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云南大学附属中学一二一校区2018-2019年七年级上学期期末数学试卷(无答案)

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云南省昆明市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

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云南省昆明市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、填空题（每小题3分，共18分）1．﹣5的相反数是．2．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．4．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m+n值为．5．一元一次方程4x＝18﹣2x的解为x＝．6．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．二、选择题（每小题4分，共32分）7．下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2 B．7x﹣4x＝3 C．﹣×＝1 D．﹣91÷7＝﹣13 8．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞09．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°10．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n12．已知2m﹣1＝2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定13．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个14．当x＝1时，代数式x﹣3的值是（）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．2三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（8分）计算：（1）90°﹣17°27′（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷416．（8分）化简下列各式：（1）5a﹣3b+a﹣2b（2）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）17．（10分）解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）（2）﹣2＝18．（5分）先化简，再求值：﹣2（﹣x2+5+4x）﹣（2x2﹣4﹣5x），其中x＝﹣2．19．（5分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，求CD的长．20．（8分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？21．（8分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周那一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在那几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）22．（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？23．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．参考答案一、填空题1．﹣5的相反数是 5 ．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：6 700 000＝6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m+n值为 5 ．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．解：∵2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，∴3m＝9，2n＝4，解得：m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．5．一元一次方程4x＝18﹣2x的解为x＝ 3 ．【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．解：移项得：4x+2x＝18，合并同类项得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7．下列计算正确的是（）A．﹣5+3＝2 B．7x﹣4x＝3 C．﹣×＝1 D．﹣91÷7＝﹣13 【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．解：A、﹣5+3＝﹣2，故原式计算错误；B、7x﹣4x＝3x，故原式计算错误；C、﹣×＝﹣，故原式计算错误；D、﹣91÷7＝﹣13，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0【分析】根据绝对值的含义和求法，可得负数和0的绝对值等于它的相反数，所以当|a|＝﹣a时，a≤0，据此判定即可．解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解：∵∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．10．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．11．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n【分析】根据去括号的法则解答．解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，故本选项正确．B、2（x+3）＝2x+6，故本选项错误．C、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误．D、﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故本选项错误．故选：A．【点评】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．12．已知2m﹣1＝2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定【分析】等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案．解：等式两边同时除以2得：m﹣＝n，等式两边同时减去n得：m﹣n﹣＝0，等式两边同时加上得：m﹣n＝，即m﹣n＞0，即m＞n，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．13．下列式子：，﹣2x ，﹣abc ，2a ﹣m ，0.56，，其中单项式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．解：，﹣2x ，﹣abc ，2a ﹣m ，0.56，，其中单项式有：，﹣2x ，﹣abc ，0.56，共4个． 故选：B ．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 14．当x ＝1时，代数式x ﹣3的值是（ ） A ．4B ．﹣3C ．﹣2D ．2【分析】将x ＝1代入x ﹣3，计算可得． 解：当x ＝1时，x ﹣3＝1﹣3＝﹣2， 故选：C ．【点评】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15．（8分）计算： （1）90°﹣17°27′（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4【分析】（1）根据1°＝60′，即1′＝60″进行解答；（2）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．解：（1）90°﹣17°27′＝72°33′；（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4 ＝1×5+16÷4 ＝5+4 ＝9．【点评】考查了度分秒的换算，有理数的混合运算．属于基础题，熟记计算法则即可解答．16．（8分）化简下列各式：（1）5a﹣3b+a﹣2b（2）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．解：（1）5a﹣3b+a﹣2b＝6a﹣5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）＝8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy＝﹣2x2+2y2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（10分）解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）（2）﹣2＝【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣3，移项得：2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同类项得：﹣x＝﹣19，系数化为1得：x＝19，（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括号得：2x+2﹣8＝x，移项得：2x﹣x＝8﹣2，合并同类项得：x＝6．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18．（5分）先化简，再求值：﹣2（﹣x2+5+4x）﹣（2x2﹣4﹣5x），其中x＝﹣2．【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得．解：﹣2（﹣x2+5+4x）﹣（ 2x2﹣4﹣5x）＝2x2﹣10﹣8x﹣2x2+4+5x＝﹣3x﹣6，当x＝﹣2时原式＝6﹣6＝0．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则．19．（5分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，求CD的长．【分析】根据题意，因为点D是线段BC的中点，所以BD＝DC＝BC，观察图形可知，故CD＝AB﹣AC﹣DB，即可得出结果．解：∵BC＝AB﹣AC＝4，∴DB＝2，∴CD＝DB＝2，∴CD的长为2．【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小．20．（8分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为多少度？【分析】先根据O B是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE ＝60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD＝∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠COE＝×60°＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．21．（8分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周那一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在那几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）【分析】（1）因为水位在持续上涨，所以周四最高，把前几个数相加在加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定．解：（1）星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米．（2）星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后变为150米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？【分析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可．解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：++＝1，解得：x＝≈3．答：乙再做3天可以完成全部工程．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程．23．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价＝1755元，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+（105﹣y）支毛笔的总价＝2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．。

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。

设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷(本试卷共三大题，27小题;考试时间120分钟;满分120分) 班级 姓名 学号 成绩一、选择题(本大题共10小题，共30分)1、从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是( )(第1题图) A B C DA .A B.B C.C D.D2、某日，A 市的最高气温为12℃，最低气温为-2℃，A 市这天的最高气温比最低气温高( )A.10°CB.14°CC.-10°CD.-14°C3、单项式2357π-x y 的系数和次数分别是（ ） A.5,67- B. 357,π- C. 5,57- D. 557,π- 4、若()51113---+-b a x x x 是关于x 的四次三项式，那么ab 的值为（ ） A .4 B. -4 C.5 D.-55、下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5x=3，得53=x ： ②由a=b ，得-a=-b; ③由=a b c c，得a=b;④由m=n ，得1=m n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是( )A.160元B.165元C.170元D.175元7、下列命题中：①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点之间线段最短: ②射线AB 与射线BA 表示同一条射线: ③若AB=BC ，则B 为线段AC 的中点: ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等：⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ⊥BC ，从A 地测得B 地在A地的北偏东43°的方向上,那么从B 地测得C 地在B 地的( )A.南偏西43°B.南偏东43°C.北偏东47°D.北偏西479、a ，b 两数在数轴上表示如图所示，化简:-++b a a b 的结果是( ) A.-2b B .2a C.2b D.010、如图，下列条件: ①∠1=∠3; ②∠2+∠4=180°: ③∠4=∠5: ④∠2=∠3 ⑤∠6=∠2+∠3，其中能判断直线L 1∥L 2 （ ）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(本大题共10小题,共30分)11、港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,该工程总投资额为1269亿元,将1269亿用科学记数法表示为 元。

