第五章 悬臂梁固有频率测试- 振动的测试分解
悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试
说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。
悬臂梁固有频率的测量 - 更新
悬臂梁固有频率的测量实验用具：1、计算机2、LabVIEW 虚拟仪器平台3、USB 数据采集卡4、加速度传感器5、信号调理设备6、悬臂梁7、开关电源8、脉冲锤实验目的：1、掌握用瞬态激振方式，进行机械阻抗测试的仪器使用方法。
2、了解瞬态激振时的数据处理方法。
3、测出悬臂梁的固有频率和阻尼系数。
实验原理：悬臂梁是一个连续弹性体，具有无限多个自由度，即有无限多个固有频率和主振型。
在一般情况下，梁的振动是无限多个主振型的叠加。
如果给梁施加一个大小合适的激振力，其频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率的确定的振动形态叫做这一阶的主振型，这时其他各阶振型的影响可以忽略不计。
用共振法测定梁的固有频率和主振型时，只要连续调节激振力的频率，使梁出现某阶纯振型且振动幅值达到最大（产生共振），就可以认为这时的激振频率是悬臂梁的该阶固有频率。
实际上，人们关心的通常是最低的几阶固有频率和主振型，本实验采用共振法测定悬臂梁的一、二、三阶固有频率和振型。
由弹性振动理论，悬臂梁横向振动固有频率的理论解为：（Hz ）式中： 梁的长度L弹性常数E=2╳106 kg/cm 2。
材料重度0.0078kg/cm 3。
轴惯性矩4312cm hb I z =。
悬臂梁横向振动的各阶固有频率之比为1：6.25：17.5，横向振动的一、二、三阶振型如图所示。
ρA EJ L f 25.17==ρ=321::f f f（a ） （b ） （c ）图示为悬臂梁横向振动的一阶主振型（a ）、二阶主振型（b ）和三阶主振型（c ）由弹性体振动理论可知，对于悬臂梁，横向振动固有频率理论解为)3,2,1()(42⋯⋯==i lEI l l i i ρβω 各阶频率为 π=2ii f ω式l i β——频率方程＋1＝0的解，前三个根 （i ＝1，2，3）依次为1.875，4.694，7.855；E ——材料的弹性模量（Pa ）；I ——梁横截面对z 轴的惯性矩（m4）；——材料线密度（kg/m ），其中 ——材料密度（kg/m3）； A ——梁横截面面积（m2）；对矩形截面，弯曲惯性矩123hb I =式中 b ——梁横截面宽度（m ）；h ——梁横截面高度（m ）。
测定悬臂梁固有频率
测定悬臂梁固有频率作者：徐阳卢毓江秦剑生陈辉来源：《硅谷》2011年第17期摘要：利用欧拉梁理论建立振动方程，利用matlab软件求得悬臂梁振动的理论解析值，由于在实际中约束不是固定的，运用ANSYS进行振动分析，求得梁的仿真值，为验证理论的正确性，利用光测仪器测得梁的最低阶频率，并与前两种模型进行比较，验证有限元方法的精确性和可靠性。
关键词：悬臂梁；固有频率；ANSYS；光测仪器；模态分析中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0910174－011 悬臂梁振动的测定原理和实验假定悬臂梁是一个连续弹性体，具有无限多个自由度，即有无限多个固有频率和主振型。
在一般情况下，梁的振动是无限多个主振型的叠加。
如果给梁施加一个大小合适的激振力，其频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率的确定的振动形态叫做这一阶的主振型，这时其他各阶振型的影响可以忽略不计。
计算时需要用到以下力学假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、等截面假设、无阻尼假设。
2 基于梁振动理论的数值计算模型2.1 建立欧拉伯努利梁模型由于所选的薄壁槽型截面铝梁质量较轻，横向振动时转动惯量较小。
另外，在分析前三阶振型时，整个梁仅被节点平面分成有限的几段，此时产生的剪切变形是可以忽略的。
所以不妨先不考虑梁剪切变形和转动惯量的影响，只考虑其弯曲变形，即建立欧拉伯努利梁力学分析模型。
欧拉—伯努利梁[2]横向自由振动方程为：可得均质、等截面梁的频率方程：2.2 模型求解结合Matlab软件求解上述超越方程得到：3 基于ANSYS的有限元計算模型由于前文的理论计算是理想悬臂梁约束，即一端自由，另一端端面约束为固定端约束。
而在实验中，使用的约束却是螺栓约束（梁一端有两个螺孔）。
显然实际约束比理论约束更弱，理论计算值应该会偏大。
按照上述分析，利用ANSYS对悬臂梁振动频率进行求解，其过程如下：Perferences→Structural激活有限元结构分析。
[定稿]悬臂梁的频率特性测试B5
![[定稿]悬臂梁的频率特性测试B5](https://img.taocdn.com/s3/m/a2583f3b2e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e270.png)
悬臂梁的频率特性测试一、实验目的：测取悬臂梁的振动信号；获得悬臂梁的频率特性；通过对频响函数固有频率图和自功率谱图及相干函数的分析与描绘，初步掌握固有频率的测试方法，并由此了解由振动测试和分析进行机械设备状态监测与故障诊断的一般方法。
二、实验器材：悬臂梁，激振力锤，压电加速度计，电荷放大器，接线盒，A/D采集卡，计算机，压电加速度计：YD系列压电加速度计：YD42 ，A/D采集卡：中泰，电荷放大器：B&K2635。
三、实验原理及方法：数据采集线路简图：更换力锤锤头（橡胶头，钢头）看不同类型激振的试验效果。
