七八年级数学知识点复习总结.docx

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初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)

九年级数学（上）知识点第二十一章二次根式一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。

２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

４、二次根式的性质：（１）（２）＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。

注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。

６、二次根式的除法：baba =（ａ≥０，ｂ＞０）注意：法则是由商的算数平方根的性质ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。

７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。

注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。

８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。

在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。

９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。

第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q ＜0,方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=242b b aca-±-就得到方程的根．第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

初二数学知识点归纳整理2024

初二数学知识点归纳整理2024 1.数与式1.1 整数的加减乘除•整数的加减•整数的乘法•整数的除法1.2 分数及其运算•分数的基本概念•分数的加减乘除•分数的化简•分数的比较大小1.3 实数及其运算•实数的基本概念•实数的加减乘除•不等式的基本概念1.4 代数式•代数式的基本概念•代数式的加减乘除•括号的运算法则1.5 等式•等式的基本概念•等式的性质•等式的变形1.6 方程与不等式•一元一次方程•一元一次不等式•已知条件列方程/不等式2.图形的初步认识2.1 点、线、面•点的基本概念•线的基本概念•面的基本概念2.2 角•角的基本概念•角的度量•角的平分线、垂直平分线、角平分线2.3 三角形•三角形的基本概念•三角形的分类•三角形的性质•三角形中线、中位线、高线的概念及性质2.4 四边形•四边形的基本概念•四边形的种类和性质•特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形2.5 圆•圆的基本概念及性质•圆的内切、外切、内接、外接3.函数3.1 函数的初步认识•函数的定义及表示方法•函数的自变量和因变量•函数的性质•常见的初等函数3.2 线性函数•线性函数的定义及表示方法•线性函数的图像和性质•斜率的概念及其计算3.3 一次函数•一次函数的定义及表示方法•一次函数的图像和性质•解一元一次方程3.4 指数函数•指数的基本概念•指数函数及其图像•指数函数的性质3.5 对数函数•对数的基本概念•对数函数的定义及其图像•对数函数的性质4.统计与概率4.1 统计基础•统计的基本概念•数据的收集、整理、处理•统计描述•统计推断4.2 概率基础•概率的基本概念•随机事件的概率•事件的互斥与独立性•概率的计算方法4.3 概率分布•离散型概率分布•连续型概率分布•期望和方差以上是初二数学知识点的归纳整理，希望同学们在学习时能够认真理解，及时复习。

