弧长与扇形面积PPT课件

8－2π ．(结果保留π) 面积是__________
S扇形
注意：
nR 360
2
在应用扇形面积公式 S扇形
nR 2 进行计算 360
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角 的倍数，它也是不带单位的；也可以理解为n 和360中的度约去！
探索弧长与扇形面积的关系
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公 式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
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1 S Rl 2
A
1、圆的周长公式
R
B
O
2、圆的面积公式
扇形：由组成圆心角 的两条半径和圆心角 所 对的弧围成的图 形叫做扇形。
1.弧长公式推导的 方法步骤
(半径为R)
圆心角
所对弧长
3600
2R
10
1 2R 360 n 2R 360
n0
在半径为 R 的圆中，n°的圆心角 所对的弧长的计算公式为： n nR l 2R 360 180
注意：
nR 在应用弧长公式 l 进行计算时， 180
要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍 数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180 中的度约去！
2.扇形面积公式推 导的方法步骤
(半径为R)
圆心角
所对面积
3600
10
πR²
1/360×πR²
n0
n/360×πR²
在半径为 R 的圆中，圆心角为n°的扇形 面积的计算公式为：
R
S
n O
l
A
B O
O
nR l 180
S 扇形
S扇形
1 lR 2
nR 2 360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
做一做： 1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对
4 的弧长为_______ 3
90
0
9cm
4、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
4 扇形的面积S扇形=____. 3
4 5、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 3 4 2 cm ． 则这个扇形的面积是_________ 3
6、如图,圆O的半径为10cm, ∠ABC=35°,试求 弧AC 的长.
7
8
9、如图，在等腰直角三角形ABC中， ∠ACB＝90°，AB＝4 2 ，以A为圆心，AC长为半 径作弧， 交AB于点D，则图中阴影部分的