四、实验步骤：1、用纱布沾取酒精、丙酮擦净悬臂梁上加速度计安装处，取适量蜡将加速度计贴在悬臂梁上并固定好；2、将激励信号线、响应信号线接至B&K电荷放大器输入端，输出端接至接线盒的0通道，经滤波后送入计算机；3、进入计算机界面并设置参数，设定采样频率，命名文件名，用激振力锤适当敲击悬臂梁并观察力脉冲波形与响应波形；4、敲击悬臂梁，采集数据并保存，计算后绘制响应函数图，读出0-2000Hz内各峰对应的频率值；5、制取力信号的自功率谱；6、制取响应信号的自功率谱，读出各峰值对应的频率值。
五、实验结论：悬臂梁参数如下：长L=200mm, 宽b=40mm, 高h=5mm, 密度ρ=7600kg/m 3 , E=2×1011N/m 2。
计算梁的前三阶固有频率：计算公式：sEI L A f nn ρπ022=其中7.61,4.22,52.3321===A A A ；I 0为梁横截面的惯性矩30121bh I =；s 为横截面面积bh s =。
理论计算值：。
Hz f Hz f Hz •f 7.1817,9.659,7.1031276002510202.0252.332421===⨯⨯⨯⨯=π列出实验测得的固有频率，并与理论值进行比较：悬臂梁不当等诸多因素引起的。
弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验[整理版]
![悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/8546282530126edb6f1aff00bed5b9f3f90f7234.png)
实验五 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的各阶固有频率。
2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点。
3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型。
分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、基本原理悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。
对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析模型称为欧拉-伯努利梁。
运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程1 L Lch cos -=ββ （5-1）式中：L ——悬臂梁的长度。
梁各阶固有园频率为AEIi i n 2ρβω= （5-2）对应i 阶固有频率的主振型函数为),3,2,1()sin (sin cos cos )( =-++--=i x x sh LL sh L L ch x x ch x X i i i i i i i i i ββββββββ （5-3）对于（5-1）式中的β，不能用解析法求解，用数值计算方法求得的一阶至四阶固有园频率和主振型的结果列于表5-1。
各阶固有园频率之比1f ﹕1f ﹕1f ﹕1f ﹕… = 1﹕6.269﹕17.56﹕34.41﹕… （5-4）A B x图5-1 悬臂梁振动模型表（5-1）给出了悬臂梁自由振动时i =1～4阶固有园频率及其相应主振型函数。
除了悬臂梁固定端点边界位移始终为零外，对于二阶以上主振型而言，梁上还存在一些点在振动过程中位移始终为零的振型节点。
i 阶振型节点个数等于i -1，即振型节点个数比其振型的阶数小1。
实验测试对象为矩形截面悬臂梁（见图5-2所示）。
在实验测试时，给梁体施加一个大小适当的激扰作用力，其频率正好等于梁体的某阶固有频率，则梁体便会产生共振，这时梁体变形即为该阶固有频率所对应的主振型，其它各阶振型的影响很小可忽略不计。
悬臂梁固有频率测试
悬臂梁固有频率测试一、实验目的(1)了解加速度传感器的工作原理和安装方式(2)了解振动参量的测试(3)掌握信号的频谱分析二、实验原理瞬态信号可以用三种方式产生，分述如下：一是快速正弦扫频法。
将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。
从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。
是脉冲激励。
用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
三是阶跃激励。
在拟定的激振点处，用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力，使其产生初始变形，然后突然切断张力弦，相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力。
用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗。
三、结构组成悬臂梁实验台的结构示意如图１所示，结构总体尺寸为375×37×2.75mm(长×宽×高)，主要包括的零件为悬臂和底座。
12运用悬臂梁实验台进行实验教学所需准备的实验设备为：(1)、悬臂梁实验台 1套(2)、加速度传感器 1套(3)、加速度传感器变送器 1台(4)、数据采集仪 1台(5)、开关电源 1套(6)、脉冲锤 1只四、实验步骤(1) 备齐所需的设备后，将加速度传感器安装在悬臂梁前端；(2) 将加速度传感器与信号调理模块相连，通过接线盒1通道连接，数据采集仪与P C 机连接。
在保证接线无误的情况下，可以开始进行实验。
