三方差分析
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第五章 方差分析
SPSS17.0
公卫学院预防医学教研室
方差分析的基本思想和应用条件
? 基本思想：
? 把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分 解为两个（组间、组内）或多个（处理、区组、 误差）组成部分，然后将各部分的变异与随机 误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有 统计学意义。
? 应用条件：
? 独立 ? 正态 ? 方差齐
Univatiate 组间差异具有显著性。
图9.2-4 方差齐性检验
Univatiate—Post Hoc
图9.2-5 两两比较
结果显示： 方差齐。
SNK两两比较结果显示： group1 与group2 、 group1 与group3 、 group2 与group3
之间差异无统计学意义。
含有缺失值的观测量
? Exclude cases listwise 对有缺失值的观测量，从所有的分 析中剔除
? 4、两两比较 Post Hoc Multiple Comparisons
? 5、结果阐述
一、完全随机设计（单因素方差分析） One-way ANOVA
总变异=组间+组内
例9.1 数据：表9.1 P101 结果：表9.3 P102
某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分为8个区组，每区 组中3名儿童用随机的方式配给A、B、C三种不同的治疗方法， 治疗后血红蛋白的增加量如下表所示
图9.1-1 建立数据文件
数据分割 以进行各组数据的正态性检验
图9.1-2 单样本正态性检验
group1 p=0.728 group2 p=0.884 group3 p=0.831
故，均可认为近 似正态分布。
Spilt file off
图9.1-3 单因素方差分析
图9.1-4 方差齐性检验
结果： P=0.615 >0.10 故，可认为方差 具有齐性。
单因素方差分析结果： 自左向右：离均差平方和；自由度；均方；F值；P值 本例中，F=42.922，P=0.000，组间均数的差异有统计学意义。 究竟哪些组的均数之间存在显著差异，需进一步进行两两比较。
图9.1-5
两两比较
SNK结果显示： 3个子集均数均未成 对出现在表中，表 示两者之间有显著 性意义。
糖尿病患 者
载蛋白
85.7 105.2 109.5
96 115.2 95.3 110 100 125.6 111
IGT异常
载蛋白
106.5 96
124.5 105.1 76.4 95.3 110 95.2
99 120
正常人
载蛋白
144 117 110 109 103 123 127 121 159 115
方差分析 三、析因分析
SPSS操作步骤 （单因素方差分析）
? 1、建立数据文件（.sav ）
? 2、做正态性检验
? 3、Analyze: Compare means —
?
One-way ANOVA
? Options:
? Descriptive 统计描述
? Homogeneity of variance test 方差齐性检验 ? Exclude cases analysis by analysis 剔除在被检验的数据中
? 用途：
? 两个或多个样本均数的比较 ? 分析两个或多个研究因素的交互作用 ? 回归方程的线性假设检验
常用术语：
? 因变量(dependent)：某试验结果。 ? 因素(factor)：影响事物发展的最终结果的原因。 ? 水平：因素划分类别，即自变量取值类别。
为了考察一个因素的影响，一般把它严格控制在几个 不同的状态等级上，把因素的每一个状态或等级成为 一个水平。
?
Univariate 图9.2-3
? 4. 方差齐性检验
图9.2-4
? 5. 两两比较
图9.2-5
? SPSS中的General Linear Model GLM/ Univariate ，既可用于回归分析，又可以用于 多因素方差分析的一种统计方法。
图9.2-1 建立数据文件0902.sav
group1 P=0.872 group2 P=0.384 group3 P=0.889 group4 P=0.505
习题：21名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同 剂量的吗啡，6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之 间有无差别？
静脉点滴 12 10
7 8 9 14
肌肉注射 12 16 15 10 16
皮下注射 9 7 6 11 7
口服 12
8 8 10 9
习题： 某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共 30人进行载蛋白测定，结果如下，问 3种人的载蛋白有 无差别？
故，均可认为近似正态。
图9.2-2 正态性检验结果
图9.2-3 GLM/Univariate分析
Univatiate—Model
注：本部分的操作是认为 group和block无交互 作用，只考虑本因素的主效应。
Univariate结果显示： group、block对应的P值分别为 P=0.002和P=0.141 可见，组间差异有统计学意义，而区组之间的差异无统计学意义。
? 因素的不同水平构成了影响事物发展的条件， ? 而对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的
研究通常采用方差分析的方法。
理论主要内容：
? 多个样本均数的比较 ? 完全随机设计 ? 随机区组设计 ? 交叉设计 ? 多因素方差分析 ? 析因设计 ? 重复测量设计
SPSS 内容提要： 一、单因素方差分析 二、随机区组设计的
例9.1 SPSS
? 1. 建立数据文件 0901.sav 如图9.1-1
来自百度文库
?
group 取值1-3；
?
