2018秋九年级数学下册第2课时反比例函数图象和性质的应用习题课件新版新人教版84
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新人教版九年级下册数学课件：反比例函数的图象和性质的应用
m ,解得 m=-8,4
m ,得 x
所以反比例函数的解析式为 y=-
8 . x 8 , x
将点 B(n,-4)代入反比例函数的解析式 y=得-4=8 ,解得 n=2, n
所以点 B 的坐标为(2,-4).
4 2k b, k 1, 把点 A(-4,2),B(2,-4)分别代入一次函数的解析式 y=kx+b,得 解得 2 4k b, b 2,
解:(3)由图象知,kx+bm >0 的解集为 x<-4 或 0<x<2. x
反比例函数与一次函数的综合 (1)反比例函数y=
k1 与一次函数y=k2x+b的交点坐标就是这两个函数解析式组成的方程 x
组的解. (2)反比例函数与一次函数图象相交时,交点代表此处函数值相等,交点上方的函数图象 的函数值大,交点下方的函数图象的函数值小.
k y= (k≠0),使它的图象与正方形 OABC 只有一个公共点,这个函数的解析式为 x
y
.
5.(2017 襄阳)如图,直线 y1=ax+b 与双曲线 y2= 标为 6,点 B 的坐标为(-3,-2).
k 交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,点 A 的纵坐 x
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围.
解:(2)由y1=0,得x=-2,
所以点C的坐标是(-2,0). 由图象知,当y1<0时,x的取值范围是x<-2.
反比例函数y=
k 的比例系数k的几何意义 x
S 矩形 OAPB=|k|
S△AOP=
k 2
SAPP1 =2|k|
(P,P1 关于原 点对称)
m ,得 x
所以反比例函数的解析式为 y=-
8 . x 8 , x
将点 B(n,-4)代入反比例函数的解析式 y=得-4=8 ,解得 n=2, n
所以点 B 的坐标为(2,-4).
4 2k b, k 1, 把点 A(-4,2),B(2,-4)分别代入一次函数的解析式 y=kx+b,得 解得 2 4k b, b 2,
解:(3)由图象知,kx+bm >0 的解集为 x<-4 或 0<x<2. x
反比例函数与一次函数的综合 (1)反比例函数y=
k1 与一次函数y=k2x+b的交点坐标就是这两个函数解析式组成的方程 x
组的解. (2)反比例函数与一次函数图象相交时,交点代表此处函数值相等,交点上方的函数图象 的函数值大,交点下方的函数图象的函数值小.
k y= (k≠0),使它的图象与正方形 OABC 只有一个公共点,这个函数的解析式为 x
y
.
5.(2017 襄阳)如图,直线 y1=ax+b 与双曲线 y2= 标为 6,点 B 的坐标为(-3,-2).
k 交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,点 A 的纵坐 x
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y1<0时x的取值范围.
解:(2)由y1=0,得x=-2,
所以点C的坐标是(-2,0). 由图象知,当y1<0时,x的取值范围是x<-2.
反比例函数y=
k 的比例系数k的几何意义 x
S 矩形 OAPB=|k|
S△AOP=
k 2
SAPP1 =2|k|
(P,P1 关于原 点对称)
人教版数学九年级下册反比例函数的图像和性质的应用PPT优秀课件2
反比例函数y
k x
上一点P（x0，y0），过
点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、
B，则四边形AOBP的面积为 k
；
且S△AOP = S△BOP k
。
2
人教版数学九年级下册26.1反比例函 数的图 像和性 质的应 用课件
人教版数学九年级下册26.1反比例函 数的图 像和性 质的应 用课件
对称性 反比例函数的图象是关于原点对称的图形.
