圆柱的表面积讲课(课堂PPT)
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
《圆柱的表面积》课件PPT
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 S圆=πr²
2、圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎 么求呢？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长等于圆柱底面的长， 宽等于圆柱的高。
底面的周长 高
底面
你会求 侧面的面 积吗？
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch S圆=πr² S圆柱=S侧+S底×2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求什么？
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 S圆=πr²
2、圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎 么求呢？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长等于圆柱底面的长， 宽等于圆柱的高。
底面的周长 高
底面
你会求 侧面的面 积吗？
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch S圆=πr² S圆柱=S侧+S底×2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积就是求什么？
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ） 答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件
底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
圆柱的表面积-ppt课件
（3）—根圆柱形木料底面直径是0.4 m,长 是2.5 m,比原木料的表面积增 加了多少平方米？
课堂小结
求圆柱表面积：
①侧面积：底面周长×高 S侧=πdh 或
2πrh
②底面积：S=πr² 但圆柱有两个底面，所以要乘2。
③相加
圆柱的侧面积=底面周长×高
(2)底面直径是12cm,高是5cm。
圆柱的侧面积= πd×h
(3)底面半径为1.6 m,高为0.5 m。
圆柱的侧面积=2πr×h
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
也就是求前轮的侧面积。
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他 需要涂哪些面？
涂色面积就是圆柱的表面积。
探究圆柱的表面积
圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 两2×个 底面积
小组讨论：计算圆柱表面积需要知道哪些量？
一个圆柱底面半径是r，高是h，那么它的
侧面积是（
），
底面积是（
）,
表面积是（
）。
计算下列各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.5 dm,高是0.9 dm。
答：压路的面积是7.536平方米。
(1)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是10 dm,底面直径是4 dm,至少需 要多大面积的铁皮？
（2）八一公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根 柱子的底面半径是4 dm,高5 m。 现要油漆这些 柱子，如果每平方米用油漆0.3 kg,共需要用油 漆多少千克? (得数保留一位小数)
《圆柱的表面积》ppt课件
说教学过程
01 02 03 04
情景导入 自主探究 课堂总结 布置作业
复习导入
圆柱有（ 2 ）个底面，它们是 完全相同的（ 圆 ），有（ 1 ） 个侧面,是（ 曲）面,有（无数） 条高，这些高的长度都（ 相等 ）。
圆的面积公式= πr² 圆的周长公式= 2r 或 d 长方形的面积公式= 长×宽
说教学重难点
重点
探索圆柱体侧面积、表面积的 计算方法，并能运用圆柱侧面 积和表面积的计算方法解决生 活中的一些简单的实际问题。
目标 达成
理解圆柱侧面展开的多样性， 将展开图与圆柱的各部分联系 起来，并推导出圆柱体侧面积 和表面积的计算公式。
难点
说教法学法
新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的认知 发展水平和已有的知识经验基础之上。由于已经是四 年级的学生，他们的主观能动性已初步形成，并且开 始有意识的主动的去探索周围未知的世界，同时思维 能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高，根据 这些特征，我设计了创设情境教学法、引导发现法、 分组引导法等教学方法。
计算商标 纸的面积。
商标纸的面积：3.14×11×15=518.1（平方厘米） 也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米） 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。
知识点2：圆柱表面积的计算方法
把右边圆柱的侧面沿高展开，得 到的长方形的长和宽各是多少厘 米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？
你能在方格纸上画出这个 圆柱的展开图吗？
个长方形。
这个长方形的长和宽与圆柱有什 么关系？ 怎样计算圆柱的侧面积？
高
底面的 周长
侧面 高
底面的 周长
长方形的长等于 长方形的宽等 圆柱的底面周长。 于圆柱的高。
圆柱的表面积优秀课件ppt
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
《圆柱的表面积》PPT教学课件
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
返回
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
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1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
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圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
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探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的表面积 课件(共19张PPT)
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
侧 面
长方形的长 底面周长
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的侧面展开是一个长方形
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
1.有两个底面 面积相等
2.一个侧面 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 长 高 宽
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需
要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
62.8+12.56=75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的 6cm 长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的高是饮料 罐的高是12cm。 12cm
箱子的长是6个底面 箱子的宽：6×4＝24（cm） 直径6cm的饮料罐。
答：这个箱子的长是36cm， 宽是24cm，高是12cm。 箱子的宽是4个底面
直径6cm的饮料罐。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 = Ch 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 S表 = S侧 + 2S底 计算表面积时根据实际结果情况取近似值
六年级数学下册课件-3.1.2 圆柱的表面积33-人教版(共14张PPT)
4、做一对无盖的水桶所需铁皮的面 积。 5、做一个烟囱所需铁皮的面积。
让我轻轻地告诉你
在解答实际问题前一定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面积，再选择解答的方 法。
自己来梳理
1、对照这节课的学习目标，检查自己完成了吗？ 还有哪儿不明白？ 2、把自己的收获或提醒的话儿记录到预习卡上。
学习目标
1、理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 3、能运用相关公式解决实际问题。
一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等
的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面
的面积是（ ）平方分米。
3.14平方分米
课下作业：
选一个圆柱形的物体，想办法 测出所需要的数据，并计算出 物体的表面积。
谢谢
目标达成检测
1、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，深2.5m的 圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报 ？
2、用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1dm， 高是2dm,则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分 米?