(3) 设定数据采集仪的工作模式为外触发采样，同时设置触发电平(如800)和预触发点数（如20），然后点击“运行”按钮启动采样过程（由于采用外触发采样方式，此时处于等待状态）。
(参考资料)悬臂梁振动参数测试实验
= ln
Mi Mi+n源自= ln0.22 0.17
= 0.258
再将δn = 0.258 代入 式得
ξ=
δn2
δ
2 n
+
4π
2n2
=
0.2582 0.2582 + 4 ×π 2 × 72
= 5.869 ×10−3
即得到梁的阻尼比ξ ≈ 0.587% 2.用频域 率谱曲线确定梁的ωn 和ξ
悬臂梁的频域 率谱曲线如图 5 所示
式中 E ——梁的弹性模量 I0 ——梁横截面惯性矩 L ——悬臂梁长度 S ——梁的横截面积 A ——振型常数 A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试
图 1 实验测试悬臂梁
图 2 测试实验 场
1.用时域波形曲线确定梁的ωn 和ξ 由实验测量信号分析软件如 图 3 所示
自由共振法
1.时域法测梁的振动频率和阻尼
本实验中，圆频率
当ξ 很小时，有
中，正 由测量得到 所示，当ξ 很小时，有
1 定ωn ≈ ωd 2 确定ξ
ωd = ωn 1− ξ 2 ωd ≈ ωn , ωd =2π / T
ξ=
δ
2 n
δn2 + 4π 2n2
δn
=
ln
Mi M i+n
2.频域法测梁的振动频率 阻尼
用频域率谱曲线确定梁的用频域率谱曲线确定梁的和和n悬臂梁的频域率谱曲线如图5所示图5悬臂梁的频域率谱曲线由图5知频域梁的振动频率?4156hz频再结合式得2?f241562610radsnr频按照实验骤分取共振峰两侧得到1和2如图5中所示得4141rads14188rads2将12和n代入式得?4188?4141210000922261n即频域计算得梁的振动频率?4156hz阻尼比约009时域法相比阻尼比差距较大应该以时域法测的的阻尼比准频域法a测量时由于软件分辨率的限制能准确定位r的位置故测量误差较大2理论式计算结果相比较理论式计算结果相比较分析误差产生的原因分析误差产生的原因理论式计算结果相比较理论式计算结果相比较分析误差产生的原因分析误差产生的原因本振动实验中选用的悬臂梁材料45钢物理尺参数如l悬臂梁长度l232cmb悬臂梁宽度b3cmh悬臂梁厚度h03cms梁的横截面积e梁的弹性模量e200gpai30梁横截面惯性矩ib?h120a振型常数a352一阶33梁材料单位体积质量789x10kgm将以各参数代入式计算得90030003320010aei352012fn2hz2345383hz2ls20232789100030003即理论式计算得到悬臂梁的固有频率f454hzn显然理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率即f453hzf4156hzn时误差产生的原因有多方面分析如a实验仪器存在误差本实验采用的是速度计作传感器由于长时间使用传感器没有经过重新标定和校固定端牢固或是固定没放整都有能导致振动信号采集时产生误差使得采集信号波形在周期幅值和相位方面存在一定的偏差进而影响到实验结果外振动信号分析软件的设置偏差也会实验分析结果产生影响b实验过程中的人操作误差本实验要是锤击法测试在锤击悬臂梁时由于锤击的力量和方向当或没及时抽开锤子在击打梁时产生突变振动使采集到的信号发生涉从而影响了信号分析结果产生误差干境影响误差整个实验仪器连接放置在室温境的小实验室中由于实验组成员讨论喧哗产生的声音以及来回走动地板产生的振动都会在一定程度涉和影响振动信号采集的质量从而影响到分析结果的准备性
悬臂梁振动参数测试实验
悬臂梁振动参数测试实验悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于工程领域。
在实际应用中，悬臂梁的振动参数对结构的稳定性和性能有重要影响。
因此，进行悬臂梁振动参数测试实验具有重要意义。
悬臂梁的振动参数主要包括自然频率、阻尼比和模态形态等。
自然频率是指悬臂梁在无外界力作用下固有振动的频率。
阻尼比是描述悬臂梁振动衰减速度的参数。
模态形态是指悬臂梁不同振型下的振动特征。
悬臂梁的振动参数测试实验可以通过使用加速度传感器和激励源等测量设备进行。
实验流程如下：首先，确定悬臂梁的几何尺寸和材料参数。
将悬臂梁固定在实验平台上，并保证其支座位置与实际使用条件相同。
接下来，以悬臂梁的自然频率为目标进行实验。
采用激励源施加不同频率的激励信号，并通过加速度传感器测量相应的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-频率响应曲线，可以得到悬臂梁的自然频率。
然后，以阻尼比为目标进行实验。
在悬臂梁上施加周期性激励信号，在加速度传感器的测量下获取悬臂梁的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-时间曲线，可以计算出悬臂梁的阻尼比。
最后，以模态形态为目标进行实验。
通过在悬臂梁不同位置施加冲击或连续激励信号，可以观察到悬臂梁的振动模态。
利用高速摄像机或激光干涉仪等设备，可以记录下悬臂梁不同振型的形态，从而得到悬臂梁的模态形态。
实验完成后，可以对悬臂梁的振动参数进行分析和评价。
如果实测值与设计值或理论值相符，则说明实验结果准确可靠；如果存在较大偏差，则可能需要重新检查实验方法或设计参数。
总之，悬臂梁振动参数测试实验是一个关键的工程实验，可以用于评估和改进悬臂梁的振动性能。
通过合理设计实验方案和选用合适的测量设备，可以得到准确的振动参数，为悬臂梁的设计和应用提供有力支持。
连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定(最全)word资料