七年级和八年级数学知识点

七年级和八年级数学知识点作为初中数学学习的关键时期，七年级和八年级是数学知识与思维能力发展的阶段。

在这两个年级中，许多基本的数学知识点需要被掌握。

本文将为大家总结七年级和八年级所需掌握的数学知识点。

一、代数知识1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，例如ax+b=cx+d。

我们需要通过加减乘除和移项等方法解出未知数x的值。

2. 四则运算法则四则运算是数学最基本的运算。

包括加法、减法、乘法和除法。

掌握四则运算的法则，可以使我们更好地理解数学运算的本质。

3. 几何中的代数应用在几何中，代数应用非常重要。

例如通过线性方程解决线段长度问题，或通过二元一次方程解决平面图形面积或周长问题等。

二、几何知识1. 计量单位在初中阶段，我们需要掌握各种计量单位。

例如长度、面积、体积、质量等。

我们需要理解不同单位之间的换算关系，充分理解单位换算的本质。

2. 直线、角度和三角形直线、角度和三角形是我们初学几何中最基础的概念。

了解直线、角度和三角形的特性和性质，有助于我们更好地理解其他几何知识。

3. 平面图形在初中几何中，我们需要掌握各种平面图形的性质和特点。

例如矩形、正方形、菱形、梯形、圆等等。

我们需要了解它们的定义、性质、判定方法和计算公式等。

三、概率与统计1. 实际问题中的统计应用在生活中，我们经常需要使用统计方法解决问题。

例如调查结果的分析、数据展示等。

我们需要掌握基本的统计方法和思维模式。

2. 概率应用了解概率的基本概念和理论，以及如何应用概率解决实际问题。

例如事件的概率、随机变量的期望和方差等。

四、数学方法与思路1. 解决问题方法学习数学不仅仅是记住公式和方法，更重要的是掌握分析问题、解决问题的能力。

我们需要学会寻找解决问题的方法和思路，以及不断巩固和提升自己的解决问题能力。

2. 数学思维数学是一门需要具备良好的思维方式和思维模式的学科，我们需要掌握逻辑思维、归纳思维、创新思维等各种思维方法和技巧，以及如何应用这些方法和技巧解决数学问题。

数学七八年级知识点总结

数学七八年级知识点总结
哎呀，我的天呐！数学七八年级的知识点可真是多得像天上的星星，数都数不过来！
先来说说七年级的数学吧。

有理数和无理数，这俩家伙就像是一对性格迥异的兄弟。

有理数就像个乖乖仔，能写成整数或者分数的形式，比如3 、-5 、1/2 等等。

可无理数呢，就像个调皮鬼，无限不循环，像圆周率π，还有根号2 。

再说说整式，整式就像是一群整齐排列的士兵。

单项式就像是一个个单独行动的勇士，比如5x ；多项式呢，就是一群团结协作的队伍啦，像3x + 2y 。

还有一元一次方程，这就像是解一个神秘的密码锁，通过各种运算找到那个能打开锁的数字。

七年级还有相交线与平行线，那相交线不就像是两个好朋友在路口相遇，然后拥抱在一起嘛！而平行线呢，就像是两个永远不会相交的陌生人，各自沿着自己的道路走下去。

到了八年级，数学知识更是像涨潮的海水，一浪接着一浪。

全等三角形，这就好比两个一模一样的双胞胎，不管从哪个角度看，都是完全相同的。

还有一次函数，它就像一辆在轨道上奔跑的小火车，速度和起始位置决定了它的行驶轨迹。

平行四边形，那形状多变的，一会儿是长方形，一会儿是菱形，一会儿又成了正方形，就像个会变魔术的小精灵。

因式分解，这可有点像把一个大拼图拆分成一个个小碎片，然后再重新组合。

数学的世界真是太奇妙啦！难道你不觉得吗？
这么多的知识点，我可得好好掌握，就像将军要牢牢握住手中的武器一样。

数学知识就是我在学习战场上的有力武器，我要用它们去攻克一个又一个的难题，取得好成绩！这就是我对七八年级数学知识点的总结啦！。

七八年级数学重点知识点总结

七八年级数学重点知识点总结
七八年级是学生数学学习的关键时期，这一阶段的数学知识既是对小学数学的延伸，也是为高中数学打下基础的重要阶段。

下面，我们将对七八年级数学的重点知识点进行总结，帮助同学们更好地掌握这些关键概念和技能。

一、七年级数学重点知识点
1.有理数的运算
- 有理数的加减乘除法则
- 绝对值、相反数、倒数
2.代数式
- 代数式的概念、分类及简单运算
- 代数式的化简、合并同类项
3.方程与不等式
- 一元一次方程的解法
- 一元一次不等式及其解集
4.几何图形
- 线段、射线、直线、角的性质
- 三角形、四边形的性质及判定
5.数据分析
- 平均数、中位数、众数
- 方差、标准差
二、八年级数学重点知识点
1.二元一次方程组
- 解二元一次方程组的常用方法（代入法、消元法等）
- 实际应用问题
2.函数
- 一次函数、反比例函数的定义、图像及性质
- 函数表达式、函数值、自变量、因变量
3.四边形
- 矩形、菱形、正方形的性质及判定
- 平行四边形、梯形的性质及判定
4.圆
- 圆的性质、圆周角定理、圆的弦、弧
- 圆的面积、周长、弧长、扇形面积
5.概率
- 概率的基本概念、计算方法
- 事件的独立性、概率的加法原理、乘法原理
通过以上总结，我们可以发现七八年级数学的重点知识点较为丰富，涉及代数、几何、数据分析等多个方面。