人教版数学九年级下册26.1反比例函 数的图 像和性 质的应 用课件
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正比例函数与反比例函数的区别
函数
正比例函数
解析式
图象形状
y=kx ( k≠0 ) 直线
位 一三
置 象限
K>0
增 减
y随x的增
想一想
y k x
•P
S1
•Q
S2
R •S3
S1、S2有什么关系？为什么？
人教版数学九年级下册2反6.比1反例比函例数函的 数图的像图和 像性和质性的 质应的用应PPT用优课秀件课 件2
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1.如图,点P是反比例函数 y 图2象上的 x
∵ｋ＞０
人教版数学九年级下册2反6.比1反例比函例数函的 数图的像图和 像性和质性的 质应的用应PPT用优课秀件课 件2
∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
人教版数学九年级下册2反6.比1反例比函例数函的 数图的像图和 像性和质性的 质应的用应PPT用优课秀件课 件2
人教版九年级初三数学下册《反比例函数的图像和性质》PPT课件
4 3 2 -1
2-3
-4
-5
-6
3）图像位于二、四象限。
y=
−6
x • y = - 6
(-x ) • y =6
4）y随x的增大而增大。
5）函数图像与坐标轴无交点。
01
反比例函数图像小结
当k<0时，反比例函数y =
的图象：
（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.
01
反比例函数图像
观察反比例函数 y=
6
和y= -
6
的图象，你发现了什么？
y= −
6
y
y=
6
6
5
形状:图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。
4
两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。
3
2
位置:
6
函数 y= (k>0)图像位于第一、三象限内.
6
函数y= -(k<0)图像位于第二、四象限内.
A．
B．
C．
D．
【详解】
解：当k＞0时，函数y＝ 的图象在第一、三象限，函数y＝kx+1在第一、二、三象限，故选项C错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝kx+1在第一、二、四象限，故选项A、B错误，故选：D．
）
02
练一练
3.（2018·福建省永春第一中学初二期末）在同一平面直角坐标系中，函数
01
反比例函数图像小结
当k＞0时，反比例函数y =
的图象：
2-3
-4
-5
-6
3）图像位于二、四象限。
y=
−6
x • y = - 6
(-x ) • y =6
4）y随x的增大而增大。
5）函数图像与坐标轴无交点。
01
反比例函数图像小结
当k<0时，反比例函数y =
的图象：
（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.
01
反比例函数图像
观察反比例函数 y=
6
和y= -
6
的图象，你发现了什么？
y= −
6
y
y=
6
6
5
形状:图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。
4
两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。
3
2
位置:
6
函数 y= (k>0)图像位于第一、三象限内.
6
函数y= -(k<0)图像位于第二、四象限内.
A．
B．
C．
D．
【详解】
解：当k＞0时，函数y＝ 的图象在第一、三象限，函数y＝kx+1在第一、二、三象限，故选项C错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝kx+1在第一、二、四象限，故选项A、B错误，故选：D．
）
02
练一练
3.（2018·福建省永春第一中学初二期末）在同一平面直角坐标系中，函数
01
反比例函数图像小结
当k＞0时，反比例函数y =
的图象：
人教版九年级下册26章 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用 课件
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象 限内，y随x的增大而增大.
活动3：探究反比例函数 y
k x
义y
中k的几何意
1.根据图中点的坐标
A(-2,b).
（1）求出y与x的函数解析式.
0
x （2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.
B (3,-1) （3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.
y
y = —kx
长方形面积= k
B
P(m,n)
oA
x
（2）如图，点P（m，n)是双曲线 y k（k≠0）上任意一点， x
过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，分别与x轴、y轴交于点A、B.
S△OAP
1 OA AP 2
1 | m | | n | 2
1|k| 2
k
直角三角形的面积=
2
y
y
k
x （k 0），因为点B在该反
比
1 k
例y 函数3图象上，所以 x
3
，所以k=-3，即y与x的函数解析式为
.
（2）因为点A（-2，b）在双曲线上，所以 b - 3 3
所以
-2 2
3
A（-2，）2 .
S1 S2
（3）绿色部分和黄色部分的面积分别表示为 和
S1 2
S2 1
y 5 x
15
上，所以ab=5，即S1 = 2 ab=2
.