实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、一、实验目的1、 1、 用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。
2、 2、 观察分析梁振动的各阶主振型。
情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。
实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、l i β①根据《振动力学》，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。
136页，例6.2-2式(g)A — A — 梁横截面积(m 2)l ρ—材料线密度(kg/m) l ρ=ρAρ—材料密度（kg/m 3） I —梁截面弯曲惯性矩(m 4)对矩形截面，弯曲惯性矩：123bhI = (m 4) (2)式中： b —梁横截面宽度(m) h —梁横截面高度(m) 本实验取l =( ) m b=( ) m h=( ) mE=20×1011Pa ρ=7800kg/m 3 各阶固有频率之比：f 1:f 2:f 3:f 4……=1:6.27:17.55 (3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10120 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2020 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.511.5beam transvers vibration with one end clasped四、四、实验方法1、 1、 选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙δ=6~8mm 。
悬臂梁的振动模态实验报告
实验等截面悬臂梁模态测试实验1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
实验原理1•模态分析根本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度， 因此需要无限多个连续模型 才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为 n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程 是n 个二阶互相耦合〔联立〕的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态 模型〞来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中 描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统〞中来描述。
这一坐标系统的每 一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方 程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均 可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
屡次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第1个激 励点与定响应点〔例如点2〕之间的传递函数H i co ，从而得到频率响应函数 pir 2-■ ■m r jc r k r频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的 r 阶模态的频响函数 的 比值，即为r 阶模态的振型。
2•鼓励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号， 进行传递函数 分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在 j 点作用单位力时，在实验目的矩阵中的一行H il H i2N ri NH iN 1=7 Y r '「异―r H il吕rH i2rH iN■：2r•ri 点所引起的响应。
要得到i 和j 点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为3的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果3是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
两端悬挂梁各阶固有频率及主振形的测定试验
两端悬挂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定两端悬挂梁横向振动时的前五阶固有频率；2、熟悉和了解两端悬挂梁振动的规律和特点；3、观察和测试两端悬挂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备两端悬挂支座；脉冲锤1个；圆形截面钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
