现代材料分析方法(01-大学复习)
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(3) 当平移距离为零时，微观对称元素为同类型的宏观 对称元素，因此，晶体外形上的宏观对称元素在晶体 结构的对称中必然存在。
材料近代测试方法讲义
倒易点阵
倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也 是衍射理论的基础。
晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)； 倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵。
材料近代测试方法讲义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ晶体的微观对称性
晶体结构中的微观对称具有下列三个特点：
(1) 在晶体结构中任何一种微观对称元素不仅具有方向 性，而且具有严格的位置。完全相同的对称元素在空 间按照晶体的空间点阵规律互相平行排列，数目无限。 (2) 微观对称操作中，除了操作具有在宏观对称操作中 的旋转、反映、倒反外，还有平移操作。由平移操作 与其它对称操作联合操作的结果，将产生无限图形所 特有的微观对称元素：平移轴、螺旋轴和滑移面。
7大晶系的形成
材料近代测试方法讲义
14种空间点阵(Bravais点阵)
1.三斜(P)；
材料近代测试方法讲义
2.简单单斜(P);3.底心单斜(C); 4.简单正方(P);5.底心正方(C); 6.体心正方(I);7.面心正方(F); 8.简单斜方(P);9.体心斜方(I)
10.简单立方(P);11.体心立方(I); 12.面心立方(F); 13.六方(P); 14.菱方(R)
材料近代测试方法讲义
绚丽多姿的晶体
材料近代测试方法讲义
如何在千姿百态的晶体中发现其内在规律？
原子、分子是如何排列的？ 原子、分子排列的规律性？ 测试方法 晶体学
Fe
Cu3Au
材料近代测试方法讲义
晶体结构及晶体学
晶体结构概论
固体无机物质分晶态和非晶态两种。 如：铁、金刚石、玻璃、水晶 晶态：构成固体物质的分子或原子在三维空间有规律 的周期性排列。 特点：长程有序，主要是周期有序或准周期性。 非晶态：构成物质的分子或原子不具有周期性排列。 特点：短程有序，长程无序
材料近代测试方法讲义
人们通过对天然矿物 外部形态的观察发现， 绝大多数天然矿物常 具有独特的规则几何 多面体的外形，即其 外表多为平整的面所 包围，同时还具有由 二个面相交的直线和 直线会聚的夹角。 人们将这种天然生成的固体称为晶体，称其平 面为晶面，称其直线为晶棱，称晶棱会聚的夹 角为角顶。
材料近代测试方法讲义
Wilhelm Rö ntgen (1845-1923)
X射线的发现，为材料科学与工程 研究提供了全新的分析测试方法。
材料近代测试方法讲义
1901年，Rö ntgen获诺贝尔物理学奖； 1914年，Max von Laue获诺贝尔物理学奖
（discovery of the diffraction of X-rays by crystals）
材料近代测试方法讲义
晶体结构与非晶结构比较
晶体
非晶体
材料近代测试方法讲义
根据晶体的对称特点,可分为7个晶系：
1) 三斜晶系(triclinic 或anorthic) a≠b≠c；α≠β≠γ≠90˚。 2) 单斜晶系(monoclinic) a≠b≠c；α＝γ＝90˚≠β (第二种定向,晶体学常用)。 a≠b≠c；α＝β＝90˚≠γ (第一种定向)。 3) 正交晶系(orthorhombic) a≠b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称斜方晶系)。 4) 菱方晶系(rhombohedral) a＝b＝c；α＝β＝γ≠90˚ (又称三方晶系)。 5) 正方晶系(tetragonal) a＝b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称四方晶系)。 6) 六方晶系(hexagonal) a＝b≠c；α＝β＝90˚；γ＝120°。 7) 立方晶系(cubic) a＝b＝c；α＝β＝γ＝90˚；(又称等轴晶系)。
