云南省师范大学实验中学2019-2020学年第一学期八年级数学期中试卷 PDF版无答案

内交于点 ，连接
，． ③连接 交
于点 ．
下列结论中错误的是（ ）．
A.
B.
C.
14、如图， 点，
中， 于交
D. 四边 形
，
于 ， 平分
于 ．下列结论：①
，且
于 ，与
为等 腰三角形 ； ②
相交于 ；③
；④
．其中正确的个数是（ ）．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
姓名：
I
II
三、解答题
（共 9 小题，共 70 分） 15、计算：
班级：
2019-2020 师大实验初二上数学期中试卷
一、填空题
（每小题 3 分，共 18 分）
1、 分式
，
的最简公分母是
．
2、 若
，则
的值为
．
3、 已知
，
，则
．
4、 甲、乙两个港口之间的海上行程为 ，一艘轮船从甲港顺水以
的航速航行到乙港，已知
水流的速度为
，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为
******* 密 ******* 封 ******* 线 ******* 内 ******* 不 ******* 要 ******* 答 ******* 题 ******* ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
21、如图，在
中，
，
于点 ．
23、如图 ，已知
，
分别为两坐标轴上的点，且 、 满足
，
．
（1）若
，求
的度数．
（2）若点 在边 上，
交 的延长线于点 ．求证：
．
22、如图，在 ，与
中，
Байду номын сангаас
，
交于点 ，试探究线段
，点 在线段 上， 与 的数量关系，并证明．
，
于
图
（1）求 、 、 三点的坐标．
（2）若
，过点 的直线分别交 、
（ ）．
A. 8、 在
B.
C.
中，分式的个数有（ ）．
A. 个
B. 个
C. 个
9、 下列各式计算结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
D. D. 个
10、把分式
都扩大到原来的 倍，则分式的值（ ）．
A. 扩大到原来的 倍
B. 不变
C. 缩小到原来
D. 扩大到原来的 倍
11、下列算式能用平方差公式计算的是 ( )．
（1） （2）
16、分解因式： （1） （2）
18、化简求值：
，其 中
19、如图，一块直径为 积．
的圆形钢板，从中挖去直径分别为 与 的两个圆，求剩下的钢板的面
17、观察下列各个等式：
第 个等式：
；第 个等式：
；第 个等式：
；
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）写出第 个等式
．
（2）猜想第 个等式（用含 的等式表示），并验证结论的正确性．
、 ．当 平分
的面积时，求
于 、 两点，设 、 两点的横坐标分别为 的值．
（3）如图 ，若
，点 是 轴上 点右侧一动点，
使
，连接 ，当点 在点 右侧运动时，
求其值；若改变，请说明理由．
于点 ，在 上取点 ， 的度数是否改变？若不变，请
图
V
VI
．
5、 若等腰三角形一腰上的高与一腰的夹角为 ，则此等腰三角形的顶角为
6、 如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为
和
，点 是
且 、 、 三点不在同一直线上，当
的周长最小时，点 的坐标是
． 轴上的一个动点，
．
y A
B
x
O
二、选择题
（每小题 4 分，共 32 分） 7、 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是
20、上午 时，一条船从海岛 出发，以 海里 / 小时的速度向正西航行，上午 时到达海岛 处．在海岛 处测得灯塔 的方向是北偏西 75° 处，在海岛 处测得灯塔 的方向是北偏西 60° 处，若灯塔 周围 海里的范围内有暗礁，轮船不改变方向继续向前航行，有触礁的危险吗？ 请说明理由
III
IV
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------*******密*******封*******线*******内*******不*******要*******答*******题******
A.
B.
C.
D.
12、随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 ，规定
律和分配律，则
运算结果是（ ）．
A.
B.
C.
13、如图，已知
，按照以下步骤作图：
，并且新数 满足交换律，结合 D.
A
C
E
M
O
D
B
①以点 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交
的两边于 两点，连接 ．
②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作弧，两弧在