no
红细胞数的观察值
? 2. 对各组数据做正态性检验 如图9.1-2
? 3. Analyze: One-way ANOVA 如图9.1-3
? 4. 方差齐性检验 如图9.1-4
? 5. 两两比较分析 如图9.1-5
二、随机区组设计 （配伍组设计）
A-处理因素：本次试验观察的重点； B-区组因素：可能对试验效应产生作用的主要非处
理因素。
总变异 =处理 +区组 +误差
例9.2 表9.4 P105 表9.6 P106
例9.2 SPSS
? 1. 0902.sav 图9.2-1
? 2. 正态性检验 图9.2-2
? 3. Analyze: General Linear Model—
SPSS17.0
公卫学院预防医学教研室
方差分析的基本思想和应用条件
? 基本思想：
? 把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分 解为两个（组间、组内）或多个（处理、区组、 误差）组成部分，然后将各部分的变异与随机 误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有 统计学意义。
? 应用条件：
? 独立 ? 正态 ? 方差齐
Univatiate 组间差异具有显著性。
图9.2-4 方差齐性检验
Univatiate—Post Hoc
图9.2-5 两两比较
结果显示： 方差齐。
SNK两两比较结果显示： group1 与group2 、 group1 与group3 、 group2 与group3
之间差异无统计学意义。
含有缺失值的观测量
? Exclude cases listwise 对有缺失值的观测量，从所有的分 析中剔除
? 4、两两比较 Post Hoc Multiple Comparisons
? 5、结果阐述
一、完全随机设计（单因素方差分析） One-way ANOVA
总变异=组间+组内
例9.1 数据：表9.1 P101 结果：表9.3 P102
某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分为8个区组，每区 组中3名儿童用随机的方式配给A、B、C三种不同的治疗方法， 治疗后血红蛋白的增加量如下表所示
图9.1-1 建立数据文件
数据分割 以进行各组数据的正态性检验
图9.1-2 单样本正态性检验
group1 p=0.728 group2 p=0.884 group3 p=0.831
故，均可认为近 似正态分布。
Spilt file off
图9.1-3 单因素方差分析
图9.1-4 方差齐性检验
结果： P=0.615 >0.10 故，可认为方差 具有齐性。
单因素方差分析结果： 自左向右：离均差平方和；自由度；均方；F值；P值 本例中，F=42.922，P=0.000，组间均数的差异有统计学意义。 究竟哪些组的均数之间存在显著差异，需进一步进行两两比较。
图9.1-5
两两比较
SNK结果显示： 3个子集均数均未成 对出现在表中，表 示两者之间有显著 性意义。
糖尿病患 者
载蛋白
85.7 105.2 109.5
96 115.2 95.3 110 100 125.6 111
IGT异常
载蛋白
106.5 96
124.5 105.1 76.4 95.3 110 95.2
99 120
正常人
载蛋白
144 117 110 109 103 123 127 121 159 115
方差分析 三、析因分析
SPSS操作步骤 （单因素方差分析）
? 1、建立数据文件（.sav ）
? 2、做正态性检验
? 3、Analyze: Compare means —
?
One-way ANOVA
? Options:
? Descriptive 统计描述
? Homogeneity of variance test 方差齐性检验 ? Exclude cases analysis by analysis 剔除在被检验的数据中
? 用途：
? 两个或多个样本均数的比较 ? 分析两个或多个研究因素的交互作用 ? 回归方程的线性假设检验
常用术语：
? 因变量(dependent)：某试验结果。 ? 因素(factor)：影响事物发展的最终结果的原因。 ? 水平：因素划分类别，即自变量取值类别。
为了考察一个因素的影响，一般把它严格控制在几个 不同的状态等级上，把因素的每一个状态或等级成为 一个水平。
?
Univariate 图9.2-3
? 4. 方差齐性检验
图9.2-4
? 5. 两两比较
图9.2-5
? SPSS中的General Linear Model GLM/ Univariate ，既可用于回归分析，又可以用于 多因素方差分析的一种统计方法。
图9.2-1 建立数据文件0902.sav
group1 P=0.872 group2 P=0.384 group3 P=0.889 group4 P=0.505
习题：21名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同 剂量的吗啡，6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之 间有无差别？
静脉点滴 12 10
7 8 9 14
肌肉注射 12 16 15 10 16
皮下注射 9 7 6 11 7
口服 12
8 8 10 9
习题： 某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共 30人进行载蛋白测定，结果如下，问 3种人的载蛋白有 无差别？
故，均可认为近似正态。
图9.2-2 正态性检验结果
图9.2-3 GLM/Univariate分析
Univatiate—Model
注：本部分的操作是认为 group和block无交互 作用，只考虑本因素的主效应。
Univariate结果显示： group、block对应的P值分别为 P=0.002和P=0.141 可见，组间差异有统计学意义，而区组之间的差异无统计学意义。
? 因素的不同水平构成了影响事物发展的条件， ? 而对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的
研究通常采用方差分析的方法。
理论主要内容：
? 多个样本均数的比较 ? 完全随机设计 ? 随机区组设计 ? 交叉设计 ? 多因素方差分析 ? 析因设计 ? 重复测量设计
SPSS 内容提要： 一、单因素方差分析 二、随机区组设计的
例9.1 SPSS
? 1. 建立数据文件 0901.sav 如图9.1-1
来自百度文库
?
group 取值1-3；
?
no
红细胞数的观察值
? 2. 对各组数据做正态性检验 如图9.1-2
? 3. Analyze: One-way ANOVA 如图9.1-3
? 4. 方差齐性检验 如图9.1-4
? 5. 两两比较分析 如图9.1-5
二、随机区组设计 （配伍组设计）
A-处理因素：本次试验观察的重点； B-区组因素：可能对试验效应产生作用的主要非处
理因素。
总变异 =处理 +区组 +误差
例9.2 表9.4 P105 表9.6 P106
例9.2 SPSS
? 1. 0902.sav 图9.2-1
? 2. 正态性检验 图9.2-2
? 3. Analyze: General Linear Model—