设B（c,d),同得图象中蓝色三角形的面积
1
为 S2 = 2
cd
=
5 2
.
归纳：
（1）如图，点P（m，n)是双曲线 y k（k≠0）上任意一点， x
活动3：探究反比例函数 y
k x
义y
中k的几何意
1.根据图中点的坐标
A(-2,b).
（1）求出y与x的函数解析式.
0
x （2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.
B (3,-1) （3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.
y
y = —kx
长方形面积= k
B
P(m,n)
oA
x
（2）如图，点P（m，n)是双曲线 y k（k≠0）上任意一点， x
过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，分别与x轴、y轴交于点A、B.
S△OAP
1 OA AP 2
1 | m | | n | 2
1|k| 2
k
直角三角形的面积=
2
y
y
k
x （k 0），因为点B在该反
比
1 k
例y 函数3图象上，所以 x
3
，所以k=-3，即y与x的函数解析式为
.
（2）因为点A（-2，b）在双曲线上，所以 b - 3 3
所以
-2 2
3
A（-2，）2 .
S1 S2
（3）绿色部分和黄色部分的面积分别表示为 和
S1 2
S2 1
y 5 x
15
上，所以ab=5，即S1 = 2 ab=2
.
设B（c,d),同得图象中蓝色三角形的面积
1
为 S2 = 2
cd
=
5 2
.
归纳：
（1）如图，点P（m，n)是双曲线 y k（k≠0）上任意一点， x
下册反比例函数的图象和性质的运用人教版九年级数学全一册完美课件
－1)，结合图象，则不等式 kx＋b＞mx 的解集是( C )
A．x＜－1
B．－1＜x＜0
图26－1－10
C．x＜－1 或 0＜x＜2
D．－1＜x＜0 或 x＞2
【解析】由函数图象可知，当一次函数 y1＝kx＋b(k≠0)的图象在反比例函数 y2＝mx (m
为常数且 m≠0)的图象上方时，x 的取值范围是 x＜－1 或 0＜x＜2，∴不等式 kx＋b
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
B．抛物线 y＝ax2＋bx 开口方向向上，则 a＞0，对称轴位于 y 轴的左侧，则 a，b 同 号，即 b＞0.所以反比例函数 y＝bx(b≠0)的图象位于第一、三象限，故本选项不合题 意； C．抛物线 y＝ax2＋bx 开口方向向下，则 a＜0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异 号，即 b＞0.所以反比例函数 y＝bx(b≠0)的图象位于第一、三象限，故本选项不合题 意； D．抛物线 y＝ax2＋bx 开口方向向下，则 a＜0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a，b 异 号，即 b＞0.所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项符合题意．故选 D．
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
【解析】 由题意可知，两个函数图象的交点为32，2，①正确；在 y＝3x中，当 x＝12 时，y＝6，12，6关于 y＝2 的对称点为12，－2，②正确；当 x＜0 时，图象 C 上的 纵坐标都大于 4，③错误；当 x1＞0＞x2 时，y1＜y2，④错误．故选 A.