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1A ．1B ．2C ．3D ．42．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 3．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④7．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）8．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y9．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+10．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．23．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．27．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．30．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．D解析：D【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）× ＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 18．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.20．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．21．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．27．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=-53时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小；②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 -，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.30．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量。

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109 D ．1289×1073．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．16．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a - C ．9a D ．9a - 8．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣110．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱11．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离13．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．214．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==15．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．19．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 20．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 21．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.24．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．25．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．26．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．27．数字9 600 000用科学记数法表示为．28．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．29．3.6=_____________________′30．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.33．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．36．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．37．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．38．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．A解析：A 【解析】 【分析】设女生x 人，男生就有（30-x ）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x 人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x ）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72， 故选：A. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1； 故选：D ． 【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．B解析：B【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.9．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.13．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．14．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．15．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题16．14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 17．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.18．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．20．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37 213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.21．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．22．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．23．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为c个，第四堆有d个，a+b+c+解析：16【解析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．24．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b 是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.25．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．26．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ，故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出27．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．28．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 29．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.30．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．33．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，。

七年级上册昆明市云大附中数学期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册昆明市云大附中数学期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册昆明市云大附中数学期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（________）∴∠MPF=∠PFD （________）∴________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=________度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系________．【答案】（1）解：∵∠2=∠1，∠1=60°∴∠2=60°，∵AB∥CD∴∠3=∠1=60°（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；124；∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】【解答】（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD；故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；②过点P作PM∥AB，如图3所示：则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；故答案为：124；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．【分析】（1）利用对顶角相等，可证∠1=∠2，可求出∠2的度数，再根据两直线平行，同位角相等，就可求出∠3的度数。