同学们在学习过程中，要注重知识点的掌握和运用，加强练习，提高解题能力。

八年级上下册数学知识点总结

数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。

2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。

3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。

4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。

5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。

6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。

7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。

8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。

9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。

10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。

二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。

2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。

3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。

4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。

5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。

6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。

7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。

8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。

9.概率：概率的概念，概率的计算。

10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。

2024初二数学重要知识点总结

2024初二数学重要知识点总结一、整数的运算\t1. 整数的定义和性质2. 整数的加减法运算3. 整数的乘法运算4. 整数的除法运算5. 整数的混合运算6. 整数运算的性质及其应用二、分数和小数的运算\t1. 分数的基本概念与表示方法2. 分数的大小比较和约分3. 分数的加减法运算4. 分数的乘法运算5. 分数除法的概念和运算6. 小数的概念和意义7. 小数的基本运算8. 分数与小数的互相转化三、代数式的运算\t1. 代数式的含义和性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘除法运算4. 合并同类项和提取公因式5. 分配律及其应用四、图形基础\t1. 点、线、线段、射线和角的基本概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的性质和分类4. 四边形的性质和分类5. 圆形的基本概念和性质五、图形的运动\t1. 平移2. 旋转3. 对称六、几何运算\t1. 线段的长和面积2. 曲线的长和面积3. 多边形的面积计算4. 三角形面积的计算5. 圆的周长和面积七、倍数和约数\t1. 倍数和最小公倍数2. 约数和最大公约数3. 素数与合数4. 分解质因数八、比例和比例运算\t1. 比和比例的概念2. 比例的性质和意义3. 比例的运算4. 合理计算中的比例运算问题九、百分数和简单利益\t1. 百分数的概念和意义2. 百分数的意义的性质3. 百分数与分数、小数的关系4. 百分比的四则运算5. 简单利益的计算十、方程与方程组\t1. 方程的基本概念与意义2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的方程4. 一元一次方程的表示5. 一元二次方程的解法6. 联立方程组的解法十一、数据统计与概率\t1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 平均数的计算4. 简单概率的计算以上是2024初二数学的重要知识点总结，掌握这些知识将为学生打下坚实的数学基础，有助于顺利完成初二数学学习。