三、实验基本原理实验基本同悬臂梁实验四、实验结果记录前五阶固有频率表阶数固有频率（Hz）1 8.47352 54.69353 152.16244 295.96015 490.4713实验测得前5阶振型图如下：1阶振型图2阶振型图3阶振型图4阶振型图5阶振型图五、ANSYS有限元模拟仿真结果5.1前五阶固有频率仿真数据5.2前五阶振型仿真图1阶振型仿真图2阶振型仿真图3阶振型仿真图4阶振型仿真图5阶振型仿真图六、结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值、有限元仿真值与实测值表 梁几何尺寸 梁长 L=1m梁直径D=12mm固有频率（Hz ） 1f 2f3f4f5f实验值 8.4735 54.6935 152.1624 295.9601 490.4713 有限元仿真值 053.884148.43290.69479.87结论：由以上表可以看梁一阶频率的实验值和仿真值完全不同，并且仿真值为0，其余四阶的数值比较接近，推测出现此结果的原因是：（1）有限元仿真中梁为无约束梁，其六个自由度均未约束，因此会出现前六个仿真值均接近0的情况，即悬挂梁不存在一阶振型。
（2）由于悬挂梁的六个自由度都未约束，实际震动中会将能量分散到整个空间，因此难以测得悬挂梁的一阶固有频率。
锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告
锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告悬臂梁是工程中常用的一种结构形式，在实际应用中，了解悬臂梁的固有振动参数对于设计和分析都非常重要。
锤击法是一种常见的测量悬臂梁固有振动参数的实验方法，本文将通过锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，并撰写一份试验报告。
1.实验目的：本实验的目的是采用锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，包括固有频率和振动模态。
2.实验设备和材料：-悬臂梁：长度为L的悬臂梁-锤子：质量为m的锤子-支座：用于支撑悬臂梁和固定激振点的支座-多功能振动测试仪：用于采集实验数据和分析振动模态-实验室测量器具：如电子天平、尺子等3.实验步骤：3.1准备工作-准备好悬臂梁和支座，并确保悬臂梁能够在支座上稳定地放置。
-将多功能振动测试仪连接到计算机上，并打开测试软件。
3.2测量固有频率-将锤子在悬臂梁上的不同位置进行轻微的敲击，记录每次敲击的时间和位置。
-根据记录的数据，计算出各个位置的固有频率，即悬臂梁的自由振动频率。
-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。
3.3测量振动模态-在悬臂梁的敏感点上安装合适的加速度计。
-通过多功能振动测试仪采集加速度计的数据，并进行实时分析。
-在分析软件中观察和记录悬臂梁的振动模态，包括节点位置和相应的模态形态。
-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。
4.数据处理与分析：4.1固有频率的计算根据实际测量的数据，可以计算出悬臂梁的固有频率。
根据振动理论，悬臂梁的固有频率与其几何尺寸和材料属性有关，可以使用以下公式计算：fn = αn * sqrt(E/(ρ*L^4))其中，fn为第n个固有频率，αn为与振动模态相对应的常数，E为悬臂梁的杨氏模量，ρ为悬臂梁的质量密度，L为悬臂梁的长度。
4.2振动模态的分析通过振动测试仪采集的振动信号，可以进行振动模态的分析。
根据振动模态的特点，可以确定悬臂梁的节点位置和相应的模态形态。
通过多次测量和分析，可以进一步验证实验结果的准确性。
悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试
说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。
第五章-悬臂梁固有频率测试--振动的测试分解
知识准备——测振传感器
1）直接用于测力，可测力范围很广从微小值10-3 N ~ 104kN
2） 测加速度（现在广泛应用压电加速度计来测加速度）
加速度计，力传感器
压电式周界报警系统 （用于重要位置出入口、周界安全防护等）
知识准备——测振传感器
将长的压电电缆埋在泥土的浅表层，可起分布式地下麦克 风或听音器的作用，可在几十米范围内探测人的步行, 对轮式或 履带式车辆也可以通过信号处理系统分辨出来。右图为测量系统 的输出波形。
究竟测量哪个振动量是振动测 量中必须考虑的问题之一
知识准备——测振传感器选择
在低频振动场合，加速度的幅值不大，宜选用振动位移测量； 在中频振动场合，宜选择振动速度测量 在高频振动场合，加速度幅值较大，宜选择加速度测量。
项目分析和实施
一、测量原理和总体方案
项目分析和实施
测量原理和总体方案
项目分析和实施
知识点2 常用测振传感器
一.电涡流位移传感器
知识准备——测振传感器
偏心和振动检测 ——振幅
知识准备——测振传感器
二、磁电式速度传感器 磁电式绝对速度计
知识准备——测振传感器
eBNlv108
磁电式绝对速度计 频率范围：下限：10-15Hz，上限：1000Hz
磁电式绝对速度计
知识准备——测振传感器
用来测量振动系统 中两部件之间的相 对振动速度，壳体 固定于一部件上， 而顶杆与另一部件 相连接。
1—顶杆 2—弹簧片 3—磁钢 4—线圈 5—引出线 6—壳体
优点：无源传感器，是不需要外加电源，输出信号可以不经调理 放大即可远距离传送，这在实际长期监测中是十分方 便的
三.应变式加速度传感器
知识准备——测振传感器
悬臂梁固有频率测试实验数据处理
实验题目：悬臂梁固有频率测试实验数据处理一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率实验步骤及内容1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。
