(完整word)六年级下册-比和比例教案.docx

水口完小送教上门教案
学生姓名徐义龙性别男年级六学科数学
授课教师刘甜甜上课时间2018 年 4 月 26 日授课时段下午1点-2点教学课题比和比例
1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。

教学目标2、熟练掌握化简比、求比值及解比例。

3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺应用题。

教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺。

与难点
检查作业 +复习上节课
比和比例的意义和基本性质
【知识梳理】
1.比和比例的意义和基本性质
比比例意义两个数相除，又叫作两个数的比。

表示两个比相等的式子，叫作比例。

举例： 0.9 ：0.6 ＝ 1.5举例： 5 ：6 ＝ 20 ：24
各部分名称
名称：前项后项比值名称：外项内项内项外项
比的前项和后项同时乘上或同时除以相在比例里，两个外项的积等于两个内项的基本性质
同的数（ 0 除外），比值不变。

积。

性质作用化简比解比例
注： 1. 比例的四个数均不能为0 。

2.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

2.求比值和化简比
举例
求比值
4: 2 =4÷
2
5
5
化简比
4: 2
=20:2=10:1
5
3 : 8 = ⅹ : 40
8x=3 ×40 8x=120
X=15
解比例
或者
3
x
8
40
8x=3 ×40
8x=120
X=15
一般方法
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（ 0 除外）
根据比例的基本性质，如果 已知 比例 中的 任意 三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例的未知项，叫做解比例。

结果
是一个商，可以是整数、小数或分数
是一个最简整数比。

（前项
和后项互质）
【典型例题】
解方程
X ∶ 0.75= 81 ∶ 25
X
： 1
4
＝
1
： 1.5
1.25 ＝ X
5 3
0.25
1.6
（ 2） 化简比。

7 1
：0.24
12.6
：0.4
5
例 4：
1. 把一批书按 4∶ 5∶ 6 的比例分给甲乙丙三个班，已知甲班比丙班少分
24 本，三个班各分得多少本？
例 5：甲、乙、丙三个数的平均数是 15，甲、乙、丙三个数的比是 2： 3： 4，甲数是多少？
例 6：最小的质数与最小的合数的比等于
1
与 x
的比。

（列出比例并且解比例）
3
课 堂 练 习
一、判断
1.因为甲数：乙数＝ 25： 23，所以甲数＝ 25，乙数＝ 23。

（ ）
2.如果 a× 3=b× 5，那么 a:b=5:3 。

（）
3.甲地到乙地，甲车要 6 小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3： 4。

（）
4.一项工程，甲独做 6 天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3： 2。

（）
5.从学校到文化宫，甲用9 分钟，乙用了10 分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9： 10。

（）
二、填空
1.填空星期天，小丽看一本书用了 2 小时 15 分，小红同样一本书用了
2.15 小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。

2. 一杯糖水，糖与水的比是1： 4，喝去1 杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（
）。

2
三、解决问题
1. 用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3：2： 1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
比例尺及其应用
【知识梳理】
比的形式1： 100
数值比例尺
1
图上距离分数形式
比例尺100
＝
实际距离010******* 千米
线段比例尺
底面
1
周长
100
【典型例题】
例 1: 在比例尺
1 ：60000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为
2.5 厘米，一架飞机下午 1 时 30 分从甲
地起飞，下午
2 时 45 分到达乙地，这家飞机平均每小时飞行多少千米？
例 2：在一幅比例尺是
1：500000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是
12.5 厘米。

甲、乙两城实际相距多
少千米？
例 3：在一张精密零件图纸上的比例尺是
4:1 ，在图纸上量得零件长是
7.2 厘米，这个零件的实际长是多少
毫米？
例 4：
1. 一幅地图的线段比例尺是
0 40 80 120
千米
它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。

2. 在
1 的图纸上，一个正方形的面积为
16 平方厘米，它的实际面积是（
）平方米。

1000
3. 甲数的
3
是甲乙两数和的
1
，甲乙两数的比是（
）。

5
4
4. 把一个圆的半径扩大 3 倍，则圆的周长会扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