云南省云大附中(一二一校区)2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷

云南省云大附中(一二一校区)2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷

云大附中（一二一校区）2019-2020学年下学期期末考试七年级 数学试卷一、填空题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.1. 一个三角形的三边为3、5、x ，另一个三角形的三边为y 、3、6，若这两个三角形全等，则x y -= ．2.227、13-、0.303030…、π0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为 个.3. 若a b >，则20202a - 20202b -（填>，=或<）.4. 如图，ABC ∆中，AB 边的垂直平分线分别交AB BC 、于点D E 、，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F G 、，若BE =，32EG =. CG =AEG ∆周长为 ．5.已知x m y n =⎧⎨=⎩，是方程组2923x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解，则m n +的算术平方根是 ．6. 如图，点P 是BAC ∠的平分线上一点，PB AB ⊥于B ，且5PB cm =，12AC cm =，则APC ∆的面积是 2cm ．7. 如图，将周长为8的ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为 ．8. 在四边形ABCD 中，ADC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，115DEC ∠=︒，过点B 作//BF AD 交CE 于点F ，2CE BF =，54CBF BCE ∠=∠，连接BE ，254BCE S ∆=，则CE = ．二、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）9. 2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 下列说法正确的是（ ）A 2±B ．数轴上的点不表示有理数就是无理数C 1的相反数是1D 0.5< 11. 如图，将ABC ∆放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A B C 、、均落在格点上，若点B 的坐标为(2,1)-，则到ABC ∆三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）A ．(0,1)B ．(3,1)C ．(1,1)-D ．(0,0)12. 如图，点D 在BC 的延长线上，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F .若35A ∠=︒，15D ∠=︒，则ACB∠的度数为（ ）A ．65B ．70C ．75D ．8513.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（ ）A ．8300035x y x y +=⎧⎨=⎩B ．83000x y x y+=⎧⎨=⎩C ．8300053x y x y +=⎧⎨=⎩D ． 3583000x y x y+=⎧⎨=⎩14.某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）A ．抽取甲校初二年级学生进行调查B ．在乙校随机抽取200名学生进行调查C ．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D ．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查15.根据下列条件不能唯一画出ABC ∆的是（ ）A ．5,6,7AB BC AC === B ．5,6,45AB BC B ==∠=︒C ．5,4,45AB AC C ==∠=︒D ． 5,4,90AB AC C ==∠=︒16.已知点(121)M m m --，关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．17.如图，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，有下列条件：①12∠=∠；②1290∠+∠=︒；③3490∠+∠=︒；④2390∠+∠=︒；其中能判定//AB CD 的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18. 如果关于x 的不等式组2243(2)x m x x -⎧⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1x ≥，且关于x 的方程1233m x x --=-有正整数解，则所有符合条件的整数m 的值有几个（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个三、解答题：本大题共8个小题,共66分.19. （1）计算：2020|3|(1)-- （2）解不等式2151132x x -+-≤，并写出它的负整数解. （3）解不等式（组）3(2)451312x x x x x -+<⎧⎪⎨--+⎪⎩ 20. 在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的位置如图所示.（1）顶点A 关于x 轴对称的点的坐标'A （ ， ），顶点C 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标'C （ ， ）；（2）将ABC ∆的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1得DEF ∆，请你直接画出图形；（3）在平面直角坐标系xOy 中有一点P ，使得ABC ∆与PBC ∆全等，这样的P 点有 个.（A 点除外）21. 2020年3月黑龙江省实现线上教学，教师采用了不同的直播方式. A ：用电视投屏加直播讲解；B ：用电脑直播加课件演示；C ：用手机直播加纸笔板演；D：用视频会议加课件探讨，孩子们领略到新奇的开放的网络课堂.某市教育局为了了解教师的直播方式情况，教育局从全市教师队伍中随机抽取了部分教师进行了一次调查（每位教师只能从四个直播方式中选择一种），并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请结合图中信息回答下列问题：（1）抽样调查共有 名教师，补全条形统计图和扇形统计图B 的百分比；直接写出扇形统计图中“C ”对应的扇形圆心角的度数为 ；（2）该市共有教师2500人，请你估计全市教师中采用方式D 进行网上教学的人数是多少人？22.已知：如图，AB CD =，DE AC ⊥，BF AC ⊥，E F ，是垂足，DE BF =.求证：（1）AF CE =；（2）//AB CD .23. 为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境.某小区准备购买,A B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元.（1）求每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A B 、两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B 型垃圾箱多少个？有几种购货方案？24.如图是作一个角的角平分线的方法：以AOB ∠的顶点O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA OB 、于F E 、两点，再分别以E F 、为圆心，大于12EF 长为半径作画弧，两条弧交于点P ，作射线OP ，过点F 作//FD OB 交OP 于点D .（1）若110OFD ∠=︒，求DOB ∠的度数；（2）若FM OD ⊥，垂足为M ，求证：OF FD =.25.已知，已知ABC ∆的周长为33cm ，AD 是BC 边上的中线，32AD AC =. （1）如图，当10AC cm =时，求BD 的长.（2）若12AC cm =，能否求出DC 的长？为什么？26.如图1，长方形OABC 的边OA OC 、分别在x 轴、y 轴上，B 点坐标是(,)a b 且a b ，满足2(12)0a b +-=，将AOC ∆沿对角线AC 翻折得ADC ∆，AD 与BC 相交于点(5,4)E .（1）直接写出A B ，的坐标；（2）求证：CDE ∆≌ABE ∆；（3）如图2，动点P 从点A 出发，沿着折线A B C O →→→运动（到点O 停止），是否存在点P ，使得POA ∆的面积等于ACE ∆的面积，若存在，直接写出点P 坐标，若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1. 12. 43. <4. 327. 10 8. 5二、填空题9-13. ABDBA 14-18:DCDCB三、解答题19.（1）解：原式11332143444=+--=-=（2）【解答】解：去分母得：2(21)3(51)6x x --+去括号得：421536x x ---≤移项合并得：1111x -≤解得：1x ≥-则负整数解为-1.（3）【解答】解：3(2)451312x x x x x -+<⎧⎪⎨--+⎪⎩ 解得317x -<- 20.（1）(4,3)--，'(1,3)C（2）如图所示（3）ABC ∆与PBC ∆全等，这样的P 点有3个. 21.（1）100，108（2）102500250100⨯=（人） 答：市2500名教师采用方式D 进行网上教学的有250人.22. 【解答】证明：（1）∵DE AC⊥，BF AC ⊥，∴在Rt DCE ∆和Rt BAF ∆中，AB CD =，DE BF =，∴Rt DCE ∆≌Rt BAF ∆（HL ），∴AF CE =（2）由（1）中Rt DCE ∆≌Rt BAF ∆，可得C A ∠=∠，∴//AB CD .23. 【解答】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，B 型垃圾箱y 元，依题意有3254032160x y y x +=⎧⎨-=⎩ 解得100120x y =⎧⎨=⎩故每个A 型垃圾箱100元，B 型垃圾箱120元；（2）设购买B 型垃圾箱m 个，则购买A 型垃圾箱(20)m -个，依题意有120100(20)2100m m +-≤， 解得5m ≤.∵两种垃圾箱都要购买，∴05m <≤且m 为整数∴1,2,3,4,5m =故该小区最多可以购买B 型垃圾箱5个，共有5种购货方案.24. 【解答】解：（1）∵//OB FD ，∴180OFD AOB ∠+∠=︒，又∵110OFD ∠=︒，∴180********AOB OFD ∠=︒-∠=︒-︒=︒由作法知，OP 是AOB ∠的平分线，∴1352DOB AOB ∠=∠=︒； （2）证明：∵OP 平分AOB ∠，∴AOD DOB ∠=∠，∵//OB FD ，∴DOB ODF ∠=∠，∴AOD ODF ∠=∠，又∵FM OD ⊥，∴OMF DMF ∠=∠，在MFO ∆和MFD ∆中∵OMF DMF AOD ODF FM FM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴MFO ∆≌MFD ∆()AAS∴OF FD =25. 【解答】解：（1）∵32AB AC =，10AC cm =， ∴15AB cm =.又∵ABC ∆的周长是33cm ，∴8BC cm =.∵AD 是BC 边上的中线 ∴142BD BC cm ==. （2）不能，理由如下： ∵32AB AC =，12AC cm =，∴18AB cm =.又∵ABC ∆的周长是33cm ，∴3BC cm =.∵1518AC BC AB +=<=∴不能构成三角形ABC ，则不能求出DC 的长.26. 【解答】解：（1）a b ，2(12)0a b +-=， ∴20a b -=，12a b +=，∴8a =，4b =∴(80)A ，，(84)B ， （2）证明：∵四边形OABC 为矩形，∴AB OC =，90B AOC ∠=∠=︒，∴CD OC AB ==，D AOC B ∠=∠=∠，又CED ABE ∠=∠，∴CDE ∆≌ABE ∆（AAS ）（3）∵11541022ACE S CE AB ∆=⋅⋅=⨯⨯= ∴1102POA p S OA y ∆=⋅⋅= ∴18102P y ⨯⨯= ∴52p y = ∴满足条件的点P 的坐标为5(8,)2或5(0,)2.。

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试(七年级)(数学)

云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期末考试(七年级)(数学)

C. 5
D. 5
此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的次数与系数的确定方法是解题关键；直接利用多项式的定义得出
1 5为 0，
进而得出答案．
【解答】
解： 多项式
1 5 13 ͳ 1 是关于 x 的四次三项式，
1， ，
解得：
1，
，
故
．
故选 B．
.若
5 3 2 ͳ 1 是四次三项式，则 k 的值为
A. 2
11. 下列等式的变形中，正确的有
由 5 3，得
5； 由
3
，得
； 由 ，得
；
由
，得 1．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是关键，根据等式的性质，逐个分析即可得到答案．
【解答】
解： 若 5 3，则
由
，得
3， 故 错误；
5
， 故 正确；
B. 2
C. 3
D. 3
【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了多项式以及绝对值，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用绝对值的性质
以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】
解： 多项式
5 3 2 ͳ 1 是关于 x 的四次三项式，
3， 3 ，
解得：
3， 3．
3．
故选 C．
故选 D． 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案． 此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数及次数的定义是解答此类问题的关键，属于基础题．