3、一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等的圆 柱体。表面积增加了18.84平方分米。底面的面积是( )平方分米。
1、一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积 。
2、一个圆柱，底面直径是3.2dm,高是5dm,求它的侧面积 。
3、求底面半径是10cm，高30cm的圆柱的表面积。
说一说该求哪部分的面积。
1、做一个无盖水桶所需铁皮的面积 。 2、压路机滚筒压过的路面的面积。
3、给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 求贴彩纸的面积。
1、同桌两人合作，试一试，说一说。 2、小组讨论，交流，并写下来。
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
让我轻轻地告诉你
在解答实际问题前一定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面积，再选择解答的方 法。
自己来梳理
1、对照这节课的学习目标，检查自己完成了吗？ 还有哪儿不明白？ 2、把自己的收获或提醒的话儿记录到预习卡上。
学习目标
1、理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 3、能运用相关公式解决实际问题。
一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等
的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面
的面积是（ ）平方分米。
3.14平方分米
课下作业：
选一个圆柱形的物体，想办法 测出所需要的数据，并计算出 物体的表面积。
谢谢
目标达成检测
1、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，深2.5m的 圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报 ？
2、用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1dm， 高是2dm,则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分 米?
3、一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等的圆 柱体。表面积增加了18.84平方分米。底面的面积是( )平方分米。
1、一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积 。
2、一个圆柱，底面直径是3.2dm,高是5dm,求它的侧面积 。
3、求底面半径是10cm，高30cm的圆柱的表面积。
说一说该求哪部分的面积。
1、做一个无盖水桶所需铁皮的面积 。 2、压路机滚筒压过的路面的面积。
3、给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 求贴彩纸的面积。
1、同桌两人合作，试一试，说一说。 2、小组讨论，交流，并写下来。
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
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15
小组讨论（二）
如何计算圆柱的表面积？
上下两个底面 + 一个侧面
要用到那些学过的知识？
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
16
刚才我们计算圆柱表面积时都是用( 侧面积 )+( 2个底面积 )算出了围成圆柱三个面的面积.其实实际生活中并不是所 有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说 说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
侧面积
9
巩固练习：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米， 帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 多少面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
解：帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1884+314=2198 ≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
25
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
26
底面 圆柱的侧面 高
底面
底面
圆柱的侧面 高
底面
27
底面
底面
28
底面
底面
29
30
底面
31
底面
32
做一个无盖水桶所需铁皮面积
加油啊！ 33
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是
（大小相等的圆
１
）；有（曲）面侧面，是 无数
10
11
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分 米？
解：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
X =15
圆柱的侧面积=底面周长×高 高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56）平方米。
42
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
（
）长，有度（相等）条高，
这些高都（
长）方。形
２、圆柱的侧面展开底是面（周长 ），
长方形高的长等于（
），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
34
底面
35
底面
36
底面
37
底面
38
底面
39
底面
40
底面
底面
41
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
（１）圆柱形水池的占地面积；底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积
（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+ 底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积
（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部 分的面积 侧面积+ 一个底面积
（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
（８侧）面压积路机的滚筒转动一周求压路的面积．
侧面积 17
例4
一顶厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm,做这样 一顶帽子至少需用多少面料？（得数保留整 十平方厘米）
18
19
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！ 20
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料? (得数保留整十平方厘米)
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
5
底面的周长 底面
底ห้องสมุดไป่ตู้ 高
6
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
7
基础练习
2 4.
2
2 单位:（厘米）
4. 2
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2)
(2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
答：它的高是15分米。 12
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分
温 认 真 审 题 米解？：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
馨 正 确 列 式 12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
提 X =15 圆柱的示侧面积=底细面周心长×高计 算
高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
答：它的高是15分米。 13
作业：
1、测量出露露罐的相关数据，计 算出所用铁皮面积 2、完成练习四1、2、3、4。
14
拓展练习：
一个圆柱形水池，底面直径6米， 池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，
21
抹水泥部分的面积2是多少？
圆柱的表面积
涞源一小 魏红云
1
复习：
底面
侧
圆柱 面
高
底面
上底面
下底面 两个底面面积相等
2
底面的周长 底面
底面 高
3
小组讨论
如何计算圆柱的表面积？尝试写出 计算公式
侧面积 + 两个底面积 平
要用到哪些学过的知识（详细说明）
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
4
底面
侧面
圆柱的表面积=
问:求表面积还是侧面积?