初二数学知识点全总结（3篇）

初二数学知识点全总结一、代数1. 数字与式子- 正整数、负整数、分数、小数与百分数的相互转化与运算- 代数式的简化与加减乘除- 代数式的展开与因式分解- 一元一次方程的解法- 一元一次方程与实际问题的模型应用2. 直线与线性方程- 线性方程与可视化的关系- 解线性方程的图象解法- 两个方程联立的解法- 实际问题中的线性方程组与解法- 含有两个未知数的一元一次方程组与解法3. 平方根与二次根式- 正数的平方根与二次根式的意义- 二次根式的运算与化简- 二次根式的乘法公式与分式- 德国数学家费马定理的推广与应用4. 整式的加减与乘法- 整式的加减运算- 整式的乘法运算- 含参系数的整式乘法与因式分解- 解决实际问题中的有参系数整式5. 分式- 分子、分母互质的分式- 分式的乘法与除法- 分式的混合运算与简便法- 分式线性方程的解法与实际应用6. 一元二次方程- 一元二次方程与根的关系- 一元二次方程的因式分解与求解- 一元二次方程与实际问题的模型应用7. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的引入与性质- 点、线、圆在平面直角坐标系中的位置关系- 相关系数、线性回归与实际问题的应用- 平面图形的平移、旋转、翻折等变换8. 一次函数- 一次函数的基本概念与性质- 一次函数的图象与函数图象的性质- 一次函数与线性方程、函数的应用9. 指数与幂- 正数的指数、指数运算法则- 指数函数与对数函数的简单性质- 指数与幂在实际问题中的应用二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面等基本概念与特征- 角的概念与分类- 相交、垂直、平行线段与线条角的判定2. 三角形- 三角形的分类与性质- 三角形在平面上的位置关系与判定- 三角形的内角和定理与外角性质- 等腰三角形、直角三角形的判定与性质- 三角形的相似性质与判定- 三角形应用题与实际问题解决3. 四边形- 矩形、平行四边形、菱形与正方形的性质- 梯形与平行四边形的判定与性质- 有关四边形的运算与分类4. 内接与外切- 圆内接四边形的性质与判定- 圆的内接与外接、内切与外切的判定条件5. 平面镜像与旋转- 平面镜像的性质与构造- 旋转的构造、旋转中心与旋转角度6. 三视图与投影- 物体的三视图的构造与识图- 投影的基本概念与性质- 平行投影与中心投影的区别与应用7. 圆- 圆的定义与性质- 圆上的点与圆上线段的关系- 切线定理与弦切角定理- 圆应用题与实际问题解决三、数据与统计1. 统计资料与标度- 数据的查数、统数、分组与绘图- 高度与代表数的含义- 平均值与间隔值的概念与计算2. 数据的描写- 数据的分散程度与极差、方差、标准差的计算- 数据的集中程度与四分位数、中位数的概念与计算3. 概率与事件- 实验与样本空间的概念- 事件与概率的概念- 事件的概率计算与应用初二数学知识点全总结（二）（____字）初中阶段的数学学习是数学知识的基础阶段，也是构建学生数学思维能力的重要阶段。

初一初二数学重点知识点总结

初一初二数学重点知识点总结初一初二数学重点知识点总结篇一两条平行线之间的距离：是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；注：①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，•它不随垂线段位置的改变而改变；③平行线间的距离处处相等。

三种距离定义：1、两点间的距离——连接两点的线段的长度；2、点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；3、两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。

两直线间的距离公式：设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)=|-C1+C2|/√(A+B)=|C1-C2|/√(A+B)初一初二数学重点知识点总结篇二中心对称图形正（2N)边形(N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。

中心对称图形并不只有一个对称点，比如直线，再比如正弦曲线。

只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。

比如平行四边形。

也有很多六边形、八边形等等只是中心对称而不是轴对称图形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形等腰三角形，直角梯形等。

普通四边形有的是轴对称图形。

中心对称的性质①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。

初二数学总复习知识点总结(可编辑修改word版)

初二数学复习提纲一、一次函数1、我们称数值变化的量为变量(variable)。

2、有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

3、在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们说 x 是自变量（independent variable），y 是x 的函数(function)。

4、如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。

5 形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中 k 叫做比例系数。

6、形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linear function）。

正比例函数是一种特殊的一次函数。

当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。

7、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

二、数据的描述1、我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency），频数与数据总数的比为频率。

2、常见的统计图：条形图(bar graph)（复合条形图）、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。

3、在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

4、求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

三、全等三角形1、能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）。

七年级八年级数学复习资料

七年级八年级数学复习资料七年级八年级数学复习资料数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展起着重要的推动作用。

在七年级和八年级，学生将接触到更加深入和复杂的数学知识，因此需要充分准备和复习。

本文将为大家提供一份七年级八年级数学复习资料，帮助学生巩固知识，提高成绩。

一、整数与有理数整数与有理数是数学中的基础概念，也是后续学习的基础。

在复习整数与有理数时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 整数的加减乘除运算规则：掌握整数的加减乘除运算规则，特别是负数的运算规则。

例如，两个负数相加、相减，结果是负数；一个正数和一个负数相加、相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。