云南省云南大学附属中学一二一校区2018—2019学年九年级上学期期末考试数学试卷

云南省云南大学附属中学一二一校区2018—2019学年九年级上学期期末考试数学试卷

云大附中（一二一校区）2018年—2019学年上学期期末考试九年级数学试卷（本试卷共三题，23小题；考试时间120分钟；满分120分）一、填空题(每题3分，共18分)1．袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是________2．抛物线y＝－2X2＋3的顶点坐标是________3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，∠BAC的平分线交BC于D，Sin∠BAC=1/2，则AB=_____cm4.设x，y是一个直角三角形两条直角边的长，且（x2＋y2）(x2+y2-1)＝20，则这个直角三角形的斜边长为_______．5．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，，AD：DE＝3：5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于_______6.如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝k/x（k＞0）的图象交于点A、B两点，点P在以C（－2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为3/2，则k的值为______二、选择题（每题4分，共32分）7.如图，点P在反比例函数图像上，PM⊥X轴，若△POM的面积为2，则该函数的解析式是（）A．y=2/x B. y=4/x C. y=-2/x D.y=-4/x8.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．BD/BC B. CD/AC C. BC/AB D. AD/ACo 30tan 31274122018--+---）（9．如图，在△ABC 中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB’C‘的位置，使得CC’∥AB，则∠BAB’的度数为（ ） A ．300 B. 450 C. 600 D. 75010.若二次函数y ＝x 2-6x ＋c 的图象过A （－1,y 1）,B （2,y 2）,C （5,y 3），则下列大小关系正确的是（ ）A.y 1>y 2>y 3B.y 1>y 3>y 2C.y 2>y 1>y 3D. y 3>y 1>y 211．如图A 是一个圆锥形零件（含底面），经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图B ），则这个零件的表面积是（）A.290cm πB.235cm πC. 265cm πD. 260cm π12．如图，在△ABC 中，DE∥BC，过点A 作AM⊥BC 于M ，交DE 于N,若S△ADE：S△ABC= 4：9，则AN ： NM 的值是（ ） A.4:9 B.3:2 C.2:1 D.9:413．如图，平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴分别交于A 、B 两点，点P 的坐标为（3，－1），32=AB ．若将⊙P 向上平移，则⊙P 与x 轴相切时点P 坐标为（ ）A.(3,5)B.(3,4)C.(3,3)D.(3,2)14.如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连接CD ，OD,给出以下四个结论：①AC∥OD ②CE＝OE. ③∠COD＝∠CDA；④2CD 2=CE AB ．其中正确的结论的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个三、解答题（共9题，总分70分）15.（9分）（1）（4分）解一元二次方程：x 2＋2x －3＝0（2）（5 分）计算：16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分別为A （－2，1），B(－1,4)，C （－3,3）（1）（4分）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转900得到的△A 1BC 1，点A 在旋转过程中经过的路径长是_______（3）（3分）以原点O 为位似中心，位似比为2：1，在y 轴的左侧，画出将△ABC 放大后的△A 2B 2C 2，并写出A 2点的坐标________17（6分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，再记下数字后回洗匀。

[精编]云大附中七年级第一学期期末试卷2108-2019

[精编]云大附中七年级第一学期期末试卷2108-2019

七年级期末试卷一、积累与运用1、【答案】D【解析】本体考察学生对字音的掌握情况，要求学生平时积累字词，注意读准字音。

本题中，各选项错误读音修改为：A.确凿（záo）狭隘（ài）蹒跚（pán）, 共三个；B.怂恿（sǒng）C. 蝉蜕（tuì）干涸（hé）蜷伏（quán），共三个；D.殉职（xùn）坍塌（tān）嗔怪（chēn）莽莽榛榛（zhēn）,共四个。

故本题选D。

2、【答案】C【解析】本题考察学生的词语积累和对形近字的辨析。

要求学生平时学习中注意形近字辨析，注意其用法的不同。

本题中用法错误的字修改为：A.琢磨B.漠不关心美不胜收 D.云霄故本题选C。

3、【答案】A【解析】本题考察学生对常见语病类型的分析。

要求学生掌握常用句式，了解常见的语病类型，语序不当、搭配不当、成分残缺、成分赘余、结构混乱、语意不明、不合逻辑等。

本题中，B选项中，结构混乱，主语被淹没，应把“由于”或“使”去掉一个。

C 选项中，成分赘余，把“造成的”去掉。

D选项中，语意不明，把“没有”去掉。

A选项无语病，故选A。

4、【答案】B【解析】本题考察学生文学常识的积累，要求学生平时多了解古今中外的文学名著。

本题中，B选项《伊索寓言》，作者并非古罗马作家。

《伊索寓言》相传为公元前六世纪被释放的古希腊奴隶伊索所著的寓言集，并加入印度、阿拉伯及基督教故事，共357篇。

故选B。

5、【答案】C【解析】本题考察考生语言逻辑思维能力，较难。

解答此类题目注意上文直接语言的衔接，例如本段文字第一句是"苏州地处水乡"，那么紧接着的一句必然要和苏州"水"有关，所以后面一句为②，②又提到"因水就势造园"，后面接的也应当和"造园"有关，只有⑤符合，前两个顺序也就确定下。

