日照实验高中2020级模块考试(必修4)

日照实验高中2020级模块考试（必修4）

一选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。） 1化简=--+（)(B ）

)(A ； )(B 0； )(C BC ； )(D ；

2 ο

600sin 的值是（)(C ）

)

(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ;2

1

- 3),3(y P 为α终边上一点，5

3

cos =

α，则=αtan （)(D ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 3

4±

4已知b a ρ

ρ,都是单位向量，则下列结论正确的是（)(B ）

)(A ;1=⋅b a ρρ )(B ;22b a ρρ= )(C ;//b a b a ρρρρ=⇒ )(D ;0=⋅b a ρ

ρ

5已知),1,5(),2,3(---N M 若,2

1

=

则P 点的坐标为（)(C ） )(A );1,8(- )(B );1,8(- )(C );23,1(-- )(D );2

3

,1(

6设,cos sin )cos (sin αααα⋅=+f 则)6

(sin

π

f 的值为（)(A ）

)(A ;83- )(B ;81

)(C ;81- )(D ;83 7若向量),2,1(),1,1(),1,1(-=-==c b a ϖϖϖ则=c ϖ

（)(B ）

)(A ;2321b a ϖϖ+-

)(B ;2321b a ϖϖ- )(C ;2123b a ϖϖ- )(D ;2

123b a ϖϖ+- 8函数)6

2sin(5π

+

=x y 图象的一条对称轴方程是（)(C ）

)(A ;12

π

-

=x )(B ;0=x )(C ;6

π

=

x )(D ;3π

=

x

9已知,3,2,==⊥b a b a ρρ

ρρ且b a ρρ23+与b a ρρ-λ垂直，则实数λ的值为（)(B ）

)(A ;23- )(B ;23 )(C ;2

3

± )(D ;1

10若点P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，则点P 的坐标为（)(D ）

)(A );sin ,cos (αα- )(B );sin ,(cos αα )(C );sin ,(cos αα- )(D );sin ,cos (αα--

11函数)23

sin(

x y -=π

的单调递减区间是（)(C ）

)(A ;32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡

+-+-ππππ )(B ;1252,122Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-ππππ )(C ;125,12Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ )(D ;3,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

+-ππππ

12有下列四种变换方式:

①向左平移

4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8

π

;

③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8

π

,再将横坐标变为原来的21;

其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)4

2sin(π

+=x y 的图像的是（)(A ）

)(A ①和② )(B ①和③ )(C ②和③ )(D ②和④

二填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把正确答案填在题中横线上．） 13 2tan -=θ，则=+-1cos sin 3sin 2

θθθ 3 。

14已知点)2,1(),1,0(),1,2(),0,1(--D C B A ，则AB 与CD 的夹角大小为ο

180.

15已知正方形ABCD 的边长为1，设,,,c a ρρ===则c b a ρ

ρρ+-的模为 2 .

16函数x x y sin 4cos 2

-=的值域是

]

4,4[-。

三解答题：（本大题共5个大题，每题8分，共40分）

A Q R

P

17已知ABC ∆所在平面内一点P ，满足：AP 的中点为Q ，

BQ 的中点为R ，CR 的中点为P 。设b a ρρ

==,，

如图，试用b a ρ

ρ,表示向量AP .

解：])(21

[21)(21++=+=

'4ΛΛΛ 81

2141++= '6ΛΛΛ

AC AB AP 2

1

4187+=

b a AP ρ

ρ7

472+=∴ '8ΛΛΛ

18已知关于x 的方程0)13(22

=++-m x x 的两根为θsin 和)2,0(,cos πθθ∈，

（1）求实数m 的值； （2）求

θθ

θθtan 1cos cot 1sin -+

-的值；（其中θ

θθsin cos cot =） 解：θsin Θ，θcos 为方程0)13(22

=++-m x x 的两根

则有：[]

⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧=⋅+=

+≥⨯⨯-+-=∆)3(2cos sin )2(213cos sin )1(024)13(2ΛΛΛm m θθθθ '2ΛΛΛ 由（2）、（3）有：2

21)213(

2m

⋅+=+ '4ΛΛΛ 解得： 2

3

=

m 此时0324>-=∆ 2

3

=

∴m '5ΛΛΛ θθ

θθtan 1cos cot 1sin -+-=θθθθθθcos sin 1cos sin cos 1sin -+-=θθθθθθsin cos cos cos sin sin 22-+-

=

2

1

3cos sin cos sin cos sin 22+=+=--θθθ

θθ

θ '8ΛΛΛ