结构因数：在X射线衍射中单位晶胞中各个原子散射波 的合波，用F表示：
一个单位晶胞中全部原子散射波振幅 F 一个电子散射波振幅
若单胞含N个原子，坐标各为x1y1z1， x2y2z2，…XNYNZN，原子散射因数为f1，f2 …fn， 则hkl反射的结构因数为：
Fhkl f j e
j 1
N
2i ( hx j ky j lz j )
相应的衍射波强度I为： I Fhkl
2
材料近代测试方法讲义
布拉格方程
2dHKL sin
命题：
1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零； 2、不满足布拉格方程，是否衍射线强度一定为零。
材料近代测试方法讲义
X射线的散射
散射：一束单色X射线通过晶体物质时 将能量传给原子中的电子，电子获得能 量后产生一定的加速度。具有加速度的 电子将向外散射电磁波，其频率与电子 振动的频率相同，即与入射X射线的频 率相同。 前提：原子中受束缚力比较大的电子 （内层电子）
以 a *, b *, c * 为新的三个基 矢，引入另一个点阵，显然该 ca r * ha * kb * lc * 点阵中的点阵矢量 b* V 的方向就是晶面(hkl)的法线方 ab 向，该矢量指向的点阵点指数 c* V 即为hkl。 倒易点阵的一个结点对应空间点阵的一个晶面
材料研究方法
制备 加工 组织 性能
材料近代测试方法讲义
本课程涉及的范围
物理的方法
X射线衍射； 电子显微镜(透射、扫描)； 电子探针； 俄歇电子能谱；
X射线与电子束
化学的方法
热分析技术（DSC、DTA、TG）； 动态力学分析技术； 红外光谱
材料近代测试方法讲义
关于考试
第一讲 复习
1、晶体学基础 2、射线衍射的基础
电子与物质的相 互作用在测试方 法上的应用
材料近代测试方法讲义
电子束与物质的相互作用
电子 探针
X射线
入 射 电 子 束
二次电子 反射电子 吸收电子
轫致辐射
阴极发光
扫描 电镜
样 品
俄歇电子
透射电子
衍射电子
俄歇 电子 谱仪
透射 电镜
材料近代测试方法讲义
射线衍射的基本原理
Laue衍射斑点
材料近代测试方法讲义
材料近代测试方法讲义
晶体结构的对称性
对称元素及对称操作
范畴 对 称 元 素 对 称 操 作
宏
微 观
镜面(反映面) 旋转轴 对称中心 反轴
平移轴 螺旋轴 滑移轴
反映 旋转 倒反(反演) 旋转倒反
平移 旋转+平移(螺旋旋转) 反映+平移(滑移反映)
观
晶体的宏观对称元素只有以下八种是基本的，即： 1，2，3，4，6，1，m，4
1915年，Bragg父子获诺贝尔物理学奖；
（the analysis of crystal structure by means of Xrays）
1921年，Albert Einstein获诺贝尔物理学奖；
(Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect)
XRD
散 射 X 射 线
样 品
吸 收 电 子
EXAFS
透射X射线
荧光X射线 荧光分析 探伤 光电子 俄歇电子 反冲电子
XPS
材料近代测试方法讲义
1924年，徳布罗意获巴黎大学博士学 位，在博士论文中提出了“物质波” 的概念： 两年后，薛定谔根据“物质波”理论提出 了著名的薛定谔方程：
1927年，汤姆逊 通过电子衍射实 验，证实了电子 确实具有波动性
晶体并非局限于天然生成的固体。金属和合 金在一般条件下都是晶体，一些陶瓷材料是 晶体，高聚物在某些条件下也是晶体。
材料近代测试方法讲义
一切晶体的内部质点(分子、原子或离子等)都是在 空间有规则地排列着。 晶体是由原子或分子按照一定的周期性规律在空间 重复排列而成的固体物质。
石盐(NaCl)的晶体结构
材料近代测试方法
宫声凯，杨光
宫声凯：e-mail: gongsk@buaa.edu.cn Tel: 82339003 办公室：新主楼D340
材料近代测试方法讲义
材料现代研究方法在材料科学与工程中的位置
材料科学与工程中的三大基本问题：
表征
Know what (组成、结构) Know why (组织与结构) Know how (制备、加工)
材料近代测试方法讲义