6、【答案】（1）山岛竦峙（2）我寄愁心与明月（3）终古高云簇此城，秋风吹散马蹄声。

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。

2018-2019学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.当|a|=-a时，则a是（）A. B. C. D.3.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A. B. C. D.4.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面去括号正确的是（）A. B.C. D.6.已知2m-1=2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A. B. C. D. 无法确定7.下列式子：，-2x，-abc，2a-m，0.56，，其中单项式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个8.当x=1时，代数式x-3的值是（）A. 4B.C.D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.-5的相反数是______．10.向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作______．11.世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为______．12.如果2x3m y4与-3x9y2n是同类项，那么m+n值为______．13.一元一次方程4x=18-2x的解为x=______．14.给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共5小题，共34.0分）15.计算：（1）90°-17°27′（2）（-1）100×5+（-2）4÷416.化简下列各式：（1）5a-3b+a-2b（2）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）17.先化简，再求值：-2（-x2+5+4x）-（2x2-4-5x），其中x=-2．18.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，求CD的长．19.某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位-0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周那一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在那几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）20.解方程：（1）2（x+8）=3（x-1）（2）-2=21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？22.某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-5+3=-2，故原式计算错误；B、7x-4x=3x，故原式计算错误；C、-×=-，故原式计算错误；D、-91÷7=-13，正确．故选：D．直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】A【解析】解：当|a|=-a时，则a≤0．故选：A．根据绝对值的含义和求法，可得负数和0的绝对值等于它的相反数，所以当|a|=-a时，a≤0，据此判定即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】D【解析】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．找到从正面看所得到的图形比较即可．本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】A【解析】解：A、a-（b+1）=a-b-1，故本选项正确．B、2（x+3）=2x+6，故本选项错误．C、x-（y-1）=x-y+1，故本选项错误．D、-3（m-n）=-3m+3n，故本选项错误．故选：A．根据去括号的法则解答．此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6.【答案】A【解析】解：等式两边同时除以2得：等式两边同时减去n得：m-n-=0，等式两边同时加上得：m-n=，即m-n＞0，即m＞n，故选：A．等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：，-2x，-abc，2a-m，0.56，，其中单项式有：，-2x，-abc，0.56，共4个．故选：B．利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．8.【答案】C【解析】解：当x=1时，x-3=1-3=-2，故选：C．将x=1代入x-3，计算可得．本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】5【解析】解：-5的相反数是5．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.【答案】-2km【解析】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作-2km，故答案为-2km．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．11.【答案】6.7×106【解析】解：6 700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x3m y4与-3x9y2n是同类项，∴3m=9，2n=4，解得：m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．解：移项得：4x+2x=18，合并同类项得：6x=18，系数化为1得：x=3，故答案为：3．依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】【解析】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15.【答案】解：（1）90°-17°27′=72°33′；（2）（-1）100×5+（-2）4÷4=1×5+16÷4=5+4=9．【解析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了度分秒的换算，有理数的混合运算．属于基础题，熟记计算法则即可解答．16.【答案】解：（1）5a-3b+a-2b=6a-5b；（2）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2．（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：-2（-x2+5+4x）-（ 2x2-4-5x）=2x2-10-8x-2x2+4+5x=-3x-6，当x=-2时原式=6-6=0．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则．18.【答案】解：∵BC=AB-AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2，∴CD的长为2．【解析】根据题意，因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=AB-AC-DB，即可得出结果．本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小．19.【答案】解：（1）星期一水位：150+0.4=150.4米，星期二水位：150.4+1.3=151.7米，星期三水位：151.7+0.5=152.2米，星期四水位：152.2+1.2=153.4米，星期五水位：153.4-0.5=152.9米，星期六水位：152.9+0.4=153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米．（2）星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．星期三水位150+0.5=150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2=151.7米，需要放水1.7米后变为150米．星期五水位150-0.5=149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4=149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．（1）因为水位在持续上涨，所以周四最高，把前几个数相加在加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】解：（1）去括号得：2x+16=3x-3，移项得：2x-3x=-3-16，合并同类项得：-x=-19，系数化为1得：x=19，（2）去分母得：2（x+1）-8=x，去括号得：2x+2-8=x，移项得：2x-x=8-2，合并同类项得：x=6．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.【答案】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．【解析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．22.【答案】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：++=1，第11页，共12页解得：x=≈3．答：乙再做3天可以完成全部工程．【解析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程．23.【答案】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21则x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支．根据题意，得21y+25（105-y）=2447．解得：y=44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+（105-y）支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．第12页，共12页。

2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)

2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)

（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2． 如果||a a =-，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3． 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A ． b a + B ． b a - C ． ab D ． －4a 4． 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形 5． 下列平面图形中不能．．围成正方体的是A ．B ．C ．D ．6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38a +7． 下列说法正确的是 A ．23vt -的系数是2-B ．233ab 的次数是6次C ．5x y +是多项式D ．21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9． 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况a（第3题图）C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10． 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A ．5(x +21－1)=6(x －l)B ．5(x +21)=6(x －l)C ．5(x +21－1)=6xD ．5(x +21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．故选：C．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．。

2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)

2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷(解析版)

2018-2019学年度第一学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中最小的数是A. B. 0 C. D.【答案】D【解析】解：，四个数中最小的数是．故选：D．有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达亿立方米，其中“亿”用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“亿”用科学记数法可表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列关系式正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，错误；B、，错误；C、15^{\circ}5’'/>，正确；D、15^{\circ}5’'/>，错误；故选：C．根据，求得结果．本题考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间的所有连线中，直线最短D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】D【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5.在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为A. 1B.C. 或1D. 或5【答案】C【解析】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是；与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是，故选：C．与点M距离等于3个单位长度的点在M左右两边各一个，分别用M表示的数为加减3即可．本题考查数轴的相关知识运用分类讨论和数形结合思想是解答此类问题的关键．6.如图，若AB，CD相交于点O，，则下列结论不正确的是A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角D. 与互为补角【答案】C【解析】解：，，，，，，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.在解方程过程中，以下变形正确的是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：去分母得：，去括号得：，故选：A．方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另七年级个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是A. 盈利元B. 盈利6元C. 不盈不亏D. 亏损6元【答案】D【解析】解：设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据题意得：，，解得：，，元．答：商店亏损6元．故选：D．设盈利的书包的进价为x元个，亏损的书包的进价为y元个，根据售价进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用利润售价进价即可找出商店的盈亏情况．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．9.如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时为整数，B点与x重合；而，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示的数都与D点重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式，结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由数轴知，，，故选：C．由数轴知，，，去绝对值合并同类项即可．本题考查绝对值的性质确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果向东走10米记作米，那么向西走15米可记作______米【答案】【解析】解：向东走10米记作米，向西走15米记作米．故答案为：．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若的值与2互为相反数，则x的值为______．【答案】【解析】解：的值与2互为相反数，，解得：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.如图是某市2015年至2018年各年底私人汽车拥有量折线统计图从中可以看出该市私人汽车数量增加最多的年份是______年【答案】～【解析】解：由图可得，～年增加辆，～年增加辆，～年增加辆，故答案为：～．根据函数图象中的数据，可以求得该市私人汽车数量增加最多的年份．本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．【答案】【解析】解：由题意，可得这个三位数为：．故答案为．根据m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，即可得出答案．主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．15.当时，代数式的值为3，则______．【答案】1【解析】解：根据题意，将代入，得：，则原式，故答案为：1．由已知条件得出，代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度【答案】或80【解析】解：当射线OC在内部时，，OM平分，ON平分，，，；当射线OC在外部时，，OM平分，ON平分，，，，故答案为：或80．分射线OC在内部和外部两种可能来解答．本题考查角平分线的意义分类讨论是解答此题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.《九章算术》是中国古代数学的经典著作书中有一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多出11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、买鸡的钱数各是多少？请解答这个题目．【答案】解：设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据题意，得：，解得：，则，答：买鸡的人数为9，则鸡的钱数为70文钱．【解析】设买鸡的人数为x，则鸡的钱数为文钱，根据“每人出6文钱，又会缺16文钱”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）20.解方程．【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【答案】200【解析】解：样本容量为：，故答案为：200；兴趣为“高”的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；兴趣为“中”的学生所占的百分比是：，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：．根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，可以求得此样本的容量；根据中的结果，可以求得条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．本题考查条形统计图、扇形统计图、总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；求当t为何值时，？若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．【答案】20 6【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为16，，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为故答案为：20，6点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P表示的数为：，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：，故答案为：，或6答：或6时，线段MN的长度不会变化，点M为PA的中点，点N为PB的中点，，由数轴上两点距离可求A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；由题意可求解；由题意可列方程可求t的值；由线段中点的性质可求MN的值不变．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．。