答案:2073平方厘米
21
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
22
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！ 23
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部 分面积。
24
试
： 练 一个圆柱底面半径5厘米，高
10厘米，求圆柱的表面积
底面积：3.14X5X5X2=157平方 厘米 侧面积：3.14x5x2x18=565.2平 方厘米 表面积：157+565.2=722.2平方 厘米
43
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
8
请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些 面积有关?
（１）圆柱形水池的占地面积； 底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积 （３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积 （６）在圆形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积 侧面积+ 一个底面积 （７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积； （８）压路机的滚筒转动一周求压路的面积．侧面积
小组讨论（二）
如何计算圆柱的表面积？
上下两个底面 + 一个侧面
要用到那些学过的知识？
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
16
刚才我们计算圆柱表面积时都是用( 侧面积 )+( 2个底面积 )算出了围成圆柱三个面的面积.其实实际生活中并不是所 有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说 说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?
侧面积
9
巩固练习：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米， 帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 多少面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
解：帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1884+314=2198 ≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
25
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
26
底面 圆柱的侧面 高
底面
底面
圆柱的侧面 高
底面
27
底面
底面
28
底面
底面
29
30
底面
31
底面
32
做一个无盖水桶所需铁皮面积
加油啊！ 33
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是
（大小相等的圆
１
）；有（曲）面侧面，是 无数
10
11
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分 米？
解：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
X =15
圆柱的侧面积=底面周长×高 高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56）平方米。
42
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
（
）长，有度（相等）条高，
这些高都（
长）方。形
２、圆柱的侧面展开底是面（周长 ），
长方形高的长等于（
），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
34
底面
35
底面
36
底面
37
底面
38
底面
39
底面
40
底面
底面
41
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
（１）圆柱形水池的占地面积；底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积
（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+ 底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积
（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部 分的面积 侧面积+ 一个底面积
（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
（８侧）面压积路机的滚筒转动一周求压路的面积．
侧面积 17
例4
一顶厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm,做这样 一顶帽子至少需用多少面料？（得数保留整 十平方厘米）
18
19
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！ 20
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料? (得数保留整十平方厘米)
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
5
底面的周长 底面
底ห้องสมุดไป่ตู้ 高
6
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
7
基础练习
2 4.
2
2 单位:（厘米）
4. 2
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2)
(2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
答：它的高是15分米。 12
拓展练习：一个圆柱的侧面积是188.4平方 分米，底面半径是2分米，它的高是多少分
温 认 真 审 题 米解？：设它的高是X分米。
2×3.14×2× X =188.4
馨 正 确 列 式 12.56 X =188.4 X =188.4÷12.56
提 X =15 圆柱的示侧面积=底细面周心长×高计 算
高=圆柱的侧面积÷底面周长
188.4÷（ 2×3.14×2 ）=15（分米）
答：它的高是15分米。 13
作业：
1、测量出露露罐的相关数据，计 算出所用铁皮面积 2、完成练习四1、2、3、4。
14
拓展练习：
一个圆柱形水池，底面直径6米， 池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，
21
抹水泥部分的面积2是多少？
圆柱的表面积
涞源一小 魏红云
1
复习：
底面
侧
圆柱 面
高
底面
上底面
下底面 两个底面面积相等
2
底面的周长 底面
底面 高
3
小组讨论
如何计算圆柱的表面积？尝试写出 计算公式
侧面积 + 两个底面积 平
要用到哪些学过的知识（详细说明）
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
4
底面
侧面
圆柱的表面积=
问:求表面积还是侧面积?
答案:2073平方厘米
21
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
22
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！ 23
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部 分面积。
24
试
： 练 一个圆柱底面半径5厘米，高
10厘米，求圆柱的表面积
底面积：3.14X5X5X2=157平方 厘米 侧面积：3.14x5x2x18=565.2平 方厘米 表面积：157+565.2=722.2平方 厘米
43
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
8
请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些 面积有关?
（１）圆柱形水池的占地面积； 底面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；侧面积 （３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积侧；面积+底面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积；表面积 （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积 （６）在圆形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积 侧面积+ 一个底面积 （７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积； （８）压路机的滚筒转动一周求压路的面积．侧面积