热点题型数学

热点题型

1.已知数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，若数列{cos }n a 是等比数列，则其公比为: .A 1 .B 1- .C 1±

.D 2

2.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点为F ，右准线为l ，一直线交双曲

线的两支于P Q 、两点，交l 于R 点．则 A. PFR QFR ∠>∠ B. PFR QFR ∠=∠

C.PFR QFR ∠<∠

D.PFR ∠∠与QFR 的大小不确定

3.已知点P 是椭圆22

12516

x y +=(0)y ≠上的动点，F 1、F 2为椭圆的两个焦点，O

为坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上一点，01=⋅F 取值范围是

A.[)5,0

B.[)4,0

C.[)3,0

D.()5,3

4.设非零向量a →,b →,c →,若p →=a →|a →| + b →|b →| + c →|c →|,则|p →|的取值范围 A ．[0,1] B .[0,2] C .[0,3] D .[-3,3]

5.已知不等式0x -≥（的解集为{}|01x x x =≥或，则有 A.,0a R b ∈= B.01,0a b ==或 C.1,0a b ≤= D.01,0a a b =≥=或

6.设a 、b 是方程2cot cos 0x x θθ+-=的两个不相等的实数根，那么过点2(,)A a a 和点2(,)B b b 的直线与圆221x y +=的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.随θ的值变化而变化 7.定义在区间[2，4]上的函数m x y m x (3)(-=是常数）的图象过点（2，1），

则函数)(x F )()]([2121x f x f ---=的值域为

A.[2，5]

B.),1[+∞

C.[2，10]

D.[2，13]

8.已知F 1,F 2分别为双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的左右焦点,P 为双曲线左支

上任意一点,若

1

2

2PF PF 最小值是8a ,则双曲线离心率e 的取值范围是

A.),1(+∞

B.(]3,0

C.(]3,1

D.(]2,1

9.已知二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若M ＝｜a －b ＋c ｜

＋｜2a ＋b ｜，N ＝｜a ＋b ＋c ｜＋｜2a －b ｜，则M 与N 的大小关系是 A M ≥N B M ≤N C M ＜N

D M ＞N

10.

函数y =______________.

11.已知对称中心为原点的双曲线与椭圆2

212

x y +=有公共的焦点，且它们的

离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 __ _______ ． 12.已知函数2()21f x x x =++,当[1,]x m ∈时,(1)15f x +≤恒成立,则实数m 的取值范围是___________.

13.类比椭圆性质的研究，试写出一个关于曲线42:1C x y +=的性质： 14.已知空间三个平面,,αβγ两两垂直，直线l 与平面,αβ所成的角都是30o ，

则直线l 与平面γ 所成角的余弦值是_________.

15.将矩形ABCD 绕AB 边旋转11(0)2

π

θθ<<得矩形11ABC D ,再将11ABC D 绕边1

BC 旋转得22(0)2

π

θθ<<得112A BC D , ,求面ABCD 与面112A BC D 所成的锐二面角.

新 题:

1.某楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级台阶，走完该楼梯n级台阶共有()

f n种不同的走法，则(8)

f=

2.给出下列四个命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。其中正确的命题的个数为（）个

A 0

B 1

C 2

D 3

3.采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为

A 1

6B 1

2

C 1

4

D 1

8

4.已知定义在[-1，1]上的函数f(x)的值域为[-2，0]，则函数

y f

=的值域为

A [-1，1]

B [-3，-1]

C [-2，0]

D 不能确定

5.已知2

()3

f x ax bx a b

=+++是偶函数，其定义域为[a-1,2a]，则点(a,b)的轨迹是

A 点

B 线段

C 直线

D 圆锥曲线

6.在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：

[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3

==-=-．设函数

21

()

122

x

x

f x=-

+

，则函数[()][()]

y f x f x

=+-的

值域为

A.{}0

B.{}

1,0

- C. {}

1,0,1

- D. {}

2,0

-