2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是()A. 0.25×1011B. 2.5×1011C. 2.5×1010D. 25×10102.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？()A. B.C. D.3.在有理数−3，|−3|，(−3)2，0，(−3)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列判断中错误的是()A. 1−a−ab是二次三项式B. 单项式−22ab3c2的次数是6C. a+b2是多项式 D. 34πr2中，系数是345.下列等式变形正确的是()A. 如果s=12ab，那么b=s2aB. 如果12x=6，那么x=3C. 如果x−3=y−3，那么x−y=0D. 如果mx=my，那么x=y6. 已知{2x +3y =z 3x +4y =2z +6且x +y =3，则z 的值为( ) A. 9 B. −3 C. 12 D. 不确定7. 一商店将某品牌的西服先按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为( )A. 400元B. 800元C. 55313元D. 26623 8. 某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组( )A. {x +y =3516x =24yB. {x +y =3524x =16y C. {x +y =3516x =2×24y D. {x +y =352×16x =24y 9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A. x 2+5xB. (x +3)(x +2)−2xC. 3(x +2)+x 2D. x(x +3)+610. 如图，点B 、D 在线段AC 上，BD =13AB =14CD ，E 是AB 的中点，F 是CD 的中点，EF =5，则AB 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. −23的倒数是______．12. 若单项式3x 2y n 与−2x m y 3是同类项，则m −n =______．13. 已知方程(a −3)x |a−2|+3y =1是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______．14. 已知一个角的补角比这个角的一半多30°，则这个角的度数为______．15. 一副三角板按如图方式摆放，若∠2=30°12′，则∠1=______．16.若式子4x2−2x+1=7，则式子−2x2+x=______．17.下列说法：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.1；②钟表上的时间是9：30，此时时针和分针的夹角是105°；③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，直线最短”；④若|a|=a，则a是非负数；⑤如图，若∠1=40°，则射线OA的方向是南偏东40°．其中，正确的有______个．18.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶______km．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）19.计算：(1)(−79+56−34)×(−36)；(2)−12019+(−2)3÷(−6)−|−1−5|．20.先化简，再求值：8a2b+2(2a2b−3ab2)−3(4a2b−ab2)，其中|a+2|+(b−3)2=0．21. 解方程(1)3x −5(x −2)=2；(2)2x+13−x−24=1．22. 解方程组：(1){3x +2y =12y =12x +2； (2){x−y 2−x+y 5=13(x −y)+2(x +y)=6．23. 观察下列式子|12−1|=1−12|13−12|=12−13|14−13|=13−14…依此规律求：(1)|119−118|=______；(2)计算：|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12019−12018|．24.列方程(组)解决下列问题：某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？25.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．(1)若点M是线段AB的中点，则点M______(填“是”或“不是”)线段AB的“巧点”；(2)若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26.节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：(1)若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元．(2)若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，去年3月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家3月份的月水量是多少立方米？27.将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒．(1)如图2，当t=______秒时，OM平分∠AOC；(2)继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)；(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动．当t为多少时，∠MOC=10°？答案和解析1.【答案】B【解析】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，图A是圆柱的展开图．故选：A．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．此题考查由三视图判断几何体．3.【答案】B【解析】解：∵|−3|=3，(−3)2=9，(−3)3=−27，∴负数有：−3，−27，共2个．故选：B．根据绝对值的性质，有理数的乘方，先对选项中的式子进行化简，再进行判断即可．本题主要考查绝对值，有理数的乘方等知识，正确计算出结果，判断正负是本题解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、1−a−ab是二次三项式，所以A选项正确，不符合题意；B、单项式−22ab3c2的次数是6，所以B选项正确，不符合题意；C、a+b2是多项式，所以C选项正确，不符合题意；D、34πr2中，系数是34π，所以D选项错误，符合题意．故选：D．根据多项式的定义对A，C进行判断；根据单项式的次数和系数的定义对B，D进行判断．本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义．5.【答案】C【解析】解：A、如果s=12ab，那么b=2sa，当a=0时不成立，故A错误，B、如果12x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x−3=y−3，那么x−y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6.【答案】B【解析】解：{2x+3y=z①3x+4y=2z+6②②−①，得x+y=z+6，∵x +y =3，∴z +6=3，解得，z =−3，故选：B ．用第二个方程减去第一个方程即可得到x +y 与z 的关系，然后根据x +y =3，即可得到z 的值，本题得以解决．本题考查解三元一次方程组，解答此类问题的关键是将原方程组变形，建立与已知条件x +y 的关系，求出相应的z 的值．7.【答案】B【解析】解：设每套西服的原价为x 元，则有：(1+50%)x ×0.8−x =160，解得：x =800．故选：B ．设出每套西服的原价，从而可得方程，即可求得结论．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．8.【答案】D【解析】解：设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人．由题意，得{x +y =352×16x =24y， 故选：D ．本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数=35；生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量．由此可列出方程组．此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．9.【答案】A【解析】解：阴影部分的面积S =(x +3)(x +2)−2x =3(x +2)+x 2=x(x +3)+6， B 、C 、D 正确故选：A ．阴影部分的面积有3种求法，间接求：等于大矩形面积减去小矩形面积；直接求，判断即可．此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设BD =x ，则AB =3x ，CD =4x ，∵线段AB 、CD 的中点分别是E 、F ，∴BE =12AB =1.5x ，DF =12CD =2x ， ∵EF =EB +DF −DB =5，∴1.5x +2x −x =5，解得：x =2，∴AB =3×2=6．故选：B ．设BD =x ，求出AB =3x ，CD =4x ，求出BE =12AB =1.5x ，DF =2x ，根据EF =5得出方程1.5x +2x −x =5，求出x 即可．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．11.【答案】−32【解析】解：(−23)×(−32)=1，所以−23的倒数是−32．故答案为：−32．