七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点：
1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。

例如0=×108
2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。

例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。

（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈（精确到，或叫做精确到十分位）
π≈（精确到，或叫做精确到百分位）
$
π≈（精确到，或叫做精确到）
π≈（精确到，或叫做精确到）
（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；
科学记数法
1.填空
(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.
(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.
【
2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。

截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）
0×104元元元元
3.用科学记数法表示下列各数.
（1）503 000；（2）200 000；（3）；（4）×109.
4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）
A. 15.8×105米
B. ×105米
C. ×107米
D. ×106米
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5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）
千米千米
千米×104千米
6.用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000；（2）57 000 000；
：
（3）－851 340；（4）－12 300.
7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少
（1）×105；（2）－×104；（3）×102.
8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
|
(2)用科学记数法表示数×106的原数是什么
近似数和有效数字
1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）
A.3.59×106平方千米平方千米
平方千米平方千米
？
2.填空
（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；
（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；
（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______. 3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)某班有32人；
(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；
(3)张明的身高约为1.62米；
、
(4)取π为.
4.用四舍五入法取近似值，49精确到的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.
5.用四舍五入法得到的近似值精确到_______位，万精确到_____位.
6.用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.
7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位各有哪几个有效数字
（1）；（2）8；（3）万；（4）×106
@
8.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.
（1）8（精确到）；（2）2（精确到个位）；
（3）47 155（精确到百位）；（4）（保留4个有效数字）；
（5）460 215（保留3个有效数字）；（6）0（精确到百分位）.
~
9.有玉米吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车
10.计算：
(1)×(-12
9
)××(+
9
11
)×32;
;
(2)(-105)×[3
5
-
4
7
-（-
5
3
）]-178×【巩固练习】
1. 填空：
(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；
(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.
2. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）
（元）5×1010（元）
^
5×1011（元）475×108（元）
3. 设n为正整数，则10n是（）
个n相乘后面有n个零
＝0 D.是一个(n＋1)位整数
4. 分别用科学记数法表示下列各数：
(1)100万；(2)10 000；(3)44；
，
（4）679 000；（5）30 000；（6）.
5. 已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.
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7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员
8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗能用科学记数法把这个数表示出来吗
！
9. 近似数有_____个有效数字，4精确到的近似值是_____.
10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____.
11. 若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.
12. 年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.
13. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位
#
(1)；(2) 402；(3)万；
(4)4 000；(5)4×104；(6)×102.
14. 下列各近似数有几个有效数字分别是哪些
(1)；(2) 800；
(3)万；(4)×103
]
15. 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.
(1) 2(精确到；
(2)(精确到；
(3)×105(精确到千位).
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16. 把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数和有什么不同,其真值有何不同
17. 求近似数,, 4, 8的和(结果保留三个有效数字).
18. 甲、乙两学生的身高都是×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.。