重庆市九龙坡区2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题

2018-2019学年重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学

试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上.

1．以下为正方体的展开图，在这些展开图中，为轴对称图形的是( )

A．B．C．

D．

2．（﹣a3）2的计算结果是( )

A．a2•a3B．a6C．﹣a5D．﹣a6

3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．2x2﹣8x+1=2（x2﹣4x）+1

C．6a3b=2a3•3b D．2ab﹣2b2=2b（a﹣b）

4．正八边形的每个外角的度数是( )

A．18°B．36°C．45°D．60°

5．分式有意义的条件是( )

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x为任意实数

6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

7．如图，B，C，E，F四点在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，下列条件不能判定△ABC 与△DEF全等的是( )

A．BE=CF B．AC=DF C．AC∥DF D．∠A=∠D

8．若x2﹣kx+9是完全平方式，则k的值是( )

A．±3 B．±6 C．6 D．﹣6

9．若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为( )

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2

10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若BC=6，则点D到线段AB的距离等于( )

A．5 B．4 C．3 D．2

11．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是( )

A．253 B．273 C．293 D．313

12．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为( )

A．2cm B．m C．4cm D．6cm

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．因式分解4x2y+x3的结果是__________．

14．氧原子的直径约为0.000 000 0016米，数据0.000 000 0016用科学记数法表示为

__________．

15．计算（﹣2018）0+（）﹣2的结果是__________．

16．若分式的值为零，则x的值是__________．

17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为

__________．

18．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BE，AE，BD，若∠EBD=14°，则∠AEB 的度数是__________．

三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．解方程：．

20．已知a+b=5，ab=2，求a2﹣ab+b2．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（﹣1，﹣1），

（1）画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于y轴的等腰△ABC，并写出满足条件的C点坐标__________；

（2）A点关于y轴的对称点为M，平移△ABC，使A点平移至M点位置，B点的对应点为N点，C点的对应点为点P，画出平移后的△MNP，并求出△MNP的面积．

22．计算下列各式：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣2b）（2b+a）

（2）．

23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E是△ABC外一点，∠B=∠ADE，∠BAD=∠CAE．

（1）求证：AC=AE；

（2）若∠BAD=30°，AB=6，BD=4，DE=9，求△ADC 的面积．

24．随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年10月萌萌家将天然气热水器换成了太阳能热水器．9月份萌萌家的燃气费是96元，已知10月份起天然气价格每立方米上涨25%，萌萌家11月份的用气量比9月份少10立方米，11月份的燃气费是90元．问萌萌家11月份用气多少立方米．

25．阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n，且m、n满足m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，求花坛的面积．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣2）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣2）2=0，∴m=n，n=2．

∴mn=4

根据你的观察和思考，探究下面的问题：

（1）若x2﹣2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；

（2）若5x2+y2+z2+4xy﹣2xz=0，求代数式x﹣y﹣3z的值；

（3）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC

的周长的最大值．

26．如图，∠MAN=45°，点C在射线AM上，AC=10，过C点作CB⊥AN交AN 于点B，P为线段AC上一个动点，Q点为线段AB上的动点，且始终保持PQ=PB．

（1）如图1，若∠BPQ=45°，求证：△ABP是等腰三角形；

（2）如图2，DQ⊥AP于点D，试问：此时PD的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请计算其长度；

（3）当点P运动到AC的中点时，将△PBQ以每秒1个单位的速度向右匀速平移，设运动时间为t秒，B点平移后的对应点为E，求△ABC和△PQE的重叠部分的面积．