北师大版七年级数学上册绝对值

绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
这个数的绝对值。 一个数 a 的绝对值记作：│a │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：│+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3
0的绝对值呢？ │0│=0
例1、求下列各数的绝对值 ：
- 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0
这节课你学到了什么？
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
当堂检测
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= . 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是___________。
第二章 有理数及其运算
绝对值
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂练习
05 课堂小结
1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
• 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。
• 难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。
解： | -7.8 | = 7.8； | 7.8 | = 7.8；
| - 21| = 21 ； | 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0．
我议发一现议：：互互为为相相反反数数的的两两个个数数的的绝绝对对值值相有等什.么关系？
正一数个的数绝的对绝值对是值它与本这身个; 数负有数什的么绝关对系值？是它 的相反数;0的绝对值是0.
6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-
5 6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5
因为- 2.7在 - 6
的左边，所以-
2.7﹤
-
5 6
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___，
3.用“>、<、=”号填空
│+8│ │-8│ , -5
-8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
拓展延伸
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 ，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单 位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C回答它的 相反数……
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗分别距原 点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
点将游戏2
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 绝对值。
B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C回答它的 绝对值……
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5， - 3， - 1， - 5;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
例2 比较下列每组数的大小:
5
（1） -1和–5； （2）- 6 和- 2.7 .
相信自己一 定能行！
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，1﹤5， ∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ |
-
5
5 6
|
=
5 6
，
|- 2.7| =2.7，
6 5﹤2.7，
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
,
6
,
-3
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1）0.5,
2 3
（2）
1 10
,
2 7
0, 2
（3） 3
7 , 7
（4）
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗在数轴上的位置有 什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距 离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number）， 也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
(3)你发现了什么？
解:（1）
-1.5
-5 -3 -2 --11 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小。