【附20套高考模拟试题】2020届河北省石家庄二中高考数学模拟试卷含答案

，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数
f
x 2sin x
0,
2
的最小正周期为
，将函数
f
x 的图象向右平移 个 6
单位得到函数
g
x
的图象，且
g
x
3
g
3
x
，则
的取值为
5
A． 12 B． 3 C． 6 D． 12
6．已知 是抛物线
的焦点， ， 是该抛物线上两点，
为（ ）
，则 的中点到准线的距离
A． B．2 C．3 D．4
7．关于 的方程
有四个不同的解，则实数 的值可能是（ ）.
A． B． C． D．
8．设 ，若函数
在 上的最大值是 3，则其在 上的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
9．已知 f x 定义域为 0, ， f x 为 f x 的导函数，且满足 f x xf x ，则不等式
的中点.若点 M
、N
是空间中的两动点，且
MB MF
NB NF
2 ，MN
2 ，则
AM
AN
（）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．已知曲线 C
x
:
y
2 cos 2 sin
（
为参数），点
P
为在
x
轴、
y
轴上截距分别为
8，-4
的直线上的一个动
点，过点 P 向曲线引两条切线 PA ， PB ，其中 A, B 为切点，则直线 AB 恒过点（ ）
值．
21．（12 分）记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，已知 a1 7 ， S3 15 ．
（1）求 {an } 的通项公式；
（2）求 Sn ，并求 Sn 的最小值．
22．（10 分）在数列 中， ， 通项公式；求 的前 项和 .
，设
.证明：数列 是等比数列，并求 的
参考答案
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．D 10．C 11．C 12．D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2020 届河北省石家庄二中高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1．已知三棱锥 A BCD 中，底面 BCD为等边三角形， AB AC AD 3， BC 2 3 ，点 E 为 CD
的中点，点 F
为 BE
算出圆周率的近似值.假设有 n 个人说“能”，而有 m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率
的近似值为（）
m
n
4m
4n
A． m n B． m n C． m n D． m n
11．已知等差数列 an 的前 n 项和是 Sn ，公差 d 不等于零，若 a2 , a3, a6 成等比数列，则
a 2b
3a b
a 1b ，且 2 ，则向量 a 与 b 的夹角为______．
14．一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5 位的二进制数 A a1 a2 a3 a4 a5 ，其中 A 的各位数字中，
1
2
a1 1，ak（ k 2,3, 4,5 ）出现 0 的概率为 3 ，出现 1 的概率为 3 .若启动一次出现的数字为 A 10101，
f x 1 x 1 f x2 1 的解集是（ ）
A． 0,1 B． 1, C． 1,2 D． 2,
10．圆周率 是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研
究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的正数然后请他们各自检查一下，所 得的两数与 1 是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能
an
log 1
2
an
， Sn
b1
b2
b3
bn ，对任意正整数 n ，
Sn n m an1 0 恒成立，试求 m 的取值范围.
20．（12 分）在锐角 ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，已知
sin
2
A
π 2
cos
B
C
1
2cosA
．求角
A
的大小；若
ABC 的面积 S 3 3 ，b 3 ．求 sinC 的
MA 2 MO ，则实数 a 的取值范围是__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12 分）如图，在四棱锥
中， 平面
，底面
是菱形，
为 与 的交点， 为棱 上一点.
证明：平面
平面 ；若 平面 ，求三棱锥
的体积.
18．（12 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为
2 13． 3
30800 14． 729 .
15．
1 e2
,
0
16． [0, 3]
A． a1d 0, dS3 0
B． a1d 0, dS3 0
C． a1d 0, dS3 0 D． a1d 0, dS3 0
12．执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值为( )
A．4 B．5 C．7 D．9 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知向量 a,b 满足
A． 2,0
B．
5 ,2 55
5
C． 1,1
D．
1 2
,
1
3．设 a 0.50.5 ， b 0.30.5 ， c log0.3 0.2 ,则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A． c a b B． b a c C． c b a D． a b c
4．若 为等差数列， 是其前 项和，且
（ 为参数）.以坐标原点 为极
点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 的极坐标方程；若射线 与曲线 有两个不同的交点 ，
，求
的取值范围.
19．（12 分）已知单调递增的等比数列an满足： a2 a3 a4 28 ，且 a3 2 是 a2 ， a4 的等差中项.求
数列
an
bn
的通项公式；若
则称这次试验成功.若成功一次得 2 分，失败一次得 1分，则 100 次这样的重复试验的总得分 X 的方差为
__________．
15．已知函数 f x x aln xa R ，若函数 f x 存在三个单调区间，则实数 a 的取值范围是
__________.
16．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A0, 3 ，若圆 C : x a2 y a 22 1上存在一点 M 满足