11．[2019·盐城]如图 26－1－15，一次函数 y＝x＋1 的图象交 y 轴于点 A，与反比例 函数 y＝kx(x＞0)的图象交于点 B(m，2)． (1)求反比例函数的表达式；
人教版九年级数学下册《反比例函数的图象和性质》反比例函数精品课件
老师可以设定与反比例函数图象和性质相关的讨论主题，如“反比例函数的增减性”、“ 反比例函数图象的对称性”等，让学生分组进行讨论。
学生自由发言
在讨论过程中，学生应该自由发言，积极表达自己的观点和想法，与其他同学进行交流和 讨论。
老师给予指导
在讨论过程中，老师应该给予一定的指导和帮助，引导学生围绕主题进行深入讨论，确保 讨论的有效性和针对性。
溶液混合问题
通过给定两种不同浓度的溶液及其体积，利用反比例关系求解混合 后的浓度。
化学反应中的浓度问题
通过给定化学反应的方程式和反应物的初始浓度，利用反比例关系 求解生成物的浓度。
CHAPTER 06
课堂互动环节
学生提问环节
01
鼓励学生提出疑问
在课堂上，老师应该鼓励学生提出他们对于反比例函数图象和性质的问
要注意图像的比例和对称性，确保图 像的准确性。
连接各点时，要用平滑的曲线，不要 出现折线或尖角。
图像变换规律总结
当反比例函数的比例系数k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第 二、四象限。
反比例函数的图像关于原点对称，即如果点(x,y)在图像上，则点(-x,-y)也在图像上 。
反比例函数的图像还关于直线y=x和y=-x对称，即如果点(x,y)在图像上，则点(y,x) 和(-y,-x)也在图像上。
通过探究、观察、归纳等方法，培养 学生的数学思维和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程时长：45分钟
• 总结：回顾本节课所学内容，强调重 点和难点（5分钟）
• 练习：学生完成相关练习题，巩固所 学知识（10分钟）
• 导入：通过实际问题引入反比例函数 的概念（5分钟）
• 新课：讲解反比例函数的图象和性质 ，引导学生观察、思考和归纳（25分 钟）
学生自由发言
在讨论过程中，学生应该自由发言，积极表达自己的观点和想法，与其他同学进行交流和 讨论。
老师给予指导
在讨论过程中，老师应该给予一定的指导和帮助，引导学生围绕主题进行深入讨论，确保 讨论的有效性和针对性。
溶液混合问题
通过给定两种不同浓度的溶液及其体积，利用反比例关系求解混合 后的浓度。
化学反应中的浓度问题
通过给定化学反应的方程式和反应物的初始浓度，利用反比例关系 求解生成物的浓度。
CHAPTER 06
课堂互动环节
学生提问环节
01
鼓励学生提出疑问
在课堂上，老师应该鼓励学生提出他们对于反比例函数图象和性质的问
要注意图像的比例和对称性，确保图 像的准确性。
连接各点时，要用平滑的曲线，不要 出现折线或尖角。
图像变换规律总结
当反比例函数的比例系数k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第 二、四象限。
反比例函数的图像关于原点对称，即如果点(x,y)在图像上，则点(-x,-y)也在图像上 。
反比例函数的图像还关于直线y=x和y=-x对称，即如果点(x,y)在图像上，则点(y,x) 和(-y,-x)也在图像上。
通过探究、观察、归纳等方法，培养 学生的数学思维和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程时长：45分钟
• 总结：回顾本节课所学内容，强调重 点和难点（5分钟）
• 练习：学生完成相关练习题，巩固所 学知识（10分钟）
• 导入：通过实际问题引入反比例函数 的概念（5分钟）
• 新课：讲解反比例函数的图象和性质 ，引导学生观察、思考和归纳（25分 钟）
人教版九年级数学下册 反比例函数的图象与性质(第二课时)(教学课件)
3
∴S△CAB=2，故选C．
y2有怎样的关系？
y
∵该函数位于第一、三象限
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小而x1＞x2
∴y1<y2
O
x
探索反比例函数性质
如图，它是反比例函数y=
−
图象的一支，根据图象，回答下列问题：
1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
∵该函数位于第二、四象限 ∴m-5<0,则m<5
2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1)和点B(x2，y2)，如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的
变式3-2
如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影
=1，则S1+S2=（
A．3
）
B．4
C．5
D．6
【详解】
4
∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，
∴S1+S2=4+4-1×2=6．故选D．
PAOB的面积为 4.
y
B
P(m,n)
o
A
x
（考查比例系数k的几何意义）
变式3-1 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（
y
A.3
B. -1.5
C. -3
D. -6
A C
x
B O
【解析】矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，
可知k<0，所以k=3.
