库存控制模型

D Q*
预期的订货间隔 T
一年的工作日 预期订货的次数
TC DP 2DCH
范例
• 科威公司销售注射针头。这种针头年需求量是1000单位，订货 成本为每次10元，每年每单位产品的储存成本为0.50元。我们 可计算出每次订货的最佳数量：
Q* 2DC 2 1000 10 40000 200 (个)
范例
生产超快4兆芯片的硅芯片有限公司每年持有10种存货品种。下面所示的是 其库存品种、它们的年需求量、单位成本、年度占用货币量以及每种库存品种 占全部库存品种的ABC分级。
ABC计算
库存品种 代码
#10286 #11526 #12760 #10867 #10500 #12572 #14075 #01036 #01307 #10572
q0 q0
q1 q1
q2 q2
q3 q3
O
LT
LT
LT
L
时间
1
2
3
4 图 需求和提前期不变的定期存储模型
EOI模型(续）
TC DP C DTH T2
令
TC T
0, 则T0
2C DH
,
把T0代入上式有:
TC0 DP DHT0
E DT L
设I为订货时的现有库存量, 则
Q DT L I
定量与定期订货模型的比 较
特征
定量订货模型
定期订货模型
订购量
Q 是固定的（每次订购量相同） q 是变化（每次的订购量不同）
何时订购 R，即在库存量降低到再订购点时 T，即在盘点期到来时
库存记录 每次出库都做记录
只在盘点期记录
库存大小 比定期订货模型小
比定量订货模型大
维持所需时间 由于记录持续，所以较长
• B类存货清点的次数少一些，大约 一个季度一次；
• C类存货清点的次数更少一些，约 6个月一次。
循环计数时间的确定
• 每天随机选择一些品种 • 当某种库存品种再次订货时
循环计数的优点：
1.消除了年度实地盘存时停产 和打断生产过程的弊端；
2.消除了年度库存调整；
3.具备专业人员来核对库存的 准确性；
C = 订货一次的费用或调整一次设备所需费用；
H = 存储一件所需的年度平均存储费用；
R = 订货点（再订货点）；
L = 提前期。
TC (总费用)
费 用 支 出
O
EOQ 订货量大小(Q)
Q 2
H (存储费用)
DP（年购买费用
）D Q
C
(订货费用)
图 不同订货量下的年度产品费用
第二步 是寻求最佳订货数量Q，要使总费用降到最低。
⒉物资的保管 物资保管的基本要求是摆放科学（五五摆放、四号定位）、定量准备、质
量不变、消灭差错。 ⒊物资的发放
定额供料制（又称限额发料制）是一种科学的发放制度。 物资发放形式：一种是由需要用物资的班组、车间向仓库领料（领料制）； 另一种是由仓库把物资发送到班组、车间（送料制）。 ⒋清仓盘点 清仓盘点的主要内容和要求是： ①检查物资的帐面数与实存数是否相符； ②检查物资收发有无错误； ③检查各移交有无超储积压、损坏、变质； ④检查安全设施和库存设备有无损坏等。
②B类物资，品种约占15~25% ，而资金占用约占20~30%
③C类物资，品种约占70%，而 资金占用约占5%
累 计
100% 90%
金 额
70% A B
C
比
率
10% 30% 累计品种比率
100%
图 ABC分类法的曲线
ABC物资的管理方法
• A类物资属于消耗量大、比较重、占用面积较多的物资。这 类物资品种不多，而占用资金多，应定为物资管理的重点对 象，采用最经济、最合理的批量和时间进行采购和订货；尽 量减少库存量，又要保证生产需要，严格控制管理 库存管理
ABC分析法
物资的重点管理法，又称ABC分 析法，其基本原理是运用数理统计的 方法对品种繁多的物资，按其重要程 度、消耗数量、价值大小、资金占用 等情况，进行分类排队分清重点和一 般，然后分别采用不同的管理方法， 做到抓主重点、照顾一般。
①A类物资，品种约占15%，而 资金占用约占70~`80%。
库存 水平
Q R O
Q
Q
Q
L
L
L
时间
图 基本的固定订货量模型
第一步 要找出有关变量与总费用效果之间的关系。在当前模型下，
由于库存和订货所导致的费用可用下式表示：
TC DP D C Q H
式中 TC = 年总费用；
Q2
D = 年需求量；
P = 购入物料的单位价格(费用)；
Q = 订货量(最佳数量级称作经济订货量，标作EOQ）；
• 模型分析：报童面临的问题是两个矛盾的进货方式 ：（1）进货太多，报纸不能完全卖出，将要赔钱； （2）进货太少，报纸不够卖，丧失了赚钱的机会。 影响最终收入的两个因素：进货量与报纸的需求量 。其中进货量是需要做出的决策变量，而需求量不 是报童所能够控制的，是受到很多因素的影响（人 流量、天气、行人对报纸的亲睐程度、其他报童的 竞争），需求量是预先无法决定的，因此是一个不 确定量，是一个随机变量。
H
0.5
• 已知一年有250个工作日，则可得出订货次数N和订货间隔T：
n
年需求量 每次订货量
D Q*
1000 200
5(次)
T
一年的工作日 预期订货的次数
250 5
50(天)
• 已知订货提前期为10天，则订货点为：
R d L 1000 10 40(单位) 250
基本经济订货周期（EOI）模
库存等级
A B C
数量
500 1750 2750
循环计数策略 每月 每季
每 6 个月
每天清点的项目数
500/20=25 种/天 1750/60=29 种/天 2750/120=23 种/天
77 种/天
每天清点77个库存品种。
仓库管理
⒈物资的验收入库 指两个方面：一是数量、品种、规格的验收；另一方面是质量的验收。 要通过验收工作，把好物质入库前的数量关、质量关和单据关。
4.能发现错误的原因并加以补 救；
5.维持准确的库存记录。
范例