Shkl ⊥ P及Q
b a c b S k h l k
材料近代测试方法讲义
hkl b a c b r* a bc k h l k
r * ha * kb * lc *
波长(cm)
材料近代测试方法讲义
X射线的吸收 ---吸收限的利用
滤波：选择吸收
限介于X射线中 的Kα和Kβ的波 长之间的物质。
选靶：X射线的波
长要大于被研究 物质的K系吸收 限，或选择远小 于K系吸收限的 波长。
材料近代测试方法讲义
X射线精细吸收结构
材料近代测试方法讲义
X射线与物质的相互作用
入 射 X 射 线
布拉格父子的假设 劳埃(Laue)斑点可以 看作是由于晶体中原 子富集面对Ｘ射线的 反射形成的。
2d sin n
材料近代测试方法讲义
布拉格方程
2dHKL sin
命题：
1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零； 2、不满足布拉格方程，是否衍射线强度一定为零。
材料近代测试方法讲义
材料近代测试方法讲义
X射线的散射
相干散射：由于入射线与散射线的波长与频 率一致，位相固定，各散射波之间以及与入 射波可以发生干涉，固称相干散射（弹性散 射）。 干涉的结果：散射波在某些方向上相互加强， 在另一些方向上相互减弱或抵消。 －晶体中发生衍射的基础
材料近代测试方法讲义
非相干散射
Compton-Wu散射 ---X射线粒子性的证明
1927年，A.H. Compton 获诺贝尔物理学奖；
(discovery of the Compton effect)
材料近代测试方法讲义
X射线的性质---波动性
Laue的设想：
X射线是波长很短的电磁波； 晶体是原子有规则的三维排列。 只要X射线的波长与晶体中 原子的间距具有相同的数量级， 那么当用X射线照射晶体时就 应能观察到干涉现象。
二维问题一维化处理
bc a* V
2、射线衍射的基础
材料近代测试方法讲义
X射线的性质--X射线的发现
Nov.8,1895，星期五，W. Röntgen在研究 阴极射线时发现荧光板上有光亮；进一 步的研究发现： 1、可使照相底片感光； 2、激发荧光； 3、以直线方式传播； 4、有很高的穿透能力 Dec.28, 1895. W.Röntgen报道了这一 现象。由于不清楚该射线的本质，所以 命名“X”射线。
材料近代测试方法讲义
倒易点阵
倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也 是衍射理论的基础。
晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)； 倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵。
材料近代测试方法讲义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ晶体的微观对称性
晶体结构中的微观对称具有下列三个特点：
(1) 在晶体结构中任何一种微观对称元素不仅具有方向 性，而且具有严格的位置。完全相同的对称元素在空 间按照晶体的空间点阵规律互相平行排列，数目无限。 (2) 微观对称操作中，除了操作具有在宏观对称操作中 的旋转、反映、倒反外，还有平移操作。由平移操作 与其它对称操作联合操作的结果，将产生无限图形所 特有的微观对称元素：平移轴、螺旋轴和滑移面。
7大晶系的形成
材料近代测试方法讲义
14种空间点阵(Bravais点阵)
1.三斜(P)；
材料近代测试方法讲义
2.简单单斜(P);3.底心单斜(C); 4.简单正方(P);5.底心正方(C); 6.体心正方(I);7.面心正方(F); 8.简单斜方(P);9.体心斜方(I)
10.简单立方(P);11.体心立方(I); 12.面心立方(F); 13.六方(P); 14.菱方(R)
材料近代测试方法讲义
绚丽多姿的晶体
材料近代测试方法讲义
如何在千姿百态的晶体中发现其内在规律？
原子、分子是如何排列的？ 原子、分子排列的规律性？ 测试方法 晶体学
Fe
Cu3Au
材料近代测试方法讲义
晶体结构及晶体学
晶体结构概论
