3
2.7.1 话务量与呼损
呼叫话务量：通信系统业务量 或繁忙程度的指标。用以
下公式表示：
A＝Ct 0
C：为每小时平均呼叫次数，成功或失败的 t0：为每次呼叫平均占用信道的时间，包括接续和通话 的时间 A：为呼叫话务量，如果t0以小时为单位则话务量A的单 位：Erlang或Erl，意义为占线小时
pm
( / ) / m !
m
( / )
k 0
m
k
/ k!
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第二章 移动通信网
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从系统载荷的角度看，阻塞率随着系统当前载荷A的增加而增 加，随着交换机链路数N的增加而减少。
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N
10
20
30
40
50
60
70
80
90
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t
, t 0,
第二章 移动通信网 12
Pr{t } 1 e , 0
泊松过程和负指数分布之间的关系
两个相邻事件之间的间 隔时间服从负指数分布！
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第二章 移动通信网
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厄兰B统计量
在传统的电话业务和电话交换机系统对呼叫的服务模型 中，一般假定，本地交换机提供N条链路，处理的呼叫来 自远大于N个电话用户，每个电话用户占用一小段时间。 假设用户数M>>N，用户发起呼叫相互无关，此时呼叫请 求（呼叫达到）为一随机序列，可近似地认为，在一定 地时间内，呼叫地发起不依赖当前处于通话状态的用户 数目。在这种情况下，我们认为来自不同用户的呼叫到 达交换机服从泊松过程，平均呼叫达到率为 次呼叫/秒。 假定一次通话的持续时间服从负指数概率分布，平均时 间为T秒。呼叫的结束也是一个泊松分布，平均离开率为 1/ T 次/秒。
不变的概率 不变的链路 占用链路减少＃
第二章 移动通信网 16
k 1 dt P k 1; t 2013-7-30
减少的概率 占用链路增加＃
对于k=0和k=N两个特殊事件，有
P 0; t dt 1 dt P 0; t dt P 1; t , k 0 P N ; t dt 1 dt N dt P N ; t dt P N 1; t , k N
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第二章 移动通信网
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通过信道共享（复用）提高利用率
按照峰值进行容量计算
信道复用的优势！！， 当用户数量足够多的条 件下，可以按照平均值 进行容量计算
按照均值进行带宽计算
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第二章 移动通信网
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3、繁忙小时集中度（K）
K＝忙时话务量/全日话务量 繁忙小时集中度K一般为8％～14％。
在稳定状态下，可以假定上述概率不是时间的函数：
P k ; t dt P k ; t Pk , k 0,1, 2, , N
因此，稳定状态的转移公式变为：
Pk 1 dt k dt Pk dt Pk 1 k 1 dt Pk 1 0 k Pk Pk 1 k 1 Pk 1 dt k Pk Pk 1 k 1 Pk 1 , 0 k N
• 一起呼叫技术
• 通话中的越区切换技术 • 无线通道的控制技术 • 移动台集中时解决信道异常紧张的措施等
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第二章 移动通信网
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2.8.1 无线信道上的通话监视
在移动台通话期间，系统必须由基站或移动台对无线 传输质量进行在线跟踪监视，并采取相应措施；
典型的衡量通话质量指标：检测音（SAT）的信噪比 和射频信号强度（RSS）；
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呼叫系统中没有数据缓存！ 第二章 移动通信网
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1，话务量A：用户到达并且占用服务器的过程，到达率*平均占用时间
A
2，信道数目m ： 服务器数目
3，呼叫损失率：新到达用户发现所有服务器都已经被占用，而被迫离开系 统的概率
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第二章 移动通信网
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泊松过程
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A n / n! B＝ 1 (A/1! ) (A 2 / 2!) ( A3 / 3!) ( An / n!) A n / n!
i 0
A i /i!
n
呼损率和话务量是一对矛盾，即服务等级和信道利用率 是一对矛盾。
2013-7-30 第二章 移动通信网 7
话务量A、信道数目m、呼叫损失率B之间的关系 设想这么一个系统： （1）有m个服务器，当有新用户到达时占用一个服务器， 在使用一段时间之后就离开这个系统； （2）当新用户到达发现所有服务器都已被占用之后，就 离开这个系统（lost）。
1 pk p0 p0 , km i 0 (i 1) k!
k 1

k
P
k 0
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m
k
1
pm
( / ) / m !
m
( / )
k 0
m
k
/ k!