科尔（Cole）卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产商， 它的库存有5000个品种。自雇佣一名暑假打工的P/OM的出色学生 后，公司确定了存货中A类有500种，B类有750种，C类有2750种 。制定的策略是每月（20个工作日）清点一次A类；每季清点一次 B类；每6个月清点一次C类。那么每天需要清点多少种呢？
库存的作用及库存成本
库存（Inventory)是指 为了满足现在和将来的需 求而储存资源。
库存分析：
1）什么时候进行订购；
2）订购量为多少。
库存成本：
1）购入成本； 2）订货成本； 3）储存成本； 4）缺货成本。
库存的作用：
1）保持生产运作的独立性； 2）满足需求的变化； 3）增强生产计划的柔性； 4）克服原料交货时间的波动； 5）利用经济订购量的好处； 6）获得数量折扣； 7）可以套期保值以防止通货膨
胀和价格变化。
库存的类型
• 原材料库存(raw material inventory) • 在制品库存(work-in-process inventory) • 维护/维修/作业用库存
(maintenance/repair/operating inventory) • 产成品库存(finished goods inventory)
• C类物资，属于消耗量不大、单价较低、面积占用较小的物 资，或不经常领用的零星器材、维修备件等。这类物资品种 繁多，但资金占用很少，应视为物资管理的一般对象，采用 比较粗放的管理方法，即定量订购的控制方式，并可适当加 大保险储备量，以防止缺料现象的发生。
• B类物资，其特点和重点程度介于上述两类物资之间，企业 要根据物资管理的能力和水平，选用定期订购方式或定量订 购方式。
EOQ EOI
型
TC DP D C Q H 式中 TC = 年总费用；
Q2
D = 年需求量；
n D T 1 Q Q DT
Q
nD
TC DP C DTH
T2
；
库存
水平
E
P = 购入物料的单位价格(费用)； Q = 订货量； C = 办理一次订货的费用或进行一次调整所需费用
H = 存储一件所需的年度平均存储费用； T = 周期长度（以年的分数表示） E=最高库存量。
计算库存水平 库存水平=已有库存量+ 已订购量-延期交货量
否
库存
水平小于或等于订
购点吗？
是 订购Q单位
闲暇状态，等待需求
否 盘点 期到来了 吗？
需求发生， 从库存中提货 或延期交货
是
计算库存水平 库存水平=已有库存量+ 已订购量-延期交货量
计算订购量以使库 存达到需要的水平
进行订购，订购量为 所需要的货物数量
年度货币量 百分比 38.8% 33.2% 11.4% 6.5% 5.4% 3.7% 0.5% 0.4% 0.2% 0.1% 100.0%
级别
A 72% A
B 23% B
B C C 5% C C C
循环计数
• 通过ABC分析法对库存进行分级 • 大多数循环计数能够做到每天清
点每一级别的一些存货
• A类存货清点的次数较为频繁，大 约每月一次；
• 确定性库存 • 随机型库存
• 独立需求库存(independent demand) • 相关需求库存(dependent demand)
1.基本经济订货批量模型 2.生产订货批量模型 3.数量折扣模型
MRP/MRP2/E RP
定量与定期库存系统的比较
定量订货系统
定期订货系统
闲暇状态，等待需求
需求发生，库存物 资出库或延期交货
物资类型 昂贵、关键或重要物资
基本经济订货批量（EOQ）
假设
模型
1.需求是已知且稳定的； 2.交货时间已知且稳定不变；
3.存货的签收及时，即一次订购的库存在一个时间一批到达；
4.没有数量折扣；
5.唯一的可变成本是准备或订货成本（准备成本）以及一段时间 的持有或储存成本；
6.如果及时订货，完全可以避免缺货。
E
D N
(T0
L)
16000 (12.5 10) 250
1440(件)
TC0 DP DHT0 1600015 16000 4 (12.5 250) 243200(元)
报童模型 （Newsboy Model）
• 问题：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将 没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进价格为， 零售价格为，退回价格为。报童应当如何确定每天 购进报纸的数量以获得最大的收入？
当T L时, I应包括已订未到量
当T和L以天为单位时, 则
E D T L
N
范例
某公司每年以单价15元购入零件A16000件，每次订购成本为 80元，单位零件的年储存成本为4元，订货提前期为10天，一年有 250个工作日，求经济订货周期T、最高库存量E和年总成本TC。
解：
T0
2C DH
2 80 0.05(年) 12.5(天) 1600 4
当订货费用等于存储费用时总费用降为最低。即： DC Q H Q2
EOQ Q* 2DC H
在这个简单模型中，假定需求量与提前期是不变的，不需要保险储备 ，则订货点R简单地表示为：
R=d*L 式中 d = 平均日需求量(不变)；
L = 以天表示的提前期(不变)。
预期的订货次数
n
年需求量 每次订货量
存货数目 的百分比
20% 30%
50%
年度数量 （件）
1000 500
1550 350
1000 600
2000 100
1200 250
8550
单位 成本 $90.00 154.00 17.00 42.86 12.50 14.17
0.60 8.50 0.42 0.60
年度货币 占用量 $90,000 77,000 2,350 15,001 12,500 8,502 1,200 850 504 150 $232,057