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】−1【解析】解：∵单项式3x2y n与−2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，则m−n=2−3=−1．故答案为：−1．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．13.【答案】1【解析】解：根据题意得：|a−2|=1，即a−2=1或a−2=−1，解得：a=3或a=1，a−3≠0，解得：a≠3，综上可知：a=1，故答案为：1．根据二元一次方程的定义，得到关于a−1的绝对值的等式，根据绝对值的定义，列出关于a的两个一元一次方程，解之，根据二元一次方程的定义，列出关于a的不等式，解之，即可得到答案．本题考查了二元一次方程的定义和绝对值，正确掌握二元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．14.【答案】100°【解析】解：设这个角的度数为x°，则这个角的补角为180°−x°，x+30，根据题意，得180−x=12解得x=100．故答案为：100°设这个角的度数为x°，则这个角的补角为180°−x°，然后根据一个角的补角比这个角的一半多30°列出方程即可．本题考查了补角，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．15.【答案】59°48′【解析】解：∵∠2=30°12′，∴∠1=180°−∠2−90°=180°−30°12′−90°=59°48′．故答案为：59°48′．根据平角得出∠1=180°−∠2−90°，代入求出即可．本题考查了角的计算，度分秒的换算的应用，能根据图形得出∠1=180°−∠2−90°是解此题的关键．16.【答案】−3【解析】解：4x2−2x+1=7，4x2−2x=6，两边同时除以−2得，−2x2+x=−3，故答案为：−3．将4x2−2x+1=7进行变形为4x2−2x=6，两边同时除以−2即可得出答案．本题主要考查了代数式求值，应用相关知识合理将代数式进行变形是解决本题的关键．17.【答案】两【解析】解：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.10，因此①不正确；②钟表上的时间是9：30，此时时针和分针的夹角是105°，是正确的；③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”，因此③不正确；④若|a|=a，则a是非负数，是正确的；⑤如图，若∠1=40°，则射线OA的方向是南偏东50°，因此⑤不正确．综上所述，正确的有②④，两个结论，故答案为：两．根据近似数，钟面角，线段，方位角以及非负数逐项进行判断即可．本题考查近似数，钟面角，线段，方位角以及非负数，理解近似数的意义，掌握钟面角、方位角以及线段的性质是正确判断的前提．18.【答案】3750【解析】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为k5000，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为k3000．又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有{kx5000+ky3000=kky 5000+kx3000=k两式相加，得k(x+y)5000+k(x+y)3000=2k，则x+y=215000+13000=3750(千米)．故答案为：3750．设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19.【答案】解：(1)(−79+56−34)×(−36)=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)=28+(−30)+27=25；(2)−12019+(−2)3÷(−6)−|−1−5|=−1+(−8)÷(−6)−6+(−6)=−1+43=−17．3【解析】(1)根据乘法分配律可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=8a2b+4a2b−6ab2−12a2b+3ab2=−3ab2，∵|a+2|+(b−3)2=0，∴a+2=0，b−3=0，解得：a=−2，b=3，∴原式=−3×(−2)×32=6×9=54．【解析】直接去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出a，b的值，把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：(1)去括号得：3x−5x+10=2，移项合并得：−2x=−8，解得：x=4；(2)去分母得：8x+4−3x+6=12，移项合并得：5x=2，．解得：x=25【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1){3x +2y =12①y =12x +2②， 把②代入①，得3x +2(12x +2)=12，解得：x =2，把x =2代入②，得y =1+2=3，所以方程组的解是{x =2y =3；(2)整理得：{3x −7y =10①5x −y =6②， ①−②×7，得−32x =−32，解得：x =1，把x =1代入①，得3−7y =10，解得：y =−1，所以方程组的解是{x =1y =−1．【解析】(1)把②代入①得出3x +2(12x +2)=12，求出x ，把x =2代入②求出y 即可；(2)整理后①−②×7得出−32x =−32，求出x ，把x =1代入①求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．23.【答案】1342【解析】解：(1)|119−118|=118−119=19−1819×18=1342，故答案为：1342．(2)|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12019−12018|，=1−12+12−13+13−14+⋅⋅⋅12018−12019，=1−12019，=20182019．根据题干所给式子可得代数式去绝对值符号后变成相反数，然后根据此规律去绝对值符号求解．本题考查数字变化类的有理数的运算，解题关键是掌握有理数的运算方法，正确去绝对值符号．24.【答案】解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为(185−x)分，依题意得：80%x+20%(185−x)=91，解得：x=90，185−x=185−90=95．答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；(2)由题意可得：80−70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能．【解析】(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为(185−x)分，根据综合评价得分为91分，得出方程求出答案；(2)利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确理解两种成绩所占比例是解题关键．25.【答案】是【解析】解：(1)当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；(2)∵AB=12cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×12=4cm；②AB=2AC，则AC=12AB=12×12=6cm；③AC=2BC，则AC=23AB=23×12=8cm．∴AC=4cm或AC=6cm或AC=8cm．(1)根据“巧点”的定义即可求解；(2)分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可．考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解．26.【答案】46【解析】解：(1)∵20<22，∴20立方米应缴费为20×2.3=46(元)，故答案为：46．(2)∵22<26<30，∴根据题意有22×2.3+(26−22)×a=64.4，解得：a=3.45，若用水为30立方米，则收费为22×2.3+8×3.45=78.2<87.4，∴小明家去年3月份用水量超过了30立方米．设小明家去年3月份用水量为x立方米，由题意可得：22×2.3+8×3.45+(x−30)×4.6=87.4，解得：x=32，答：小明家去年3月份用水量为32立方米．(1)因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；(2)因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3+(26−22)×a= 64.4，根据方程即可求出a的值；再根据第(2)问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．27.【答案】2.8125【解析】解：(1)∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=1∠AOC=22.5°，2∴t=2.8125，故答案为：2.8125，(2)∠NOC−∠AOM=45°，∵∠AON=90°+8t，∴∠NOC =90°+8t −45°=45°+8t ，∵∠AOM =8t ，∴∠NOC −∠AOM =45°；(3)∵∠AOB =2t ，∠AOM =8t ，∴∠AOC =45°+2t ，∴45°+2t −8t =10°或8t −45°−2t =10°．解得t =356或556． (1)根据角平分线的定义得到∠AOM =12∠AOC =22.5°，于是得到t =2.8125；(2)根据题意得∠AON =90°+8t ，求得∠NOC =90°+8t −45°=45°+8t ，即可得到结论；(3)根据题意得∠AOB =2t ，∠AOM =8t ，求得∠AOC =45°+2t ，列方程即可得到结论； 此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。