2. 有理数的比较大小：了解有理数大小比较的方法，例如，两个有理数的分数形式相同，则比较分子的大小；两个有理数的分数形式不同，则可以通过通分后比较分子的大小。

3. 有理数的绝对值：掌握有理数的绝对值的概念和计算方法。

有理数的绝对值是其与0的距离，即不考虑其正负，只看数值的大小。

二、代数式与方程代数式与方程是数学中的重要概念，也是解决实际问题的基础。

在复习代数式与方程时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 代数式的展开与因式分解：熟练掌握代数式的展开与因式分解的方法，特别是二次方差的展开与因式分解。

例如，将(x+2)(x-3)展开为x^2-x-6，将x^2-5x+6因式分解为(x-2)(x-3)。

2. 一元一次方程的解法：了解一元一次方程的概念和解法，例如，通过移项、合并同类项、消元等方法求解方程。

掌握解方程时的注意事项，如解方程时要保持等式两边的平衡。

3. 二元一次方程组的解法：了解二元一次方程组的概念和解法，例如，通过消元法、代入法等方法求解方程组。

掌握解方程组时的注意事项，如方程组中的两个方程要同时满足。

三、平面图形与空间几何平面图形与空间几何是数学中的重要分支，也是实际生活中的常见问题。

在复习平面图形与空间几何时，我们需要掌握以下几个重要的知识点：1. 平面图形的性质与计算：了解各种平面图形的性质和计算方法，例如，矩形的面积计算公式为长乘以宽，三角形的面积计算公式为底乘以高的一半。

（完整版）初一初二数学知识点总结,推荐文档

（完整版）初⼀初⼆数学知识点总结,推荐⽂档北师⼤版七年级上册数学知识点总结第⼀章丰富的图形世界1、⼏何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括⽴体图形和平⾯图形。

2、点、线、⾯、体（1）⼏何图形的组成点：线和线相交的地⽅是点，它是⼏何图形中最基本的图形。

线：⾯和⾯相交的地⽅是线，分为直线和曲线。

⾯：包围着体的是⾯，分为平⾯和曲⾯。

体：⼏何体也简称体。

（2）点动成线，线动成⾯，⾯动成体。

3、⽣活中的⽴体图形圆柱柱⽣活中的⽴体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长⽅体、正⽅体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个⾯的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧⾯的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底⾯，n个侧⾯，共（n+2）个⾯；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正⽅体的平⾯展开图：11种6、截⼀个正⽅体：⽤⼀个平⾯去截⼀个正⽅体，截出的⾯可能是三⾓形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正⾯看到的图，叫做主视图。

左视图：从左⾯看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上⾯看到的图，叫做俯视图。

第⼆章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正⽅向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺⼀不可）。

任何⼀个有理数都可以⽤数轴上的⼀个点来表⽰。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成⽴。

倒数等于本⾝的数是1和-1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，⼀个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本⾝；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数⽐较⼤⼩：正数⼤于0，负数⼩于0，正数⼤于负数；数轴上的两个点所表⽰的数，右边的总⽐左边的⼤；两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。

初二数学知识点总结(可下载)