5. 把一个正方形的边长增加
10%，面积会增加（
）%。

6.（判断）图上距离一定比实际距离小。

（）
7.用 4、 3、 16 和 x 四个数组成比例， x 最小是（）， x 最大是（）
例5：一个晒盐场用500 千克海水可以晒15 千克盐；照这样的计算，用100 吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
课堂练习
1、配制一种农药, 药粉和水的比是1:500
(1) 现有水 6000 千克 , 配制这种农药需要药粉多少千克?
(2)现有药粉 3.6 千克 , 配制这种农药需要水多少千克 ?
2、在一副比例尺是1：5000 的地图上，量得一块三角形菜地的底是10 厘米，高是 6 厘米，求这块菜地的实际面
积是多少公顷？
3、在比例尺是1:6000000 的地图上量得甲、乙两城之间的距离是7 厘米，如果画在比例尺上市1:4000000 的地图上，甲、乙两城之间的距离是多少厘米？
4. 一个圆的面积是8 平方厘米，把它的半径按 3 : 1的比例放大，放大后的圆面积是多少平方分米？
应用题
【典型例题】
例 1：盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ： 3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。

已知三种颜色的球共175 个，红球有多少个？
例 2： . 甲、乙两包糖果的重量的比是 4 ： 1，如果从甲包取出10 克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7： 5。

那么两包糖果重量的总和是多少？
例 3：我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253 棵松树，分给三个年级。

六年级分到的1
等于五
1
，又等于四年级分到的1
，三个年级各分到多少棵？
5
年级分到的
42
例 4：某班图书角故事书与科技书的数量比是 1 ： 8，后来同学们买来 5 本故事书，于是故事书与科技书的数量比是 1 ： 4。

图书角原来共有图书多少本？
课堂练习
1. 一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的3
后，还剩12 升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10 5
平方分米，油桶的高是多少分米？
2. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。

第二个圆柱的体积是175 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一
个圆柱多多少立方厘米？
1
3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。

已知圆锥与圆柱的体积的比是，圆锥的高是
4.8 厘米，圆柱的高是多少
6
厘米？
4. 在比例尺1： 9000000 的中国地图上，量得北京到广州的距离是21.3 厘米。

一列火车以142 千米 / 小时的速度从北京开出，需要多少小时到达广州？
趣味数学
1. 小华带 50 元钱去商店买一个价值38 元的小汽车，但售货员只找给他 2 元钱，这是为什么？
2. 匹马拉着一架大车跑了 6 里，每匹马跑了多少里？ 6 匹马一共跑了多少里？
你认为本次课最难的知识点是哪一个？
、课后作业
一、填空
1、 3÷ 4＝（）∶ 8＝24＝（）％。

)
(
2、在 4 ： 7 =48：84 中， 4 和 84 是比例的（）， 7 和 48 是比例的（）。

3、用 2、 3、
4、 6写出两个不同的比例式：()、 () 。

4、在一个比例中，如果两个外项的积是8，其中一个内项是 2 ，则另一个内项是 () 。

5、一种精密零件长 5 毫米，把它画在比例尺是12： 1 的零件图上，长应画（）厘米。

6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距离是180 千米。

这幅地图的比例尺是（）。

7、 A 的1
与 B 的
2
相等，那么 A∶ B＝（）∶（），它们的比值是（）。

35
8、在比例尺是 1∶ 2000000 的地图上 , 量得两地距离是38 厘米 , 这两地的实际距离是() 千米。

9、甲乙两数的比是5： 3，乙数是60，甲数是 () 。

二、选择题：
1、在比例尺是 1 ：8 的图纸上，
甲、乙两个圆的直径比是A、 1 ： 8B 、 4 ： 9C、 2 ： 32 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是
D、 8 ： 1
（）
2、一项工程，甲队单独做要10 天，乙队要8 天，甲乙两队工效比是() 。

A、 10： 8 B 、 5： 4C、 4： 5 D、8: 10
3、小正方形和大正方形边长的比是2:7 ，小正方形和大正方形面积的比是()
A2： 7B、 6： 21C、 4：49D7： 2
三、解决问题
1.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1： 5，这两个锐角各是多少度？
2. 一块长方形试验田的周长是120 米，已知长与宽的比是2： 1，这块试验田的面积是多少平方米？
3. 商店运来一批电冰箱，卖了18 台，卖出的台数与剩下的台数比是3： 2，求运来电冰箱多少台？
4.园丁新村 5 号楼的实际高度是42 米，它的高度与模型高度的比是600 : 1。

模型的高度是多少厘米？
5. 铺一块地，用边长0.3 米的方砖需要720 块，如果改用边长0.4 米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）。