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第二章 移动通信网
呼叫受阻概率：如果当N条链路均被占用时，再到达的呼叫就 被拒绝，那么Pk在k=N时就是呼叫被拒绝或阻塞的概率：
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利用各状态上的局部流量平衡方程
k Pk Pk 1 k 1 Pk 1 , 0 k m P0 P , k 0 1 N P P , k m m m 1
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第二章 移动通信网
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4、每个用户忙时话务量
CTK Aa 3600
Aa为最忙时间的那个小时的话务量，它是统计平均值。 C：用户每天平均呼叫次数； T：每次呼叫平均占用时间，单位为秒； K：忙时集中度 一般，如果一个用户每天平均呼叫3次，每次占用时间 120秒，忙时集中度为10％，K=0.1，则每个用户忙时话 务量为0.01Erl/用户
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2.7.2 每个信道能容纳的用户数
A/n A / Aa m Aa n
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第二章 移动通信网
Baidu Nhomakorabea
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例：某移动通信系统一个无线小区有8个信道（1个控制信 道，7个话音信道），每天每个用户平均呼叫10次，每次 占用信道平均时间为80秒，呼损率要求10％，忙时集中度 为0.125。求该无线小区能容纳多少用户？ 解：1）求总话务量A： 根据B＝10％，n＝7，查表得A＝4.666Erl
P0 P1 , k 0
N PN PN 1 , k N
由于被占用的链路数目限制在[0,N]，概率{Pk}还必须满足：k 0 Pk 1
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N
各状态上的流量平衡方程
, k m k 0, k m k k , k 1, 2,..., m
第二章 移动通信网
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呼损率
A A C C0 B＝ A C
B：为呼损率； A-A’：为损失话务量；
物理意义：损失话务量与呼叫话务量之比的百分数
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第二章 移动通信网
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呼损率也称为系统的服务等级 GOS(the Grade Of Service)。 呼损率B工程计算公式：如已知呼损率B，可根据该公式 计算出话务量A与信道数n的数量关系。
第二章 移动通信网
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泊松过程是一种特殊的计数过程
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第二章 移动通信网
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泊松过程与负指数分布之间的关系 服从参数为\lambda的泊松分布
( t ) k t Pr{x(t ) n} e k!
服从到达率\lambda的负指数分布
f (t ) e
根据无线信号、传输质量的变化，决定相应措施：功 率控制、越区切换和呼叫释放等措施；
2013-7-30 第二章 移动通信网 15
Pr 时间间隔内有1个呼叫达到 dt
1 Pr 时间间隔内有1个呼叫离开 Ck dt 1 dt 1 k 1
k dt
Pr 时间间隔内既没有呼叫离开也没有呼叫达到 ＝ 1 dt 1 k dt 1 dt k dt
Pr N D n
t et 。
t
n!
n
e t , n 0,1, 2,
平均呼叫离开数目为 N D t 。 随着随机呼叫的到达和离开，被占用的线路数目将在0～ N之间变化。在很短的时间间隔t到t+dt内，只有一个呼叫到达 dt 的概率为 dt e dt ，只有一个呼叫离开并释放链路的概 dt dt 。这样，若已知在t时刻N条链路中被占用的 率为dt e 为k条，那么在时间（t,t+dt）有以下概率：
2.7 多信道共用技术
多信道共用：通信网内的大量用户共享若干无线信道， 可以明显提高信道利用率
空闲状态持续时间分布 平均信道占用率 发送状态持续时间分布
2013-7-30 第二章 移动通信网 1
复用从性能上优于独占式使用？
按照峰值速率： 按照平均速率：
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第二章 移动通信网
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第二章 移动通信网
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完成话务量：在一个通信系统中，造成呼叫失
败的概率称为呼损率。完成话务量用公式表示为：
A＝C0 t 0
A’：呼叫成功而接通的话务量，为完成话务量； C：为总呼叫次数； C0：为一小时内呼叫成功而通话的次数； t0: 为每次通话平均占用的信道时间；
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2013-7-30 第二章 移动通信网 14
在时间段t内，呼叫达到服从泊松分布，平均到达率为， 达到的呼叫数NA的离散概率函数为：
Pr N A n
t
n!
n
e t , n 0,1, 2,
例如：在时间段t中仅有一个呼叫到达的概率为 在t中到达的平均呼叫数目 N A t。同样地，在t中，若泊 松分布的呼叫离开过程的平均离开率为，那么呼叫离开的数 目ND的离散概率分布函数为：
2)求每个用户的忙时话务量Aa：
CTK A a＝ ＝0.0278 Erl / 用户 3600
A/n 24 3）求每个信道能容纳的用户数： m Aa
4）系统所容纳的用户数：mn 168
2013-7-30 第二章 移动通信网 27
2.8 移动通信的交换技术
移动通信的交换技术包括： • 位置登记技术
以p(k;t)表示在时刻t时有k条链路被占用的概率：
p(k-1;t)
p(k;t)
p(k+1;t)
dt
1 dt kdt
p(k;t+dt)
k 1dt
# dt时间后占用的链路
P k ; t dt 1 dt k dt P k ; t dt P k 1; t 增加的概率