初二数学知识点总结一、代数1.1. 一元一次方程与一元一次不等式•原理：方程两边同时加减同一变量，即可消去该变量的系数•解题思路：去括号，移项，合并同类项，化简•解一元一次方程的方法：① 贯通法② 等价法③ 相消法•解一元一次不等式的方法：① 移项法② 分类讨论法1.2. 二元一次方程组•原理：联立两个方程进行求解•一般解法：① 消元法② 代入法③ 变量替换法1.3. 幂与幂函数•幂运算：$a^n=a\\times a\\times...\\times a$•指数规律：a m a n=a m+n，(a m)n=a mn，$a^{-n}=\\dfrac{1}{a^n}$ •幂函数：y=x k，k>0，k<0，k=0，表现形式y=ax k+b•幂函数的性质：① 单调性② 奇偶性③ 零点和值域二、几何2.1. 数学初步•平行：两条直线在同一平面内，都不存在交点•垂直：两条直线相交，且相交的内角互为90°2.2. 作图•作图工具：铅笔、直尺、三角板、圆规、量角器•作图流程：1. 读题、分析；2. 画出关键几何图形；3. 根据条件，作出所需线段和角度2.3. 三角形•定义：一个由三条边和三个角组成的图形•分类：① 按边分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形；② 按角分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形•三角形的性质：① 内角和定理；② 外角和定理；③ 直角三角形勾股定理•元素：直径、半径、圆心、弧、弦、切线、切点•定义：所有到圆心距离相等的点的集合•圆的扇形和圆的面积公式三、函数3.1. 概念与性质•函数的定义：一种依据输入量自动给出输出量的对应关系•函数的表示：表格、函数图像、函数式•函数的性质：① 奇偶性② 单调性③ 周期性3.2. 三角函数•正弦函数：$y=A\\sin(\\omega x+\\varphi)$，其中A为振幅，$\\omega$为角频率，$\\varphi$为初相•余弦函数：$y=A\\cos(\\omega x+\\varphi)$•正切函数：$y=\\tan x$3.3. 反三角函数•反正弦函数：$y=\\arcsin x$，定义域和值域都是$[-\\dfrac{\\pi}{2},\\dfrac{\\pi}{2}]$•反余弦函数：$y=\\arccos x$，定义域和值域都是$[0,\\pi]$•反正切函数：$y=\\arctan x$，定义域为$(-\\infty,+\\infty)$，值域为$(-\\dfrac{\\pi}{2},\\dfrac{\\pi}{2})$四、数据统计4.1. 数据的收集和整理•数据：指我们收集到的各个事项的信息和数字材料•数据的分布形式：频数分布表、频数分布图、分段统计图、双向分布图•数据整理的方法：① 法定极差法②百分位数法③六步法4.2. 统计指标•中心趋势指标：① 平均数② 中位数③ 众数•离散趋势指标：① 极差② 方差③ 标准差小学的数学是我们来到世界上后开始学习的，到初中，数学的难度肯定会越来越高，但是我们只要在小学好好学基础，到初中学阶段性的知识，那么就一定可以轻松过关，就算是高中数学，也不会难倒你！以上就是初二数学知识点的总结。

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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

初中初一初二数学知识点汇总

初中初一初二数学知识点汇总一、数的分数表示1. 分数的定义：分子、分母；2. 分数的相等性质；3. 简化分数；4. 带分数；5. 增加分母使分数相等；6. 分数和整数的关系。

二、分数的四则运算1. 分数的加法和减法；2. 分数的乘法和除法；3. 带分数的加法和减法；4. 带分数的乘法和除法；5. 分数的混合运算；6. 分数的逆运算。

三、小数的表示与运算1. 小数的定义和读法；2. 小数和分数的关系；3. 小数的加减法运算；4. 小数的乘法和除法运算；5. 近似计算。

四、几何图形与平面图形1. 点、线、面的概念；2. 直线、线段、射线的特点；3. 角的定义和性质；4. 三角形的分类；5. 四边形的分类；6. 平行线和垂直线。

五、面积和体积1. 长方形的面积计算；2. 平行四边形的面积计算；3. 三角形的面积计算；4. 梯形的面积计算；5. 圆的面积计算；6. 立方体的体积计算。

六、代数方程与函数1. 代数方程的定义；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程的应用；4. 函数的概念；5. 函数的图像和性质；6. 实际问题中的函数使用。

七、数据统计与概率1. 数据收集和整理；2. 数据的分析和呈现；3. 平均数、中位数和众数的计算；4. 结构性统计图的绘制；5. 概率的简单理解；6. 事件的概率计算。

八、几何变形与相似1. 图形的平移、旋转和翻转；2. 图形的相似性质；3. 相似三角形的判定；4. 相似三角形的性质；5. 比例和比例线段的计算；6. 相似图形的应用。