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云大附中（一二一校区） 2018 年 — 2019 学年上学期期末考试
七年级 数学试卷
（本试卷共三题，27小题；考试时间120分钟；满分120分）
一、选择题（10×3）
1.从各个不同的方向观察如图所示的几何体,不可能看到的图形是( )
2. 某日，A 市的最高气温为 12℃，最低气温为-2℃，A 市这天的最高气温比最低气温高（ ）
A.10℃
B.14℃
C.-10℃
D.-14℃
3. 单项式327
5y x π-的系数和次数分别是( ) A. 67
5
，- B.375，π- C.575，- D.575，π- 4. 若13
115-+---x x x a b ）（是关于x 的四次三项式，那么ab 的值为（ ） A.4 B.-4 C.5 D.-5
5. 下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由3535==x x ，得； ②由a=b 得，-a=-b ； ③ 由b a c b c a ==，得； ④由1m ==n
n m ，得 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6. “双十一”期间， 某电商决定对网上销售的某种服饰按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是（ ）。

A.160元
B.165 元
C.170 元
D. 175 元
7. 下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线；③若 AB=BC ，则 B 为线段 AC 的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，
垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
8. 如图，有 A,B,C 三个地点，且 AB⊥BC，从 A 地测得 B 地在 A 地的北偏东 43°的方向
上，那么从 B 地测得 C 地在 B 地的（ ）
A. 南偏西 43°
B.南偏东 43°
C.北偏东 47°
D.北偏西 47°
9. a ，b 两数在数轴上表示如图所示，化简 b a a b ++-的结果为（ ）
A. -2b
B.2a
C.2b
D.0
10. 如图,下列条件:①℃1=℃3,②℃2=℃4=180°,③℃4=℃5,④℃2=℃3,⑤℃6=℃3+℃2 中能判断直线21l l ∥
的有( )
A. 5个
B.4个
C.3个
D.2个
二．填空题（10×3）
11. 港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式通车，该工程总投资额为 1269 亿元，将 1269 亿用科学记数法表示为____________元
12. m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则 2015m+2015n -2016xy=____________
13. 老 师 在 黑 板 上 写 了 一 个 正 确 的 演 算 过 程 ， 随 后 用 手 掌 捂 住 了 多 项 式 ， 形 式 如下22224)44(-b a b ab a -=++，则所捂的多项式是____________
14. 如果多项式，的值是61322++x x 那么=-+72
32x x ___________. 15. 已知 x=2 是关于 x 的方程)2(3
1+=+-x k k x 的解，则k 的值为________. 16. 某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加 6 个人男生，那么男生人数就占全组人数的
32，则这 个活动小组的人数是____________
17. 车库的电动门栏杆如图所示,BA 垂直于地面 AE 于 A,CD 平行于地面
AE,则℃ABC+℃BCD 的大小是_________.
18. 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10°，则这个角的度数为___________
19. 如图所示的是一块矩形 ABCD 的场地,AB=102m,AD=51m,从 A,B
两地入口的路宽都为 1m,两小路汇合处的路宽为 2m,其余部分种植
草坪,则草坪的面积为 ___________㎡
20. 如图所示， O 为直线 AB 上一点， OC 平分℃ AOE ，℃ DOE=90°，则以下结论
正确的有 ___________．（只
填序号）
①℃ AOD 与℃ BOE 互为余角； ② OD 平分℃ COA ；
③℃ BOE =56°40′，则℃ COE =61°40′； ④℃ BOE =2℃ COD;
三．解答题（60分）
21. (12 分)计算：（1）（4分）[]
23354214）（）（--⨯÷-+
-
（2）（4分））（）（3144944927-⨯-+-⨯÷
-
（3）（4分）481241254321-⨯-+-⨯-+
）（）（）（
22. （6 分）化简求值：)]30241(23[5232222y xy x xy y xy x +
-+--+-）（
23. （9 分）解方程：（1）（4分）)5(46)32(35x x x x --=+-
（2）（5分）
3
42161152-+=+-x x x
24. (6 分) 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件, 求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？
25. (6 分) 根据规律计算， 观察下列等式：
第 1 个等式：)311(213111-=⨯
=a ； 第 2 个等式：)5131(2151312-=⨯=a ； 第 3 个等式：)7151(2171513-=⨯=
a ；第 4 个等式：)9
171(2191714-=⨯=a ； 请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：___________________5==a （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：___________________==n a
（3）.的值求1004321a a a a a +⋯++++.
26.(9 分) 如图，∠A=∠BFD,∠1 与∠B 互余，DF⊥B于G.
(1)求证：AB∥CD.
(2)如果∠B=35°，求∠DEA.
27.(12 分)如图，点A、B、C 在数轴上分别表示的数为-10, 2, 8，点D是BC中点，点E是AD中点.
(1)求EB的长；
(2)若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s 的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts,当t为何值时，PQ=3cm?
(3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以1cm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-BC 的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值。

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