2，打开计算机，启动计算机上的“振动测试及谱分析.vi ”。
3，选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。
点击LabVIEW 上的运行按钮（Run ）观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱。
4，尝试输入不同的滤波截止频率，观察振动信号的波形和频谱的变化。
5，尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益，观察振动信号的波形变化。
6，根椐最合适的参数选择，显示最佳的结果。
然后按下“结束按钮，完成信号采集。
最后我选择f为512HZ,采样点数N为512点。
的参数是：采样频率s7，记录数据，copy读到数据的程序，关闭计算机。
第一次实验数据记录及分析：为了准确读取数据，可以在原程序中增加一个可以读取框图。
是第一组衰减振荡信号的数据图。
任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，得到如下数据及处理如下：111111112345671111112340.13806;0.12707;0.11365;0.10632;0.09167;0.09045;0.0818413;331815;473314;614714;d d d d A A A A A A A T s T s T s T s ========-==-==-==-=234567幅值：时间：T =4s ,T =18s ,T =33s,T =47s,T =61s, T =74s, T =88s;1156746113;887414d d T s T s=-==-=11171222110.053980.089510.08951;0.014253770.034452 6.2814,11410.01425313.99858()1HZ 1n d d n A IN IN A T s T S T δδξπξξωωω=========-=⨯-=-=11d d n n d 从得到的周期可知，T ，而T 得T 为有阻尼的信号周期，T 为无阻尼信号的周期。
悬臂梁固有频率测量
上海第二工业大学名称：传感器与测试技术技能实习专业：机械电子工程班级：13机工A1姓名：学号：2013481指导老师：杨淑珍孙芳方实训地点：14#407目录一、技能实习内容及要求 (1)二、总体方案设计 (2)2-1. 测量原理 (2)2-2. 测试系统组成 (2)2-3. 激励方法 (3)三、实验硬的件选用 (3)3-1、悬臂梁 (3)3-2.传感器 (4)3-3、电荷放大器 (5)3-4、采集卡 (6)四、硬件电路的设计 (6)五、测量软件设计 (9)六、小结和体会 (16)一、技能实习内容及要求1-1. 内容：设计一个测试悬臂梁固有频率的自动测试系统，悬臂梁如下所示：具体技术要求：能显示相应所采集到的波形图、频谱图等相关图能显示固有频率能对固有频率进行超限报警，上下限制用户可设定生成当前测试报告，（包括相应波形图和固有频率值以及合格状态）1-2. 实训要求：1、提出设计方案（提出测量原理，传感器选用和安装，构建测试系统）2、设计测量电路（包括放大，滤波电路，制作滤波电路）3、测试软件设计：利用Labview或其它开发程序（VB、VC等），设计测量软件进行数据采集和分析4、调试5、撰写实训报告1-3. 报告要求：1．实训内容2.撰写总体设计方案3.硬件选用（包括传感器、采集卡的选用和安装等）4.电路设计（包括测量电路设计，系统总电路）5.测量软件设计（包括软件设计流程图，各功能实现方法和代码，包括个主程序，子程序描述以及相应的重要参数设置如采样通道，采样频率，采样点数）6.小结和体会（可包含调试中遇到的问题）二、总体设计方案2-1．测量原理：在测试的过程中，通过脉冲锤敲击悬臂梁的横梁产生一个脉冲信号。
信号会逐渐衰减，在衰减过程中会有一个时刻衰减到的频率和悬臂梁的固有频率相同，我们要找到的就是这个相同的频率，这个频率与悬臂梁固有频率形成共振，那时候的复制达到最大，用labview分析这个值，就可以测出悬臂梁的固有频率。
锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告
图 1 试验系统示意图 五、试验过程 (1) 试验的基本步骤
a) 夹持试件 b) 安装并连接好加速度传感器 c) 设置好测量设备的采集参数和传感器参数 d) 定义好测量点几何信息 e) 设置好锤头的触发电平 f) 力锤锤击测量点，进行振动测量 g) 测量结束后，对测量结果进行分析，得到测量对象的振动频率和对应的 振型。 (2) 试验的注意事项 a) 力锤锤击时力度要适度，避免因力度过大而造成试件和力锤损坏； b) 由于采用锤击法试验，人员离测试对象较近，从而需注意测量过程中不 要碰传感器导线。 六、试验结果 (1) 梁前三阶的固有振动频率 表 1 梁前三阶的固有振动频率列表 频率(Hz) 第一阶频率 第二阶频率 第三阶频率 (2) 梁前三阶固有频率对应的振型 请绘制前三阶固有频率对应的振动形状： 频率值 模态阻尼值 振型描述
加速度传感器的标定设备及线路连接示意图 设恒加速度器的加速度为 X g，示波器测量得到的电压幅值为 Y mv，则可
以得到传感器的灵敏度系数为：
a灵敏度
Y mv / g X
(2) 加速度传感器在振动测量中的使用 测试系统如下图所示：
测量悬臂梁加速度响应的系统示意图 设示波器测量得到的电压幅值为 Y mv， 加速度的灵敏度系数为 a 灵敏度 mv/g， 则测得测点的加速度为：
六、试验结果 (1) 试验 1
