电力系统常用交流采样方法比较

电力系统常用交流采样方法比较

Comparison of Normal Alternating Sampling Methods in Electric Power

System

张红

山东工业大学计算中心(济南250061)王诚梅

文摘电量的数据采集是实现自动化的重要环节，而交流采样实时性好、相位失真小、投资少、便于维护，因此越来越受到人们的重视。特别是随着计算机和集成电路技术的发展，交流采样原有的困难如算法复杂、提高精度难、对A/D 的速度要求高等已逐步得到克服，所以它呈现出取代直流采样的趋势。为此，介绍电力系统中常用的交流采样算法，分析其特点，以便正确选择其使用场合。关键词电力系统交流采样算法

随着电力系统的快速发展，电力网容量不断增大，结构日趋复杂，电力系统中实时监控、调度的自动化就显得十分重要，而数据采集又是实现自动化的重要环节，尤其是如何准确、快速地采集系统中的各个模拟电量，一直是电力工作者关注的热点。

根据采样信号的不同，可分为直流采样和交流采样2大类。直流采样是把交流电压、电流信号转化为0～5V的直流电压，这种方法的主要优点是算法简单，便于滤波，但投资较大，维护复杂，无法实现实时信号采集，因而在电力系统中的应用受到限制。交流采样是把交流量转化为±5V(或0～5V)的交流电压进行采集，主要优点是实时性好，相位失真小，投资少、便于维护；其缺点是算法复杂，精度难以提高，对A/D转换速度要求较高。随着微机技术的发展，交流采样以其优异的性能价格比，有逐步取代直流采样的趋势。

交流采样的应用范围非常广泛，根据应用场合不同，其算法也有很多种，按照其模型函数，大致可分为正弦模型算法，非正弦周期模型算法。其中正弦模型算法主要有最大值算法、单点算法、半周期积分法、两点采样等；非正弦模型算法有均方根算法、付里叶算法等，各种算法都有其优缺点，在电力系统中的应用也不相同。

1正弦函数模型算法

1.1最大值算法

假定正弦量为纯交流量，通过采集最大值即可得到有效值。

设

u=U m sin(ωt+ψu)

则

式中U m——同步采样得到的电压最大值。

同样

1.2单点算法

这种算法适用于对称三相正弦电路，在某一时刻同时对三相线电流和线电压采集1点，就可计算出各线电压和线电流有效值、各相有功及无功功率。

其中

同理

其中

1.3半周期积分法

设

则

把积分离散化，有

其中N为半周期中采样点数。

同理

1.42点采样

对正弦电压、电流，相差90°采2组值。

设u=U m sinωt

则u1=U m sin(ωt+ψ)

u2=U m sin(ωt+ψ+90°)

∴u21+u22=U2m sin2(ωt+ψ)+U2m cos2(ωt+ψ)

=U2m

=2U2

又

i=I m sin(ωt-φ)

同理

下边再讨论P、Q采集：

2非正弦周期函数算法

2.1均方根法

设u=U m sinωt

离散化得到

其中N为每周期等间隔采样次数，u k为第k次采样值。

由采样定理知，这种算法可计及次谐波。

同理

由离散化

2.2全周波付里叶算法

设u(t)为周期函数，并且满足狄里赫利条件，则U(t)可展开为级数。

离散化有

其中N为采样点数，u k为第k次采样值。

基波电压幅值

基波功率计算，由

u a1i a1+u b1i b1=U m cosψI m cos(ψ-φ)+

2.3递推付里叶算法

参考全周波付氏算法，可得到递推计算各次谐波实部、虚部的表达式

递推开始时取u(k-N)=0，当k＞N时再计及u(k-N)，这种方法的计算数据仍是最近1 个周波的。

基波电压以及有功功率和无功功率分别表示为

3几种采样算法的应用

前面介绍的几种算法各有其特点，在应用时主要根据对准确或实时性的不同要求来选择。

如果采集三相对称正弦信号，单点算法不失为理想算法，对采样时刻没有要求，既准确又快捷，并且可以同时得到电压、电流、有功、无功等信号，但这种算法对采样信号要求较高，硬件较为复杂。

最大值采样，半周期积分采样，2点采样具有简单快速的优点，都能在半周期内完成采集，但是对输入信号要求严格，只适于输入为正弦信号或有预滤波装置的场合。

以上几种采样方法，采集速度快，实时性强，特别适于继电保护系统及实时监控系统。

均方根算法能计及高次谐波的影响，并且随着每周采样点的增多，可以提高采集精度，但采样点太多必然降低采集速度，增加了运算量，因而需要在精度和快速之间作出适当选择。

全波付里叶算法具有很强的滤波能力，适用于各种周期量采集，基波或高次谐波，但是其响应速度慢，不能适合快速采集的要求，比较适于电量计算时的数据采集，或者是其他实时性要求差但精度高的场合。递推付里叶算法提高了响应速度，但它具有延迟效应，尤其在电量发生突变时会产生很大误差。

4结语

交流采样的算法有多种，在实际工程中，可根据自己的需要，结合各种算法的特点做出恰当的选择。

作者单位：山东电力高等专科学校(济南250002)

文档来源：http://www.geocities.jp/ps_dictionary/standard/cpaper/caiyang.htm