电工基础高职教程

例2-6 （1）在图2-24中，若电流均为2A，U1＝1V， U2＝-1V，求该两元件消耗或产生的功率。（2）在图 2-30（b）中，若元件产生的功率为4W，求电流I。
解：（1）对图2-24（a），电流、电压为关联参考 方向，元件的电功率为
P U1I 1 2 2W 0
表明元件消耗功率，为负载。 图2-24（b），电流、电压为非关联参考方向，元件 的电功率为
图2-22 常用电阻及其外形图
2.1.6 电能与电功率 1．电能 在电路中，电源则将其它形式的能转化为电能，而 负载将电能转化成其它形式的能，如机械能、光能、热 能等，如图2-23所示。
图2-23 常见用电器件实物图
电能的转化通过电流做功实现，电流做了多少功就 有多少电能转化。电流做功（简称电功）计算式：

材料的电阻还与温度有关，金属材料的电阻一般随着温 度的升高而成正比增大，可用下面公式来计算：
R2 R1 (t 2 t1 ) R1
（2-8）
式中α 为电阻温度系数.温度每升高1℃时，导体电阻的 增加值与原来电阻的比值，叫做电阻温度系数，它的单 位是1／℃。 R1--温度为t1时的电阻值，R2--温度为t2时 的电阻值。金属材料据电阻温度系数α 的大小可作不同 用途：α 大，可以制成温度计；α 小可以制成标准电阻。
图2-19 关联、非关联情况电压的不同计算式
2.1.5 电阻与电阻器 1．电阻与电导 物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻，用符 号R表示。金属导体的电阻可用电阻定律来计算，即：
（2-7）
电阻的基本单位是欧姆（Ω ），常用单位有千欧 （KΩ ）、兆欧（MΩ ）。它们之间的换算关系是：1 MΩ =103 KΩ =106Ω 。 ρ 为电阻率，是反映材料导电性能的物理量。据物 体电阻率的大小可将物体分为导体、半导体、绝缘体三 类。紫铜、铝、银的电阻率较小，属于良导体；硅、锗 是半导体；纯净的陶瓷属于绝缘体。
有些金属当温度下降到接近绝对零度时，电阻会突 然变成零的现象称为超导现象，此时这种导体称为超导 体。实际的超导材料因一定的温度下电阻值接近为零而 使其在各种领域得到广泛的应用。
当电阻值不变时，其上的电压与电流成线性关系， 此类电阻可称为线性电阻。其伏安特性为一条过原点的 直线，如图1-20(a)所示。非线性电阻的伏安特性是一 条曲线，如图1-20(b)所示为二极管的伏安特性。
2.1 电路的基本物理量
2.1.1 电路和电路模型
图2-2 手电筒电路
电流通过的路径叫电路。将上面实际电路中的各 部分(如示图2-2(a)所示)用能反映其主要性能的理想 元件来代替，且用对应的符号表示，得到电路如图22(b)，叫电路模型图。一个实际元件往往可以用一个 或几个理想元件的组合来表示，这种理想元件或其组 合也叫电路模型。
（1）高压图标（国外、国内），如图2-11。
图2-11 高压图标
（2）高电压应用，如图2-12。
图2-12高电压应用实物图
（3）低电压应用，如图2-13。
图2-13 低电压应用实物图
2．电动势 电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源内部， 非静电力（如蓄电池中是化学力）把单位正电荷从电源 负极经电源内部移到正极所做的功，Hale Waihona Puke Baidu为电源的电动势。 定义式：
如下图2-1所示为手电筒照明电路实物图。此 电路小电珠发光强弱与哪些因素有关？干电池旧了 后小电珠发光变暗的原因是什么？二节干电池是怎 样一种连接关系？
图2-1 手电筒电路实物图
▲知识能力目标
1．掌握电路的基本概念及基本物理量，如电流、电 压、电位、电功率。掌握关联方向与非关联方向对物 理量计算公式的影响。
dq Q I dt t
（2-2）
当某段电路中电流的方向难以判断时，可先任意假 定电流的参考方向（也称正方向），然后列方程求解。 当解得的电流为正值时，说明电流的实际方向与参考方 向一致，反之，解得的电流为负值时，说明电流的实际 方向与参考方向相反。 电流的测量时，利用安培表或万用表电流档进行测 量。测量时电表应串联在电路中且注意量程、交直流选 择，测量直流时要注意正负端子不能接反。
p ui
P UI