以上是初中初一初二数学知识点的汇总，通过系统的学习和训练，可以帮助学生掌握基本的数学概念和解题方法，为更高级的数学知识的学习打下坚实的基础。

希望同学们能够通过不断的练习和思考，提高数学解题的能力，培养数学思维，并能够应用数学知识解决实际问题。

八年级数学知识点doc

八年级数学知识点doc作为初中教育中必修的科目之一，数学一直是学生们比较重视的课程。

在初中数学学习中，八年级数学知识点是相对来说比较重要且基础的部分，本文将为大家梳理八年级数学知识点，希望对大家的学习有所帮助。

一、整数与分数整数与分数是八年级数学学习中的基础知识点，初步了解整数与分数的概念、性质及基本运算是十分重要的。

除了基本的四则运算之外，还需要掌握取反与绝对值运算、分数的化简、约分与通分等概念与方法。

二、图形与变换在学习数学过程中，图形与变换是十分重要的部分，涉及到的内容十分丰富。

八年级学生需要学习图形的分类与性质、图形的周长与面积、坐标系与图形的坐标、变换的概念与性质、平移、旋转、对称变换等等。

三、代数初步代数的学习需要对一些基本概念有清晰的认识，初步了解代数中的字母表示数的含义与性质、字母运算与简单方程的解法、一次函数的概念与性质等内容。

四、线性方程组初步线性方程组是初中代数学习的重点之一，八年级代数学习中需要学习包含两个及其以上未知量的一元一次方程组的解法以及一些简单的应用。

五、平面直角坐标系平面直角坐标系是代数学习中必不可少的部分，它是一种方便描述位置关系、方程、函数等数学概念的图形工具，学生需要学习平面直角坐标系的构造、坐标运算、直线方程的表示等知识。

六、三角函数八年级数学学习的最后一个部分是三角函数，它是初中数学学习中较为抽象的知识之一。

学生需要学习三角函数的概念、弧度与角度的转化、正弦、余弦、正切等基本函数的定义与性质，以及解三角形问题、函数图像和简单应用等内容。

总之，八年级数学知识点是初中数学学习中非常重要的一部分，它直接关系到学生是否具备进一步学习高中数学的能力。

希望本文对大家的八年级数学学习有所帮助。

初二数学知识总结.doc

初二数学知识总结初二数学知识总结（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

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七年级数学知识点
1 •整数和分数统称有理数。

2.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

3.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

4.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

5.把一个大于10的数表示成axlO n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）, 使用的是科学记数法。

6.只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程。

7.等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

8.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简称为两点确定一条直线。

9.经过两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

10.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作W ；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1"。

11•如果两个角的和等于90 （直角），就说这两个角互为余角。

如杲两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角。

12有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

13.两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

14.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

15.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

16.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

17•在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a〃b。

18•平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.判定两条直线平行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成: 同位角相等，两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成: 内错角相等，两直线平行。

方法3两条直线被笫三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

20 •平行线具有性质：
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被笫三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

21.不等式的性质
不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

八年级数学知识点
1・三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足Z间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

2.三角形的三边关系定理及推论
定理：三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

3.三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4.全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SASJ
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASAJ
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HLJ
5.角的平分线：
性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

6.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

7.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。

这条直线叫做对称轴。

折卷后重合的点是对应点，叫做对称点
8•轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

9.线段的垂直平分线：经过线段屮点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫屮垂线。

10.线段乖直平分线性质及判定：
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
11.等腰三角形性质：
①.等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线、底边上的髙互相重合。

（三线合一）
12.等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

13.三角形中的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

14.三角形屮位线定理：三角形的屮位线平行于第三边，并且等于它的一半。

15.a m-a n=a m+n（m> n 为正整数）
|ab|“ -a n b n（n 为正整数）
a m-a n= a,n_n（aHO, m、n 都是正整数，且m>n）
a°= 1 （aHO）
a p= a p（aHO, p是正整数）
16.乘法公式:
①平方差公式：（a+b）（a—b） =a2—b2
②完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
（a—b）2 = a2—2ab+b2
17.分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

A _ A・C A _ A + C
字母表示:B B・C , B B + C，其中A、B、C是整式，（2工0。