）
（考查比例系数k的几何意义）
难点
运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。
∴S△CAB=2，故选C．
y2有怎样的关系？
y
∵该函数位于第一、三象限
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小而x1＞x2
∴y1<y2
O
x
探索反比例函数性质
如图，它是反比例函数y=
−
图象的一支，根据图象，回答下列问题：
1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
∵该函数位于第二、四象限 ∴m-5<0,则m<5
2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(x1，y1)和点B(x2，y2)，如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的
变式3-2
如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影
=1，则S1+S2=（
A．3
）
B．4
C．5
D．6
【详解】
4
∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，
∴S1+S2=4+4-1×2=6．故选D．
PAOB的面积为 4.
y
B
P(m,n)
o
A
x
（考查比例系数k的几何意义）
变式3-1 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（
y
A.3
B. -1.5
C. -3
D. -6
A C
x
B O
【解析】矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，
可知k<0，所以k=3.
）
（考查比例系数k的几何意义）
难点
运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题。
人教版数学九年级下册第2课时 反比例函数的图象和性质(2)课件
2，求： y k的
x
值；
（2）当
–
3＜x＜
–
1
时，反比例函数
y
k x
的取值范围.
解：（1）由题意知：正比例函数与反比
例2×函2数= 图4，象即的反一比个例交函点数是的（解2，析2式）为，则y k4= .
当 x = – 3 时，y 4 = 4 .
x
3 3
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的
k ＜ 0时，如果 x1＜x2＜0或0 ＜x1＜x2 ，那么 y1 ＜ y2；如果 x1 ＜0＜x2 ，那么 y1 ＞ 0 ＞ y2.
2. 在反比例函数图象及性质的应用中体现 了数形结合思想，能否谈谈你的体会？
拓展延伸
已知点 比例函数 y
A（kx （x1，k＞y10））、图B象（上x2的，两y2）点是，反若
对称图形，其对称轴是直线___y_=__x_和__y_=__–_x___ .
2.如图是反比例函数
y
n7 x
的
图象的一支，根据图象回答问题：
（1）图象的另一支位于哪个象
限，常数 n 的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A
（a，b），B（a'，b'），如果 a＜a'，那么 b 与 b'
图象上3（.填，3）空则若：k点=（__31_，_ 3，）在在图反象比的例每函一数支y上，kxy的随 x 的增大而__减__小____.
4.如果 y 是 x 的反比例函数，那么 x 也是 y 的反比例函数吗？
解：如果 y 是 x 的反比例函数，那么
y kx（k ≠ 0），可化为
x （k k ≠ 0），所以 y
图象在第三象限，y 随 x 的增大而减小，又∵ 当 x = – 1 时，y = – 4，∴ 4＜y＜ 4 .
下册反比例函数的图象和性质的运用人教版九年级数学全一册课件
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
7．[2019·黄冈]如图 26－1－11，一直线经过原点 O，且与反比例函数 y＝kx(k＞0)相交 于点 A，B，过点 A 作 AC⊥y 轴，垂足为 C.连接 BC.若△ABC 的面积为 8，则 k＝___8___．
A
B
C
D
【解析】 A．抛物线 y＝ax2＋bx 开口方向向上，则 a＞0，对称轴位于 y 轴的右侧，
则 a，b 异号，即 b＜0.所以反比例函数 y＝bx(b≠0)的图象位于第二、四象限，故本选
项不合题意；
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．
图 26－1－16
解：(1)把 A(－1，m)，B(n，－1)代入 y＝－5x，得 m＝5，n＝5， ∴A(－1，5)，B(5，－1)， 把 A(－1，5)，B(5，－1)代入 y＝kx＋b，得 － 5k＋k＋b＝b＝－5，1，解得kb＝＝－4，1， ∴一次函数的解析式为 y＝－x＋4； (2)如答图，x＝0 时，y＝4，∴OD＝4， ∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝12×4×1＋12×4×5＝12.