固体无机物质分晶态和非晶态两种。 如：铁、金刚石、玻璃、水晶 晶态：构成固体物质的分子或原子在三维空间有规律 的周期性排列。 特点：长程有序，主要是周期有序或准周期性。 非晶态：构成物质的分子或原子不具有周期性排列。 特点：短程有序，长程无序
材料近代测试方法讲义
人们通过对天然矿物 外部形态的观察发现， 绝大多数天然矿物常 具有独特的规则几何 多面体的外形，即其 外表多为平整的面所 包围，同时还具有由 二个面相交的直线和 直线会聚的夹角。 人们将这种天然生成的固体称为晶体，称其平 面为晶面，称其直线为晶棱，称晶棱会聚的夹 角为角顶。
材料近代测试方法讲义
Wilhelm Rö ntgen (1845-1923)
X射线的发现，为材料科学与工程 研究提供了全新的分析测试方法。
材料近代测试方法讲义
1901年，Rö ntgen获诺贝尔物理学奖； 1914年，Max von Laue获诺贝尔物理学奖
（discovery of the diffraction of X-rays by crystals）
材料近代测试方法讲义
晶体结构与非晶结构比较
晶体
非晶体
材料近代测试方法讲义
根据晶体的对称特点,可分为7个晶系：
1) 三斜晶系(triclinic 或anorthic) a≠b≠c；α≠β≠γ≠90˚。 2) 单斜晶系(monoclinic) a≠b≠c；α＝γ＝90˚≠β (第二种定向,晶体学常用)。 a≠b≠c；α＝β＝90˚≠γ (第一种定向)。 3) 正交晶系(orthorhombic) a≠b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称斜方晶系)。 4) 菱方晶系(rhombohedral) a＝b＝c；α＝β＝γ≠90˚ (又称三方晶系)。 5) 正方晶系(tetragonal) a＝b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称四方晶系)。 6) 六方晶系(hexagonal) a＝b≠c；α＝β＝90˚；γ＝120°。 7) 立方晶系(cubic) a＝b＝c；α＝β＝γ＝90˚；(又称等轴晶系)。
结构因数：在X射线衍射中单位晶胞中各个原子散射波 的合波，用F表示：
一个单位晶胞中全部原子散射波振幅 F 一个电子散射波振幅
若单胞含N个原子，坐标各为x1y1z1， x2y2z2，…XNYNZN，原子散射因数为f1，f2 …fn， 则hkl反射的结构因数为：
Fhkl f j e
j 1
N
2i ( hx j ky j lz j )
相应的衍射波强度I为： I Fhkl
2
材料近代测试方法讲义
布拉格方程
2dHKL sin
命题：
1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零； 2、不满足布拉格方程，是否衍射线强度一定为零。
材料近代测试方法讲义
X射线的散射
散射：一束单色X射线通过晶体物质时 将能量传给原子中的电子，电子获得能 量后产生一定的加速度。具有加速度的 电子将向外散射电磁波，其频率与电子 振动的频率相同，即与入射X射线的频 率相同。 前提：原子中受束缚力比较大的电子 （内层电子）
以 a *, b *, c * 为新的三个基 矢，引入另一个点阵，显然该 ca r * ha * kb * lc * 点阵中的点阵矢量 b* V 的方向就是晶面(hkl)的法线方 ab 向，该矢量指向的点阵点指数 c* V 即为hkl。 倒易点阵的一个结点对应空间点阵的一个晶面
材料研究方法
制备 加工 组织 性能
材料近代测试方法讲义
本课程涉及的范围
物理的方法
X射线衍射； 电子显微镜(透射、扫描)； 电子探针； 俄歇电子能谱；
X射线与电子束
化学的方法
热分析技术（DSC、DTA、TG）； 动态力学分析技术； 红外光谱
材料近代测试方法讲义
关于考试
第一讲 复习
1、晶体学基础 2、射线衍射的基础
电子与物质的相 互作用在测试方 法上的应用
材料近代测试方法讲义
电子束与物质的相互作用
电子 探针
X射线
入 射 电 子 束
二次电子 反射电子 吸收电子
轫致辐射
阴极发光
扫描 电镜
样 品
俄歇电子
透射电子
衍射电子
俄歇 电子 谱仪
透射 电镜
材料近代测试方法讲义
射线衍射的基本原理
Laue衍射斑点
材料近代测试方法讲义
材料近代测试方法讲义
