固体物理第四章

第四章
半导体的导电性
本章重点
1. 迁移率 2. 载流子的散射 3. 电导率 4. 迁移率和电阻率与杂质浓度和温度的关系


§ 4.1 载流子的漂移运动 迁移率
4.1.1 欧姆定律
El ES V I= = = =σ E S R ρl / S ρ
欧姆定律的微分形式
J =σ E
σ=
1
ρ
为电导率，单位：西门子/米, 西门子/厘米
电阻率ρ的单位Ω ⋅ m，Ω ⋅ cm


4.1.2 漂移速度和迁移率
载流子在电场力作用下作定向运动叫漂移运动，平均漂移 速度
−
v
d。

电子浓度为n的导体，电子漂移运动形成电流
A O E vd×1 s
J = − nq v d (2)
−


J =σ E ， 电流密度随电场增加而增大 又J = − nq vd
−
vd = μ E
−
μ = v d / E (3)
−
J = nqμ E
σ = nqμ
(4)
μ 为电子迁移率，表示单位电场下电子的平均漂移
速度。

描述载流子在电场中漂移运动的难易程度。

单位：（m2/V.s或cm2/V.s）


4.1.3 半导体的电导率和迁移率 复杂性：电子和空穴两种载流子，且其浓度随温
度、掺杂而变化。

电场方向
电子漂移方向 电子电流 空穴电流 空穴漂移方向
漂移电流示意图


半导体中电流：
J = J n + J p = (nqμn + pqμ p ) E = σ E
半导体中电导率与载流子浓度和迁移率的关系：
σ = nqμ n + pqμ p


电导率主要取决于多子
对N型半导体n>>p
σ = nq μn
σ = pq μ p
σ = ni q ( μ n + μ p )
对P型半导体p>>n 对本征半导体p＝n＝ni
电子迁移率大于空穴迁移率，高速开关器件主要依靠 电子导电。

§ 4.2 载流子的散射
4.2.1 载流子散射与漂移运动 1、载流子的散射——改变速度的方向和大小 散射的根本原因：
周期性势场遭到破坏，产生了附加势场。

平均自由程 l ：连续两次散射间自由运动的平均路程。

平均自由时间τ：连续两次散射间自由运动的平均时间。

散射几率P：单位时间内一个载流子被散射的几率。

−


2、载流子的漂移运动
外场作用下，载流子 的两种运动：
电场力下的定向运动,速度增加——漂移运动 受晶格、杂质和缺陷向各个方向散射，速度大小和方向变化
− d
两种运动结果：电场一定 v
, J 恒定


电子
空穴
＋电离杂质中心
电子
速度
小
速度
大
α
γh n )2
1
(+
很大，非弹性散射能带，声学波散射主要是长纵声学波散射
m
v m h n
8
*10
/−−
=
对非极性半导体，纵声学散射非常重要。

横声学波不起原子疏密变化，但对多极值、旋转椭球等能面，会引起切应变，从而引起散射。

(2) 中性杂质散射
低温下，杂质未全电离，晶格散射和电离杂质散射微弱，此时重掺杂半导体中中性杂质散射显著发生。

(3) 位错散射
位错密度大于104cm-2时，较为显著。

此散射各向异性。

(4) 合金散射
是混合晶体特有的散射，主要是两种同族原子无序排列的混合晶体。

(5)载流子间的散射强简并时显著。

[001]
[010] [100]
电子和空穴平均自由时间和有效质量不同，其迁移率不一样。

设电子和空穴平均自由时间相同，电子电导有效质量小于空穴有效质量，则电子迁移率大于空穴迁移率
A、高纯和低掺杂样品，声学波散射起主要作用，µ随温度升高而迅速下降。

B、中等掺杂样品，含声学波及杂质散射，µ随温度升高而下降，但下降减慢。

C、重掺杂样品低温，杂质散射为主，µ随温度升高而上升
一定温度下，晶格振动散射和电离散射平衡，µ恒定高温，晶格振动散射为主，µ随温度升高而下降。

D、当温度一定，掺杂越高，杂质散射越强，µ越小。

由于电子电导有效质量小于空穴（如表3－2），故电子电导迁移率大于空穴电导迁移率。

对高度补偿的材料，会造成高纯材料的假象。

同样的掺杂浓度, n 型半导体的电阻率通常小于p 型半导体。

重掺杂> 1018cm -3，与1/N i 偏离线性，原因:
ρ①杂质非完全电离，。

②μ随杂质浓度显著下降。

()()A D N or N p or n <n
强电场下欧姆定律发生偏离的原因：
从载流子和晶格能量交换过程解释：
（1）无外加电场，载流子和晶格交换净能量为0；两者处于热平衡。

（2）加弱电场，稳定时，载流子从电场获得的能量与给予晶格相同
（3）外加强电场，平衡时，载流子从电场获得的能量大于传给晶格的能量，其有效温度T
高于晶格温度T，速度大于平衡时
e
的速度，称其为热载流子。