(2)若 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两 点，且 x1＜x2 时，y1＞y2，指出点 P，Q 各位于哪个象 限？并简要说明理由．
图26－1－13
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
7．[2019·黄冈]如图 26－1－11，一直线经过原点 O，且与反比例函数 y＝kx(k＞0)相交 于点 A，B，过点 A 作 AC⊥y 轴，垂足为 C.连接 BC.若△ABC 的面积为 8，则 k＝___8___．
A
B
C
D
【解析】 A．抛物线 y＝ax2＋bx 开口方向向上，则 a＞0，对称轴位于 y 轴的右侧，
则 a，b 异号，即 b＜0.所以反比例函数 y＝bx(b≠0)的图象位于第二、四象限，故本选
项不合题意；
下册 26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的运用-2 020秋 人教版 九年级 数学全 一册课 件(共27 张PPT)
(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．
图 26－1－16
解：(1)把 A(－1，m)，B(n，－1)代入 y＝－5x，得 m＝5，n＝5， ∴A(－1，5)，B(5，－1)， 把 A(－1，5)，B(5，－1)代入 y＝kx＋b，得 － 5k＋k＋b＝b＝－5，1，解得kb＝＝－4，1， ∴一次函数的解析式为 y＝－x＋4； (2)如答图，x＝0 时，y＝4，∴OD＝4， ∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝12×4×1＋12×4×5＝12.
(2)若 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两 点，且 x1＜x2 时，y1＞y2，指出点 P，Q 各位于哪个象 限？并简要说明理由．
图26－1－13
初中九年级数学下册人教版反比例函数的图象和性质应用习题ppt课件
A、（ C、（
2 y 上的是（ ） x
B
3 2
8 3
4 ， 3 3 ， 4
3 ） 2 4 ） 3
B、（ D、（
， ，
4 ） 3
3 ） 4
3、反比例函数
的值为 4、反比例函数 ；
k y 的图象经过（ 2，-1），则k x
-2
k y 的图象经过点（ 2，5），若点 x
（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ A、10 B、5 C、 2 A D 、-6
n
P (m,n)
o
D
x
总
结
k y • 反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向 x轴或y轴分别作 x 垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积 ，并保
持不变。
k 2
2、正比例函数y=x与反比例函数y=
1 的图象相交于 x
A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(
题型一
反比例函数的图像与性 质的运用
1.如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的 D 解析式是（ ）
1 y ( x 0) A、 x 1 ( x 0) B、 y x C、 y 1 ( x 0) x D、 y 1 ( x 0) x
P -1
1
2、下列各点在比曲线
O
y
y x
x
x
O
x
o
A
B
C
D
1： 已知，关于x的一次函数 反比例函数
2m 5n 的图象都经过 y x
y和 mx 3n
点（1，-2），求这两个函数的解析式。
2：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在
2 y 上的是（ ） x
B
3 2
8 3
4 ， 3 3 ， 4
3 ） 2 4 ） 3
B、（ D、（
， ，
4 ） 3
3 ） 4
3、反比例函数
的值为 4、反比例函数 ；
k y 的图象经过（ 2，-1），则k x
-2
k y 的图象经过点（ 2，5），若点 x
（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ A、10 B、5 C、 2 A D 、-6
n
P (m,n)
o
D
x
总
结
k y • 反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向 x轴或y轴分别作 x 垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积 ，并保
持不变。
k 2
2、正比例函数y=x与反比例函数y=
1 的图象相交于 x
A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(
题型一
反比例函数的图像与性 质的运用
1.如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的 D 解析式是（ ）
1 y ( x 0) A、 x 1 ( x 0) B、 y x C、 y 1 ( x 0) x D、 y 1 ( x 0) x
P -1
1
2、下列各点在比曲线
O
y
y x
x
x
O
x
o
A
B
C
D
1： 已知，关于x的一次函数 反比例函数
2m 5n 的图象都经过 y x
y和 mx 3n
点（1，-2），求这两个函数的解析式。
2：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在