(2) 试验 2
(3) 试验 3
激光非接触法测量一端固支板的验时间：
(1) 了解锤击法测量结构固有振动参数仪器设备的构成； (2) 掌握锤击法测量结构固有振动参数的试验方法和试验原理； (3) 熟悉锤击法测量结构固有振动参数的基本步骤； 二、试验对象 一端固支板 三、试验方法 采用激光非接触振动试验系统和声激励相结合的方式实现对一端固支板固 有振动参数的测量。 四、试验系统的组成 本试验系统包括激振器、 非接触激光头和数据采集与分析系统，系统示意图 如下图所示：
振动系统固有频率的测试实验原理、方法和报告
振动系统固有频率的测试一、实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法二、实验装置简图图2-11、简支梁2、加速度传感器3、接触式激振器三、实验仪器简介请参照实验一《简谐振动幅值测量》内介绍。
四、实验原理1、幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法得出的共振频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
2、相位判别法相位判别法时根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)加速度信号为：a=-ω2x0sin(ωt+φ)1）位移判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴），位移传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为位移的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图像都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如图2-2所示。
因此图像由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωnω=ωnω>ωn图2-2用位移判别共振的莉萨如图形2）速度判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道，速度传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为速度的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一条直线。
振及悬臂梁各低阶固有频率主振型测量
振动实验
五、问题讨论(必答题) 1、被动隔振效率曲线有何特点？
2、悬臂梁一、二、三阶主振型各有何特点 ？
2.实验数据记录表
3.绘出悬臂梁一阶、二阶、三阶主振型图。
振动实验
（三）吸振实验
吸振就是在振动主系统上附加特殊的子系统，以转移或 消耗主系统的振动能量，从而抑制主系统的振动。
1.实验装置及测试框图
测振仪
激振信号源
激振器
·
m
▲
动力吸振器
传感器 简支梁
●
m1
2.被测对象及力学模型
振动实验
设备
m
▲●Biblioteka 单式 m1 动力简支梁
吸振 器
被测对象
m1 m1
m
m
单式动力吸振力学模型
3.系统的运动微分方程
振动实验
由振动理论知，该二自由度系统的运动方程为：
方程的稳态解为:
系统稳态响应的振幅为:
振动实验
= =
其中△（ρ）是系统的特征多项式 △
当
时, 主系统的振幅 。这时△
,吸
器的振幅为
, 可见质量 上受到的激振力恰好振被来自
吸振器弹簧的弹性恢复力 所平衡。
4.实验数据记录表
振动实验
频率 (
振幅B(
) 20 22 )
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 40
5.绘出幅频特性曲线（
）。
四、实验报告要求
1、画出实验测试框图。 2、计算隔振效率，绘出隔振效率曲线。 3、测定悬臂梁的一、二、三阶固有频率， 绘出各阶主振型图。 4.绘出动力吸振幅频特性曲线图。
振动实验
仪器振幅B 传感器
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项目目标
项目目标
知识目标 能力目标
了解常用振 动传感器， 掌握压电式 传感器的结 构及工作特 性
掌握振动测试 的基本原理及方 法 能用频谱分析 方法获得特性参 数和故障诊断
《传感器与测试技术》
项目内容
项目内容
知识准备
项目分析与实施
项目拓展
资料查询
《传感器与测试技术》
知识准备
知识准备
知识点1 振动的概述
振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象，在大多数情 况下，振动是有害的，常常破坏机械的正常工作，振动的动 载荷使机械加快失效，降低机械设备的使用寿命甚至导致损 坏造成事故。 当然，振动也有可以被利用的一面，如输送、 清洗、夯实、脱水等。
无论是利用振动还是防止振动，都必须确定其量值。
《传感器与测试技术》
电荷发生器： q=DF 电容器： U q Ca
《传感器与测试技术》
F
项目1 电子温度计制作
等效电路
知识准备——测振传感器
注意：利用压电式传感器不宜测量静态或准静态量值， 若要测必须 采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够 小的程度；而在作动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测 量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。
项目1 电子温度计制作