晶体结构的对称性
对称元素及对称操作
范畴 对 称 元 素 对 称 操 作
宏
微 观
镜面(反映面) 旋转轴 对称中心 反轴
平移轴 螺旋轴 滑移轴
反映 旋转 倒反(反演) 旋转倒反
平移 旋转+平移(螺旋旋转) 反映+平移(滑移反映)
观
晶体的宏观对称元素只有以下八种是基本的，即： 1，2，3，4，6，1，m，4
1915年，Bragg父子获诺贝尔物理学奖；
（the analysis of crystal structure by means of Xrays）
1921年，Albert Einstein获诺贝尔物理学奖；
(Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect)
XRD
散 射 X 射 线
样 品
吸 收 电 子
EXAFS
透射X射线
荧光X射线 荧光分析 探伤 光电子 俄歇电子 反冲电子
XPS
材料近代测试方法讲义
1924年，徳布罗意获巴黎大学博士学 位，在博士论文中提出了“物质波” 的概念： 两年后，薛定谔根据“物质波”理论提出 了著名的薛定谔方程：
1927年，汤姆逊 通过电子衍射实 验，证实了电子 确实具有波动性
晶体并非局限于天然生成的固体。金属和合 金在一般条件下都是晶体，一些陶瓷材料是 晶体，高聚物在某些条件下也是晶体。
材料近代测试方法讲义
一切晶体的内部质点(分子、原子或离子等)都是在 空间有规则地排列着。 晶体是由原子或分子按照一定的周期性规律在空间 重复排列而成的固体物质。
石盐(NaCl)的晶体结构
材料近代测试方法
宫声凯，杨光
宫声凯：e-mail: gongsk@buaa.edu.cn Tel: 82339003 办公室：新主楼D340
材料近代测试方法讲义
材料现代研究方法在材料科学与工程中的位置
材料科学与工程中的三大基本问题：
表征
Know what (组成、结构) Know why (组织与结构) Know how (制备、加工)
材料近代测试方法讲义
Shkl ⊥ P及Q
b a c b S k h l k
材料近代测试方法讲义
hkl b a c b r* a bc k h l k
r * ha * kb * lc *
波长(cm)
材料近代测试方法讲义
X射线的吸收 ---吸收限的利用
滤波：选择吸收
限介于X射线中 的Kα和Kβ的波 长之间的物质。
选靶：X射线的波
长要大于被研究 物质的K系吸收 限，或选择远小 于K系吸收限的 波长。
材料近代测试方法讲义
X射线精细吸收结构
材料近代测试方法讲义
X射线与物质的相互作用
入 射 X 射 线
布拉格父子的假设 劳埃(Laue)斑点可以 看作是由于晶体中原 子富集面对Ｘ射线的 反射形成的。
2d sin n
材料近代测试方法讲义
布拉格方程
2dHKL sin
命题：
1、满足布拉格方程，是否衍射线强度一定不为零； 2、不满足布拉格方程，是否衍射线强度一定为零。
材料近代测试方法讲义
材料近代测试方法讲义
X射线的散射
相干散射：由于入射线与散射线的波长与频 率一致，位相固定，各散射波之间以及与入 射波可以发生干涉，固称相干散射（弹性散 射）。 干涉的结果：散射波在某些方向上相互加强， 在另一些方向上相互减弱或抵消。 －晶体中发生衍射的基础
材料近代测试方法讲义
非相干散射
Compton-Wu散射 ---X射线粒子性的证明
1927年，A.H. Compton 获诺贝尔物理学奖；
(discovery of the Compton effect)
材料近代测试方法讲义
X射线的性质---波动性
Laue的设想：
X射线是波长很短的电磁波； 晶体是原子有规则的三维排列。 只要X射线的波长与晶体中 原子的间距具有相同的数量级， 那么当用X射线照射晶体时就 应能观察到干涉现象。
二维问题一维化处理
bc a* V
2、射线衍射的基础
材料近代测试方法讲义
X射线的性质--X射线的发现
Nov.8,1895，星期五，W. Röntgen在研究 阴极射线时发现荧光板上有光亮；进一 步的研究发现： 1、可使照相底片感光； 2、激发荧光； 3、以直线方式传播； 4、有很高的穿透能力 Dec.28, 1895. W.Röntgen报道了这一 现象。由于不清楚该射线的本质，所以 命名“X”射线。