电功率的基本单位是瓦特（W），1J/S=1W。常用单 位千瓦（KW），1KW=103W；马力（俗称匹）是空调、电 动机功率的常用单位，1马力=735W。 在计算电功率时，若U与I为关联参考方向，则用 P=UI；当U与I为非关联参考方向时，用P=-UI。 注意：（1）无论是关联方向还是非关联方向，只要 功率P>0,则此电器设备消耗电功率，为负载； P<0时, 则电器设备输出电功率，为电源。（2）有些电器设备有 时为负载，有时为电源，如手机电板。
图2-16 简画电源电路图
2.1.4 电流、电压的关联参考方向与非关联参考方向 1．参考方向 电流的参考方向如示图2-17所示，则：(a) 图参考 正方向与实际方向一致，i>0；(b) 图参考正方向与实际 方向相反，i<0。
图2-17 电流的参考方向图
图2-18 电压的参考方向图
电压的实际极性（用“+”、“-”表示）和参考方 向（用剪头表示）如图2-18所示，若参考正方向与实际 方向一致，则U >0，如图（a)所示；参考正方向与实际 方向相反，则U<0，如图（b)所示。
书名：电工基础 作者：谢水英 ISBN： 978-7-111-42847-3 定价：25.00 出版社：机械工业出版社 层次：高职高专
3.7
项目二 简单直流电路
2.1 电路的基本物理量 2.2 全电路欧姆定律及电路的三种状态
2.3 电阻的串联、并联与混联
2.4 电阻Y-∆联接的等效变换
3.7
▲典型问题
2．熟练掌握全电路欧姆定律及电路的三种状态的特
点。 3．掌握电阻串、并联电路的规律与应用。 4．掌握电阻星—三角联接的等效变换规律与条件。
2.1 简单直流电路
2.1.1 电路和电路模型
2.1.2
电流
2.1.3 电压与电动势 2.1.4 电流、电压的关联参与方向与非 关联参考方向 2.1.5 电阻与电阻器 2.1.6 电能与电功率
图2-20 电阻伏安关系图
电阻的倒数称为电导，是表征材料导电能力的一个 参数，用符号G表示： 1
G
R
电导的单位：西门子，简称西（S）。
2．电阻器 电阻器是对电流呈现阻碍阻碍作用的耗能元件的总 称，如电炉、白炽灯、各种成品电阻器等。 电阻器上的主要参数：标称电阻，额定功率和允许 误差。标称阻值和允许误差一般会标在电阻体上，体积 小的电阻则用色环标注。
Wab uab U ab q
（2-3）
电压的基本单位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。 电压的常用单位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。 1V＝103mV ＝106μ V ,1kV＝103 V 。
在实际使用中，仅仅知道两点 间的电压数值往往是不够的，还必 须知道这两点中哪一点电位高、哪 一点电位低。 什么是电位呢？ 定义：在电路中任选一点做为 参考点,且规定参考点的电位为零， 则某点的电位就是由该点到参考点 的电压，如图2-10所示。即：
电阻器种类很多，按外形结构可分为固定式和可变式 两大类.按制造材料可分为膜式（碳膜、金属膜等）和线绕 式两类。膜式电阻的阻值范围大，功率一般为几瓦，金属 线绕式电阻器正好相反。如图1-22为几种常用电阻及其外 形。 电阻器阻值的大小用万用表的欧姆档测量。对阻值特 别大的（如电器的绝缘电阻）采用绝缘电阻表（也叫兆欧 表或摇表）来测量。 电阻器的选用主要是据电路和设备的实际要求，从电 气性能到经济价值等方面综合考虑。一般是考虑阻值、额 定功率、允许偏差。即电阻的标称阻值应和电路要求相符 合，额定功率应该是电阻器在电路中实际消耗功率的1.5-2 倍，允许偏差在要求的范围内。
2.1.2 电流 定义：电荷的定向移动形成电流。 电流的大小规定用单位时间内通过导体横截面的 电量多少来表示，即：
（2-1）
电流基本单位：安培 (A) 。电流的常用单位有 毫安（mA），微安(uA)，1A＝103 mA ＝ 106 μ A ， 在电力系统中还用千安（KA），1kA ＝103A 。
电流方向：规定正电荷移动的方向为电流的实际 方向。如果电流方向不随时间变化称为直流电：
电流实例，如图2-3至图2-9所示。
图2-3 雷电时的电流
图2-4 磁场中的电流
图2-5 太阳持续喷射出的带电粒子流
图2-6 极光中的电流
图2-7 弧焊时的电流