知识准备——振动概述
测试系统包括下述三个主要部分： 激励部分 实现对被测系统的激励（输入），使系统发生振动。它主要由 激励信号源、功率放大器和激振器组成。
拾振部分 检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的 形式（通常为电信号）。它主要由传感器、放大器组成。
项目1 电子温度计制作
1.工作原理:
压电效应
知识准备——测振传感器
某些物质，如石英，当受到外力作用时，不仅变形（几何尺 寸会发生变化），而且内部也会被极化，在表面会产生电荷；当 外力去掉时，又重新回到原来不带电的状态，这种现象称为压电 效应。
F
+
q=DF
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
项目1 电子温度计制作
二、机械振动测试的研究内容
知识准备——振动概述
振动基本参数的测量：测量设备运行时的振动参 量（如测振动物体上某点的位移、速度、加速度、频 率等参数），以了解被测对象的振动状态、寻找振源、 在线监测等；
结构和部件的动态特性测试：对设备激振，测试 其受迫振动，以求得被测对象的动态性能，如固有频 率、阻尼、机械阻抗和模态等。
2. 等效电路和动态量测量
在压电元件的两个工作面上进行金属蒸镀， 形成金属膜，构成两个电极 当压电晶片受到压力F的作用时，分别在两个极板 上积聚数量相等而极性相反的电荷，形成电场
知识准备——测振传感器
F 压电传感器可以看作是一个电荷发 生器，也可以看成是一个电容器 + + + + + + + - - - - - - -
应变式加速度传感器具有体积小、重量轻、 输出阻抗低 等特点，广泛应用于飞机、 轮船、 机车、桥梁等振动 加速度的测量;应变式加速度传感器不适用于频率较高 的振动和冲击场合，一般适用频率为10～60 Hz
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
四. 压电式加速度传感器
知识准备——测振传感器
《传感器与测试技术》
分析记录部分 将拾振部分传来的信号记录下来供分析处理并记下处理结果。它 主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
知识点2 常用测振传感器
一.电涡流位移传感器
知识准备——测振传感器
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项目1 电子温度计制作
知识准备——测振传感器
偏心和振动检测 ——振幅
项目1 电子温度计制作
项目情境4： 悬臂梁固有频率测量 项目1 电子秤的制作 ——温度检测 —振动项目1 电子温度计制作
项目要求
项目要求
悬臂梁固有频率测试系统
测量如右图所示悬臂 梁的固有频率 在计算机中显示出所测 波形并保存
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
二、磁电式速度传感器
知识准备——测振传感器
磁电式绝对速度计
e BNlv 108
磁电式绝对速度计
频率范围：下限：10-15Hz，上限：1000Hz
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项目1 电子温度计制作
磁电式绝对速度计
知识准备——测振传感器
用来测量振动系统 中两部件之间的相 对振动速度，壳体 固定于一部件上， 而顶杆与另一部件 相连接。
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项目1 电子温度计制作
三、振动测试系统的组成
干扰 激 振 系 统 测振传感 器 中间变换 电路
知识准备——振动概述
振动分 析仪器
显示 记录
信号发生器
功 放
反馈 控制
一般的振动测量系统通常由激振、拾振、中间变 换电路、振动分析仪器及显示记录装置等环节所 组成。
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1—顶杆 2—弹簧片 3—磁钢 4—线圈 5—引出线 6—壳体
优点：无源传感器，是不需要外加电源，输出信号可以不经调理 放大即可远距离传送，这在实际长期监测中是十分方 便的
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
三.应变式加速度传感器
知识准备——测振传感器
1.质量块 2.等强度梁 3.应变片 4.壳体
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项目1 电子温度计制作
知识准备——振动概述
小轿车的乘坐舒适性试验框图
小轿车的乘坐舒适性试验就是通过液压激振台给汽车一个模拟道 路状态(也称为道路谱)的激励信号，使汽车处于道路行驶状态。汽 车驾驶员坐椅处的振动加速度可以通过一个加速度传感器来拾取， 该信号经信号处理电路和振动分析仪的分析，就可以得到汽车的振 动量值与道路谱的关系，为研究汽车的乘坐舒适性提供参考数据。
《传感器与测试技术》
项目1 电子温度计制作
3. 压电式传感器的测量电路
要求： 实现： 1、 高输入阻抗
因为压电材料的内阻 知识准备——测振传感器 都比较高，而且输出 的信号又比较微弱 2、放大
知识点2 常用测振传感器 知识点3 测振传感器选用原则
《传感器与测试技术》
项目知识准备 1 电子温度计制作
知识点1 振动的概述
一、振动定义
知识准备——振动概述
1.定义：物体在一定位置附近所做的周期性往复运动。
2、产生的物理原因 机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、间隙、 润滑不良、支撑松动等因素，产生各种振动。