图2-8 电子束加工时的电流
图2-9 离子束加工时的电流
2.1.2 电压与电位
1．电压与电位 定义：电场力将单位正电荷从电场中的a点移到b 点所做的功，称为a、b两点间的电压，即：
W UIt
（2-9）
电功的基本单位是焦耳（J）。电功有一个常用单 位：度，1度=1千瓦时。电能表（俗称电度表）就是测 量电能的消耗量的仪表。 若是纯电阻电路（如电炉、电饭煲、电熨斗、白炽 灯等），则
（2-10）
2．电功率 单位时间内电能转化为其他能的多少称为电功率。定义式：
（2-11）
交流电路： 直流电路：
（2-6）
单位：伏特，与电压相同。 方向：在电源内部从负极指向正极。 注意：电源在开路时两端的电压大小等于电源电动势， 方向与之相反。
例2-1 一太阳能电池板,测得它的开路电压为 800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一个阻值为20Ω 的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是:( ) A.0.10V B.0.20V C.0.30V D.0.40V 解：开路电压大小等于电动势， E
U ab Va Vb
（2-5）
即两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压方向：规定把电位降低的方向作为电压的 实际方向，因此电压又称作电压降。
在实际分析中，电路某两点电位高低有时并不知道， 为分析计算方便，须先假设一端为高电位，即假定电压 的方向，此方向为参考方向。
电压的测量：利用伏特表。伏特表应并联在电路中 且注意量程，直流伏特表接线端子正负不能接反。
表1-9 色环电阻的对照关系
例2-4 4环电阻，依次为：黄橙红金，读为4300Ω =4.3K， 误差为±5%。 例2-5 5环电阻 依次为：橙白黄红银，读为 39400Ω =39.4K，误差为±10%。 目前网络上有色环电阻在线计算器（如图2-21）， 可以输入色环颜色后直接读出电阻值及误差。
图2-21 色环电阻计算器
例2-2
解:
如图2-14所示电路，求各点电位。
图2-14 例2-2图
例2-3 求如图2-15所示电路中 U a b
图2-15 例2-3图
注意： （1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； （2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与参考点的选取无关。 （3）当电源的一个极接地时，如图2-16(a)所示， 可省略电源不画，而用没有接地极的电位代替电源。如 示图2-16(b)所示。
2．关联与非关联参考方向
关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向一致， 即符合欧姆定律U=IR，这样的参考方向称为关联参考方 向。 非关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向不 一致，应用欧姆定律时要用公式U=-IR，这样的参考方 向称为非关联参考方向。 在关联与非关联两种情况下，含源支路端电压的计 算式是不一样的，如图2-19图(a)~d）所示。图中箭头 均为电压与电流的参考方向。
800mV
据短路电流，可知内阻：
E 800mV r 20 I短 40mA
内电阻与外接电阻相等，所以端电压：
U端
因此，答案应选择D。
1 E 0.4V 2
3．电位的计算 计算步骤： (1) 选参考点，设其电位为零； (2) 标出电路中各元件上的电流参考方向并计算 其电流大小； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
Va U a 0
图2-10 电位的参考点 （2-4）
单位与电压相同，为伏特（V）。
通常参考点选择为地面或仪表机器的外壳，用接 地符号“⊥”表示。某点电位为正，说明该点电位比 参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位是相对的，其大小、正负随电路参考点选择不同 而变化。
如果已知a、b两点的电位各为Va Vb, 则此两点间 的电压：